Россия выпускает САТАНУ

[El Selenita]

Как вычесть одно из другого - сие тайна (для меня, конечно), покрытая мраком

А зачем вычитать?

Кстати, Вы вот вторите мне, что евклидовость (и абсолютность) постулируются. И в то же время Вы активно оспаривали, что пространство классической механики евклидово. Как это понимать? Оно что, плохо запостулировано?

По-моему, да

А, по-Вашему! Это меняет дело.

Соображения такие:
1) Вы в курсе конечно, об этом "смутном вопросе" в классике:
- всякие поиски некой "окончательной" системы координат, вроде той, которую вы приводили - "относительно далеких звезд"

Да, мировой эфир, всё такое. Но это не проблема математической аксиоматики, насколько я понимаю, это проблема физического содержания. ИМХО. Просто согласно запостулированному, пространство от материи не зависит. А философски получается, что в пустом пространстве понятие "движение" не имеет смысла, и само понятие пространства лишено физического наполнения. Вот отсюда и поиски среды в пространстве...

- "школьное" утверждение об отсутствии "абсолютного пространства", например, у того же Кильчевского: "Вопрос о существовании абсолютно неподвижной системы координат рассматривался довольно продолжительное время, пока это рассмотрение не привело к отрицанию существования такой системы... Само понятие абсолютно неподвижной координатной системы лишено теперь всякого физического смысла" - это говорит о том, что уже давно ощущался некий изъян в теоретической механике, если смотреть на нее как на математическую систему;

Во-во, всё оттуда же.

опять же - "проблема эфира", вами упомянутая

Ага.

2) Аксиоматизация физических (и, насколько помню - вообще естественных) наук - это одна из проблем в списке Гильберта, которой он активно занимался
Поскольку, скажем, "пространство Гильберта" общеизвестно, а никаких "аксиом механики имени тов.Г" нет, то вывод напрашивается

А... Не, это слишком глубоко для меня. Мне проще признать справедливость Вашего имхо.

3) До существования работ в этом направлении "вообще" мне удалось докопаться, но... манускрипт, так сказать, в руки не дался, увы... :roll: Опять-же, вы сами упоминали ландавшица...

Ландавшиц не претендует на математическую аксиоматизацию. Там и физическую-то порой выуживать приходится, так она подана...

На мой взгляд, на уровне "модели" (в строгом формально-логическом смысле) особых проблем вроде бы и нет (ограничиваясь одной, скажем, чистой кинематикой), но...
возникают, скажем, какие-то странные "формальные вопросы", на которые приходится давать формальные же и ответы... :mrgreen:
На более же глубоком уровне чё-то с головой становится :roll:  :shock:  :mrgreen:

А какие это вопросы?

"Реальное" же "физическое пространство" не определяется, а в нем вводятся (полуинтуитивно, полуаксиоматически) лишь отдельные структуры, позволяющие решать задачи,
главным образом эту проблему решают системы отсчета и системы координат
Кроме того, методически (возможно, так мне показалось) считается, что такой образ как бы и не очень нужен, так как "излишняя формализация препятствует физической интуиции" - или что-то в этом роде

Усё, усё. Уползаю. В такие глубины и на такие вершины математических рассуждений мой дух не возносился никогда - и уже, быть может, не вознесётся.

Мировая линия - это, скажем, m(t) = (t, x(t), y(t), z(t)) (t - время, остальное понятно, надеюсь)

Нет. Непонятно, почему (t, ...) Откуда эта t взялась вообще? В СТО не t, там с*t. Причём есть чёткое обоснование, почему именно с*t. Откуда у Вас t? Почему оно стоИт среди координат? В СТО мировую линию определяет вектор. У Вас не вектор - у него компоненты разной размерности. В СТО производная имеет смысл - какой смысл она имеет у Вас? Почему у Вас, скажем, не 5*t, t*t или не ln(t)? Т. к. t - параметр, координаты могут быть произвольной сложной функцией этого параметра.

4-скорость - это ее производная (самая тупая, чтож еще? ), 4-ускорение - вторая производная :roll:

Какой у них физический смысл?

Расслоение - множество параллельных 3-хмерных подпространств, определяемых условием t = const
Системы отсчета, галлилеевы преобразования координат - что неясного?

Физический смысл такой "4-скорости" и "4-линии".

Там, кстати (в галлилеевом пространстве) вводят таки "метрику", которая
1) Вовсе и не метрика ни в каком смысле :mrgreen: , а только лишь "симметрика", скажем, но этот термин используется редко
2) Физического смысла в ней особого нет, кроме того, что "пространство и время никак не связаны"
3) но которая, тем не менее, является таки пределом "интервала" СТО при c->бесконечности (те галлилеево d( m1, m2 ) = lim(интервала) для любых "событий")

Совсем математики обалдели...

И в которой, кстати, "длина" 4-скорости = 1 :lol:

Это как??

Но никакой квадрики нет, и об "ортогональности" ускорения к скорости ни в каком разумном смысле говорить нельзя - да и ненужно :mrgreen:

Т. е. физически абсолютно бессмысленное построение с физически бессмысленными величинами? Хотелось бы взглянуть...

На мой взгляд, условность вообще всех "механических сил" превышает порог различимости между условностью "сил инерции" и всех прочих
Или, по крайней мере, эти... э... величины :wink: сопоставимы

Отнюдь. Эти понятия очень чётко определены.

Конечно есть разница, "поле инерции" оно какое-то "не такое" ,
"не настоящее" :wink:  :mrgreen:
Безыдейное :lol:
Нулевое, так сказать :roll:

Ну вот как бы его нет, вот оно такое нулевое, безыдейное и есть. Если, конечно, не считать саму геометрию пространства-времени "полем инерции". Но так её обычно не называют, во избежание непоняток и путаницы... Всё-таки "инерция" в физике - понятие довольно-таки замшелое.

[El Selenita]

Что касается природы, погоды и прочей лирики, вклучая пресловутый вопрос "реальности" той или иной силы с которого весь сыр-бор и начался, то в отрыве от формального аппарата ето дело вкуса, как интерпретировать.

Это дело а) терминологии; б) физического понимания.

...
b.) для физического понимания могут, в принципе, существоват формалные критерии правильности. Я, в частности, на такие и полагаюсь, если нахожу. Так что только наличие или отсутствие формальных критериев, может быть предметом обсуждения в данном вопросе, поскольку, повторяю еще раз, вкусовые предпочтения обсуждать бессмысленно.

Ну вот тут критерии как раз есть строгие.
 

Я понимаю, что это выглидит так: "реалные" силы это только те которые вызваны взаимодействием с другими
телами. То ест' формалный критерий - наличие другого тела; формальный критерий для диссипативных/потенциальных сил - разомкнутость/замкнутость механической системы по энергии. Так что-ли?

Формальный критерий механической силы - факт взаимодействия с другим телом. Для диссипативных сил - обычный математический признак потенциальности: зависимость циркуляции от траектории или что-либо эквивалентное.

не являются существенным свойством объектов и процессов,

Насколко мне известно, инерция считается свойством массы покоя. Вы с этим не согласны?
Или масса не является "существенным" свойством об'ектов?

Вы не путайте "инерцию" и "силы инерции", не подменяйте одно другим.

Инерция - это не свойство массы покоя. Это свойство подчинения 1-у и 2-у законам Ньютона. А масса есть коэффициент пропорциональности между силой и приобретаемым под её действием ускорением. Она, конечно, является существенным свойством.

не инвариантны относительно преобразований СО;

Вы чуть ниже утверждаете, что силы инерции могут быть как инвариантны относительно преобразований СО(как в приведенном мной примере); так и не инвариантны относительно преобразований СО (на пример чего мне, честно говоря, очень хотелось бы посмотреть; во всяком случае на пример того, что силы инерции менее инвариантны чем какие либо другие); Так что мне непонятно, как вы ползуетесь инвариантностью для определения фиктивности.

Я здесь имел в виду лишь одно из двух значений термина "сила инерции" - те величины, что возникают при преобразованиях СО. Сила инерции из принципа Даламбера мной в виду не имелась; это совсем другая сила инерции. С первыми у неё общего лишь то, что она тоже фиктивна.

Пример того, что силы инерции (в первом значении) не инвариантны относительно преобразования СО, тут приводился уже много раз. Если Вы стоите рядом с вокзалом, то в Вашей СО на вокзал сила инерции не действует. Если едете в ускоренной электричке - действует, да ещё как!

системы, содержащие силы инерции, по определению не могут быть замкнутыми.

Опять таки, чуть выше у вас перед глазами пример, в котором система, очевидно, содержит силы инерции (что Вы сами признали) и, еще более очевидно, является замкнутой. Будете оспаривать какой-либо из этих двух пунктов?

Я уже в прошлом посте объяснил, что термин "сила инерции" имеет два разных значения, и что мною до сих пор имелось в виду лишь одно из них - НЕ то, что из принципа Даламбера. Надеюсь, повторять это мне больше не придётся?

Во первых, если заметили, я не делал никаких допущений или обощений относително сил, особенно сил инерции. Уравнение получено не исходя из силового
равновесия,  а исходя из более общего приципа "ленности" природы, то бишь любая система всегда находится в состоянии с наименьшей возможной
энергией (вот это то состояние, надеюсь Вам известно, мы и находим при помощи варьирования функционала от Лагранжиана). Надеюсь, Вы ничего не имеете против данного принципа.

Конечно, я глубоко уважаю старика Лагранжа.

Так, вот, вооруженные этой блестящей идеей и некоторым математическим аппаратом мы получили некоторое уравнение, потом, если нам совсем повезло, даже его решили, и о чудо! Наш маятник качается точно в соответствии с нашим решением. И это, кстати, является единственным и самым главным доказательством того, что мы во всем были правы, включая и полученное уравнение.

Ну, строго говоря, это доказательством не является, т. к. может быть простым совпадением, но ладно, я не буду спорить, что в этот раз нам действительно повезло.  :lol:  :lol:  :lol:

Теперь мы можем расслабитсья, передохнуть после хорошей работы, и на досуге подумать, а чего собственно в наше уравнение входит, и как мы это можем _проинтерпретировать_. При этом, что важно,
интерпретировать можно в соответствии со своими предпочтениями, а можно как нибудь более рационально, например так, чтобы наши интерпретации помогали нам и далше делать правильные допущения и выводить правильные уравнения

Да, конечно, конечно. Но только если наши интерпретации разойдутся с общепринятыми, нас упрекнут в чрезмерной оригинальности.

Для данной конкретной ситуации я вижу две возможности, которые, судя по непрекращающимся веками спорам, находят своих почитателей. Одних я пожалуй условно назову Ньютоновцами а другую Даламбецами.

Неужели действительно были "не прекращающиеся веками споры"? И что, до сих пор не прекратились? Надо же. Здание механики стоИт уже несколько веков - а люди всё ещё спорят. Где можно ознакомиться с мнением наиболее авторитетных спорщиков последних, скажем, 50 лет?

Позицию Ньютоновцев я могу переврать, так-как уяснял ее по высказываниям 7-40, но тем не менее попытаюсь изложить. Так вот, они постулируют что "реалными" силами являются толко силы в Нютоновском понимании. То бишь буквлано те, которые
описаны двуми первыми законами: если на тело не действует сила (читай: со стороны другого тела), то оно движется равномерно и т. д. а если действует, то смотри закон второй. И точка, только такие силы и являются "реальными" силами, это данность.

Ну... Где-то так.

Проблема возникает из-за сил инерции, которые вылезают во всех
уравнениях динамики (именно вылезают сами, никто их нарочно не вводит, смотри например мой вывод уравнения маятника), и которые с двумя законами никак не сочетаются.

Погодите! Какая проблема? Какие "силы инерции"? Разве они у Вас вылезли в уравнении? Что-то мной такого не наблюдается. Вы просто взяли и назвали величину -m*a "силой инерции". Величина -m*a там, конечно, обязательно есть, но "силой инерции" её называть вовсе не обязательно. Не называйте - и не будет Вам проблемы.

Проблема, очевидно, разрешается волюнтаристски: просто обявляем, что эти силы
ненастоящие, фиктивные, игнорируя математическую непоследователность такого обяснения, при этом, посколку с математикой такие штуки не проходят, говорим, что при определенных условиях (наличие ускорения) эту "фиктивную" силу надо в уравнение добавлять наряду с настоящими, ньютоновскими силами.
Таким образом и нютон доволен и уравнения худо бедно получить можно правильные.

Вы что-то крепко путаете. В ньютоновском подходе никто не называет силу инерции фиктивной. Там просто не пользуются понятием "сила инерции" вообще. Во 2-м законе Ньютона, записанном в обычном виде F=m*a, нет сил инерции. Там есть произведение массы на ускорение. Если Вы забыли формулировку, я охотно напомню Вам: сила равна произведению массы на ускорение. Где тут вообще "сила инерции"? Нет сил инерции - нет проблем.

Сила инерции вида -m*a вводится в методе Даламбера. И именно там о ней говорят, как о фиктивной.

Допустимый подход? Ну в обшем да. удобный и рациональный? Едва ли.

Т. е. ньютонова запись уравнений - неудобна и нерациональна. Может, и в таблице умножения что-то подправить надо?

Даламберский подход можно выразить так: посмотрев что a + b = 0, причем b сила настоящая, заключаем, в силу математического формализма что и а такая же настоящая, а поскольку такое выражение получается для любой консервативной механической системы (а а + b + c = 0, для любой неконсервативной), постулируем принцип Даламбера: сумма всеx сил действующих на тело _всегда_ равна 0, все силы, естественно, совершенно равноправны и не требуют какого либо специального обращения. Все.

Ага. А что мы будем со 2-м законом Ньютона делать? Мы ведь заявили, что "сумма всеx сил действующих на тело _всегда_ равна 0". Вспомнив про 2-й закон Ньютона, мы заключаем, что тело _всегда_ покоится (или движется равномерно прямолинейно), т. к. "сумма всеx сил действующих на тело равна 0". А ускоренного движения тел нет вовсе. И плевать, что оно на самом деле есть. ...Или что мы будем делать? Может, просто следует 2-й закон Ньютона признать неудобным и нерациональным?!  :shock:

Никаких исскуственных нагромождений, никакой сортировки сил на настоящие и фиктивные а тех фиктивных и еще, оказывается, на два сорта по каким-то невнятным признакам.

Вы не пробовали исследовать в этом отношении правила сложения? Может, в них тоже полно неудобства и нерациональности, искусственных нагромождений, сортировки на "слагаемые" и "сумму"? Ну, в самом деле, 2+2=4. Неудобно и нерационально. Два "слагаемых", какая-то "сумма". Давайте стремиться к единообразию. Давайте будем писать 2+2+(-4)=0. Оставим одни слагаемые. У нас будут только 3 слагаемых, 2, 2 и -4. Никаких искусственных нагромождений, никакой сортировки чисел на "слагаемые" и "сумму". Одни только слагаемые будут. И сформулируем общее правило сложения чисел: "сумма любых чисел _всегда_ равна нулю". Как Вам такое? Удобно и рационально.

Так что вторая трактовка лично мне нравится намного больше.

Это очень оригинальная трактовка. На 2-й закон Ньютона уже несколько веков не покушались, а Вы взялись...

Вообще говоря, если рассматривать все это в исторической переспективе, вторая интерпретация тоже выглидит предпочтительней.
Ньютон конечно молодец, он заложил основы механики, но с тех пор механика очень, очень и очень далеко продвинулась. Очевидно, что Ньютон, располагая базовым пониманием механики не мог обязательно
прийти к наилучшим возможным интерпретациям, конечно нет! В свете позднейших исследовамий интерпретации должы становится проще, элегантней, обобщенней, и они ими стали! Не все, правда, этим воспользовались

Да. Теормех погряз в седой тьме и невежестве. Не воспринял таких замечательных интерпретаций. И лишь некоторые особо продвинутые...

Это что касается интерпретаций. Кроме того, существует также "математичность" природы, в соответствии с которой все что в уравнении работает в качестве силы в уравнении, также работает в качестве силы в реальности.

Мда... Давайте переформулируем закон пройденного пути с постоянной скоростью. В самом деле, что за уродливая запись для пройденного пути S=V*t? Почему тут слева - путь, а справа - какое-то непонятное произведение? Древний, нерациональный подход. Давайте рационализируем и напишем это уравнение как S-V*t=0. Величина -V*t, разумеется, тоже должна обозначать путь, причём совершенно реальный - недаром же она в уравнении складывается с реальным путём S? Вот и назовём её "инерционным путём Sин", а само уравнение получит вид S+Sин=0. В нем оба пути, разумеется, совершенно реальны. Этот наш закон мы сформулируем так: сумма путей, пройденных любым телом, всегда равна нулю. Удобно и рационально.

А значит сила инерции должна быть в природе и ее должно быть можно почувствовать как любую другую силу.

Как и "инерционный путь" из предыдущего рассуждения. Он есть в природе и столь же реален, как путь S.

И лично я ее лучше всего чувствую в том мысленном эксперименте с тележкой которую я разгоняю. Я ее толкаю и в руки мне упирается ее край, он вдавливается в мою кожу с _силой_, и оставляет на ней след.

Это называется "сила реакции".

При этом я знаю что тележка ни во что не упирается и ни за что не держится, что сила котораиа давит в мои ладони не может быть порождена ни трением ни аэродинамическим сопротивлениeм ни электрическим ни магнитным полем, ни гравитацией и не eлектрослабым взаимодействием, вобще никаким взаимодействием,
а порождена она неотемлемым свойством самой тележки, ее массой, которая проявляет своё неотемлемое свойство - инертность. Все, я кончил.

Шейх, а если Вы увеличите массу тележки в 100000000000000000 раз - скажите, она будет давить на Ваши ладони во столько же раз сильнее? Включите в Ваш мысленный эксперимент динамометр между Вашими ладонями и тележкой. Увеличьте массу тележки в 100, в 1000, в 10 000 000 000 раз. Изменились показания динамометра? Замените тележку столбом или египетской пирамидой - изменились показаиня динамометра? Какова зависимость показаний динамометра от массы тележки?

[Зомби. Просто Зомби]

Как вычесть одно из другого - сие тайна (для меня, конечно), покрытая мраком

А зачем вычитать?

Во.
Чтобы отделить мух от котлет :roll:
А то приходится думать, что ни инерции ни гравитации порознь не бывает
Как электрической и магнитной силы
А "на самом-то деле"... :shock:  :mrgreen:

Кстати, Вы вот вторите мне, что евклидовость (и абсолютность) постулируются. И в то же время Вы активно оспаривали, что пространство классической механики евклидово. Как это понимать? Оно что, плохо запостулировано?

По-моему, да

А, по-Вашему! Это меняет дело.

Не, ну конечно, я вполне могу быть не в курсе
Тем более, что "это" было "тогда" :roll: , давно
А в мире выходят одних регулярных научных изданий по механике десятки, наверное, в месяц :roll:

3) До существования работ в этом направлении "вообще" мне удалось докопаться, но... манускрипт, так сказать, в руки не дался, увы... :roll: Опять-же, вы сами упоминали ландавшица...

Ландавшиц не претендует на математическую аксиоматизацию. Там и физическую-то порой выуживать приходится, так она подана...

Не-е-е... Это не ландавшиц :lol:
Кто ландавшица-то не видал :mrgreen:
Это - манускрипт!
Но что там, внутре  - я не видел, увы

А какие это вопросы?

А вот не скажу :roll:
Ладно, давно дело было, и все равно далеко мы не заходили, так, по коленочки только

Мировая линия - это, скажем, m(t) = (t, x(t), y(t), z(t)) (t - время, остальное понятно, надеюсь)

Нет. Непонятно, почему (t, ...)...

А почему на карте горы - коричневые?
В СТО с - мировая константа, там целесообразно ее выделять в масштабном коэффициенте
А здесь - нет

4-скорость - это ее производная (самая тупая, чтож еще? ), 4-ускорение - вторая производная :roll:

Какой у них физический смысл?

Да как вам сказать :roll:

Расслоение - множество параллельных 3-хмерных подпространств, определяемых условием t = const
Системы отсчета, галлилеевы преобразования координат - что неясного?

Физический смысл такой "4-скорости" и "4-линии".

Нууууу... если "по-правде" все делать, можно было бы начинать от каких-нибудь... э... "перемещений", скажем
Вот есть два события, и между ними dt и dr (d - здесь, на самом деле греческая "дельта", за неимением...)
Эти перемещения - векторы (так "оказывается", можно это принять как "из физики" (опыта) взятую аксиому)
Тогда 4-скорость имеет смысл "перемещения за единицу времени"
И что?
Это все - не так уж важно, мы просто "договариваемся отображать высоту над поверхностью моря густотой цвета", и смотрим далее, какая у нас картинка получается

Там, кстати (в галлилеевом пространстве) вводят таки "метрику", которая
...
3) но которая, тем не менее, является таки пределом "интервала" СТО при c->бесконечности (те галлилеево d( m1, m2 ) = lim(интервала) для любых "событий")

Совсем математики обалдели...

Эт'точно... :oops:
Это не со зла, а со сна, так, померещилось что-то... :oops:
Миль пардон
(В порядке предупреждения: я тут занят чуть-чуть :mrgreen: , поэтому заранее дезавуирую на некоторое время вперед :mrgreen: все свои будущие утверждения, содержащие... э... силлогизмы :mrgreen:  :mrgreen:  :mrgreen: )
Собственно, галлилеева метрика определяется так (это - по книжке, чтоб вы знали, раз уж я такую пенку выдал :lol: ) :
Расстояние между одновременными событиями есть обычное евклидово расстояние (3-х-мерное),
а расстояние между неодновременными равно временному интервалу
Ну вот так вот :mrgreen:
Ясно, что шар в ней некомпактен, что она нетопологическая, что она никакой квадратичной формой не порождается, и хуже всего - даже неравенства треугольника нет
Ну некий смысл, некое удобство, все же, наверное есть, хотя физического содержания, как я уже говорил, кроме "независимости" времени и пространства, особого нету
Зато она - положительная, в отличие от релятивистского "интервала"
И связь в ей с релятивистской псевдометрикой есть, конечно
Но она, наверное, какая-нибудь "проективная" (то-то я смотрю... :lol:  :mrgreen: )...
Ну, неважно, я ж сказал: далеко не плавал, подробностей не знаю

И в которой, кстати, "длина" 4-скорости = 1 :lol:

Это как??

Без проблем :wink:  :lol:

Но никакой квадрики нет, и об "ортогональности" ускорения к скорости ни в каком разумном смысле говорить нельзя - да и ненужно :mrgreen:

Т. е. физически абсолютно бессмысленное построение с физически бессмысленными величинами? Хотелось бы взглянуть...

А почему бессмысленное-то?
Ну, в общем, существенного чего-то к "классике" в том виде, в котором она существует, наверное, не добавляет (иначе бы вошла бы, наверное, "в широкий обиход")
Кроме, разве, строгости и.... мнээээ, прошу прощения, связности :mrgreen:
МЕтод просто, метод карт поля событий классической механики
Работы были по ней, я их не видел
Ссылки? - посмотрю, фамилии у меня точно есть, а координаты работ - посмотрю

Конечно есть разница, "поле инерции" оно какое-то "не такое" ,
"не настоящее" :wink:  :mrgreen:
Безыдейное :lol:
Нулевое, так сказать :roll:

Ну вот как бы его нет, вот оно такое нулевое, безыдейное и есть. Если, конечно, не считать саму геометрию пространства-времени "полем инерции". Но так её обычно не называют, во избежание непоняток и путаницы...

Но нет-то его - "как бы" :wink:
А взаправду-то оно есть :mrgreen:
В "самой геометрии" есть конкретная "часть", которая...
Обычно не называют? Ну, это я не знаю :roll:
Прячут, наверное :mrgreen:

Всё-таки "инерция" в физике - понятие довольно-таки замшелое.

А вот этого - не надо :twisted:  :mrgreen:

[Бродяга]

Кстати, не существует способа конкретному наблюдателю отличить эту самую "нереальную силу" от реальной.

Если он опился сильно - то нет.

Например, наблюдатель внутри ракеты НЕ МОЖЕТ померять "реальное ускорение" - ускорение относительно точки старта, например.

Очень даже может. Кинет куда-нибудь СВОБОДНОЕ тело - и померит собственное ускорение относительно этого свободного тела.

А вот эту самую НЕРЕАЛЬНУЮ СИЛУ -m*a может и даже очень.

Тоже может. Померит собственное ускорение относительно свободного тела, припишет ему обратный знак - вот и померил.  :lol:

Но "горячие эстонские парни" почему-то считают реальной только силу упругости.
 Да, видим выше, что силу трения тоже считают реальной, но это "плохая сила".[/color]
 

Причём тут горячие эстонские парни? Это в физике так считается. Тока лучше вместо "реальная" говорить "механическая" - шоб терминологически чисто было.  

 Да нет, 7-40 вопрос это совершенно практический и в ракетостроении даже насущный. - "Как померять эти "реальные" силы?"

 Дело в том, что НЕРЕАЛЕН ВАШ ТЕОРМЕХ, ЕСЛИ ГОВОРИТЬ О "НАСТЯЩЕЙ РЕАЛЬНОСТИ".  :mrgreen: "Настояще Реальные Силы" это "То, Что Можно Померять". Остальное - результат теоретических построений.

 Итак, ваш наблюдатель кидает ваше СВОБОДНОЕ ТЕЛО... Куда? - Вокруг НЕКАЯ СРЕДА, наблюдатель понятия не имеет какая, она может изменяться с течением времени, эта СРЕДА. (Ветер, например и т. п.)
 Ах да, "теоретически можно представить некое "СВОБОДНОЕ ТЕЛО", так это только ТЕОРЕТИЧЕСКИ.

 "Померять Ускорение Относительно Внешнего Тела"... - Как, простите?
 У вас должен быть некий измерительный агент и модель поведения его во внешнем мире.
 Практически это не просто, это самое "померять", надо знать кучу информации об этом самом внешнем мире, например, при радиолокации вам банально надо знать Скорость Света, в той среде, где вы производите локацию.

 "Механическая" согласен. "Механическая сила" - "Немеханическая сила". А что Это, Простите, Значит?

 Добавлю, что СИЛУ ИНЕРЦИИ I = -m*a померять тому же наблюдателю не составляет труда.
 Собственно ЕЁ И МЕРЯЮТ АКСЕЛЕРОМЕТРЫ В РАКЕТЕ.
 Не зная ничего о внешнем мире, вы эту СИЛУ ИНЕРЦИИ не отличите от СИЛЫ ТЯЖЕСТИ.

 ЭТО ПРАКТИЧЕСКОЕ РЕАЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ВЕЩЕЙ.

 А вы, 7-40 "Блаженного Августина" обчиталаись в лице книжек по Теормеху.
:mrgreen:

[El Selenita]

Как вычесть одно из другого - сие тайна (для меня, конечно), покрытая мраком

А зачем вычитать?

Во.
Чтобы отделить мух от котлет :roll:
А то приходится думать, что ни инерции ни гравитации порознь не бывает
Как электрической и магнитной силы
А "на самом-то деле"... :shock:  :mrgreen:

Ммм... Если исходить из ОТО, то нет ни сил инерции, ни сил гравитации - это как бы одно и то же, движение по геодезическим. Если исходить из классики, то сил инерции нет, а силы гравитации - есть, и последние - суть обычное силовое поле.

А в мире выходят одних регулярных научных изданий по механике десятки, наверное, в месяц :roll:

Угу. Только я их не читаю. Всё-таки не по профилю...

Мировая линия - это, скажем, m(t) = (t, x(t), y(t), z(t)) (t - время, остальное понятно, надеюсь)

Нет. Непонятно, почему (t, ...)...

А почему на карте горы - коричневые?
В СТО с - мировая константа, там целесообразно ее выделять в масштабном коэффициенте
А здесь - нет

Ччёрт. Там её вводят не потому, что это мировая константа. А потому что произведение c*t имеет физический смысл, потому что оно, в совокупности с пространственными координатами, составляет компоненту вектора, и с рамерностью всё ОК. В иных системах единиц с берут как единицу: с=1, и тогда t фигурирует наравне с координатами, имея с ними общую размерность. А в классике?!

4-скорость - это ее производная (самая тупая, чтож еще? ), 4-ускорение - вторая производная :roll:

Какой у них физический смысл?

Да как вам сказать :roll:

Не, если Вы не знаете - так и скажите.

Расслоение - множество параллельных 3-хмерных подпространств, определяемых условием t = const
Системы отсчета, галлилеевы преобразования координат - что неясного?

Физический смысл такой "4-скорости" и "4-линии".

Нууууу... если "по-правде" все делать, можно было бы начинать от каких-нибудь... э... "перемещений", скажем
Вот есть два события, и между ними dt и dr (d - здесь, на самом деле греческая "дельта", за неимением...)
Эти перемещения - векторы (так "оказывается", можно это принять как "из физики" (опыта) взятую аксиому)
Тогда 4-скорость имеет смысл "перемещения за единицу времени"
И что?

И ничего. Чем эта "4-скорость" отличается от обычной скорости, к компонентам которой на какой-то фиг присобачили сбоку циферку "1". Что эта "1" означает? Зачем она нужна? Она одинакова для всех тел, для всех скоростей, для всех событий во вселенной. Какой в ней физический смысл? Напишите вместо неё ln(35), что изменится?

Это все - не так уж важно, мы просто "договариваемся отображать высоту над поверхностью моря густотой цвета", и смотрим далее, какая у нас картинка получается

Так ведь все слои одноцветные?

Собственно, галлилеева метрика определяется так (это - по книжке, чтоб вы знали, раз уж я такую пенку выдал :lol: ) :
Расстояние между одновременными событиями есть обычное евклидово расстояние (3-х-мерное),
а расстояние между неодновременными равно временному интервалу
Ну вот так вот :mrgreen:

Ну так это деВствительно не метрика. Это просто констатация. Временной и пространственный интервал никак не связаны между собой.

Ясно, что шар в ней некомпактен, что она нетопологическая, что она никакой квадратичной формой не порождается, и хуже всего - даже неравенства треугольника нет

А что в ней есть?!  :evil:

Ну некий смысл, некое удобство, все же, наверное есть, хотя физического содержания, как я уже говорил, кроме "независимости" времени и пространства, особого нету

О! Только для декларации этой независимости незачем обзывать эту штуку метрикой, особливо поскольку она таковой не является.

Зато она - положительная, в отличие от релятивистского "интервала"
И связь в ей с релятивистской псевдометрикой есть, конечно
Но она, наверное, какая-нибудь "проективная" (то-то я смотрю... :lol:  :mrgreen: )...

"Проективная"... Интересно, что это за рыба?

И в которой, кстати, "длина" 4-скорости = 1 :lol:

Это как??

Без проблем :wink:  :lol:

"Не верю!" (с)

А почему бессмысленное-то?

Потому что физический смысл не усматривается.

Ну, в общем, существенного чего-то к "классике" в том виде, в котором она существует, наверное, не добавляет (иначе бы вошла бы, наверное, "в широкий обиход")

О!

Кроме, разве, строгости и.... мнээээ, прошу прощения, связности :mrgreen:

Ой, а это даёт связность? Ну ладно, пусть. :-)

Но нет-то его - "как бы" :wink:
А взаправду-то оно есть :mrgreen:

 

А вот этого - не надо :twisted:  :mrgreen:

Не, ну, правда. Инерцией пользуются лишь в популярных (философских ) книжках по ОТО и в простых учебниках по "школьной" механике. А в более, что ли, физических приложениях пользуются совсем иными терминами.  :lol:

[El Selenita]

[color=#]Да нет, 7-40 вопрос это совершенно практический и в ракетостроении даже насущный. - "Как померять эти "реальные" силы?"

Динамометром.

Дело в том, что НЕРЕАЛЕН ВАШ ТЕОРМЕХ, ЕСЛИ ГОВОРИТЬ О "НАСТЯЩЕЙ РЕАЛЬНОСТИ".  :mrgreen: "Настояще Реальные Силы" это "То, Что Можно Померять". Остальное - результат теоретических построений.

Вот и я об этом говорю. Жаль, Вы не понимаете.

Итак, ваш наблюдатель кидает ваше СВОБОДНОЕ ТЕЛО... Куда? - Вокруг НЕКАЯ СРЕДА, наблюдатель понятия не имеет какая, она может изменяться с течением времени, эта СРЕДА. (Ветер, например и т. п.)

Откачайте среду и изолируйте это "куда", чтоб там среды не было. И четверга.

Ах да, "теоретически можно представить некое "СВОБОДНОЕ ТЕЛО", так это только ТЕОРЕТИЧЕСКИ.

Ну, значит, всю механику надо отменить, потому что одно из ей основополагающих понятий - материальная точка - может быть представлена только теоретически.

"Померять Ускорение Относительно Внешнего Тела"... - Как, простите?
 У вас должен быть некий измерительный агент и модель поведения его во внешнем мире.

Динамометр.

Практически это не просто, это самое "померять", надо знать кучу информации об этом самом внешнем мире, например, при радиолокации вам банально надо знать Скорость Света, в той среде, где вы производите локацию.

Это Вы к чему всё сказали? Конечно, безмен - сложный предмет, для некоторых даже недоступно сложный (пружина там, сила упругости, закон Гука...) - но ведь есть же грамотные люди?

"Механическая" согласен. "Механическая сила" - "Немеханическая сила". А что Это, Простите, Значит?

В механике все силы механические. Кроме "фиктивных сил".

Добавлю, что СИЛУ ИНЕРЦИИ I = -m*a померять тому же наблюдателю не составляет труда.
 Собственно ЕЁ И МЕРЯЮТ АКСЕЛЕРОМЕТРЫ В РАКЕТЕ.

Нет. Акселерометры измеряют силу, оказываемую ракетой на акселерометр.

Не зная ничего о внешнем мире, вы эту СИЛУ ИНЕРЦИИ не отличите от СИЛЫ ТЯЖЕСТИ.

Только потому что сила тяжести одинаково действует на все тела. Но отличить можно будет сейчас и сразу, если выглянуть в окно и посмотреть хоть на одно свободное тело. На звезду.

ЭТО ПРАКТИЧЕСКОЕ РЕАЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ВЕЩЕЙ.

И шо? Оттого, что Бродяга отрицает теоретическую физику, силы инерции становятся реальными?!

А вы, 7-40 "Блаженного Августина" обчиталаись в лице книжек по Теормеху.[/color]
:mrgreen:

Бродяга, Вы заметили, с Вами уже никто не спорит? Вы взялись опровергнуть физику, полагая её религиозной догмой. Вы от неё открестились и решили создать собственную физику. Идите с миром, никто не назовёт Вас еретиком и отступником. Сотворите свою физику, создайте свое ученiе, и можетъ быть, через пару тысячъ лJтъ благодарные потомки будутъ молиться на Инерцiю и на Бродягу, пророка ея.

[Бродяга]

7-40 с вами спорит Реальность.

 Откуда вы знаете, что вы меряете "силу оказываемую ракетой"? Для этого вам надо минимум знать, что вы в ракете находитесь и как она движется.
 А это не измерение физического параметра, это "модель мира", которая получается за счёт других измерений и знаний не относящихся к факту измерения силы действующей на тело в ракете.
 И раз эта самая Сила Инерции реально измеряется, она Реальна.

 А ваши теоретические построения - "модельный мир" и только.
 Как ваше движение в "пространстве без среды" и т. п.
 

[El Selenita]

[color=#]7-40 с вами спорит Реальность.

 Откуда вы знаете, что вы меряете "силу оказываемую ракетой"? Для этого вам надо минимум знать, что вы в ракете находитесь и как она движется.

А чем ещё "оказывается" сила? Акселерометр привинчен к ракете - вот она на него силу и оказывает. Если ракету убрать, а акселерометр оставить без ракеты - силу он показываеть не будет.

....Как движется ракета, знать не нужно. Акселерометр показывает силу, оказываемую на него ракутой, независимо от того, как движется ракета.

А это не измерение физического параметра, это "модель мира", которая получается за счёт других измерений и знаний не относящихся к факту измерения силы действующей на тело в ракете.

Сами поняли, что сказали? Какие измерения? Акселерометр мерит приложенную к нему силу со стороны того, к чему он привинчен. Силу со стороны того, к чему он не привинчен (Тау Кита или африканских газелей) он не мерит. Вот и вся модель мира.

И раз эта самая Сила Инерции реально измеряется, она Реальна.

Измеряется сила, приложенная к акселерометру ракетой. Или тем, к чему акселерометр привинчен.

[Бродяга]

3-я ступень после разделения имеет ускорение примерно 1g.
 То же самое измеряет акселерометр когда ракета стоит на стартовом столе.

 В обоих случаях он показывает одно и то же.
 Да, когда ракета стоит на столе на неё тоже "пол давит".
 Сила тяготения это Тоже Сила Приложенная К Акселерометру Ракетой?

[El Selenita]

[color=#]3-я ступень после разделения имеет ускорение примерно 1g.
 То же самое измеряет акселерометр когда ракета стоит на стартовом столе.
 В обоих случаях он показывает одно и то же.

О! Вы приблизились к пониманию, что обсуждаемая Вами сила не имеет никакого отношения к ускоренному движению, что она прекрасно возникает как при покое, так и при ускоренном движении?

Да, когда ракета стоит на столе на неё тоже "пол давит".
 Сила тяготения это Тоже Сила Приложенная К Акселерометру Ракетой?[/color]

Нет, сила тяготения приложена к акселерометру Землёй. Но он эту силу не измеряет. Он не умеет измерять силу тяготения. Акселерометр измеряет другую силу. Он измеряет силу, которая приложена к нему ракетой. Вас это, возможно, удивит, но эта последняя сила в точности равна силе тяготения. Благодаря чему акселерометр и покоится. А равенство измеряемой акселерометром силы, приложенной к нему ракетой, силе тяготения позволяет путём несложной мат. операции найти последнюю.

[Бродяга]

То, что в любом случае "сила через пол передаётся" - тривиально.

 А нетривиально, то, что вы не можете отличить "фиктивную силу" вызванную ускоренным движением от "нефиктивной силы" - в ваших представлениях, разумеется.

 Вы цепляетесь за наличие тела-посредника, но оно Есть Всегда.
 И к "фиктивности силы" не имеет никакого отношения.

[El Selenita]

Бродяга, Вы можете легко убедиться в том, что в обоих случаях акселерометр определяет одну и ту же силу со стороны ракеты, сравнив НАПРАВЛЕНИЕ силы, которую показывает стрелка акселерометра. И когда ракета ускоряется, и когда она покоится на старте, акселерометр указывает силу ОДНОГО И ТОГО ЖЕ направления. В то же время при ускорении двигателем двигатель ускоряет ракету с акселерометром ВПЕРЁД, а когда она стоит на старте, сила тяжести действует на акселерометр НАЗАД. Но он показывает силу одного и того же направления. Это - сила, приложенная к акселерометру ракетой. Уберите ракету - и акселерометр (в обоих случаях) не будет показывать никакой силы. Пока к чему-нибудь не приложится.

[El Selenita]

[color=#]То, что в любом случае "сила через пол передаётся" - тривиально.

Она полом не просто передаётся. Именно пол на акселерометр и давит.

А нетривиально, то, что вы не можете отличить "фиктивную силу" вызванную ускоренным движением от "нефиктивной силы" - в ваших представлениях, разумеется.

Могу, и уже сказал, как. Достаточно взглянуть на любой свободный (не находящийся под воздействием механических сил) предмет.

Вы цепляетесь за наличие тела-посредника, но оно Есть Всегда.
 И к "фиктивности силы" не имеет никакого отношения.[/color]

Естественно. Потому что всякая механическая сила и есть мера взаимодействия с этим самым телом-посредником.

[Бродяга]

Да, Совершенно Верно.

 Проделайте в Земле Сквозную Дыру и та ракета будет в ней летать Вечно (только цепляясь за стенки, если дыра не на полюсе).

 Но это не имеет отношения к данному вопросу. Акселерометр фиксирует силу с которой давит на него ракета и сам на неё давит, 3-й Закон-таки.
 Эта сила, с которой давит Акселерометр - Сила Инерции.
 Мы фиксируем её наличие, точнее наличие пары сил.

 Раз фиксируем - Реальна Она.

 А вот силу тяги, силы упругости в самой ракете вы не померяете - на ракету может действовать Куча Сил и вы ничего про них не знаете, находясь внутри.

[El Selenita]

[color=#]Да, Совершенно Верно.

 Проделайте в Земле Сквозную Дыру и та ракета будет в ней летать Вечно (только цепляясь за стенки, если дыра не на полюсе).

Йесс! Бродяга со мной согласился!  :shock:

Акселерометр фиксирует силу с которой давит на него ракета и сам на неё давит, 3-й Закон-таки.

Йесс!!!  Бродяга понял!!!

Эта сила, с которой давит Акселерометр - Сила Инерции.
 Мы фиксируем её наличие, точнее наличие пары сил.

Бродяга, ОК, это - сила инерции. Только это сила инерции ВСЕГДА, независимо от того, ускоряется ракета двигателем или стоИт на старте, верно? В обоих случаях она давит на акселерометр, а акселерометр давит на неё, так ведь? Т. е. "сила инерции" никак не связана с ускорением, это просто сила, с которой акселерометр давит на ракету?

Раз фиксируем - Реальна Она.

Да-да, сила, с которой акселерометр давит на ракету - реальная. Да.

...Только в механике её называют силой реакции.  :roll:  :roll:  :roll:

[Бродяга]

Да, только реакция та возникает за счёт ускоренного движения акселерометра и связана с наличием у него массы. - Природа Силы Инерции.

 В случае же стоящей на старте ракеты это Сила Тяготения причина этой реакции.
 Мы не можем практически различить эти случаи, так что они или Обе Реальны или Обе Нереальны.

[El Selenita]

[color=#]Да, только реакция та возникает за счёт ускоренного движения акселерометра и связана с наличием у него массы. - Природа Силы Инерции.

Погодите, мы ведь уже установили, что у неподвижного акселерометра на старте "реакция возникает" с таким же успехом? Так при чём тут ускоренное движение? Нет уж. Сила инерции, как мы оба убедились, от ускорения никак не зависит.

В случае же стоящей на старте ракеты это Сила Тяготения причина этой реакции.
 Мы не можем практически различить эти случаи, так что они или Обе Реальны или Обе Нереальны.[/color]

Бродяга, так мы уже договорились, что любая сила - это сила инерции? Акселерометр действует на ускоряющуюся ракету - это сила инерции. Акселерометр действует на неподвижную ракету - это сила инерции, акселерометр прижали к ракете Бальшими Тисками - это сила инерции? Ведь так?

[Зомби. Просто Зомби]

...
Бродяга, ОК, это - сила инерции. Только это сила инерции ВСЕГДА, независимо от того, ускоряется ракета двигателем или стоИт на старте, верно? В обоих случаях она давит на акселерометр, а акселерометр давит на неё, так ведь? Т. е. "сила инерции" никак не связана с ускорением, это просто сила, с которой акселерометр давит на ракету?
...

О!
Кстати, прекрасная аналогия: вот сила, скажем, сопротивления среды при движении (ракеты в атмосфере), она ведь тоже, в "одной системе отсчета (в движущейся) есть,  а в другой (неподвижной) - нет"
А, 7-40?
Она тоже - фиктивная? :wink:  :mrgreen:

[Бродяга]

Нет не так, в случае с тисками сила не зависит от массы.

 Вот представьте, есть некая Орбитальная Станция, она вращается.
 Вы внутри её. Вы будете иметь полную иллюзию, что это гравитация - она будет увеличиваться в направлении действия силы (при движении от центра, например.

 Причина же этой Искусственной Гравитации - вращение Орбатальной Станции, по сути - ускоренное движение.

 Так что не любая сила - Сила Инерции, а только та, что вызвана ускоренным движением тела.

 Она измеряема, значит Реальна.

[El Selenita]

Нет не так, в случае с тисками сила не зависит от массы.

Так ведь в случае с ракетой она тоже не зависит от массы. Какую бы массу ни имел акселерометр, он будет показывать одну и ту же силу - эта сила будет зависеть только от тяги ракеты.

Вот представьте, есть некая Орбитальная Станция, она вращается.
 Вы внутри её. Вы будете иметь полную иллюзию, что это гравитация - она будет увеличиваться в направлении действия силы (при движении от центра, например.

А кориолисова сила? А если выглянуть в окно?

Так что не любая сила - Сила Инерции, а только та, что вызвана ускоренным движением тела.

Так мы ведь уже убедились, что эта сила никак не связана ни с ускорением, ни с массой?
1) Акселерометр будет показывать силу независимо от того, движется ракета с ускорением или покоится. Зато показания покоящегося акселерометра как раз зависят от его массы (от массы грузика в нём).
2) Акселерометр на ускоряющейся ракете будет показывать силу независимо от его массы или от ускорения; эта сила будет зависеть лишь от тяги ракеты;
3) Акселерометр в тисках будет вести себя точно так же, как акселерометр на ускоряющейся ракете: показываемая им сила будет зависеть лишь от приложенного тисками усилия.

Так где тут связь Вашей "силы инерции" с ускорением или хотя бы с массой? Связь с массой есть как раз для неподвижного акселерометра, установленного на ракете на старте; а для акселерометра на ускоряющейся ракете связи нет...

Она измеряема, значит Реальна.[/color]

Дык я и не спорю. Просто то, что Вы называете "силой инерции", в физике называют "силой реакции". А "силой инерции" называют совсем, совсем другую веСЧь....