Россия выпускает САТАНУ

[El Selenita]

[color=#]7-40, допустим Другой Пример.

 У вас Два Заряженных Шара соединённые стрержнем-диэлекртиком.
 Какая сила тут будет "первичная" и "реальная"?
 Далее, важен ли в этом случае Заряд, он ведь у нас "суть внутренняя" или важно Поле?

Что сообщает телам ускорение? Растянутый стержень или кулонова сила? Кулонова, полагаю, в любом случае сообщает. Если стержень растянут при этом, то обе силы сообщают ускорение, обе реальны.

В случае массивных шаров роль Заряда играем Масса - шары движутся и стремятся двигаться Равномерно и Прямолинейно, связь создаёт им помеху и они искривляют свою траекторию, соответственно искривляя траекторию другого шара.

Очень правильно. Реальная сила связи ускоряет шары.

Если шары не движутся никакой "реакции связи" не будет, хоть они и связаны будут "чем-то упругим".

Почему не будет? Связь (стержень) создаёт силу тогда, когда он растянут - хоть чуть-чуть. Если шары движутся - стержень чуть-чуть растянут, он создаёт силу. Если шары остановить и зафиксировать так, чтобы длина стержня оставалась такой же, как при их движении (т. е. чуть-чуть растянутой) - стержень прекрасно будет создавать ту же силу. Он не будет создавать силу, только если дать ему вернуться в нерастянутое состояние. Вот тогда он не будет создавать силу. Но если попытаться после этого привести шары во вращение - они не будут вращаться, по крайней мере сразу. До тех пор, пока стержень чуть-чуть не растянется и не создаст силу упругости - шары будут двигаться равномерно прямолинейно. Пусть и не очень долго, но будут. Будут до тех пор, пока не растянут стержень и не вызовут в нём появление силы упругости. Без появления этой силы шары будут двигаться равномерно прямолинейно, без ускорения.

Нужен не просто "второй шар" нужно относительное движение шаров.

В первую очередь нужно не движение шаров, а растянутость стержня. Именно растянутость стержня создаёт силу, ускоряющую шары. Движение шаров лишь приводит к растяжению стержня. Само по себе оно не нужно: стержень можно растянуть и неподвижной парой тисков.

Зная это движение мы знаем силу между шарами. А вот Обратное - Неверно!  

Ничего подобного. Движение определяется силой между шарами. Зная эту силу (в гуковском приближении - коэффициент жёсткости на удлиннение), мы можем найти ускорение, сообщаемое шарам, и, соответственно, определить их движение.

Что касается 2-го закона - Да, Любая Сила Ускоряющая Тело вызывает силу Инерции. И что тут такого?

Не "вызывает силу инерции", Бродяга, а по-Вашему выходит, что "является силой инерции".

Да, по-вашему Масса - "Нечто Нереальное"?
[/color]

С чего Вы взяли? В классике масса совершенно реальна, инвариантна относительно любых преобразований.

[Зомби. Просто Зомби]

Ракете ПН противодействует?
Вызывает в ней специфическое распределение напряжений и деформаций
Чем?

Своей массой, конечно.  Воздействующей на ракету через посредство молекулярных связей.

Господи! Вразумил!!!

Кого и в чём???

Стр 42 пункт 3

А я Вас убеждаю (точнее, пытаюсь Вам втолковать), что сила противодействия НИКАК не зависит ни от массы тела, ни от его ускорения; она зависит ТОЛЬКО от приложенной силы. И по физической природе сила противодействия НИКАК не связана с массой или ускорением тела. Её механизм полностью совпадает с механизмом силы действия.

[Зомби. Просто Зомби]

А что такое "реальное ускорение"? Это ускорение относительно ИСО?
Тогда отличить просто. Если тело движется ускоренно в ИСО, то на него действует сила...

Это - физические признаки
Экспериментальные
Если наша "модель" полна, в ней должны быть какие-нибудь математические соответствия

В каком смысле "математические соответствия"? Вы имеете в виду, как отличить ИСО от НСО математически? ОК. В ИСО лагранжиан свободной частицы не зависит явно от координат и времени. В НСО - зависит. Но это не столько "отличие", сколько следствие постулата об евклидовости пространства и абсолютности времени.

Если вам дана некая произвольная функция, то:
1) можете ли вы (по каким формальным признакам?) сказать, что это - лагранжиан некой системы, записанный в неких координатах
2) можете ли вы найти для нее инерциальные координаты чисто математическими преобразованиями?

СО - это математическая абстракция, а не физический объект.

Вы меняете свою точку зрения?

Какую? С какой стати?!  :shock:

Стр 43 пункт 9

Какое отношение наблюдатель имеет к СО???

"Координаты" - математическая абстракция
А с СО в релятивистике "имеют место быть отдельные трудности"
Поэтому в СТО и ОТО есть... э... склонность... от них отказаться
Если уже не... э... полный отказняк по факту

Вас снова кто-то обманул. Ни в ОТО, ни тем более в СТО, никто не отказывается от координат. И если заявление про ОТО я могу списать на непонимание её сути, то упоминание СТО в этом контексте мне совершенно непонятно. В СТО пространство-время имеют фиксированную псевдоевклидову метрику

Интересно...
А вы различаете "координаты" и "системы отсчета"?
А то когда вы сказали, что "наблюдатель" к СО отношения не имеет, я было сгоряча подумал, что вам эта разница известна :roll:

Чёрт, Зомби, когда Вам пытаются втолковать элементарные вещи, которые должен понимать второкурсник (а Вы не понимаете), Вы ударяетесь в бега, пытаясь найти спасение своим непоняткам в эмпиреях, которые изучают на 3-м - 4-м курсе. Сначала искали в СТО и в ОТО. Теперь - в квантАх. И дай бог бы Вы хорошо ориентировались в этих эмпиреях. Так ведь нет, Ваши представления о них столь же недостаточны. Ну, к чему Вам теперь нарушение чётности? Может, сейчас будем обсуждать инвариантность уравнения Клейна-Гордона или проблему сходимости в квантовой электродинамике?
Зомби, если Вы взялись искать инерцию в классической механике - ищите её там. Или прямо скажите: в классической механике я найти её не могу, буду искать в ОТО, в квантовой электродинамике, в нарушениях чётности и т. п. И мы тогда будем вместе искать её там. Только не жалуйтесь потом.

И чего вы это все на меня саржи рисуете?
Посоревноваться хочите? :mrgreen:

Координаты - это фиктивный объект, его вводит наблюдатель

Вот и обойдитесь одним наблюдателем на всю Вселенную. Эдакий физик-координатор.

Тока недавно тут кто-то говорил вполне отчетливо: махизм - умер

Это Вы зачем всё сказали?!

А вы про "махизм"-то чего-нибудь знаете?

Нет. Это всё об относительных скоростях, скоростях относительно заданной СО. Т. е. к скорости тут прилагается СО.

Так реальна скорость или фиктивна?

В галлилеевом пространстве трехмерная скорость ЯВЛЯЕТСЯ проекцией 4-х-мерной

Да, Вы виноваты. Теперь уже Вы виноваты в том, что хотя во второй раз Вам указали, что Вы оперируете понятиями, о которых не имеете понятия, но Вы всё равно не удосужились не то, что заглянуть в книжку - но даже попытаться понять, какими понятиями Вы берётесь оперировать.

:?:  :?:  :?:
Вы хотите, чтобы я объяснил?
В классической механике, в координатном представлении, имеется три пространственных и один временной параметр.
Итого четыре.
Мы можем рассматривать соответствующее математическое пространство и интерпретировать в нем понятия классической механики
Дальше - сами :mrgreen:
(А я тут историю одну узнал, недавно... :roll:
Как-то препод по физике занемог - или еще что, - только оказалась "пустая пара", в техникуме, в мясо-молочном.
И сторожа школьного попросили присмотреть, чтобы мальчики не баловались
А проходили они как раз что-то из механики
Так он - сторож, - с тех пор, говорят, сильно изменился
Стал, говорят, о себе всем рассказывать, что он термех преподавал, ко всем встречным и поперечным пристает, я, говорит, бывший... - и так далее :roll:
Вы не слыхали? :mrgreen: )

Равнодействующая "от стенки" не такая же, как от ПН в полете с ускорением
Ситуации не идентичны, потому что действует не "противодействие вообще", а конкретно различные по своей природе... э... "контрсилы"

Какая равнодействующая? Равнодействующая, действующая на что?! Вы о чём вообще? Что-то я нить потерял...

Миль пардон...
Противодействие...
Обдёрнулся
И вовсе не пиковая дама, а трефовый туз
Можно было и догадаться, однако?
Не хотим? :mrgreen:

Почему??? Если у Вас есть 3 репера и часы, Вы можете определить относительно них любую СО.

Как вам "бесконечно удаленные светила" позволяют ввести какую-нибудь СО?
Чем введенная таким образом система будет лучше любой другой?
Как она вам может помочь указать точки "евклидова пространства классической механики"?

Ещё раз: пространство в классике - ЕВКЛИДОВО

Ещё раз прошу: укажите в этом пространстве хотя бы одну конкретную точку

Я Вам уже нашёл. Чем они Вам не нДравятся? Чем они плохи? Какими необходимыми качествами они не обладают?

Вы сказали примерно следующее:
"Возьмем три числовых оси..." - и тд
Что это за числовые оси?
Как их взять?
"Провести прямую через две точки"?
<Это в математике есть АБСТРАКТНЫЕ числа и оси
Для которых в реальном мире можно найти прообразы
Например, маленькая крапинка на листе бумаги - это прообраз математической точки на плоскости>
Если вы утверждаете, что "пространство в классике - ЕВКЛИДОВО",
покажите нам его точки

Чё-чё? Т. е. Вы теперь будете отстаивать существование какой-то "математической инерции", которая ничего общего не имеет с физической инерцией, которая определена Вами самими как "аффинная связность галлилеева пространства-времени"?! Ну, тогда я ничего не имею против. Я даже не буду спорить о том, что в недрах Вашего сознания имеется некоторая вещь, наызваемая "математической инерцией", которая "представляется аффинной связностью галлилеева пространства-времени". Вещь сия к физической инерции имеет не больше отношения, чем таукитянский крякозябр; и о той, и об этом я имею довольно смутное представления (вернее, не имею никакого) и некомпетентен их обсуждать. Главное, что физика тут никаким боком.

И к чему вы это?
Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции
Что непонятно?

... ... ...

И тд.

О связности и инерции (в последний раз)
Вы посмотрите на мировые линии, соответствующие траекториям "прямолинейного и равномерного" как на геодезические и проинтерпретируйте механически соответствующие коэффициенты
(Слышь, препод, а может я открытие сделал? :mrgreen:
Как просто-то всё в наше время, оказывается... :roll: )
Если такой подход вас не устраивает, можно взять уравнения для геодезических в ОТО в пустом пространстве (вдали от масс)
Гравитация = 0, инерция, тем не менее есть, связность и геодезические - тоже

Ладно, в общем, пока вы точки в "евклидовом пространстве классической механике" не укажите, "продолжать переписку" не вижу смысла


PS.
Я, собственно, что хотел сказать?

Народ!
7-40 вас разводит, насчёт инерции-то :mrgreen:
Всё

[El Selenita]

Стр 42 пункт 3

А я Вас убеждаю (точнее, пытаюсь Вам втолковать), что сила противодействия НИКАК не зависит ни от массы тела, ни от его ускорения; она зависит ТОЛЬКО от приложенной силы. И по физической природе сила противодействия НИКАК не связана с массой или ускорением тела. Её механизм полностью совпадает с механизмом силы действия.

Что-то я не понял, кто и в чём меня вразумил. По физической природе  сила противодействия НИКАК не связана с массой или ускорением тела. Это святая истинная правда. При чём тут вообще ПН? Сила противодействия в нашем контексте - это сила действия ракеты на газы. Сила со стороны газов на ракету - это "сила действия". Со стороны ракеты на газы - "сила противодействия". Сила действия - это сила тяги двигателя. Я утверждаю, что сила действия ракеты на газы никак не зависит от наличия или отсутствия ПН. Она, я думаю, в точности равна силе тяги, только с обратным знаком. Независимо от массы ракеты, её ускорения и цвета марсианских речек. Вы думаете иначе?

При чём тут распределение деформаций в самой ракете? Это же не "сила противодействия"?

[El Selenita]

Если вам дана некая произвольная функция, то:
1) можете ли вы (по каким формальным признакам?) сказать, что это - лагранжиан некой системы, записанный в неких координатах

Да, конечно. Это должна быть функция параметров системы, её вид

sum{cik[/size](q, t)*(dqi[/size]/dt)*(dqk[/size]/dt)}-U(q,t) ,

где q - (обобщённые) координаты частиц. Причём должно иметься преобразование, приводящее её к "инерциальному" виду (см. след. пункт).

2) можете ли вы найти для нее инерциальные координаты чисто математическими преобразованиями?

Да, если функция может быть приведена к виду

sum{cik[/size](q)*(dqi[/size]/dt)*(dqk[/size]/dt)}-U(|qi[/size]-qk[/size]|)

Вы меняете свою точку зрения?

Стр 43 пункт 9

Какое отношение наблюдатель имеет к СО???

А где тут изменение точки зрения?!?!

Интересно...
А вы различаете "координаты" и "системы отсчета"?
А то когда вы сказали, что "наблюдатель" к СО отношения не имеет, я было сгоряча подумал, что вам эта разница известна :roll:

По-моему, я Вам даже объяснил как-то эту разницу. Одна и та же СО может быть представлена разными СК. СК - это разные представления одного и того же преобразования. Но специально, чтобы Вам было проще, я предложил Вам оперировать в каждой СО одним лишь видом СК, скажем, декартовой (или полярной, или ещё какой - без разницы). Тогда преобразованию СК соответствует преобразование СО. Но это лишь специально для Вас, чтоб проще Вам было.

И чего вы это все на меня саржи рисуете?
Посоревноваться хочите? :mrgreen:

Я не рисую. Просто я вижу, что у Вас большое горе от ума. Т. е. Вы о физике много прочитали, знаете много страшных слов. 4-скорость, чётность... Но проблема в том, что прочтя их, Вы далеко не всегда и не полностью поняли их смысл. Но оперировать ими берётесь. И из-за этого у Вас случается много бед. Ну, к чему Вы вообще упомянули 4-скорость и чётность?!?!

А вы про "махизм"-то чего-нибудь знаете?

Что-нибудь знаю.

Так реальна скорость или фиктивна?

Абсолютная (в классике) - фиктивна. Относительная - реальна.

Зомби, возможно, всё-таки нужна краткая лекция, что такое физический объект и физическая сущность. (Всё сказанное ниже относится к классике, за исключением особо оговоренных случаев).

Реальный физический объект должен быть независим от такой математической процедуры, какой является преобразование СО. Нет смысла говорить о реальности объекта, если в разных СО он совершенно различен. Вот возьмите такую сущность, как "проекция длины тела на некоторую ось, скажем, х". Ну, нету такой реальной сущности. Для разных СК эта проекция различна. Поверните СК - и проекция изменится. О преобразовании СО уже не говорю: во вращающейся СО эта проекция вообще будет функцией времени. Как математическое понятие - да, проекция есть. Но физически, в природе у тела нет такой характеристики, как проекция его длины на ось. А вот длина сама по себе у него есть. Как Вы не преобразуйте СК или СО, длина тела от этого не изменится. Она будет неизменна, или, как физики говорят, инвариантна. Поэтому длина тела - это физическая сущность. А проекция длины - нет. То же самое можно сказать о скорости: скорость как таковая, скорость как абсолютная величина - это не физическая сущность. Что Вы ответите на вопрос: "Какова скорость Юпитера?" Вы захотите спросить: "ОТНОСИТЕЛЬНО ЧЕГО??". Но я буду настаивать и требовать ответа: "Ну как же, не относительно чего, скорость - ведь это физическая сущность, вот и скажите, в какой мере Юпитер ею обладает!". И Вы покрутите пальцем у виска, т. к. у Юпитера нет "абсолютной скорости", "скорости как таковой". Скорость относительно Солнца - есть. Относительно Земли - есть. А "скорости вообще" - нет. Скорость - это не физическая сущность. И так далее. Вы легко убедитесь, что кинетическая энергия - это не физическая сущность, ибо на вопрос: "Какова кинетическая энергия Цереры" невозможно дать ответ, не указав, относительно чего Вы её измеряете. Физически реальные объекты, физические сущности должны быть инвариантны относительно любых преобразований СО.

В СТО ничего не меняется, кроме того, что некоторые "классические" физические сущности перестают быть таковыми. Длина, например. Но зато появляются другие физические сущности - интервал и 4-скорость, например. В СТО показывается, что длина тела на самом деле неинвариантна относительно преобразований СО, что в разных СО длина тела существенно различна. Зато такая вещь, как интервал, от преобразований СО не зависит, он одинаков во всех СО. Поэтому он является физической сущностью.

Возвращаясь к силам, легко понять, что механическая сила, зависящая только от взаимных расстояний и свойств взаимодействующих тел, не может зависеть от преобразований СО. Из какой СО не измеряй силу натяжения резинки, результат будет один и тот же. Поэтому это физическая сущность. А сила инерции, зависящая от такой относительной вещи, как ускорение, в разных СО различна, а потому физической сущностью не является. Это лишь математическое понятие.

Вы хотите, чтобы я объяснил?

Я хочу, чтобы Вы или сами поняли, или, если это невозможно, перестали оперировать непонятными Вам понятиями.

В классической механике, в координатном представлении, имеется три пространственных и один временной параметр.
Итого четыре.
Мы можем рассматривать соответствующее математическое пространство и интерпретировать в нем понятия классической механики
Дальше - сами :mrgreen:

Э? Вы, кажется, хотели что-то объяснить? Если Вы не можете сами, то зачем обещать?

Какая равнодействующая? Равнодействующая, действующая на что?! Вы о чём вообще? Что-то я нить потерял...

Миль пардон...
Противодействие...
Обдёрнулся
И вовсе не пиковая дама, а трефовый туз
Можно было и догадаться, однако?
Не хотим? :mrgreen:

Я как бы до сих пор не догадался... Зомби, Ваши посты становятся всё более невнятными. Я, по привычке, прыгаю, объясняю Вам что-то, пытаюсь донести до Вашего сознания. Вы же вместо этого всё больше стали отделываться многозначными намёками: "Вы хотите, чтобы я объяснил? Дальше - сами" и т. п. Давайте договоримся так: если Вы что-то хотите сказать - не бойтесь и говорите. Не надейтесь на мою способность понять многозначительные намёки.

Почему??? Если у Вас есть 3 репера и часы, Вы можете определить относительно них любую СО.

Как вам "бесконечно удаленные светила" позволяют ввести какую-нибудь СО?

Я разве сказал "бесконечно"?? Вроде, нет. Если сказал - извините. Кажется, я всё-таки говорил не о бесконечно удалённых, а просто об удалённых - достаточно удалённых, чтобы ИХ СОБСТВЕННЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ можно было пренебречь. Но всё-таки не бесконечно удалённых. Удалённых на конечное расстояние от нас, чтобы В ПРИНЦИПЕ было возможным измерение смещения относительно них. Через параллаксы. Если взаимодействие между галактиками ничтожно мало само по себе, они могут быть очень даже близко: хоть в Вашей комнате. Главное, чтоб на них априори НИЧЕГО не действовало.

Чем введенная таким образом система будет лучше любой другой?
Как она вам может помочь указать точки "евклидова пространства классической механики"?

Такая СО будет по определению ИСО, т. к. её реперы будут свободными телами. Она поможет указать "точки евклидова пространства классической механики" с тем же успехом, с каким их можно указать в любом евклидовом пространстве. Как указывают точки в произвольном евклидовом пространстве, а?

Ещё раз: пространство в классике - ЕВКЛИДОВО

Ещё раз прошу: укажите в этом пространстве хотя бы одну конкретную точку

После того, как Вы укажете в любом евклидовом пространстве хотя бы одну конкретную точку.

Вы сказали примерно следующее:
"Возьмем три числовых оси..." - и тд
Что это за числовые оси?
Как их взять?
"Провести прямую через две точки"?

Определить в некоторый произвольный момент времени произвольные 2 репера из 3-х, мною указанных. В этот момент соединить их (воображаемой) прямой. Это одна ось. В тот же самый момент из произвольной точки этой оси направить вторую ось на 3-й репер. Затем из этой точки направить 3-ю ось куда угодно, только не в плоскости первых двух осей. Все оси проводить так, чтобы была обеспечена их неподвижность (или постоянство скорости) относительно любого из реперов в тот момент, когда оси проводятся. Это принципиально возможно, потому что реперы свободны и их закон движения (равномерное прямолинейное) известен.

Вот у Вас уже и есть косоугольные координаты. Можете реализовать оси в виде линеечек. Или просто запомнить их положение.

Если вы утверждаете, что "пространство в классике - ЕВКЛИДОВО",
покажите нам его точки

Вообще-то это не я утверждаю, это общепринятая физическая концепция класссической механики...

Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции
Что непонятно?

Я уже не знаю, какой день прошу от Вас доказать это утверждение. Что именно "адекватный". Доказательства пока не последовало. Чувствую, уже и не последует.

Вы посмотрите на мировые линии, соответствующие траекториям "прямолинейного и равномерного" как на геодезические и проинтерпретируйте механически соответствующие коэффициенты

Вы это предлагаете сделать МНЕ? Увольте. Вы взялись доказать, что "Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции". Вот и доказывайте. Я за Вас Ваши утверждения доказывать не собираюсь.

(Слышь, препод, а может я открытие сделал? :mrgreen:
Как просто-то всё в наше время, оказывается... :roll: )

Заняться вечным двигателем не пробовали?

Если такой подход вас не устраивает, можно взять уравнения для геодезических в ОТО в пустом пространстве (вдали от масс)
Гравитация = 0, инерция, тем не менее есть, связность и геодезические - тоже

Да, есть. Но отсюда никак не следует, что "Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции".

...Кстати, в пустом пространстве (где нет никаких сил и полей) понятие инерции абсолютно бессмысленно, как понятие скорости, сил, энергии, длины и любые другие понятия, относящиеся К ТЕЛАМ. Ибо инерция - это понятие, применяемое именно к телам. Нет тел - нет инерции.

PS.
Я, собственно, что хотел сказать?

Народ!
7-40 вас разводит, насчёт инерции-то :mrgreen:
Всё

Мне самому повеситься или ждать, когда меня постигнет праведный суд народа?!

[Бродяга]

7-40, но Растяжение Связи Это Её Неидеальность!

 Нам же не нужо знать как ведёт себя связь для определения ускорения, она может быть более или менее жесткая, мы это Вообще Не Учитываем.

 В реальном мире нужен передатчик силы, но в упрощённой модели Он Не Имеет Значения.

 А вот "поменять массу и скорость" эдак произвольно не выйдет - поменяются силы в Общем Случае.

[Зомби. Просто Зомби]

Причём должно иметься преобразование, приводящее её к "инерциальному" виду (см. след. пункт).

То есть, инерциальный вид (а тогда и координаты - постулируются)
Хорошо, значит - до известной степени, - что связность можно вывести из лагранжиана
Но связность содержит в себе нечто бОльшее:
утверждение что ВСЕ лагранжианы (всех видов полей и тп) приводимы к одним и тем же инерциальным координатам, в частности

По-моему, я Вам даже объяснил как-то эту разницу.

Спасибо, дорогой :mrgreen:

Просто я вижу, что у Вас большое горе от ума.

Без комментариев
PS.
Сами вы... э... известное парнокопытное (или НЕпарнокопытное? :roll: ) животное... с рогами и бородой... так сказать-с... :mrgreen:
Вот что я вам скажу :roll:

<про махизм -> Что-нибудь знаю.

И что? Не помогает?

Так реальна скорость или фиктивна?

Относительная - реальна.

Слава Богу!
Почему не может быть реальна "относительная сила"?

Реальный физический объект должен быть независим от такой математической процедуры, какой является преобразование СО. Нет смысла говорить о реальности объекта, если в разных СО он совершенно различен...

Что значит - различен?
Представлен различающимися наборами чисел (координатами)?
Так любой "реальный физический объект" всегда представлен в различных СК разными, вообще говоря, координатами?
"Реальные силы" ваши, любимые, например
В разных СК - разные координаты
Вы сначала сами разберитесь, а потом лекции читайте, известное... э... ...копытное животное :roll:

Я хочу, чтобы Вы или сами поняли, или, если это невозможно, перестали оперировать непонятными Вам понятиями.

Непонятными вам?

Зомби, Ваши посты становятся всё более невнятными. Я, по привычке, прыгаю, объясняю Вам что-то, пытаюсь донести до Вашего сознания...

Если вы и прыгаете (известное... э...), то лишь с целью увернуться от признания очевидных фактов :mrgreen:

Такая СО будет по определению ИСО, т. к. её реперы будут свободными телами. Она поможет указать "точки евклидова пространства классической механики" с тем же успехом, с каким их можно указать в любом евклидовом пространстве. Как указывают точки в произвольном евклидовом пространстве, а?

"Произвольное евклидово пространство (ЕП)" есть абстрактная конструкция
Точки там могут указываться по разному
При введении ЕП "по Эвклиду" точки постулируются
При координатно-алгебраическом изложении точки указываются как упорядоченные наборы чисел - координат
В роли ЕП может выступать какая-нибудь достаточно сложная математическая конструкция, в этом случае точки могут указываться своеобразно
Существуют реальные прообразы ЕП
Пример я вам представлял (если вы уже совсем забыли все, что учили в школе)
В любом случае, если ЕП "дано", значит мы точно знаем, что такое его точки

Ещё раз: пространство в классике - ЕВКЛИДОВО

Ещё раз прошу: укажите в этом пространстве хотя бы одну конкретную точку

После того, как Вы укажете в любом евклидовом пространстве хотя бы одну конкретную точку.

:?:  :?:  :?:
Ну что на это сказать?
Вы действительно не понимаете, или притворяетесь?
Ну, вот, во множестве функций, определенных на отрезке, скажем, [ 0, 2*pi ], суммы синуса с косинусом с разными коэффициентами образуют двумерное евклидово подпространство (плоскость)
Его точка - любая такая конкретная сумма
Например, функция f(x) = 123.456*sin(x) + 654.321*cos(x) - это такая точка

Определить в некоторый произвольный момент времени произвольные 2 репера из 3-х, мною указанных. В этот момент соединить их (воображаемой) прямой. Это одна ось. В тот же самый момент из произвольной точки этой оси направить вторую ось на 3-й репер. Затем из этой точки направить 3-ю ось куда угодно, только не в плоскости первых двух осей. Все оси проводить так, чтобы была обеспечена их неподвижность (или постоянство скорости) относительно любого из реперов в тот момент, когда оси проводятся. Это принципиально возможно, потому что реперы свободны и их закон движения (равномерное прямолинейное) известен.

А что будет в следующий момент?
Извиняюсь, "ось" существует только один момент?
Или движется?

Вот у Вас уже и есть косоугольные координаты. Можете реализовать оси в виде линеечек. Или просто запомнить их положение

Так ось - это "тело" (ну, в абстракции конечно, это не важно)?
Или так: может ли простая обычная "школьная" линейка изображать такую ось, быть ее реальным прообразом или прототипом (с понятным и естественным приближением, конечно)?

Я, упреждая ваш ответ, сразу дам пояснения относительно свого следующего вопроса:
в евклидовом пространстве есть "метрика" - закон, по которому каждой паре точек поставлено в соответствие единственное неотрицательное действительное (формата real ) конкретное число, расстояние между этими точками
...?

Вообще-то это не я утверждаю, это общепринятая физическая концепция класссической механики...

Правильная формулировка была дана где-то там, выше... много выше...

Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции

Я уже не знаю, какой день прошу от Вас доказать это утверждение. Что именно "адекватный". Доказательства пока не последовало. Чувствую, уже и не последует.

Вообще, вы никогда об этом не просили
Во-вторых, обоснования в общем виде были описаны выше

Вы это предлагаете сделать МНЕ? Увольте. Вы взялись доказать, что "Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции". Вот и доказывайте. Я за Вас Ваши утверждения доказывать не собираюсь.

Я не собираюсь ничего доказывать, я просто проинформировал об этом факте
Если я что-то и добавил "от себя" так это то, что и в классике это точно так же обстоит, если ее рассматривать как чисто математическую, хотя бы и не совсем "доаксиоматизированную" систему
Я так думаю, что это не новость
В частности, потому, что научные публикации по применению методов ТО к классике имели место (но, повторяю, я их не видел, только ссылки, и вообще этим вопросом - вне пределов экзаменационной сессии не занимался)
По-моему, это достаточно тривиально в доказательстве (да в каком, собственно, доказательстве? это - просто "физическая интерпретация" соответствующей формулы... и выводы из этой интерпретации) и в это достаточно просто поверить - на основании опыта теории относительности и ее формалистики
PS. Еще раз напомню: символы кристоффеля - это, с дважды обратным знаком, коэффициенты разложения абсолютных ускорений данной СК (в которой записано уравнение геодезической) в сумму произведений координат относительной скорости
А если с однажды обратным - то разложения ускорения точки, движущейся по геодезической, в данной НСО
Я бы записал (специально для вас) уравнение геодезической, да здесь символов нет, в шрифте
Имея классические формулы для этих ускорений и очевидные интерпретации для времениподобных компонентов (т.е. с i, j или k = 4), имеем значения всех символов кристоффеля в данной СО
Чё доказывать-то?
(В сторону: вот же... животное... :mrgreen: ... в книжный шкаф слазить заставил :twisted: )

Да, есть. Но отсюда никак не следует, что "Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции".

Как это не следует?
Ну, вы, очевидно, два и два сложить не умеете :mrgreen:
Аффинная связность с нулевой кривизной описывает геодезические и распределение абсолютных ускорений (например, как ускорений именно неинерциальных СО относительно инерциальных), в отсутствие гравитации
Что еще надоть-то?
Аффинная связность "общего вида" делает, надо полагать, тоже самое, но в присутствие гравитации
Вы о принципе эквивалентности инерции и гравитации чего-нибудь слышали-то? Тут упоминался, кстати, неоднократно...

...Кстати, в пустом пространстве (где нет никаких сил и полей) понятие инерции абсолютно бессмысленно, как понятие скорости, сил, энергии, длины и любые другие понятия, относящиеся К ТЕЛАМ. Ибо инерция - это понятие, применяемое именно к телам. Нет тел - нет инерции.

Это - только одна из возможных концепций
Ничем "по факту" не подтвержденных
Формализмы СТО и ОТО на нее никак не завязаны
Гипотеза, только предугадывающая возможное направление развития теории
Близкое (если не тождественное) принципу Маха, кстати :roll:
Махизм умер? :mrgreen:

[El Selenita]

[color=#]7-40, но Растяжение Связи Это Её Неидеальность!

Совершенно точно. Но сама по себе идеальность связи означает не то, что идеальная связь якобы не растягивается вовсе; идеельная связь - это связь, растяжением которой в данной задаче можно пренебречь[/size]. А это - принципиально разные вещи. В природе нет точечных масс и идеальных связей; переход от неточечных масс и неидеальных связей к точечным массам и идеальным связям (и обратный переход) не выявляет никаких новых природных явлений. Любая связь растягивается - неважно, идеальная или неидеальная. И именно благодаря этому растяжению она вообще может быть связью. Просто в некоторых задачах растяжением можно пренебречь. Величину растяжения считать пренебрежимо малой, а коэффициент жёсткости - достаточно большим. Но тем не менее, сила, оказываемая связью, должна быть конечной. И эта сила порождена именно упругостью связи.

Нам же не нужо знать как ведёт себя связь для определения ускорения, она может быть более или менее жесткая, мы это Вообще Не Учитываем.

Мы это не учитываем при получении решения задачи. Мы просто считаем заданной силу натяжения связи. Но эту силу создаёт именно сама связь, и задаёт она её вследствие своей деформации - пусть мы этой деформацией в конкретной задаче и пренебрегаем. Мы отвлекаемся от природы деформации, отвлекаемся от коэффициента жёсткости, отвлекаемся от потенциала взаимодействия. Но только в рамках конкретной задачи.

Если же мы ставим перед собой вопрос: а что, собственно, создаёт силу между двумя шарами? - то при ответе на него мы уже не можем оставить деформацию связи в стороне. Потому что В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ эту силу создаёт именно деформация связи. Чуть-чуть раздвигаются её молекулы, растёт потенциальная энергия, межмолекулярное взаимодействие приводит к появлению сближающей силы - и возникающая суммарная сила сообщает ускорение шарам. Если бы этого взаимодействия не было - фиг бы связь могла существовать. Не было бы связи. Не было бы силы. Были бы шары, летящие прямолинейно.

Кстати, вот график потенциала взаимодействия молекул. Может, даже в школьных учебниках есть. Знакомая картинка?

В реальном мире нужен передатчик силы, но в упрощённой модели Он Не Имеет Значения.

Вот именно - в упрощённой модели. Но В РЕАЛЬНОМ МИРЕ он существует. И это - вполне реальные механические силы. А не воображаемые "силы инерции".

А вот "поменять массу и скорость" эдак произвольно не выйдет - поменяются силы в Общем Случае.[/color]

Вот именно. И ускорение шаров всегда будет определяться исключительно реальными механическими силами. Никакой силы инерции и рядом стоять не будет.

[Бродяга]

7-40 в случае с двумя шарами силу между ними вызывает НАЛИЧИЕ У НИХ МАССЫ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ.

 Нам безразлично как растянется нить, мы какой угодно Закон Гука можем для неё взять, что называется - у нас есть конечная длина нити и натяжение.

 Потому "свойства нити" совершенно не имеют значения и не могут быть источником силы. Это может быть даже цепочка из отталкивающихся магнитов, например.

 А вот НАЛИЧИЕ МАССЫ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ - СОВЕРШЕННО НЕОБХОДИМО.

 Если шары стоят - никакой силы не будет.
 И что же тогда Причина Возникновения Силы?

[El Selenita]

Причём должно иметься преобразование, приводящее её к "инерциальному" виду (см. след. пункт).

То есть, инерциальный вид (а тогда и координаты - постулируются)

Нет. Постулируется однородность-изотропность пространства (сиречь, евклидовость) и абсолютность-однородность времени. Из них как раз следует то, каков должен быть "инерциальный вид" лагранжиана.

Хорошо, значит - до известной степени, - что связность можно вывести из лагранжиана

Боюсь, наоборот: вид лагранжиана выводится из постулируемой евклидовости пространства.

Но связность содержит в себе нечто бОльшее:
утверждение что ВСЕ лагранжианы (всех видов полей и тп) приводимы к одним и тем же инерциальным координатам, в частности

Боюсь, наоборот: постулируется, что инерциальных СО все лагранжианы имеют один и тот же вид. Это налагает ограничение на допустимые лагранжианы. В частности, в ИСО лагранжиан не должен явно зависеть от координат-скоростей-ускорений и времени (физически это означает мгновенность передачи взаимодействий и причинность; собственно, из этих требований и следуют соответствующие ограничения). Он может в ИСО зависеть лишь от квадратичной формы скоростей и суммы разностей расстояний по частицам (ещё одно ограничение: независимость взаимодействий).

<про махизм -> Что-нибудь знаю.

И что? Не помогает?

Кому и чем?

Так реальна скорость или фиктивна?

Относительная - реальна.

Слава Богу!
Почему не может быть реальна "относительная сила"?

Потому что механическая сила не может быть относительной. Механическая сила абсолютна, как абсолютно взаимодействие. Если сила вдруг стала относительной - это уже не сила.  :twisted:

Реальный физический объект должен быть независим от такой математической процедуры, какой является преобразование СО. Нет смысла говорить о реальности объекта, если в разных СО он совершенно различен...

Что значит - различен?
Представлен различающимися наборами чисел (координатами)?
Так любой "реальный физический объект" всегда представлен в различных СК разными, вообще говоря, координатами?
"Реальные силы" ваши, любимые, например
В разных СК - разные координаты
Вы сначала сами разберитесь, а потом лекции читайте, известное... э... ...копытное животное :roll:

Я-то давно разобрался. Различен - значит, имеет разное значение. Не отдельные куски значения (координаты), а целостное значение. Приводил же Вам пример. Координаты как раз различны в разных СО, а потому физической сущности не являют. А длина (в классике) - она неизменна, она во всех СО имеет одно и то же значение. И масса. И потенциальная энергия. Эти вещи инвариантны к преобразованиям СО. Они - присущие объекту или явлению физическая сущность. В отличие от координаты, скорости и кинетической энергии.

Я хочу, чтобы Вы или сами поняли, или, если это невозможно, перестали оперировать непонятными Вам понятиями.

Непонятными вам?

Непонятными ВАМ понятиями.

Если вы и прыгаете (известное... э...), то лишь с целью увернуться от признания очевидных фактов :mrgreen:

Каких фактов? От Вас пока не прозвучало никаких фактов. Только голословные утверждения. Местами безграмотные, местами просто ошибочными до смешного.  :?

"Произвольное евклидово пространство (ЕП)" есть абстрактная конструкция
Точки там могут указываться по разному
При введении ЕП "по Эвклиду" точки постулируются
При координатно-алгебраическом изложении точки указываются как упорядоченные наборы чисел - координат
В роли ЕП может выступать какая-нибудь достаточно сложная математическая конструкция, в этом случае точки могут указываться своеобразно
Существуют реальные прообразы ЕП
Пример я вам представлял (если вы уже совсем забыли все, что учили в школе)
В любом случае, если ЕП "дано", значит мы точно знаем, что такое его точки

Вы заявляете, что физике вообще и в классической механике в частности царит интуитивизм. Что при определении ЕП им далеко от той математической строгости, с какой определяются ЕП в математике.

Я удивляюсь, почему?

Вы тогда требуете от меня указать точки ЕП классической механики.

Я прошу показать, как это делается в математике.

В ответ слышу, что "Точки там могут указываться по разному
При введении ЕП "по Эвклиду" точки постулируются", что "При введении ЕП "по Эвклиду" точки постулируются", что "могут указываться своеобразно", что "Существуют реальные прообразы ЕП", и, вконец отчаявшись, что "В любом случае, если ЕП "дано", значит мы точно знаем, что такое его точки".

Т. е. Вы не сказали ничего, кроме того, что точки можно указать по-разному, своеобразно, и что в любом случае мы знаем, что это такое.  :lol:  :lol:  :lol:

Это и называется интуитивным уровнем. Вы не сказали ничего, отличного от сказанного мной.

Скажите, Зомби, Вам подойдёт, если я сообщу, что "При координатно-алгебраическом изложении точки указываются как упорядоченные наборы чисел - координат"? Причём способ введения координат я Вам привёл в прошлом посте?

Ну, вот, во множестве функций, определенных на отрезке, скажем, [ 0, 2*pi ], суммы синуса с косинусом с разными коэффициентами образуют двумерное евклидово подпространство (плоскость)
Его точка - любая такая конкретная сумма
Например, функция f(x) = 123.456*sin(x) + 654.321*cos(x) - это такая точка

Вам подойдёт, если я повторю то же самое относительно конкретной точки классической механики? Отмерять можете произвольным масштабом (на Ваш вкус; можете взять длину Вашей ноги) от начала координат той СК, что я уже приводил.

А что будет в следующий момент?
Извиняюсь, "ось" существует только один момент?
Или движется?

Ось существует сколько угодно. Что значит движется? Движется относительно чего? Относительно одного из выбранных реперов - не движется. Относительно других - движется. Или они движутся относительно неё. Движение, знаете ли, относительно.

Так ось - это "тело" (ну, в абстракции конечно, это не важно)?
Или так: может ли простая обычная "школьная" линейка изображать такую ось, быть ее реальным прообразом или прототипом (с понятным и естественным приближением, конечно)?

В теле-прототипе надобности нет, ибо трёх реперов достаточно. Вот они необходимы. Саму же ось можно держать в памяти - или не держать, для математических операций всё равно бумага потребуется.   Но, конечно, если Вы хотите иметь прообраз оси под рукой, можете взять и линеечку. Три штуки, точнее, склеенные скотчем.

Я, упреждая ваш ответ, сразу дам пояснения относительно свого следующего вопроса:
в евклидовом пространстве есть "метрика" - закон, по которому каждой паре точек поставлено в соответствие единственное неотрицательное действительное (формата real ) конкретное число, расстояние между этими точками...?

Расстояние в механике, в натуре, определено. Если СК декартова - то сумма квадратов проекций, в других СК - другая формула, в общем виде квадратичная форма, ну, Вы знаете лучше меня. Только масштаб расстояния нужно задать. Произвольным эталоном. Вашей рукой или длиной меридеана или ещё чем-нибудь.

Вообще-то это не я утверждаю, это общепринятая физическая концепция класссической механики...

Правильная формулировка была дана где-то там, выше... много выше...

Правильная формулировка чего и кем была дана?

Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции

Я уже не знаю, какой день прошу от Вас доказать это утверждение. Что именно "адекватный". Доказательства пока не последовало. Чувствую, уже и не последует.

Вообще, вы никогда об этом не просили
Во-вторых, обоснования в общем виде были описаны выше

Именно об этом я Вас и просил всё время. А на обоснования дайте ссылку, пожалуйста. Или скопируйте их лучше сюды.

Вы это предлагаете сделать МНЕ? Увольте. Вы взялись доказать, что "Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции". Вот и доказывайте. Я за Вас Ваши утверждения доказывать не собираюсь.

Я не собираюсь ничего доказывать, я просто проинформировал об этом факте

Этот факт известен только Вам. Если Вы его не докажете, он умрёт вместе с Вами.

Если я что-то и добавил "от себя" так это то, что и в классике это точно так же обстоит, если ее рассматривать как чисто математическую, хотя бы и не совсем "доаксиоматизированную" систему

Так докажите или дайте ссылку. На то, что так обстоит в классике и в релятивизме. Потому что мне это не известно.

Я так думаю, что это не новость

Для меня - новость. И, боюсь, не только для меня. Мне кажется (может, в силу моего невежества), что тут пахнет мировым открытием.

В частности, потому, что научные публикации по применению методов ТО к классике имели место (но, повторяю, я их не видел, только ссылки, и вообще этим вопросом - вне пределов экзаменационной сессии не занимался)

Применение методов - одно, прямой переход - другое.

По-моему, это достаточно тривиально в доказательстве (да в каком, собственно, доказательстве? это - просто "физическая интерпретация" соответствующей формулы... и выводы из этой интерпретации) и в это достаточно просто поверить - на основании опыта теории относительности и ее формалистики

Конечные формулы прекрасно преобразуются от СТО/ОТО к классике как предельный случай. Но формальные структуры - думаю, нет. Тот же интервал в классике должен иметь бесконечную величину и, следовательно, не имеет физического смысла.

PS. Еще раз напомню: символы кристоффеля - это, с дважды обратным знаком, коэффициенты разложения абсолютных ускорений данной СК (в которой записано уравнение геодезической) в сумму произведений координат относительной скорости

Как-как? Абсолютный ускорений? Это что такое? Что такое "абсолютное ускорение"?! Вообще-то тут вот: http://www.astronet.ru/db/msg/1170927/node6.html#SECTION00610000000000000000 - фигурируют касательные, а не абсолютные ускорения. Это, уважаемый, не абсолютные ускорения. Это, в смысле ОТО, 4-ускорения. Вы, я так вижу, до сих пор не поняли разницу между обычной скоростью/ускорением и 4-скоростью/ускорением, однако это Ваше непонимание не даёт Вам права присваивать 4-ускорению название "абсолютное". Видите ли, между ускорением и 4-ускорением такая же бездонная пропасть, как между скоростью и 4-скоростью, как между расстоянием и интервалом.

А если с однажды обратным - то разложения ускорения точки, движущейся по геодезической, в данной НСО
Я бы записал (специально для вас) уравнение геодезической, да здесь символов нет, в шрифте
Имея классические формулы для этих ускорений и очевидные интерпретации для времениподобных компонентов (т.е. с i, j или k = 4), имеем значения всех символов кристоффеля в данной СО
Чё доказывать-то?

Чё доказывать? Что "Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции". Иными словами, что выбор именно геодезических как реально осущетствляемых траекторий есть геометрическое свойство.

А уравнение геодезической мне не надо записывать. Что-то есть у меня такое самоуверенное ИМХО, что с ОТО у меня дела не хуже, чем у Вас. Значительно не хуже. Вы лучше укажите, каким боком тут физческая инерция. Физическая инерция состоит в том, что тело из всех траекторий выбирает именно геодезическую. В данном конкретном случае это значит, что ковариантнтая производная от 4-ускорения по интервалу равна нулю. Именно из этого условия следует, что действительной траекторией тела будет геодезическая. А откуда Вы знаете, что ковариантнтая производная от 4-ускорения по интервалу ДЕЙСТВИТЕЛЬНО равна нулю? Откуда это, по-Вашему, следует?!

Да, есть. Но отсюда никак не следует, что "Аффинная связность пространства-времени - адекватный математический образ для физической инерции".

Как это не следует?
Ну, вы, очевидно, два и два сложить не умеете :mrgreen:
Аффинная связность с нулевой кривизной описывает геодезические и распределение абсолютных ускорений (например, как ускорений именно неинерциальных СО относительно инерциальных), в отсутствие гравитации
Что еще надоть-то?

Надоть то, что никаких "абсолютных ускорений" в классическом пространстве нет. Есть только ускорения относительно ИСО. И геодезические (прямые) в классической механике никакого отношения к ускорениям не имеют. Как, впрочем, и в ОТО: хотя аффинная связность и описывает геодезические и, соответственно, структуру пространства-времени (это очевидно и об этом нет спора), но тем не менее Вам придётся доказать, что она описывает тот факт, что из всех возможных траекторий тела выбирают именно геодезические (в том как раз и состоит суть инерции).

Только не вздумайте мне отождествлять 4-ускорение с обычным ускорением. Я Вас предупреждал 3 раза по этому поводу, в случае со скоростями. И объяснял разницу по крайней мере дважды, а один раз давал ссылку. Если Вы не внемлете на этот раз и продолжите, я не знаю, как мне придётся Вас обозвать.

Аффинная связность "общего вида" делает, надо полагать, тоже самое, но в присутствие гравитации

Здесь Вы совершенно правы. В смысле геодезических.

Вы о принципе эквивалентности инерции и гравитации чего-нибудь слышали-то? Тут упоминался, кстати, неоднократно...

Да, да, слышал, слышал!!! А кстати, как Вы его понимаете? Мне вот очень любопытно.

...Кстати, в пустом пространстве (где нет никаких сил и полей) понятие инерции абсолютно бессмысленно, как понятие скорости, сил, энергии, длины и любые другие понятия, относящиеся К ТЕЛАМ. Ибо инерция - это понятие, применяемое именно к телам. Нет тел - нет инерции.

Это - только одна из возможных концепций
Ничем "по факту" не подтвержденных

В смысле "ничем"? Вы полагаете, что в пустом пространстве понятие инерции имеет смысл? И какой же?

Формализмы СТО и ОТО на нее никак не завязаны

Это да. Просто потому, что это логическое следствие из физической парадигмы. Если утверждается, что масса - свойство материи, то в пустом пространстве, очевидно, понятие массы бессмысленно.

Гипотеза, только предугадывающая возможное направление развития теории
Близкое (если не тождественное) принципу Маха, кстати :roll:
Махизм умер? :mrgreen:

Нет, это достаточно далеко от махизма. Впрочем, не хотелось бы углубляться в философию. Если Вы не настаиваете. Если настаиваете - можно.

[El Selenita]

7-40 в случае с двумя шарами силу между ними вызывает НАЛИЧИЕ У НИХ МАССЫ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ.

Чушь и хрень. Силу вызывает сила реакции связи. Это сказано в любом учебнике механики. Природа этой силы обычно - упругость.

Нам безразлично как растянется нить, мы какой угодно Закон Гука можем для неё взять, что называется - у нас есть конечная длина нити и натяжение.

То, что нам для решения задачи безразлично растяжение нити, не означает, что его нет вовсе.

Потому "свойства нити" совершенно не имеют значения и не могут быть источником силы.

То, что свойства нити не имеют значения для решения задачи, не означает, что они не обуславливают появление силы. Я Вам ещё раз повторяю: если бы РЕАЛЬНАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ нить не растягивалась, то силы бы НЕ ВОЗНИКАЛО.

В настоящей физической реальной экспериментально осуществимой реализуемой в природе задаче сила взаимодействия между шарами возникнет ТОЛЬКО ПОСЛЕ ТОГО, как реальная физическая настоящая нить, с помощью которой осуществляется связь, не растянется на некоторое реальное физическое подлинное экспериментально измеримое расстояние. До этого момента никакой силы между шарами в реально осуществимом физически значимом эксперименте не возникнет.

И это служит подтверждением того, что сила взаимодействия между шарами обусловлена растяжением связи, взаимодействием между её молекулами. Даже если нас не интересует конкретный вид этих взаимодействий и если мы можем пренебречь её растяжением.

Это может быть даже цепочка из отталкивающихся магнитов, например.

Из притягивающихся магнитов. И именно притяжение магнитов будет "источником силы".

А вот НАЛИЧИЕ МАССЫ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ - СОВЕРШЕННО НЕОБХОДИМО.

Наличие массы необходимо для того, чтоб связь вообще была. А скорость совсем не нужна.

Если шары стоят - никакой силы не будет.

Будет. Растяните нить на ту же величину, на какую она растянулась при движении шаров - и сила будет та же самая.

И что же тогда Причина Возникновения Силы? [/color]

Растяжение нити. Её упругая деформация. Если Вы возьмёте нить, которая АБСОЛЮТНО НЕ ОБЛАДАЕТ способностью к деформации - сила не возникнет. Нить разорвётся при попытке деформировать её на любую, сколь угодно малую величину, и шары будут двигаться равномерно прямолинейно.

[Шейх]

Господа, ваш спор приобрел несколько метафизический характер. Произошло это, на мой взгляд потому, что в сущности вы спорите о интерпретациях а не о формальном описании. А спорить о интерпретациях так же бессмысленно, как спорить о вкусах, где нет и не может быть никакой истины.

Существующая парадигма познания мира совершенно формальна - мы познаем мир через математику. То бишь если есть уравнение, которое удовлетворительно описывает природный процесс, мы принимаем в качестве истины то, что природа работает в соответствии с этим уравнением. Не идеальная может быть схема, но зато дающая результаты, и никто пока лучшего не придумал. Математика в этом смысле первична, любые физические интерпретации вторичны, и не очень полезны, поскольку язык математики не всегда адекватно переводиться в бытовые понятия.

Например, возмем наше любимое, самое классическое, до боли родное уравнение динамики. То бишь ОДУ второго порядка. Смотрим: работает? Еще как! Что включает в себя: три члена. Один значит зависит от координаты, казалось бы и хватит, зачем еще его интерпретировать, ан нет! Хочется понимаешь, физического смысла, тем более что каждый может за пружинку, например, подергать и почувствовать, что ага, действительно что там такое меня тянет, и зависит, определенно, от координаты. Ну вот, во первых то что тянет, назвали силой, а все эти силы, которые только от координаты зависят, назвали потенциальными (ну это просто потому что их можно через потенциал выражать, который тоже, кстати, довольно легко физически интерпретируемая величина, но главное, что математически удобна). Тут, вообще говоря, мне непонятно, почему 7-40 вообще все механические силы считает потенциальными, если бы! Была бы у нас не жизнь а сказка, никакой диссипации энергии! (может он главного уравнения динамики не видел, или ничего не слышал о неконсервативных системах?).
Едем дальше, второй член зависит от первой производной координаты, то-есть скорости. Тоже легко на собственноя шкуре почувствовать, гидродинамическое или аэродинамическое сопротивление, не говоря уже о трении. Чувствуется причем точно также как и пружина, а значит что? Правильно, и очень просто - это же _сила_ однозначно!

Тут, перед третьим членом, маленькое отступление. Дело в том что уравнение нам, собственно о предыдущем выводе уже сказало. Поскольку уравнение наше есть линейная комбинация трех членов, которая равна нулю. А это значит, что все они эквивалентны, то есть если мы что-то одно обзовем цветом, например или спином, то все остально неизбежно должно быть тем же самым. В математики знак равенства означает эквивалентность и точка! Настоящую, подлинную, природную эквивалентность. Во всяком случае в рамках принятой научной (математической) парадигмы познания. А если у нас сумма чего то равна нулю, то переносом в на другую сторону получаем математическое равенство того что слева тому что справа.

Так что если в нашем ОДУ мы перенесем наши две "настоящие" силы вправо, то получим что наш третьий член, зависящий от второй производной координаты (ускорения) и оставшийся слева, равен сумме "настоящих" сил и, соответственно, мне, как  математику, совершенно непонятно, по каким таким причинам он должен называться "фиктивной" силой, даже если ощутить его в реальной жизни так же невозможно как и цвет кварка!
Он должен быть точно также реален как потенциальные и диссипативные силы, математическое равенство просто не допускает другого толкования.

Кстати, это уравнения динамики со всеми тремя типами силми получается как бы его не получать. Хош, силовое равновесие рассматривай по Даламберу а хош, Лагражиан в обобщенных координатах варьируй, да или просто уравнения Лагранжа расписывай (впрочем это почти тоже самое). И в исо все будет, и инерция, и диссипация и потенциальные силы. Не надо нас дурить 7-40!

Это я изложил с точки зрения математики. И этого вообще говоря вполне достаточно для меня, чтобы признать реальность сил инерции, даже если бы я не имел никакой возможности почувствовать или пронаблюдать их.
Однако дело обстоит иначе, силы инерции вполне можно почувствовать. Ну например на центрифуге     :wink: , впрочем есть, пожалуй, получше пример. Пусть я толкаю тележку по абсолютно горизонтальной поверхности, естественно, в вакуме. Трения нет но есть масса. Так вот, какая такая сила сопротивляется моем усилиям эту тележку разогнать?

[fagot]

Я это, в общем-то, подозревал
Поэтому имел в виду главным образом "пионЭров"

Боюсь, они нас не читают :wink:

.  
Читают, только молча :wink: И что это за словечко такое "пионЭры".
Посты у вас товарищи длинноваты, когда вы их только писать успеваете?

[El Selenita]

Тут, вообще говоря, мне непонятно, почему 7-40 вообще все механические силы считает потенциальными, если бы!

Это не я считаю. Это тако определено в рамках классической механики. Верите ли, даже понятие силы трения из рамок классической механики выпадает. Т. е. рассматривать её как силу и решать уравнения механическими методами - можно, а рассуждать о её природе в рамках механики - ни-ни.  :lol:

Была бы у нас не жизнь а сказка, никакой диссипации энергии! (может он главного уравнения динамики не видел, или ничего не слышал о неконсервативных системах?).

Вот-вот. Именно. Диссипативные уравнения рассматривать - пожалуйста. Но задаваться вопросом о природе диссипации в рамках механики - нельзя. Потому что это уже не механика вовсе.

Едем дальше, второй член зависит от первой производной координаты, то-есть скорости. Тоже легко на собственноя шкуре почувствовать, гидродинамическое или аэродинамическое сопротивление, не говоря уже о трении. Чувствуется причем точно также как и пружина, а значит что? Правильно, и очень просто - это же _сила_ однозначно!

Но если Вы зададитесь вопросом о природе этой силы и захотите найти ответ в рамках механики - облом. Хотя, конечено, "прецезионное" рассмотрение на уровне "молекул как взаимодействующих шариков" могло бы дать Вам ответ - но этот метод практически неосуществим, а теоретически выведет за рамки механики. Так что диссипативные силы, по сути, механическими не являются, хотя являются вполне реальными.

...Тут же происходит попытка приписать физическую объективность силам инерции, а это уже несколько иная веСЧь.

Тут, перед третьим членом, маленькое отступление. Дело в том что уравнение нам, собственно о предыдущем выводе уже сказало. Поскольку уравнение наше есть линейная комбинация трех членов, которая равна нулю. А это значит, что все они эквивалентны, то есть если мы что-то одно обзовем цветом, например или спином, то все остально неизбежно должно быть тем же самым.

С точки зрения размерности - да. Но только.

В математики знак равенства означает эквивалентность и точка! Настоящую, подлинную, природную эквивалентность. Во всяком случае в рамках принятой научной (математической) парадигмы познания.

А вот в физике знак равенства иногда ещё обозначает "присвоение названия", или "определение". То, что V=S/T, физически означает не эквивалентность, а определение: это определение скорости. Цитируя Хвольского: "В школе вас учат, что скорость есть путь, проходимый в единицу времени, а я вам скажу, что скорость есть скорость, путь есть путь, и ничего общего между ними нет".

Так что если в нашем ОДУ мы перенесем наши две "настоящие" силы вправо, то получим что наш третьий член, зависящий от второй производной координаты (ускорения) и оставшийся слева, равен сумме "настоящих" сил и, соответственно, мне, как  математику, совершенно непонятно, по каким таким причинам он должен называться "фиктивной" силой, даже если ощутить его в реальной жизни так же невозможно как и цвет кварка!

Потому что физика - не математика. Есть сущности, которыми предмет обладает всегда, независимо от условий: длина, масса. И есть сущности, которые не являются его, предмета, свойствами: скорость, кинетическая энергия, площадь проекции на плоскость. И даже если в некоторое уравнение входят и те, и другие величины, это не означает, что несвойственные предмету сущности вдруг стали объективной реальностью.

Он должен быть точно также реален как потенциальные и диссипативные силы, математическое равенство просто не допускает другого толкования.

 :lol:  :lol:  :lol:

Кстати, это уравнения динамики со всеми тремя типами силми получается как бы его не получать. Хош, силовое равновесие рассматривай по Даламберу а хош, Лагражиан в обобщенных координатах варьируй, да или просто уравнения Лагранжа расписывай (впрочем это почти тоже самое). И в исо все будет, и инерция, и диссипация и потенциальные силы. Не надо нас дурить 7-40!

Ничего подобного. В разных СО это уравнение динамики будет совершенно различно. Уравнения Вашего движения в сопутствующей СО вокзала и в сопутствующей СО электрички совершенно различны. Это просто разные уравнения, им соответствуют совершенно разные решения.

Это я изложил с точки зрения математики. И этого вообще говоря вполне достаточно для меня, чтобы признать реальность сил инерции, даже если бы я не имел никакой возможности почувствовать или пронаблюдать их.

Вы не отличаете математическую реальность от физической. До сих пор живёте где-то на уровне абсолютного движения, мирового эфира и проч. Если у Вас тело в некоторой СО имеет скорость V1, а в другой  СО имеет скорость V2, то для Вас обе скорости имеют одинаковую физическую реальность, в результате получается, что количество физических реальностей бесконечно велико.  :wink:

Однако дело обстоит иначе, силы инерции вполне можно почувствовать. Ну например на центрифуге    

Это если хотеть чувствовать именно силы инерции и не думать, чем на самом деле вызываются эти силы.

:wink: , впрочем есть, пожалуй, получше пример. Пусть я толкаю тележку по абсолютно горизонтальной поверхности, естественно, в вакуме. Трения нет но есть масса. Так вот, какая такая сила сопротивляется моем усилиям эту тележку разогнать?

Никакая сила не сопротивляется Вашим усилиям. Нет никакой другой силы, приложенной к тележке, которая сопротивлялась бы Вашим усилиям. Есть сила, действующая со стороны тележки на Вас - сила, появление которой декларируется законом Ньютона, а объясняется потенциальностью (!) взаимодейтвия Вас и тележки. Природа этой силы та же, что природа силы, с которой Вы толкаете тележку. Это, вообще-то, уровень наверное класса 7-го...

[El Selenita]

Посты у вас товарищи длинноваты, когда вы их только писать успеваете?

А я печатаю быстро.

[Бродяга]

7-40, ну как же не будет силы при недеформируемой нити?
 Допустим, у неё Жесткость Равна Бесконечности.

 Это случай нереальный, но на "решение данной задачи" его нереальность не повлияет.

 Не надо нам знать, что внутри нити.

 Если же мы растянем нить некой силой при отсутствии движения шаров, то это будет Совсем Другой Случай.

[El Selenita]

7-40, ну как же не будет силы при недеформируемой нити?
 Допустим, у неё Жесткость Равна Бесконечности.

Прекрасно, Бродяга! Так Вы, стало быть, уже поняли, что в случае абсолютно недеформируемой нити для обеспечения силы всё-таки НУЖНА жёсткость (бесконечно большая)? Т. е. что сила обеспечивается именно ЖЁСТКОСТЬЮ?

Это случай нереальный, но на "решение данной задачи" его нереальность не повлияет.

На решение данной задачи не влияет. Но на суть явления - очень даже.

Вы вот попробуйте сначала разобрать случай с деформируемой ниткой конечной жёсткости. Нет сомнения, что сила между шарами возникает именно благодаря силе упругости? Ну а теперь попробуйте переходить от этого случая к пределу большИх жёсткостей и малых удлиннений. В любом из случаев сила между шарами будет равна F=k*DX (DX - удлиннение). И даже когда Вы перейдёте к пределу k=оо, DX=0, всё равно сила между шарами будет равна конечной величине F=k*DX. Ни в какой из моментов сила упругости не исчезнет (а сила инерции не появится). Именно она будет ускорять шары.

Не надо нам знать, что внутри нити.

Только до тех пор, пока мы не задумываемся над природой сил. Как только мы над ней начинаем задумываться - нам тут же придётся вспомнить, что сила реакции нити обуславливается её упругой деформацией.

Если же мы растянем нить некой силой при отсутствии движения шаров, то это будет Совсем Другой Случай.
[/color]

Это будет тот же самый случай. Сила появится именно как следствие упругой деформации.

Помните, Бродяга: сила реакции любой нити, любой опоры вызывается её упругой деформацией. И ничем больше. То, что в конкретных задачах мы можем пренебречь величиной этой деформации и рассматривать связь как недеформированную, вовсе не означает, что В РЕАЛЬНОСТИ связь тоже не деформируется или хотя бы в принципе могла бы не деформироваться. В реальности, если связь не деформируется, никакой силы не возникает. В принципе не возникает, по существу не возникает, нету её вообще, силы, если связь не деформирована.

А возможность пренебрежения деформацией - это особенность конкретной задачи, в которой мы отвлекаемся от природы сил. Вот если нас в задаче не интересует природа сил реакции, и если связи достаточно жёсткие, чтоб их деформация была пренебрежимо мала, в сравнении с масштабом задачи - вот тогда мы и считаем, что связь не деформирована. Но по факту, по природе, ничего не изменяется: сила всё равно возникает именно благодаря упругости связи.

[Бродяга]

Разумеется в случае взаимодействия чего-либо с чем-либо нужен некий агент-передатчик силы.

 А в случае Зарядов источник силы что?
 Поле или Сам Заряд?

 Далее, у нас Два Заряда в среде, в Масле, например.
 "То поле, что из Заряда вылезло" не доходит до второго заряда. До него доходит вторичное поле возникшее внутри этой среды.
 Тогда источник силы между зарядами Масло?

[El Selenita]

Разумеется в случае взаимодействия чего-либо с чем-либо нужен некий агент-передатчик силы.

Не просто агент-передатчик, а носитель взаимодействия.

А в случае Зарядов источник силы что?
 Поле или Сам Заряд?

Что значит "источник силы"? Нет такого физического понятия, как "источник силы". В случае зарядов сила возникает как градиент потенциальной энергии их взаимодействия.

Далее, у нас Два Заряда в среде, в Масле, например.
 "То поле, что из Заряда вылезло" не доходит до второго заряда. До него доходит вторичное поле возникшее внутри этой среды.
 Тогда источник силы между зарядами Масло? [/color]

Не выходите за рамки механики. В механике взаимодействие зарядов описывается с помощью потенциала взаимодействия. Если Вы хотите искать силы инерции в электродинамике - прекрасно, давайте будем искать их в электродинамике. Там заряды взаимодействуют посредством эл.-магн. поля, которое тоже являет собой разновидность материальной среды. Сила есть градиент потенциала этого поля.

[Бродяга]

Да, но носитель взаимодействия - только носитель.

 Причём он не имеет самостоятельного значения, жаль взаимодействий только два, иначе было бы одиознее.