Вероятности событий

[Дем]

Какова вероятность того, что матожидание некоего случайного процесса совпадает с предсказаниями модели?

Ну так два варианта - или монетка обычная или у неё на обоих сторонах орлы.
И чем больше раз подряд выпал орёл - тем выше вероятность второго варианта

[Serge V Iz]

Короче, как подсказывают нам ораторы, все эти доверительные интервалы и прочие интерпретации выборок - они относительно какой-то статистической гипотезы )

[opinion]

Короче, как подсказывают нам ораторы, все эти доверительные интервалы и прочие интерпретации выборок - они относительно какой-то статистической гипотезы )

Но в математике некоторые гипотезы называются аксиомами.

[Serge V Iz]

Короче, как подсказывают нам ораторы, все эти доверительные интервалы и прочие интерпретации выборок - они относительно какой-то статистической гипотезы )

Но в математике некоторые гипотезы называются аксиомами.

Да, без аксиом, к сожалению, никак. По крайней мере, нет предъявленной возможности думать без. )

[Плейшнер]

Еще один пример, когда интуиция как правило подводит.
Спортлото 6 из 45. Выпадение какой комбинации наименее вероятно:
1) 1,4,9,16,25,36
2) 1,2,3,4,5,6
3) 1,8,9,13,38,41
?

[Frontm]

Еще один пример, когда интуиция как правило подводит.
Спортлото 6 из 45. Выпадение какой комбинации наименее вероятно:
1) 1,4,9,16,25,36
2) 1,2,3,4,5,6
3) 1,8,9,13,38,41
?

вопрос уровня форума домохозяек) 
а вот статистика проведённых опытов интереснее орлов и решек

[Плейшнер]

вопрос уровня форума домохозяек)

Так это же не вопрос на засыпку )
Это всего лишь "пример, когда интуиция как правило подводит"
Можете проверить на домохозяйках и не только.
На интуиции все отвечают неправильно, точные знания конечно спасают

[DiZed]

помнится, в НиЖ где-то в конце 70-х была статья о выигрышной стратегии игры в спортлото; на статанализе массива выигрышей было показано, что если заполнять карточки "невероятными" с точки зрения обывателя паттернами - статистически можно быть в уверенном плюсе за счет того, что при их выпадении выигрыш максимальный за счет отсутствия конкурентов, с которыми его пришлось бы делить. естественно, для получения регулярного дохода потребуются значительные материальные вложения - чтобы в играемом тираже иметь на руках статистически значимое количество карточек; авторы писали - что по-видимому они не первые сделали такой вывод и это было кем-то реализовано, сотрудники спортлото сообщили что в тиражах наблюдались массивы заполненных "с применением технических средств" - видимо штемпелей - карточек с  "редкими" паттернами

[Плейшнер]

Можете проверить на домохозяйках и не только.
На интуиции все отвечают неправильно

В немного другой формулировке.
В следующем тираже вы можете зачеркнуть только один вариант из двух:
-1,2,3,4,5,6
-1,8,9,13,38,41
Какой вариант вы выберете как более вероятный?
Влияние интуиции проявится очень даже хорошо

[Frontm]

Можете проверить на домохозяйках и не только.
На интуиции все отвечают неправильно

В немного другой формулировке.
В следующем тираже вы можете зачеркнуть только один вариант из двух:
-1,2,3,4,5,6
-1,8,9,13,38,41
Какой вариант вы выберете как более вероятный?
Влияние интуиции проявится очень даже хорошо

вероятность одинакова, но поменяйте слово вероятный на реальный. Аналог про снаряд и воронку. Конкретные цифры - домохозяйкам. Лучше смотреть поляну ячеек 6х6 для 5 из 36. Картинка для -1,2,3,4,5 всё в одну строку или столбец. Вероятно - да. Но случайность такого меньше хаотического.

[Плейшнер]

Картинка для -1,2,3,4,5 всё в одну строку или столбец. Вероятно - да. Но случайность такого меньше хаотического.

А если числа от 1 до 36 будут в ячейках расположены не по порядку а произвольно?

[DiZed]

в упомянутой выше статье в качестве "невероятных", отсеивающих конкурентов комбинаций предлагалось использовать именно регулярные геометрические паттерны на спортлотовской карточке, в расчете на то что "интуитивная вероятность" оценивается визуально 

[Blin]

Обычно как раз интуиция подсказывает что теперь то уж точно должна выпасть решка.
А то что люди пускаются в рассуждения про инженерные задачи (уважаемый Feol) и про подвохи, как раз подтверждает что интуиция "не согласна" с вероятностью 0,5.

Интуиция штука адаптивная. Что она подскажет в примере с монетой брошенной 100 раз зависит, так сказать, от того, продаёте вы или покупаете. То есть от обстановки вокруг эксперимента.
Если бросает монету фокусник или например робот, то логично подумать что он умеет так бросать монету чтобы выпадал орёл всегда, хоть 100 раз хоть 1000. Если вы бросаете монету сами... Ну тут могут быть разные варианты, либо это такая крайне редкая серия, и действительно на следующем броске будет орел с той же вероятностью 0.5 или что-то не так с монетой. Тогда вероятность вообще сложно представить.

Да не надо быть ни фокусником, ни роботом для достижения практически важного результата.  Малость потренироваться. Неимоверное количество сгущёнки и язычков было выиграно мной в долгие часы ночных дежурств в аппаратной ЗАС ТТ.

[opinion]

Обычно как раз интуиция подсказывает что теперь то уж точно должна выпасть решка.
А то что люди пускаются в рассуждения про инженерные задачи (уважаемый Feol) и про подвохи, как раз подтверждает что интуиция "не согласна" с вероятностью 0,5.

Интуиция штука адаптивная. Что она подскажет в примере с монетой брошенной 100 раз зависит, так сказать, от того, продаёте вы или покупаете. То есть от обстановки вокруг эксперимента.
Если бросает монету фокусник или например робот, то логично подумать что он умеет так бросать монету чтобы выпадал орёл всегда, хоть 100 раз хоть 1000. Если вы бросаете монету сами... Ну тут могут быть разные варианты, либо это такая крайне редкая серия, и действительно на следующем броске будет орел с той же вероятностью 0.5 или что-то не так с монетой. Тогда вероятность вообще сложно представить.

Да не надо быть ни фокусником, ни роботом для достижения практически важного результата.  Малость потренироваться. Неимоверное количество сгущёнки и язычков было выиграно мной в долгие часы ночных дежурств в аппаратной ЗАС ТТ.

Чем дольше часы дежурств, тем меньшие отклонения от равновероятного исхода становятся практически значимыми.

[Дем]

Чем дольше часы дежурств, тем меньшие отклонения от равновероятного исхода становятся практически значимыми.

А какой исход наиболее вероятный? Падение случайной стороной или той которую хочет кидающий?