Солнечные паруса.

[Oleg]

Давайте упростим задачу.
На круговой орбите радиусом 1 а.е. вокруг Солнца вне сферы действия Земли аппарат разворачивает парус, который под давлением солнечного света начинает создавать очень малое приращение скорости направленное все время радиально.
Как будет изменятся орбита этого аппарата?

[Вадим Семенов]

Так я ж уже написал. Орбита слегка распухнет (увеличится радиус), орбитальная скорость будет меньше, чем на такой же орбите, но без паруса. Вот и все. Просто вычтите из силы гравитационного притяжения Солнца силу, создаваемую парусом. А радиус орбиты и скорость орбитального движения вычисляются точно так же, из равенства "скорректированной" силы притяжения и "центробежной".

[ronatu]

Давно мучает вопрос - почему Земля не улетела от Солнца под давлением солнечных лучей?
Ведь у нее парусность огромная!
Даже учитывая солидную массу за 4.5 миллиарда то лет могла ведь??? Или нет? :shock:

T.e. Takou' Bonpoc npaBoMepHo 3agaBaTb To/\bko g/\R Te/\ HecuMMeTpu4Hou' fopMbI?

[ronatu]

Так я ж уже написал. Орбита слегка распухнет (увеличится радиус), орбитальная скорость будет меньше, чем на такой же орбите, но без паруса. Вот и все. Просто вычтите из силы гравитационного притяжения Солнца силу, создаваемую парусом. А радиус орбиты и скорость орбитального движения вычисляются точно так же, из равенства "скорректированной" силы притяжения и "центробежной".

A ec/\u op6uTa e/\/\unTu4eckaR? :wink:

[Вадим Семенов]

Да, только если возникает тангенциальная составляющая силы. Радиальная сила к раскрутке по спирали не приводит.

[ronatu]

Да, только если возникает тангенциальная составляющая силы. Радиальная сила к раскрутке по спирали не приводит.

Замечательно!
Итак предположим то что и так есть - у Земли орбита эллиптическая...
И ветер дует 4.5 млрд лет...
Не переставая...
Как же мы здесь то еще?

[Вадим Семенов]

A ec/\u op6uTa e/\/\unTu4eckaR? :wink:

А какая разница? Представьте, что Солнце стало меньше. Далее по тексту...

[Salo]

Да, только если возникает тангенциальная составляющая силы. Радиальная сила к раскрутке по спирали не приводит.

А как же законы Ньютона?

Для круговой орбиты

Mз*v2/R=g*Mc*Mз/R2 - Fсв

где
 v - тангненциальная скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца;
R - расстояние от Земли до Солнца;
g - гравитационная постоянная;
Mc - масса Солнца;
Mз - масса Земли;
Fсв- сила солнечного ветра направленная в сторону противоположную силе тяготения Солнца.

Очевидно что левая часть уравнения тоже должна уменьшиться.  

[jnet]

А я вот нашел описание одного опыта:
 "Эффект Лебедева при освещении пластин с нанесенным с одной стороны резистом (МЛТ-Резистивный слой. Материал, с большим сопротивлением) плавно переходит в эффект Столетова (Фотоэффект), то есть исчезает давление света на крыльчатку. И она перестает крутится. Давление света вдруг, куда то улетучивается. Объяснения сему эффекту до сих пор никто не дал". http://zhurnal.lib.ru/l/lemeshko_a_w/aaaa.shtml


Представляете...Берем два паруса один покрываем МЛТ - слоем. А между ними мощный источник света. И опа. Наш солнечный парусник полетит безо всяких там внешних солнечных лучей!!!!
ЗА ЭТИМ БУДУЩЕЕ! :shock:

[Salo]

Слева конечно должна быть масса  Земли. :oops:
Исправил.

[ronatu]

A ec/\u op6uTa e/\/\unTu4eckaR? :wink:

А какая разница? Представьте, что Солнце стало меньше. Далее по тексту...

Важно не какая она - разница -  а то что она Есть.
Радиально направленный вектор скорости солнечного ветра будет давать положительную или отрицательную проекцию (составляющую) на вектор орбитальной скорости объекта движущегося по эллиптической орбите (в этом случае они больше не перпендикулярны друг другу).
Те будет его ускорять или тормозить...

[Вадим Семенов]

А как же законы Ньютона?

Для круговой орбиты

Mз*v2/R=g*Mc*Mз/R2 - Fсв

Очевидно что левая часть уравнения тоже должна уменьшиться.  

Да, за счет уменьшения орбитальной скорости. Поскольку тангенциально мы не разгоняем, момент импульса сохранятеся. Значит во сколько раз увеличивается радиус орбиты, во столько раз уменьшается орбитальная скорость. Но скорость в левой части стоит в квадрате, а радиус в первой степени, поэтому левая часть уменьшается.

Из закона сохранения импульса L = Mз*v1*R2 = Mз*v2*R2 можно записать, что R = L / (v*Mз). Где L -- момент импульса орбитального движения Земли до "включения" давления. Он же остается и после.

Так же для сокращения выкладок можно написать, что Fсв=К/R2 -- то бишь падает пропорционально квадрату радиуса. Для светового давления это так.

Итого:

Mз*v2/R = g*Mc*Mз/R2 - К/R2

Сокращаем на 1/R2:

Mз*v2*R = g*Mc*Mз - К

Подставляя радиус R = L / (v*Mз) :

Mз*v2*L / (v*Mз) = g*Mc*Mз - К

Отсюда:

v = (g*Mc*Mз - К) / L
R = L2 / Mз*(g*Mc*Mз - К)

Случай без давления соответствуе К = 0. Возникновение давлени (ненулевого К) приводит к увеличению радиуса и уменьшению орбитальной скорости.

[Вадим Семенов]

Радиально направленный вектор скорости солнечного ветра будет давать положительную или отрицательную проекцию (составляющую) на вектор орбитальной скорости объекта движущегося по эллиптической орбите (в этом случае они больше не перпендикулярны друг другу).

Это пофигу. Главное, что он радиальный, а значит не увеличивает момент импульса.

Те будет его ускорять или тормозить...

Ускоряет и тормозит равнодействующая всех сил. Ошибочно выделять одну из сил и делать выводы. Я вот сейчас сижу на стуле и со стороны стула на меня действует реакция опоры, равная моему весу. Однако я почему-то вверх не ускоряюсь

[Вадим Семенов]

При "включении" светового давления орбита станет эллиптическая.

Да, это верно. При "резком" включении давления скорость окажется выше скорости круговой орбиты данного радиуса и она перейдет на эллипс. При "плавном" увеличении давления или если она изначально формировалась в условиях давления останется той же формы.

[Oleg]

Вадим, по-моему вы кое-что  не учитываете...

и эта сила будет действовать постоянно, а уменьшается с расстоянием не очень сильно. Каково давление солнечного излучения на растоянии 1 а.е. и 2 а.е.?

[Oleg]

Т.е. Картина будет примерно такая:

Для более точной модели нужно определить силу давления (площадь паруса) и зависимость уменьшения давления от расстояния.

[Salo]

Нет ,Олег, световое давление как и сила тяжести падает пропорционально квадрату расстояния, ну может быть чуть-чуть медленнее, посколоьку Солнце не точечный источник.

[Oleg]

Нет ,Олег, световое давление как и сила тяжести падает пропорционально квадрату расстояния, ну может быть чуть-чуть медленнее, посколоьку Солнце не точечный источник.

Т.е. при увеличении растояния в 2 раза сила давления будет в 4 раза слабее?

[Oleg]

Вадим, по-моему вы кое-что  не учитываете...

и эта сила будет действовать постоянно, а уменьшается с расстоянием не очень сильно. Каково давление солнечного излучения на растоянии 1 а.е. и 2 а.е.?

ниразу не правильный пример. Чем начальное возмущение скорости отличается от постоянно действующей силы?

На этом рисунке, если вернутся к условию задачи, парус развернули и свернули.
А на этом не сворачивали.

Правда здесь не учитывается уменьшение давления света от растояния.
Таким образом вопрос о спирали упирается в размер паруса аппарата?

[Oleg]

На этом рисунке, если вернутся к условию задачи, парус развернули и свернули.
А на этом не сворачивали.

не совсем понял, что значит не сворачивали. Больше похоже что его разворачивали и тут же сворачивали в одной и той же точке орбиты.
Вообще в качестве подтверждения своих теорий приводить рисунки из разных книжек не корректно. Ответьте лучше на вопросы в моём посте(последний пост на 16ой странице).

Я не собирался подтверждать свои теории по этому вопросу, тем более, что никаких теорий нет. Я просто хочу разобраться, опираясь на материалы внушающие доверие. Первый рисунок из Механики космического полета в элементарном изложении Левантовского, с подробным описанием, а именно движение при начальном возмущении. Второй рисунок из программы "Активное маневрирование на космических орбитах" пакета моделирующих программ «Движение космических тел» (Бутиков Е.И. Движение космических тел в компьютерных моделях.здесь)
Если на тело действует постоянная сила, то тело получает ускорение (т.е. скорость каждый шаг будет изменяться на величину ускорения)
поэтому на нижнем рисунке смоделированны 10 шагов с приращением скорости в радиальном направлении.
Что не так?