ГВМ – Ангара-А5 (3Л) /ДМ-03 Персей 14С48(1Л) – Плесецк 35/1 – 27.12.2021 22:00 ДМВ

[cross-track]

В 1-м случае вероятность вытащить хотя бы один черный шар = 1/10 + 9/10 * 1/10.

Если проводить аналогию черного шара со взорванной ракетой, то нужно, наверное, требовать не "вытащить хотя бы один черный шар", а "вытащить один черный шар", т.к. два черных шара дадут двойную аварию, а это недопустимо, о чем вы писали. Поэтому

В 1-м случае вероятность вытащить один черный шар = (1/10)*(9/10) + (1/10)*(9/10) = 2*(1/10)*(9/10) = 18/100.

[opinion]

В 1-м случае вероятность вытащить хотя бы один черный шар = 1/10 + 9/10 * 1/10.

Если проводить аналогию черного шара со взорванной ракетой, то нужно, наверное, требовать не "вытащить хотя бы один черный шар", а "вытащить один черный шар", т.к. два черных шара дадут двойную аварию, а это недопустимо, о чем вы писали. Поэтому

В 1-м случае вероятность вытащить один черный шар = (1/10)*(9/10) + (1/10)*(9/10) = 2*(1/10)*(9/10) = 18/100.

Нет. Если из первой корзины вытащен чёрный шар, то неважно, что вытащили из второго. Можно посчитать по-другому: вероятность вытащить оба белых = 9/10 * 9/10 = 81/100; остаётся 1 - 81/100 = 19/100.

[opinion]

Спойлер

Это у вас там такие формулы для расчета?

Приведенные Вам чем-то не нравятся? В них ошибка?


ЗЫ Я прекрасно понимаю, что есть правда, есть ложь, а есть статистика.
И очень интересно, какие-же у Вас там формулы для расчета? Поделитесь опытом

[свернуть]

Нас интересует вероятность вытащить хотя бы один черный шар, не так ли? А вы посчитали вероятность вытащить два чёрных шара. То есть, это когда РН взорвалась, а потом РБ тоже взорвался. Или РКН взорвалась два раза в одном пуске.

В 1-м случае вероятность вытащить хотя бы один черный шар = 1/10 + 9/10 * 1/10.
Во 2-м случае вероятность вытащить хотя бы один черный = 2/20 + 18/20 * 2/19.
По-моему так.

Статистика превращается в ложь если использовать неправильные модели. Но это верно не только для статистики. Во втором случае вы ссыпали системы РН и РБ в одну корзину, как будто они могут отказать в любое время. То есть, например, системы РН могут отказать на этапе работы РБ. Поэтому результат получается немного больше, чем в действительности. Это вас ГОСТ заставляет так считать?

Это меня не ГОСТ заставляет так считать.
А Ваша постановка задачи - ввести РБ в спецификацию РН. Сделать ее четырехступенчатой.

А с Вашими формулами о сложении вероятностей Вы далеко не улетите.
Доведите их до цифры. Вероятность отказа 1/5 получается.

Ракета так и так четырёхступенчатая. И я не заставляю вас считать вероятности по неправильным формулам. Считайте правильно.

[cross-track]

В 1-м случае вероятность вытащить хотя бы один черный шар = 1/10 + 9/10 * 1/10.

Если проводить аналогию черного шара со взорванной ракетой, то нужно, наверное, требовать не "вытащить хотя бы один черный шар", а "вытащить один черный шар", т.к. два черных шара дадут двойную аварию, а это недопустимо, о чем вы писали. Поэтому

В 1-м случае вероятность вытащить один черный шар = (1/10)*(9/10) + (1/10)*(9/10) = 2*(1/10)*(9/10) = 18/100.

Нет. Если из первой корзины вытащен чёрный шар, то неважно, что вытащили из второго. Можно посчитать по-другому: вероятность вытащить оба белых = 9/10 * 9/10 = 81/100; остаётся 1 - 81/100 = 19/100.

Почему неважно, что вытащили из второго? Вы же раньше писали:

Нас интересует вероятность вытащить хотя бы один черный шар, не так ли? А вы посчитали вероятность вытащить два чёрных шара. То есть, это когда РН взорвалась, а потом РБ тоже взорвался.

[opinion]

Почему неважно, что вытащили из второго? Вы же раньше писали:

Нас интересует вероятность вытащить хотя бы один черный шар, не так ли? А вы посчитали вероятность вытащить два чёрных шара. То есть, это когда РН взорвалась, а потом РБ тоже взорвался.

Потому что, если из первого ящика вытащили чёрный шар, то хотя бы один чёрный шар уже вытащили. Даже если бы мы могли каким-то образом проверить, отказал бы в этом полете разгонный блок или нет, не имеет смысла это делать. Ракета всё равно не вышла бы на орбиту.

[Сергей Георгиевич Петропавловский]

Елена Сергеевна, помоги! (с)

Вентцель...оттуда не помогают...

[cross-track]

В 1-м случае вероятность вытащить хотя бы один черный шар = 1/10 + 9/10 * 1/10.

Если проводить аналогию черного шара со взорванной ракетой, то нужно, наверное, требовать не "вытащить хотя бы один черный шар", а "вытащить один черный шар", т.к. два черных шара дадут двойную аварию, а это недопустимо, о чем вы писали. Поэтому

В 1-м случае вероятность вытащить один черный шар = (1/10)*(9/10) + (1/10)*(9/10) = 2*(1/10)*(9/10) = 18/100.

Нет. Если из первой корзины вытащен чёрный шар, то неважно, что вытащили из второго. Можно посчитать по-другому: вероятность вытащить оба белых = 9/10 * 9/10 = 81/100; остаётся 1 - 81/100 = 19/100.

Не понятно. Наши ответы различаются на единицу в числителе: у вас вероятность 19/100, у меня вероятность 18/100. Эта единица в числителе соответствует двум черным шарам, т.е. взрывам и РН, и РБ. Вы этот вариант допускаете при рассмотрении дерева всех возможностей, а я его исключаю. Если вы этот вариант включили в рассматриваемые варианты, то тем самым вы допускаете его возможность; по другому это не работает.

[opinion]

В 1-м случае вероятность вытащить хотя бы один черный шар = 1/10 + 9/10 * 1/10.

Если проводить аналогию черного шара со взорванной ракетой, то нужно, наверное, требовать не "вытащить хотя бы один черный шар", а "вытащить один черный шар", т.к. два черных шара дадут двойную аварию, а это недопустимо, о чем вы писали. Поэтому

В 1-м случае вероятность вытащить один черный шар = (1/10)*(9/10) + (1/10)*(9/10) = 2*(1/10)*(9/10) = 18/100.

Нет. Если из первой корзины вытащен чёрный шар, то неважно, что вытащили из второго. Можно посчитать по-другому: вероятность вытащить оба белых = 9/10 * 9/10 = 81/100; остаётся 1 - 81/100 = 19/100.

Не понятно. Наши ответы различаются на единицу в числителе: у вас вероятность 19/100, у меня вероятность 18/100. Эта единица в числителе соответствует двум черным шарам, т.е. взрывам и РН, и РБ. Вы этот вариант допускаете при рассмотрении дерева всех возможностей, а я его исключаю. Если вы этот вариант включили в рассматриваемые варианты, то тем самым вы допускаете его возможность; по другому это не работает.

Давайте нарисуем дерево всех возможный событий.
Сначала оно делится на две ветки:
1) РН взорвалась (вероятность 1/10)
2) РН не взорвалась (9/10)
У первой ветки никакого продолжения нет, а вторую можно продолжить:
2а) РН не взорвалась, но РБ взорвался (вероятность 9/10 * 1/10)
2б) РН не взорвалась и РБ тоже не взорвался (9/10 * 9/10)

1), 2а) и 2б) - это все возможные исходы эксперимента. Проверим, что в сумме единица: 10/100 + 9/100 + 81/100 = 1. Всё правильно.

Нас интересуют те варианты, когда ракета не выходит на орбиту. Это 1) и 2а): 1/10 + 9/10*1/10 = 19/100.

[cross-track]

В 1-м случае вероятность вытащить хотя бы один черный шар = 1/10 + 9/10 * 1/10.

Если проводить аналогию черного шара со взорванной ракетой, то нужно, наверное, требовать не "вытащить хотя бы один черный шар", а "вытащить один черный шар", т.к. два черных шара дадут двойную аварию, а это недопустимо, о чем вы писали. Поэтому

В 1-м случае вероятность вытащить один черный шар = (1/10)*(9/10) + (1/10)*(9/10) = 2*(1/10)*(9/10) = 18/100.

Нет. Если из первой корзины вытащен чёрный шар, то неважно, что вытащили из второго. Можно посчитать по-другому: вероятность вытащить оба белых = 9/10 * 9/10 = 81/100; остаётся 1 - 81/100 = 19/100.

Не понятно. Наши ответы различаются на единицу в числителе: у вас вероятность 19/100, у меня вероятность 18/100. Эта единица в числителе соответствует двум черным шарам, т.е. взрывам и РН, и РБ. Вы этот вариант допускаете при рассмотрении дерева всех возможностей, а я его исключаю. Если вы этот вариант включили в рассматриваемые варианты, то тем самым вы допускаете его возможность; по другому это не работает.

Давайте нарисуем дерево всех возможный событий.
Сначала оно делится на две ветки:
1) РН взорвалась (вероятность 1/10)
2) РН не взорвалась (9/10)
У первой ветки никакого продолжения нет, а вторую можно продолжить:
2а) РН не взорвалась, но РБ взорвался (вероятность 9/10 * 1/10)
2б) РН не взорвалась и РБ тоже не взорвался (9/10 * 9/10)

1), 2а) и 2б) - это все возможные исходы эксперимента. Проверим, что в сумме единица: 10/100 + 9/100 + 81/100 = 1. Всё правильно.

Нас интересуют те варианты, когда ракета не выходит на орбиту. Это 1) и 2а): 1/10 + 9/10*1/10 = 19/100.

Давайте упростим задачу, и рассмотрим 2 ящика, в каждом из которых находится пара шариков, один белый, и один черный. В двух ящиках, соответственно, по две такие пары, т.е. в сумме 4 шара.

Правильно ли я понимаю, что ваше решение в этом случае дает вероятность невыхода ракеты на орбиту, равную 1/2 + 1/2*1/2= 3/4?

[opinion]

В 1-м случае вероятность вытащить хотя бы один черный шар = 1/10 + 9/10 * 1/10.

Если проводить аналогию черного шара со взорванной ракетой, то нужно, наверное, требовать не "вытащить хотя бы один черный шар", а "вытащить один черный шар", т.к. два черных шара дадут двойную аварию, а это недопустимо, о чем вы писали. Поэтому

В 1-м случае вероятность вытащить один черный шар = (1/10)*(9/10) + (1/10)*(9/10) = 2*(1/10)*(9/10) = 18/100.

Нет. Если из первой корзины вытащен чёрный шар, то неважно, что вытащили из второго. Можно посчитать по-другому: вероятность вытащить оба белых = 9/10 * 9/10 = 81/100; остаётся 1 - 81/100 = 19/100.

Не понятно. Наши ответы различаются на единицу в числителе: у вас вероятность 19/100, у меня вероятность 18/100. Эта единица в числителе соответствует двум черным шарам, т.е. взрывам и РН, и РБ. Вы этот вариант допускаете при рассмотрении дерева всех возможностей, а я его исключаю. Если вы этот вариант включили в рассматриваемые варианты, то тем самым вы допускаете его возможность; по другому это не работает.

Давайте нарисуем дерево всех возможный событий.
Сначала оно делится на две ветки:
1) РН взорвалась (вероятность 1/10)
2) РН не взорвалась (9/10)
У первой ветки никакого продолжения нет, а вторую можно продолжить:
2а) РН не взорвалась, но РБ взорвался (вероятность 9/10 * 1/10)
2б) РН не взорвалась и РБ тоже не взорвался (9/10 * 9/10)

1), 2а) и 2б) - это все возможные исходы эксперимента. Проверим, что в сумме единица: 10/100 + 9/100 + 81/100 = 1. Всё правильно.

Нас интересуют те варианты, когда ракета не выходит на орбиту. Это 1) и 2а): 1/10 + 9/10*1/10 = 19/100.

Давайте упростим задачу, и рассмотрим 2 ящика, в каждом из которых находится пара шариков, один белый, и один черный. В двух ящиках, соответственно, по две такие пары, т.е. в сумме 4 шара.

Правильно ли я понимаю, что ваше решение в этом случае дает вероятность невыхода ракеты на орбиту, равную 1/2 + 1/2*1/2= 3/4?

Да.

[cross-track]

В 1-м случае вероятность вытащить хотя бы один черный шар = 1/10 + 9/10 * 1/10.

Если проводить аналогию черного шара со взорванной ракетой, то нужно, наверное, требовать не "вытащить хотя бы один черный шар", а "вытащить один черный шар", т.к. два черных шара дадут двойную аварию, а это недопустимо, о чем вы писали. Поэтому

В 1-м случае вероятность вытащить один черный шар = (1/10)*(9/10) + (1/10)*(9/10) = 2*(1/10)*(9/10) = 18/100.

Нет. Если из первой корзины вытащен чёрный шар, то неважно, что вытащили из второго. Можно посчитать по-другому: вероятность вытащить оба белых = 9/10 * 9/10 = 81/100; остаётся 1 - 81/100 = 19/100.

Не понятно. Наши ответы различаются на единицу в числителе: у вас вероятность 19/100, у меня вероятность 18/100. Эта единица в числителе соответствует двум черным шарам, т.е. взрывам и РН, и РБ. Вы этот вариант допускаете при рассмотрении дерева всех возможностей, а я его исключаю. Если вы этот вариант включили в рассматриваемые варианты, то тем самым вы допускаете его возможность; по другому это не работает.

Давайте нарисуем дерево всех возможный событий.
Сначала оно делится на две ветки:
1) РН взорвалась (вероятность 1/10)
2) РН не взорвалась (9/10)
У первой ветки никакого продолжения нет, а вторую можно продолжить:
2а) РН не взорвалась, но РБ взорвался (вероятность 9/10 * 1/10)
2б) РН не взорвалась и РБ тоже не взорвался (9/10 * 9/10)

1), 2а) и 2б) - это все возможные исходы эксперимента. Проверим, что в сумме единица: 10/100 + 9/100 + 81/100 = 1. Всё правильно.

Нас интересуют те варианты, когда ракета не выходит на орбиту. Это 1) и 2а): 1/10 + 9/10*1/10 = 19/100.

Давайте упростим задачу, и рассмотрим 2 ящика, в каждом из которых находится пара шариков, один белый, и один черный. В двух ящиках, соответственно, по две такие пары, т.е. в сумме 4 шара.

Правильно ли я понимаю, что ваше решение в этом случае дает вероятность невыхода ракеты на орбиту, равную 1/2 + 1/2*1/2= 3/4?

Да.

Если говорить о шарах, то полная система возможных событий представляет собой 4 возможных исхода эксперимента: 

BB, BW, WB, WW

где B - черный шар, а W - белый шар.
Смысл вероятности невыхода ракеты на орбиту - это отношение всех аварийных исходов к общему их числу, т.е. 

(BB, BW, WB)/(BB, BW, WB, WW) = 3/4.

Как видим, в формате шаров сюда входит BB, что в формате ракет означает двойную аварию: РН и РБ.

Кстати, вероятность невыхода ракеты на орбиту легко выразить через вероятность выхода ракеты на орбиту, просто отняв от 1 эту последнюю вероятность. В примере с 4 шарами это 1-1/4=3/4, а в примере с 20 шарами это 1-9/10*9/10=1-81/100=19/100.

[opinion]

Как видим, в формате шаров сюда входит BB, что в формате ракет означает двойную аварию: РН и РБ.

Для ракет эксперимент обрывается после аварии РН. Просто вероятности совпадают, т.к. в случае шаров нас устраивает любой исход во второй попытке (BW тоже), а вероятность любого исхода равна единице. Если любое число умножить на единицу, получится то же самое число.

[opinion]

Кстати, вероятность невыхода ракеты на орбиту легко выразить через вероятность выхода ракеты на орбиту, просто отняв от 1 эту последнюю вероятность. В примере с 4 шарами это 1-1/4=3/4, а в примере с 20 шарами это 1-9/10*9/10=1-81/100=19/100.

Я об этом уже раньше написал.

[cross-track]

Кстати, вероятность невыхода ракеты на орбиту легко выразить через вероятность выхода ракеты на орбиту, просто отняв от 1 эту последнюю вероятность. В примере с 4 шарами это 1-1/4=3/4, а в примере с 20 шарами это 1-9/10*9/10=1-81/100=19/100.

Я об этом уже раньше написал.

Но обратите внимание, что полная система возможных событий включает в себя двойную аварию, и исключать эту двойную аварию (две аварии подряд) не нужно, ибо это никак не влияет на конечный результат. Ведь когда мы рассчитываем вероятность успешного запуска, мы подсчитываем число всех успешных исходов, а вероятность аварийного запуска просто пересчитывается через эту вероятность безаварийного запуска.

[opinion]

Кстати, вероятность невыхода ракеты на орбиту легко выразить через вероятность выхода ракеты на орбиту, просто отняв от 1 эту последнюю вероятность. В примере с 4 шарами это 1-1/4=3/4, а в примере с 20 шарами это 1-9/10*9/10=1-81/100=19/100.

Я об этом уже раньше написал.

Но обратите внимание, что полная система возможных событий включает в себя двойную аварию, и исключать эту двойную аварию (две аварии подряд) не нужно, ибо это никак не влияет на конечный результат. Ведь когда мы рассчитываем вероятность успешного запуска, мы подсчитываем число всех успешных исходов, а вероятность аварийного запуска просто пересчитывается через эту вероятность безаварийного запуска.

Я не понял, что вы хотите сказать.

Пусть p1 и p2 вероятности двух независимых событий. Тогда (1-p1) и (1-p2) - вероятности, что соответствующие события не произойдут. Вероятность того, что не произойдут оба события (1-p1)*(1-p2). В нашем случае, это вероятность выхода ракеты на орбиту. Вероятность, что ракета не выйдет на орбиту:
p = 1- (1-p1)(1-p2) = 1 - 1 + p2 + p1 - p1p2 = p1 + (p2 - p1p2) = p1 + (1-p1)p2

[cross-track]

Кстати, вероятность невыхода ракеты на орбиту легко выразить через вероятность выхода ракеты на орбиту, просто отняв от 1 эту последнюю вероятность. В примере с 4 шарами это 1-1/4=3/4, а в примере с 20 шарами это 1-9/10*9/10=1-81/100=19/100.

Я об этом уже раньше написал.

Но обратите внимание, что полная система возможных событий включает в себя двойную аварию, и исключать эту двойную аварию (две аварии подряд) не нужно, ибо это никак не влияет на конечный результат. Ведь когда мы рассчитываем вероятность успешного запуска, мы подсчитываем число всех успешных исходов, а вероятность аварийного запуска просто пересчитывается через эту вероятность безаварийного запуска.

Я не понял, что вы хотите сказать.

Пусть p1 и p2 вероятности двух независимых событий. Тогда (1-p1) и (1-p2) - вероятности, что соответствующие события не произойдут. Вероятность того, что не произойдут оба события (1-p1)*(1-p2). В нашем случае, это вероятность выхода ракеты на орбиту. Вероятность, что ракета не выйдет на орбиту:
p = 1- (1-p1)(1-p2) = 1 - 1 + p2 + p1 - p1p2 = p1 + (p2 - p1p2) = p1 + (1-p1)p2

Формула хорошая, но не симметричная. Вот симметричная:

2p = (p1+p2) + p1(1-p2) + p2(1-p1)

[opinion]

Наглядней вот так: 2p = (p1 + p2(1-p1)) + (p2 + p1(1-p2))
Ещё можно вот так: p = p1p2 + p1(1-p2) + p2(1-p1)

Вообще, это площадь красной области. Можно любым способом её посчитать.

[cross-track]

Наглядней вот так: 2p = (p1 + p2(1-p1)) + (p2 + p1(1-p2))
Ещё можно вот так: p = p1p2 + p1(1-p2) + p2(1-p1)

Вообще, это площадь красной области. Можно любым способом её посчитать.

И рисунок наглядный! Хорошо видны все возможные способы расчета искомой вероятности. Геометрическая вероятность рулит!

[Вернер П.]

Такой вопрос:
Четырехступенчатая ракета имеет ВБР 0,98
Две ступени отработали нормально, какова стала 
вероятность успешного вывода на орбиту? 

[opinion]

Такой вопрос:
Четырехступенчатая ракета имеет ВБР 0,98
Две ступени отработали нормально, какова стала
вероятность успешного вывода на орбиту? 

Условные вероятности - это сложно Тут теорему Байеса гуглить надо. И нужны априорные вероятности безотказной работы всех ступеней.