Вероятности событий

[Serge V Iz]

..а если игрок отказывается от исходной - поедпочтительной - стратегии и начинает "с нуля" выбирать дверь из двух оставшихся - той на которой крест и ту которую не открыл ведущий - он решает играть уже в другую игру, выбери-одну-из-двух-дверей, с вероятностью 50:50. точно так же как если бы ведущий изначально распахнул одну из двух дверей, исключив возможность выбора две-из-трех

Я ничего не утверждаю про какие-то другие игры. Я про эту конкретную, описанную.

[Виктор Кондрашов]

Del

[DiZed]

Я утверждаю, что при этом выборе игрок может полезно применить информацию, данную ему ведущим при открытии другой двери. ) Нет?

конечно нет. ведущий не сообщает игроку никакой новой информации, игрок и так знает что по крайней мере одна из пары оставшихся дверей пустая, совершенно неважно - какая именно, они же в задаче вырождены, т.е. неразличимы-одинаковы

[Serge V Iz]

Я утверждаю, что при этом выборе игрок может полезно применить информацию, данную ему ведущим при открытии другой двери. ) Нет?

конечно нет. ведущий не сообщает игроку никакой новой информации, игрок и так знает что по крайней мере одна из дверей пустая, совершенно неважно - какая именно, они же в задаче вырождены, т.е. неразличимы-одинаковы

Так игроку важно, какая из них пустая. ) Так ему проще понять, что именно она -- точно не "полная".

Но заранее указать на ту дверь, за которой "вероятнее всего приз" он не может.

Или, имеется ввиду, для выработки стратегии игрока ("всегда меняться") это не важно? Против этого у меня нет никаких возражений.

[DiZed]

Так игроку важно, какая из них пустая. ) Так ему проще понять, что именно она -- точно не "полная".

а зачем ему это понимать? чем ему это важно? он знает, что вероятность того, что приз находится за парой дверей, с которыми может манипулировать ведущий, с вероятностью 2/3, и эта вероятность никак не изменится от того, что заведомо пустая дверь будет открыта - ведущим -  прежде второй в этой паре

[Serge V Iz]

Так игроку важно, какая из них пустая. ) Так ему проще понять, что именно она -- точно не "полная".

а зачем ему это понимать? чем ему это важно? он знает, что вероятность того, что приз находится за парой дверей, с которыми может манипулировать ведущий, с вероятностью 2/3, и эта вероятность никак не изменится от того, что заведомо пустая дверь будет открыта - ведущим -  прежде второй в этой паре

Я понял, о чем мы. Но я, всё-таки, оставлю себе называть одно -- стратегией, другое -- выбором. )

[Зомби. Просто Зомби]

Я утверждаю, что при этом выборе игрок может полезно применить информацию, данную ему ведущим при открытии другой двери. ) Нет?

Когда (давно) эту задачу выкладывал на Форуме ник Бродяга, мы с ним пришли к выводу, что передается ровно 1/2-я одного бита информации.

[DiZed]

Или, имеется ввиду, для выработки стратегии игрока ("всегда меняться") это не важно? Против этого у меня нет никаких возражений.

так если "это не важно" - это ж строго синонимично "в действиях ведущего нет никакой существенной для выбора информации"

[Serge V Iz]

Или, имеется ввиду, для выработки стратегии игрока ("всегда меняться") это не важно? Против этого у меня нет никаких возражений.

так если "это не важно" - это ж строго синонимично "в действиях ведущего нет никакой существенной для выбора информации"

Там Зомби уже написал, что творится происходит в абстрактной математике. )
(Относительно определенным образом сформулированной меры неведения игрока)

[DiZed]

все, что ведущий сообщает игроку - это за какой именно дверью скрываются его 66% шанса выиграть - никак не влияя на итог. считать это в контексте задачи информацией или нет - дело вкуса ; )

пардон, я несколько увлекся, я задачку раньше встречал мельком, она мне показалась тривиальной, а щаз вдруг оказалось занятно для себя разложить ее по косточками, свести к тривиально-очевидной схеме

[Serge V Iz]

все, что ведущий сообщает игроку - это за какой именно дверью скрываются его 66% шанса выиграть

Всё, мне этого достаточно 

[Veganin]

все, что ведущий сообщает игроку - это за какой именно дверью скрываются его 66% шанса выиграть - никак не влияя на итог.

Не могу сообразить, почему 66%? Пока ведущий не открыл дверь с козой, вероятность того, что две двери, не выбранные игроком,  содержат автомобиль, составляет 66%, но после того, как ведущий открыл дверь с козой, вероятность, что автомобиль находится за выбранной игроком дверью составляет уже не 33%, а 50%. Смысла менять дверь нет - вероятность не увеличится.

[pignus]

Возникает вопрос, а какая вероятность того что такой же метеороид попадет в то же самое место Союза МС23? 0,996 Или больше?

Известная задачка из тервера: монету подбросили 99 раз и 99 раз выпал орел; какова вероятность выпадения орла в сотом бросании? 

С точки зрения теорвера вероятность будет 0.5, именно вероятность выпадания орла, а не вероятность серии из 100 орлов. С точки зрения так сказать интуитивного теорвера, вероятность выпадания орла будет 0.999 или около того, потому как скорее всего эксперимент не настоящий, на монете два орла или еще какой нибудь чит.

[Serge V Iz]

все, что ведущий сообщает игроку - это за какой именно дверью скрываются его 66% шанса выиграть - никак не влияя на итог.

Не могу сообразить, почему 66%? Пока ведущий не открыл дверь с козой, вероятность того, что две двери, не выбранные игроком,  содержат автомобиль, составляет 66%, но после того, как ведущий открыл дверь с козой, вероятность, что автомобиль находится за выбранной игроком дверью составляет уже не 33%, а 50%. Смысла менять дверь нет - вероятность не увеличится.

Это из-за того, что ведущий не мог открыть дверь с призом.

(Проще тупо перечислить все возможные ситуации и разложить их исходы в две кучки)

Или ещё один способ на человеческом языке. Ведущий "из оставшегося выбора 66.(6)% выкинул заведомо пустую половину, т.е., оставил вдвое увеличенные 33.(3)%".

[DiZed]

, но после того, как ведущий открыл дверь с козой, вероятность, что автомобиль находится за выбранной игроком дверью составляет уже не 33%

я выше писал - просто уберите ведущего мысленно. ситуация эквивалентна тому что игроку дозволено открыть обе изначально не выбранные двери, просто одну из них предоставлено открыть ведущему - а он для театральности открывает непременно пустую. хотя  игрок и сам бы отлично справился с обеими

[pignus]

Известная задача о трех дверях. Вот уж где были битвы! И опыты ставили! 

Если до кого не доходит решение этой задачи ( а это интуитивно иногда сложно понять ) то её можно довести до абсурда. И тогда принцип решения может становится понятен.
Возьмем те же правила, ту же задачу, но дверей не 3, а 4. На 2х из них кресты на одной нет. Теперь какая вероятность? Будете менять решение?
А теперь возьмем 1000000000 дверей. Выбираем какую нибудь из них. На 999999998 дверях  рисуются кресты. На 2х - креста нет, на той, которую вы выбрали и на одной из миллиарда. Будем менять решение?

[Serge V Iz]

, но после того, как ведущий открыл дверь с козой, вероятность, что автомобиль находится за выбранной игроком дверью составляет уже не 33%

я выше писал - просто уберите ведущего мысленно. ситуация эквивалентна тому что игроку дозволено открыть обе изначально не выбранные двери, просто одну из них предоставлено открыть ведущему - а он для театральности открывает непременно пустую. хотя  игрок и сам бы отлично справился с обеими

Т.е. формула игры просто должна была бы быть описана так: "Игрок выгоняет ведущего и выбирает две двери".

[Veganin]

, но после того, как ведущий открыл дверь с козой, вероятность, что автомобиль находится за выбранной игроком дверью составляет уже не 33%

я выше писал - просто уберите ведущего мысленно. ситуация эквивалентна тому что игроку дозволено открыть обе изначально не выбранные двери, просто одну из них предоставлено открыть ведущему - а он для театральности открывает непременно пустую. хотя  игрок и сам бы отлично справился с обеими

Понял. 66% вероятность выиграть автомобиль всегда.

[pignus]

Понял. 66% вероятность выиграть автомобиль всегда.

Не всегда. Если настаивать на своём первоначальном выборе, то 33%. 

[DiZed]

именно. реально выбор игрока редуцируется к тому, открыть ли ему одну изначально выбранную дверь (шанс выигрыша 33%) или обе оставшиеся (66%)