Вопрос (скорее всего дурацкий) о торможении об атмосферу

[Дмитрий В.]

А вышеупомянутое определение ... хм ... наверное, один из частных случаев    :twisted:

Пожалуй, это определение стоит отнести к НЕСчастным случаям! :wink:

[Игорь Суслов]

2 Дмитрий В.
Судя по Вашей специальности, Вы бы могли помочь ratman'у и мне, когда мы плотно занимались баллистикой, на любительском, естественно, уровне.
В итоге, ratman сделал что-то путевое, а я так и бросил, ибо замахнулся на необъятное Раннее из мое баллистики ЗДЕСЬ. Не пинайте сильно. ТАМ НЕТ ПРОГРАММЫ. Только скрины с нее И за английский извиняюсь

[Дмитрий В.]

2 Дмитрий В.
Судя по Вашей специальности, Вы бы могли помочь ratman'у и мне, когда мы плотно занимались баллистикой, на любительском, естественно, уровне.
В итоге, ratman сделал что-то путевое, а я так и бросил, ибо замахнулся на необъятное Раннее из мое баллистики ЗДЕСЬ. Не пинайте сильно. ТАМ НЕТ ПРОГРАММЫ. Только скрины с нее И за английский извиняюсь

Эхе-хе... :cry: Невостребованные навыки быстро теряются. Когда-то я профессионально занимался проектной баллистикой. Последней моей работой была программа (на ФОРТРАНЕ-77) по оптимизации основных проектных параметров 2-хступенчатых РН методом Нелдера-Мида (он же - метод деформируемого многогранника, он же - модифицированный метод поиска по симплексу). Сейчас уже ничего и не сохранилось (хотя надо поискать у моего друга, я после увольнения дискету ему на сохранение отдавал - может что-то и осталось). Для прикидочных расчетов параметров РН я использую простенький экселевский софт, позволяющий рассчитать оптимальное распределение массы РН по ступеням. При этом я принимаю начальные тяговооруженности: для 1-й ступени = не менее 1,5, для 2-й ступени = 1,2...1,28 (оптимум с точки зрения максимальной ПН). Для третьей ступени не считаю ничего, поскольку твердо убежден, что при выведении на низкую орбиту достаточно 2-х ступеней. Vx принимаю равной 9200-9250 м/с (хотя для керосиновых РН с начальной тяговооруженностью более 1,6, напимер "Зенит", она может составлять и менее 9000 м/с). Что касается программы тангажа, то отличные результаты дает чисто линейная программа (Фи = Фи0 - t*Фи'). Сам проводил расчеты - другие программы, заведомо более сложные, не дают выигрыша в массе ПН более сотых долей %. Для программного угла атаки лучше всего подходит программа "квадратичного синуса" (с некоторой модификацией применялась для 11к25). С уважением, Дмитрий В.

[Игорь Суслов]

Невостребованные навыки быстро теряются.

Это точно. Сейчас и интеграл, чуть менее тривиальный чем от xdx, сложно взять

Когда-то я профессионально занимался проектной баллистикой.

В нашем случае речь идет просто о "симуляции" полета ракеты и нахождения оптимума траектории.

Последней моей работой была программа (на ФОРТРАНЕ-77) по оптимизации основных проектных параметров 2-хступенчатых РН

Так далеко мы во время учебы не заходили в баллистике. Максимум, обычные эмпирические формулы, типа, как вот в этой методичке (pdf, 800К)

Vx принимаю равной 9200-9250 м/с (хотя для керосиновых РН с начальной тяговооруженностью более 1,6, напимер "Зенит", она может составлять и менее 9000 м/с).

Это понятно. Но хотелось ТОЧНО знать "сколько вешать в граммах"

Что касается программы тангажа, то отличные результаты дает чисто линейная программа (Фи = Фи0 - t*Фи'). Сам проводил расчеты - другие программы, заведомо более сложные, не дают выигрыша в массе ПН более сотых долей %.

У ratman'a выводы были иные... Например, учет подъемной силы, при оптимальном управлении, давал существенное возростание ПН, скажем проценты и более...

Для программного угла атаки лучше всего подходит программа "квадратичного синуса" (с некоторой модификацией применялась для 11к25).

Да, я ratman'у предлагал чуть более сложный, но также эмпирический метод, но он математик - ему нужно было все строго

[Дмитрий В.]

Невостребованные навыки быстро теряются.

Это точно. Сейчас и интеграл, чуть менее тривиальный чем от xdx, сложно взять

Когда-то я профессионально занимался проектной баллистикой.

В нашем случае речь идет просто о "симуляции" полета ракеты и нахождения оптимума траектории.

Последней моей работой была программа (на ФОРТРАНЕ-77) по оптимизации основных проектных параметров 2-хступенчатых РН

Так далеко мы во время учебы не заходили в баллистике. Максимум, обычные эмпирические формулы, типа, как вот в этой

Vx принимаю равной 9200-9250 м/с (хотя для керосиновых РН с начальной тяговооруженностью более 1,6, напимер "Зенит", она может составлять и менее 9000 м/с).

Это понятно. Но хотелось ТОЧНО знать "сколько вешать в граммах"

Что касается программы тангажа, то отличные результаты дает чисто линейная программа (Фи = Фи0 - t*Фи'). Сам проводил расчеты - другие программы, заведомо более сложные, не дают выигрыша в массе ПН более сотых долей %.

У ratman'a выводы были иные... Например, учет подъемной силы, при оптимальном управлении, давал существенное возростание ПН, скажем проценты и более...

Для программного угла атаки лучше всего подходит программа "квадратичного синуса" (с некоторой модификацией применялась для 11к25).

Да, я ratman'у предлагал чуть более сложный, но также эмпирический метод, но он математик - ему нужно было все строго

Касательно программы тангажа - я не уверен, что учет подъемной силы, приведет к фактическому росту массы ПН. Дело в том, что манипулирование углом атаки в плотных слоях атмосферы (а где еще учитывать подъемную силу?) приведет к росту аэродинамических нагрузок с соответствующим увеличением массы конструкции. На практике программные углы атаки для РН не превышают порядка 1-го градуса (больше только при очень большой тяговооруженности - 2,0 и более). При этом, аэродинамический развород обычно завершается при М=0,8. К тому же траектория на участке 1-й ступени формируется, практически, исключительно по ограничениям (для 11к25, например, таких ограничений было порядка 10). Главное, чтобы программа угла атаки обеспечивала выполнение этих ограничений и достижение оптимального угла наклона траектории в конце 1-й ступени. Для справки: при выведении на околокруговые низкие орбиты с Н = 200 км оптимальный (с точки зрения максимума массы ПН) угол наклона траектории - около 20 град. По поводу программы квадратичного синуса - могу порыться в литертуре и скинуть. Так же могу сказать, что с учетом вышеуказанных ограничений, практически пригодную программу угла атаки невозможно найти с помощью принципа максимума Понтрягина. Обычно она подбирается эмпирически из числа аналитических функций, не имеющих разрыва двух первых производных и обеспечивающих нулевые углы атаки в конце аэродинамического разворота. С уважением, Дмитрий В.

[Игорь Суслов]

Все, что Вы сказали справедливо. Но мы об этом и так знаем Все ограничения на углы атаки и т.д. и т.п. Можете посмотреть на указанной выше ссылке ratman'а. В его спредшите предусмотрены разнообразные способы управления ракетой, в т.ч. и программным углом атаки (по моему настоянию), с учетом и без аэродинамики, линейный тангенс и пр.
Все обсосано до мелочей Ваша помощь В СВОЕ ВРЕМЯ была бы актуальна. Впрочем, говорю только за себя.

[Fakir]

Давно мучает меня один вопрос по "космической" аэродинамике:

Как выгоднее разгоняться в атмосфере космической ступени АКС с существенным аэродинамическим качеством (порядка 7), если тяговооружённость близка к единице, а начальная скорость невелика, при высоте старта порядка 15 км? Какова минимальная тяговооружённость, может ли начальная тяговооружённость быть существенно меньше единицы (порядка 0,3-0,5)? Сильно ли увеличатся при пологом разгоне с использованием подъёмной силы аэродинамические потери, какова будет характеристическая скорость?

Может быть, кто-то в курсе - есть ли модели, позволяющие сделать оценки?

[AlexB14]

Получится, почему нет?

Итак, если масса ТЗП у КК зависит от его плотности, то можно сделать вывод, что для КК, курсирующего по маршруту МКС-ЛОС-МКС можно обойтись без ТЗП при торможении в атмосфере на 3 км/сек, если сделать его аэродинамичным и с низкой плотностью. Плотность зависит от массы и объёма. Масса коррелирует с количеством членов экипажа. Пусть постоянная составляющая КК (капсула + бытовой отсек + двигатели) в расчёте на 3 человека составляет 6-7 тонн. Меньше, наверное, не получиться. Но, увеличивать объём, имхо, можно до позеленения (ну, в смысле до комфортных условий). Можно сделать индивидуальные каюты и общую кают-компанию. Естественно, капсула экипажа при этом деградирует в кабину пилота. Можно увеличить БО. Ну, санузел раздельно для первоочередной необходимости и для душа. Короче для такого КК можно существенно увеличивать объём без особого увеличения массы и добиться таким образом отсутствия необходимости в ТЗП. И как следствие, необходимости её межполётного обслуживания (замены). Значит одноразовым компонентом такого КК вполне могут быть только баки с горючим. Я правильно размышляю, Ворон? :?:

[ratman]

Что касается программы тангажа, то отличные результаты дает чисто линейная программа (Фи = Фи0 - t*Фи').

Если сделать программу линейной не по углу, а по его тангенсу, то такая программа будет оптимальна в вакууме в плоском поле тяготения. Выигрыш будет около 30 м/с. Если учесть центральность поля, то простой формулы уже не получится, но можно накрутить еще ~40 м/с...

Сам проводил расчеты - другие программы, заведомо более сложные, не дают выигрыша в массе ПН более сотых долей %.

У ratman'a выводы были иные... Например, учет подъемной силы, при оптимальном управлении, давал существенное возростание ПН, скажем проценты и более...

Так точно. Например, для Протона учет лобового сопротивления дает около 360 кг пн. То есть, больше 1%. И (для сравнения) приблизительно столько же теряется, если для первой ступени жестко зажать угол атаки в ноль.

Для программного угла атаки лучше всего подходит программа "квадратичного синуса" (с некоторой модификацией применялась для 11к25).

Вы правы в том, что такая программа сработает вполне удовлетворительно. Более того, она стабильна и автоматически удовлетворяет ограничению по углу атаки.

Но "лучше всего" в данном случае - это не совсем точное утверждение... Существует математически оптимальная программа - в рамках принятой модели управления. Если на нее аккуратно наложить ограничения - она тоже будет им удовлетворять.

Другое дело, что мороки с ней много, а выигрыша мало. Да еще неизвестно как она себя поведет с точки зрения устойчивости...

Например, я говорил с мужиком из НАСА - он рассказывал, что для Сатурна использовалась программа, которая была математически неоптимальна - хотя могли поставить и оптимальную. Причина - оптимальная программа оказалась менее устойчива к отклонениям траектории. В результате, при наличии возмущений, потери получаются больше, чем для субоптимальной - но зато более устойчивой - программы.

Касательно программы тангажа - я не уверен, что учет подъемной силы, приведет к фактическому росту массы ПН.

Совершенно верно. Для обычных ракет выигрыш весьма небольшой.

К тому же траектория на участке 1-й ступени формируется, практически, исключительно по ограничениям (для 11к25, например, таких ограничений было порядка 10). Главное, чтобы программа угла атаки обеспечивала выполнение этих ограничений и достижение оптимального угла наклона траектории в конце 1-й ступени.

Верно. Мы с Игорем приблизительно к этому и пришли.

Так же могу сказать, что с учетом вышеуказанных ограничений, практически пригодную программу угла атаки невозможно найти с помощью принципа максимума Понтрягина.

Почему невозможно ? Возможно... Сложно, но возможно Другое дело, что, наверное, действительно незачем...

Знаю, ибо находил Для ограничений по q*alpha и по скорости разворота. Конечно, до реальных ограничений это как от земли до неба - но эти ограничения все же imho основные... Добавить ограничение на нулевой угол атаки при разделении (я этого не делал) - дело нехитрое (по-моему, от этого траектория только стабильнее станет).

Вот такие дела.  

Вообще, вся эта моя околопонтрягинская математика лежит здесь:
http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/OptimalControl.html

[ratman]

Да, я ratman'у предлагал чуть более сложный, но также эмпирический метод, но он математик - ему нужно было все строго

Угу - мы математики такие

А потом: для того, чтобы сделать вывод, что математически оптимальная программа не дает существенного выигрыша по сравнению с хорошей эмпирикой - кто-то же должен уметь находить эту самую оптимальную программу  

Не говоря уже о том, что это полезное упражнение по теории управления...

[ratman]

Как выгоднее разгоняться в атмосфере космической ступени АКС с существенным аэродинамическим качеством (порядка 7)

Зависит от того, какой движок у ступени - ракетный или скрэм.

Может быть, кто-то в курсе - есть ли модели, позволяющие сделать оценки?

См выше. Если движок ракетный, то можно прикинуть с помощью все той же LaunchModel - для того и делалось...

А если ВРД/ГПВРД - то надо смотреть...

[Ворон]

Я предлагал, в свое время, ratman'у такую эмпирику - не понравилось Вот, кстати: http://www.geocities.com/igor_suslov/ADK.XLS (200К)

Что-то Су великоват? М.б. из-за малой характерной площади? Я в свое время пользовался аналитическими зависимостями Сх и производной Су по углу атаки для Титан-2 (книга "Оптимизация баллистических ракет по эффективности", автор, ЕМНИП, Кузнецов А.А.).

 Господа, нету никакого "Cx" и "Cy"...

 Есть АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА!  

 А что считать за "Cx" и "Cy" зависит от того, какую мы выбрали систему отсчёта, например, у Союза подъёмную силу создаёт лобовое сопротивление, а не "собственно подъёмная сила".

 (Если вы это не понимаете, вам тута делать нечего...)  

 Кстати, пролёт атмосферы с гашением скорости возможен и без всякой подъёмной силы, при Cy=0.  

[Ворон]

Как выгоднее разгоняться в атмосфере космической ступени АКС с существенным аэродинамическим качеством (порядка 7)

Зависит от того, какой движок у ступени - ракетный или скрэм.

 Нет никакой "ступени со скремом", когда будет, будем "глубокомысленно говорить глупости".

Может быть, кто-то в курсе - есть ли модели, позволяющие сделать оценки?

См выше. Если движок ракетный, то можно прикинуть с помощью все той же LaunchModel - для того и делалось...

А если ВРД/ГПВРД - то надо смотреть...

 Г-НО ваша модель, потому что её писал человек, который школьной физики не знает.  
 (Если речь про "модель ратмана".)
 Распечатайте текст этого бреда и "употребите по назначению" - У кого есть "Пентиум" сам часто превращается в "Пентиум".  

[Дмитрий В.]

Господа, нету никакого "Cx" и "Cy"...

 Есть АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА!  

 А что считать за "Cx" и "Cy" зависит от того, какую мы выбрали систему отсчёта, например, у Союза подъёмную силу создаёт лобовое сопротивление, а не "собственно подъёмная сила".

 (Если вы это не понимаете, вам тута делать нечего...)  

 Кстати, пролёт атмосферы с гашением скорости возможен и без всякой подъёмной силы, при Cy=0.  

Это что-то новенькое! Ура! Нашелся-таки человек, который нам сирым все и разъяснил!!! Я, по убогости, думал, что проекция аэродинамической силы на ос "игрек" в связанной с.к. называется "нормальной аэродинамической силой", а на ось "игрек а" скоростной с.к. - соответственно "подъемной силой"... Стар, однако, стал.

[Игорь Суслов]

Ворон до фига знает такого, о чем мы даже не догадываемся

[Ворон]

Господа, нету никакого "Cx" и "Cy"...

 Есть АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА!  

 А что считать за "Cx" и "Cy" зависит от того, какую мы выбрали систему отсчёта, например, у Союза подъёмную силу создаёт лобовое сопротивление, а не "собственно подъёмная сила".

 (Если вы это не понимаете, вам тута делать нечего...)  

 Кстати, пролёт атмосферы с гашением скорости возможен и без всякой подъёмной силы, при Cy=0.  

Это что-то новенькое! Ура! Нашелся-таки человек, который нам сирым все и разъяснил!!! Я, по убогости, думал, что проекция аэродинамической силы на ос "игрек" в связанной с.к. называется "нормальной аэродинамической силой", а на ось "игрек а" скоростной с.к. - соответственно "подъемной силой"... Стар, однако, стал.

 Да ну? Вы Очень Умный?

 А как вы расположите Эти Самые Оси?

 "По скоросному напору" - понятно, но как скоростной напор связан с положением тела и направлением силы тяготения в данном конкретом случе, а? Нас же интересует составляющая аэродинамической силы, которая направлена против силы тяжести или как?

 Разверните на шаттле оси как на Союзе и получится, что Cx это Су - на Союзе "ось У" проходит перпендекулярно лобовому щиту.

[Игорь Суслов]

Господа, нету никакого "Cx" и "Cy"...
 Есть АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА!  

Нет никакой аэродинамической силы! Есть перепад давлений и трение. :twisted:

[Ворон]

Господа, нету никакого "Cx" и "Cy"...
 Есть АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА!  

Нет никакой аэродинамической силы! Есть перепад давлений и трение. :twisted:

 Воистину!  

 Я только хотел отметить, что "вопрос сложный".

 Представим тело вроде Противотанкового Ежа, которое тормозится в атмосфере и на него силы какие-то действуют.
 Что тут будте цеиксом и цеигреом, а?

[Дмитрий В.]

Да ну? Вы Очень Умный?

 А как вы расположите Эти Самые Оси?

 "По скоросному напору" - понятно, но как скоростной напор связан с положением тела и направлением силы тяготения в данном конкретом случе, а? Нас же интересует составляющая аэродинамической силы, которая направлена против силы тяжести или как?

 Разверните на шаттле оси как на Союзе и получится, что Cx это Су - на Союзе "ось У" проходит перпендекулярно лобовому щиту.

1) Не дурак!
2) Скоростной напор есть величина скалярная, поэтому вдоль скоростного напора ничего направить нельзя. Системы координат - смотрите в учебниках.

[Игорь Суслов]

Скоростной напор есть величина скалярная, поэтому вдоль скоростного напора ничего направить нельзя.

Это не страшно.
1. "Танк может проехать через лес, если диаметр деревьев в сантиметрах не превышает веса танка в тоннах." (с, наверное, из Устава)
2. "- Скажи мне, в чем сила? Думаешь, в деньгах? Нет, сила - она в ньютонах..." (с, Брат-2)