гравицапа в полете

[Time]

Ну я просто подумал, что это несущественно.

Сейчас я добавил сереньким и эти мировые линии, взгляните.

Спасибо. Все логично. По-сути, вторая картинка от первой у Вас отличается преобразованием гиперболичесого поворота псевдоеквлидовой плоскости на фиксированный гиперболический угол, такой, что бы наклонный отрезок мировой линии первого тела [A,B] с левой картинки перешел в вертиальный отрезок [A,B] на правой картинке. Остальные отрезки также перешли в отрезки. Тут, согласен, СТО работает "как часы".

Можно я немного усложню задачу?

Два тела сближаются из бесконечности, двигаясь по прямой на встечу друг другу с равными но противоположно направленными скоростями и ускорениями (то есть оба равноускоренно тормозятся) причем так, что встречаются друг с другом с нулевой относительной скоростью, касаются друг друга и разлетаются с теми же самыми ускорениями в противоположные стороны. Можете Вы, пользуясь методами СТО, решить задачу аналогичную предыдущей и найти закон изменения скорости второго тела относительно первого ? То есть, сделать как и в предыдущем случае с постоянными скоростями некое гиперболическое преобразование псевдоевклидовой плоскости, что бы гипербола мировой линии первого тела перешла в вертикальную прямую, а та линия, в которую при этом же преобразовании перейдет гипербола второго тела как раз бы и характеризовала по какому закону меняются его скорость, ускорение, скорость изменения ускорения и т.д. с точки зрения наблюдателя находящемся на первом теле.

[Старый]

Ок, в этом случае тело 1 всегда покоится. Как движется тело 2?

Что значит покоится? Не, оно разгоняется.

Итак, есть покоящееся тело 1, на расстоянии 400 тыс. км от него находится второе тело. Что происходит дальше?

Дальше тела 1 и 2 разгоняются навстречу друг другу.

Потому что показания на момент прихода уже устарели. И мы знаем, на сколько: на половину времени между отправлением и приходом испульса.

Половина тут никак. Т.к. за счёт движения объектов путь "туда" гораздо длиннее чем "обратно".

В этом случае, самописец будет отображать реальность  

Я рад за него. И как же будет выглядеть записаный им график?

и мы можем его вообще не рассматривать, а рассматривать только 4-мерные диаграммы.

Не, погодите, а записаную самописцем двумерную бумажную ленту с графиком мы куда денем? Что на ней нарисовано то?

[Dims]

отличается преобразованием гиперболичесого поворота псевдоеквлидовой плоскости на фиксированный гиперболический угол

Ну да, это преобразование я и держал в уме.

такой, что бы наклонный отрезок мировой линии первого тела [A,B] с левой картинки перешел в вертиальный отрезок [A,B] на правой картинке.

Да, плюс наоборот: вертикальный перешёл в наклонный с тем же наклоном.

Можете Вы, пользуясь методами СТО, решить задачу аналогичную предыдущей и найти закон изменения скорости второго тела относительно первого ?

Если опорное тело движется с переменной скоростью, то не могу. Точнее говоря, не могу на всём протяжении, а в одной точке -- могу, построив "касательную" или "мгновенно-сопутстсвующую" ИСО.

что бы гипербола мировой линии первого тела перешла в вертикальную прямую,

Не могу. Кривые линии превращаются в кривые, прямые в прямые.

[Dims]

Ок, в этом случае тело 1 всегда покоится. Как движется тело 2?

Что значит покоится? Не, оно разгоняется.

Тело, с которым связана СО, не может разгоняться в этой же самой СО. Либо у Вас есть другие СО, либо тело покоится.

Итак, есть покоящееся тело 1, на расстоянии 400 тыс. км от него находится второе тело. Что происходит дальше?

Дальше тела 1 и 2 разгоняются навстречу друг другу.

Ну так это есть та задача, которую я решал: постановка условия в "лабораторной" СО, дальше спрашивается о результатах в движущейся СО.

Когда мы перейдём в движущуюся СО, то исходное расстояние уже не будет равно 400 тыс. км.

Потому что показания на момент прихода уже устарели. И мы знаем, на сколько: на половину времени между отправлением и приходом испульса.

Половина тут никак. Т.к. за счёт движения объектов путь "туда" гораздо длиннее чем "обратно".

Нет. Тело с дальномером покоится. Испущенный из него импульс достигает за время T движущегося объекта, отражается от него, и потом столько же времени движется обратно.

В этом случае, самописец будет отображать реальность  

Я рад за него. И как же будет выглядеть записаный им график?

Нарисован на картинке справа (третья по счёту). Показывает промежуток времени от старта тела 1 до его остановки.

[ssb]

Дааа, братцы.  Туговато на форуме НК со специальной теорией относительности.   :cry:  :lol:

Старый, предположение о том, что при стремлении ускорения к бесконечности запись на ленте китайского идеального лазерного дальномера, устойчивого к подобным ускорениям, качественно не изменится, необходимо обосновать.  (это предположение, очевидно, неявно присутствует в ваших формулировках).

Либо переформулировать задачу без оного и/или уменьшить ускорение до такой величины, при которой эффекты ТО, связанные с ускорением будут пренебрежимо малы.

(ускорение 200 тыщ км/с за с  малым не является)

[Dims]

Либо переформулировать задачу без оного и/или уменьшить ускорение до такой величины, при которой эффекты ТО, связанные с ускорением будут пренебрежимо малы.

Ну, в принципе, тут никаких особых эффектов, связанных с ускорениям-то и нет.

Мы можем рассматривать дальномер до ускорения, а потом предположить, что он разрушился от перегрузок, но затем был мгновенно реконструирован и продолжил функционировать.

То есть, мы можем разбить движение на равномерные участки.

Естественно, в точках соединения могут получиться разрывы.

Например, в данном случае, если рассматривать из лабораторной СО, то часы дальномера на первом теле резко замедлятся в момент старта. Из-за этого, он резко станет показывать меньшее расстояние, ибо с его точки зрения импульс станет возвращаться за меньшее число тиков.

[Time]

Ну да, это преобразование я и держал в уме.

Замечательно, значит, будет сподручнее понимать друг друга.

Да, плюс наоборот: вертикальный перешёл в наклонный с тем же наклоном.

Ну, это уже получается на автомате в силу того, что все прямые при гиперболическом повороте поворачиваются на один и тот же угол (также гиперболический, естественно)

Если опорное тело движется с переменной скоростью, то не могу. Точнее говоря, не могу на всём протяжении, а в одной точке -- могу, построив "касательную" или "мгновенно-сопутстсвующую" ИСО.

А почему, собственно? Вы сами - пробовали? Или полагаетесь на чье то авторитетное мнение?

Не могу. Кривые линии превращаются в кривые, прямые в прямые.

Это все верно, но есть серьезное дополнительное обстоятельство. Вы говорите о преобразованиях из группы движений псевдоевклидова пространства-времени, которая и составляет фундамент СТО, покоящийся на соответствующей группе непрерывных симметрий. Преобразования этой группы линейны и не меняют кривизны отображаемых мировых линий. Но на двумерном псевдоевклидовом пространстве-времени помимо изометрической группы симметрий действует еще одна не менее фундаментальная группа. Она связана уже с нелинейными непрерывными преобразованиями, инвариантом которых являются не интервалы между парами событий, а гиперболические углы между произвольными парами кривых в точках их пересечения. Иными словами, это гиперболический аналог бесконечномерной группы конформных преобразований евклидовой плоскости (надеюсь, объяснять Вам значение и роль последней в двумерном евклидовом пространстве для физики - не нужно). Только в данном случае эти нелинейные симметрии действуют в двумерном пространстве-времени. Среди такой расширенной группы преобразований, думаю, найдется такое, которое одну из двух гипербол озвученной выше задачи переведет в вертикальную прямую (или наклонную прямую, или даже в специального вида кривую), которую можно считать мировой линией наблюдателя, находящегося в покое внутри неинерциальной системы отсчета.
Именно о возможности дополнить группу движений псевдоевклидовой плоскости такой группой нелинейных преобразований, с тем, что бы можно было решать задачи, подобные второй не только в локальной сопутствующей системе координат но и глобально, я и пытался говорить своему собеседнику, к сожалению, без единого шанса на взаимность с его стороны.
Может с Вами обсудим такую возможность?
Вы не кажетесь человеком, который при малейших подозрениях, что что-то не по нему, торопится бежать к следователю в прокуратуру.  

[Dims]

Она связана уже с нелинейными непрерывными преобразованиями, инвариантом которых являются не интервалы между парами событий, а гиперболические углы между произвольными парами кривых в точках их пересечения. Иными словами, это гиперболический аналог бесконечномерной группы конформных преобразований евклидовой плоскости

Ну, согласен, вероятно, такие преобразования существуют.

Среди такой расширенной группы преобразований, думаю, найдется такое, которое одну из двух гипербол озвученной выше задачи переведет в вертикальную прямую (или наклонную прямую, или даже в специального вида кривую), которую можно считать мировой линией наблюдателя, находящегося в покое внутри неинерциальной системы отсчета.

Да, но таких преобразований наверняка не одно! А это значит, что движение наблюдателя не задаёт однозначно его "мир" (без дополнительных условий).

я и пытался говорить своему собеседнику, к сожалению, без единого шанса на взаимность с его стороны.

Старому?

Может с Вами обсудим такую возможность?

Ну можно, но я не уверен, что такой уж дока во всех этих преобразованиях.

[Time]

Ну, согласен, вероятно, такие преобразования существуют.

Хорошо, что Вы это допускаете.

Да, но таких преобразований наверняка не одно! А это значит, что движение наблюдателя не задаёт однозначно его "мир" (без дополнительных условий).

Одно дополнительное условие, которое делает задачу поиска единственного "нужного нам" нелинейного отображения гиперболы постоянного "радиуса" в вертикальную прямую совпадающую с осью "ct" у нас есть - это условие связано с тем, что наш наблюдатель на протяжении всего своего бесконечного полета должен испытывать постоянную величину перегрузки (он же находится на теле, движущемся с постоянным ускорением). Это условие, вполне естественным образом можно выразить геометрически и найти соответствующее (единственное с точностью до несущественных констант) нелинейное преобразование из группы конформных.

Старому?

Пока только он додумался прокурорами и следователями по поводу нашего НИИ стращать.

Ну можно, но я не уверен, что такой уж дока во всех этих преобразованиях.

Спасибо за согласие. Я так вообще не физик и даже не математик, но вещи о которых пойдет речь, на мой взгляд, достаточно простые, что бы оказаться непонятными. Для начала вопрос: "В какой мере Вы помните теорию комплексного потенциала и ее связь с гидродинамическими параметрами течения идеальной жидкости, в частности, с отображениями одних линий тока на другие?"

[Старый]

Тело, с которым связана СО, не может разгоняться в этой же самой СО.

В смысле? На нём включают двигатель, а оно тормозит, говорит: нет, я не могу в этой системе координат!

Либо у Вас есть другие СО, либо тело покоится.

Что будет в описаном опыте? Тело 1 не захочет разгоняться?

Ну так это есть та задача, которую я решал: постановка условия в "лабораторной" СО, дальше спрашивается о результатах в движущейся СО.

Да пофигу где ставится задача. Что будут наблюдать наблюдатели на теле 1, писать самописец и камера?

Когда мы перейдём в движущуюся СО, то исходное расстояние уже не будет равно 400 тыс. км.

Когда и каким образом наблюдаемое с тела 1 расстояние до тела 2 перестанет быть равно 400 тыс км? До начала разгона оно было равно или нет?

Нет. Тело с дальномером покоится. Испущенный из него импульс достигает за время T движущегося объекта, отражается от него, и потом столько же времени движется обратно.

И то что тело с дальномером движется навстречу лучу - пофигу?

Нарисован на картинке справа (третья по счёту). Показывает промежуток времени от старта тела 1 до его остановки.

А расстояние до старта и после остановки вы пририсовали? Ну дайте ещё раз ссылку.

[Старый]

Старый, предположение о том, что при стремлении ускорения к бесконечности запись на ленте китайского идеального лазерного дальномера, устойчивого к подобным ускорениям, качественно не изменится, необходимо обосновать.  (это предположение, очевидно, неявно присутствует в ваших формулировках).

Ну тогда впишите в СТО оговорку что она справедлива только при тех ускорениях которые выдерживают китайские дальномеры. А дальше - увы.

Либо переформулировать задачу без оного и/или уменьшить ускорение до такой величины, при которой эффекты ТО, связанные с ускорением будут пренебрежимо малы.
 

А какие эффекты ТО связаны с ускорением? Я таких не знаю.

[Старый]

Например, в данном случае, если рассматривать из лабораторной СО, то часы дальномера на первом теле резко замедлятся в момент старта. Из-за этого, он резко станет показывать меньшее расстояние, ибо с его точки зрения импульс станет возвращаться за меньшее число тиков.

То есть для наблюдателя на теле 1 расстояние до тела 2 так или иначе изменится скачком?

[Dims]

Тело, с которым связана СО, не может разгоняться в этой же самой СО.

В смысле? На нём включают двигатель, а оно тормозит, говорит: нет, я не могу в этой системе координат!

Ну да, примерно так. Просто молча.

Либо у Вас есть другие СО, либо тело покоится.

Что будет в описаном опыте?

В каком? Вы пока что путаетесь в условиях, они у Вас противоречат друг другу.

Тело 1 не захочет разгоняться?

Если Вы свяжете с телом СО и запретите пользоваться другими СО, то да, тело разгоняться "не захочет". Волшебство

Ну так это есть та задача, которую я решал: постановка условия в "лабораторной" СО, дальше спрашивается о результатах в движущейся СО.

Да пофигу где ставится задача. Что будут наблюдать

Ну если пофигу, где ставится задача, то и пофигу, что будут наблюдать.

Когда мы перейдём в движущуюся СО, то исходное расстояние уже не будет равно 400 тыс. км.

Когда и каким образом наблюдаемое с тела 1 расстояние до тела 2 перестанет быть равно 400 тыс км?

Зависит от того, когда и каким образом оно стало равно этому числу.

До начала разгона оно было равно или нет?

Вы сказали, что пофигу. Так что это к Вам вопрос.

Нет. Тело с дальномером покоится. Испущенный из него импульс достигает за время T движущегося объекта, отражается от него, и потом столько же времени движется обратно.

И то что тело с дальномером движется навстречу лучу - пофигу?

Да, именно так.

[Dims]

То есть для наблюдателя на теле 1 расстояние до тела 2 так или иначе изменится скачком?

Если скорость хода часов, на которых основана работа прибора, изменится скачком, то и показания прибора изменятся скачком, что Вас смущает?

[Старый]

То есть для наблюдателя на теле 1 расстояние до тела 2 так или иначе изменится скачком?

Если скорость хода часов, на которых основана работа прибора, изменится скачком, то и показания прибора изменятся скачком, что Вас смущает?

Угу. И это будет наблюдаемый и регистрируемый приборами эффект?

[Старый]

Тело, с которым связана СО, не может разгоняться в этой же самой СО.

В смысле? На нём включают двигатель, а оно тормозит, говорит: нет, я не могу в этой системе координат!

Ну да, примерно так. Просто молча.

Нифига не понял, как это. А как же тогда замедлится ход часов чтоб скачком изменились показания дальномера?

В каком? Вы пока что путаетесь в условиях, они у Вас противоречат друг другу.

В записи показаний дальномера на ленте самописца и изображении на киноплёнке. Они будут стоять на теле 1 и писать независимо от того путаюсь я или нет в условиях.

Если Вы свяжете с телом СО и запретите пользоваться другими СО, то да, тело разгоняться "не захочет". Волшебство

Но как я запрещу работать установленому на нём двигателю, самописцу и кинокамере?

Ну если пофигу, где ставится задача, то и пофигу, что будут наблюдать.

Нет, стоп. Мы провели описаный опыт, вытащили из тела 1 ленту и плёнку, и что мы там увидим?

Вы сказали, что пофигу. Так что это к Вам вопрос.

Нет, стоп. Я сказал пофигу где ставится задача.
 Говорите прямо: до начала опыта в системе отсчёта тела 1 расстояние до тела 2 будет равно 400 тыс км или нет?
 Давайте как определимся с этим моментом.

[Dims]

Угу. И это будет наблюдаемый и регистрируемый приборами эффект?

Показания прибора изменятся -- вот это будет наблюдаемым эффектом.

[Dims]

Нифига не понял, как это. А как же тогда замедлится ход часов чтоб скачком изменились показания дальномера?

А это рассмотрение из другой СО.

В каком? Вы пока что путаетесь в условиях, они у Вас противоречат друг другу.

В записи показаний дальномера на ленте самописца и изображении на киноплёнке. Они будут стоять на теле 1 и писать независимо от того путаюсь я или нет в условиях.

Да, но расстояние между телами и момент старта нужно обязательно задать в какой-нибудь системе отсчёта, иначе результат будет неизвестен. Просто потому, что неизвестны начальные условия.

Если Вы свяжете с телом СО и запретите пользоваться другими СО, то да, тело разгоняться "не захочет". Волшебство

Но как я запрещу работать установленому на нём двигателю, самописцу и кинокамере?

А им Вы не запретите. Они будут работать. А что они будут показывать -- зависит от условий эксперимента. А чтобы указать условия, нужно выбрать систему отсчёта. В противном случае условия просто будут неизвестны и решить задачу будет нельзя.

Ну если пофигу, где ставится задача, то и пофигу, что будут наблюдать.

Нет, стоп. Мы провели описаный опыт, вытащили из тела 1 ленту и плёнку, и что мы там увидим?

В каких условиях?

Вы сказали, что пофигу. Так что это к Вам вопрос.

Нет, стоп. Я сказал пофигу где ставится задача.

Одновременность, расстояния и время относительны. Вы должны это знать. Чтобы указать существенные параметры задачи, нужно выбрать СО. Если Вам это "пофигу", значит, условия задачи неизвестны, значит, решить её нельзя.

Говорите прямо: до начала опыта в системе отсчёта тела 1 расстояние до тела 2 будет равно 400 тыс км или нет?

Если таково условие, то равно.

Давайте как определимся с этим моментом.

Давайте.

[Старый]

А им Вы не запретите. Они будут работать. А что они будут показывать -- зависит от условий эксперимента. А чтобы указать условия, нужно выбрать систему отсчёта. В противном случае условия просто будут неизвестны и решить задачу будет нельзя.

Ну и начальное условие "тело 2 покоится относительно тела 1 на расстоянии 400 тыс км в СО тела 1" чемто не подходит?

Одновременность, расстояния и время относительны. Вы должны это знать. Чтобы указать существенные параметры задачи, нужно выбрать СО. Если Вам это "пофигу", значит, условия задачи неизвестны, значит, решить её нельзя.

Кажется вы начинаете увиливать. Что вам ещё неизвестно в предлагаемыъх условиях?

Говорите прямо: до начала опыта в системе отсчёта тела 1 расстояние до тела 2 будет равно 400 тыс км или нет?

Если таково условие, то равно.

Давайте как определимся с этим моментом.

Давайте.[/quote]

 Ну значит определились. Тела 1 и 2 покоятся тело 2 на расстоянии 400 тыс км от тела 1 в системе отсчёта тела 1. Идём дальше?

[Dims]

Ещё нужно знать одну вещь: данная СО -- инерциальна?