N-Prize

[RadioactiveRainbow]

С моей лично точки зрения идея торцевика глубоко порочна.
Торцевик либо не обеспечит нужной тяги, либо будет совершенно неприличного диаметра.

Постоянную площадь горения (достаточно постоянную) может обеспечить телескопический заряд. Его минус - вдвое больший при прочих равных диаметр по сравнению с канальным. Или в полтора по сравнению со звездообразным.

Если для нас критично именно время работы - можно снизить давление в КС. Это приведет так же к уменьшению площади горения, что есть гут.
Если пожертвовать коэффициентом объемного заполнения (читай - массовым совершенством) можно сделать канальный заряд с малой относительной толщиной свода топлива. В этом случае увеличение площади горения при разгаре будет пропорционально увеличению диаметра канала.


Но это все мало актуально для конкретной конструкции двигателя, пока не выбрано топливо.
Где бы взять скорость горения карамелы при нескольких значениях давления... скажем, от 1 до 20 атм.

[Андрей Суворов]

Где бы взять скорость горения карамелы при нескольких значениях давления... скажем, от 1 до 20 атм.

В спредшите Ричарда Накки, я же уже писал!

[RadioactiveRainbow]

Это ж искать надо. Жду пока мне кто-нибудь найдет
Шутка. Пошел копать.

Эх, не нравится мне это...
С одной стороны, есть такой вот красивый график:

Там вообще-то про карамель не написано, но по цифрам очень-очень-очень похоже.

С другой - есть вот такие экспериментальные данные:

Вот этот загиб наверх слева меня сильно-сильно смущает.
Такое ощущение, что это топливо, грубо говоря, по экспериментальным данным имеет практически две скорости горения: одна для атмосферы, другая, практически слабл зависящая от давления, для двигателя.

Я озадачен...

[Игорь Суслов]

Igor, посчитай пожалуйста ;-) Мы тут все ждем, реального распределения по весу для реальных топлив :-)

Баллистику ракеты я посчитаю, более того - выдам рекомендации по распределению весов ступеней и порядке их работы. Но! Для этого мне нужны данные о массово-энергетических характеристиках ступеней на различных видах топлива и с различными корпусами... Не обязательно точные значения, достаточно характерных или разбега параметров...

[Pyhesty]

По поводу графика, сам лично проверял в двух точках
при атмосверном давлении 2.4мм, при 6MP около 10мм.
Так что график там линейный.

[RadioactiveRainbow]

По поводу графика, сам лично проверял в двух точках
при атмосверном давлении 2.4мм, при 6MP около 10мм.
Так что график там линейный.

Чтобы утверждать, что зависимость линейная, надо как минимум три точки проверить
Я, конечно, понимаю, что через любые две точки можно провести линию, но все же ))))


Насчет массово-энергетических характеристик...
Я бы ориентировался на следующие цифры:
Нижние ступени: УИ=1200 м/с. М0/Мк=2..3, не более 4 (для двигателя, а не для ступени).
Верхние...: наверное, как у серьезных РДТТ. УИ=2200..2500 м/с, М0/Мк=3..5

Но это все мое личное имхо.

[Игорь Суслов]

Нижние ступени: УИ=1200 м/с. М0/Мк=2..3, не более 4 (для двигателя, а не для ступени).

Хм... с такими характеристиками вообще никуда не улетим...

К тому же, мнения разделились: Андрей Суворов считает, что для карамели можно пустотный УИ принять 140...150, что, в принципе, и составит около 120 с на земле.
Однако, расхождения в оценке массового совершенства, отличается существеннее: до 6 в бумажном корпусе...
Ну, и еще возникает вопрос - какова скорость горения? Необходимо ли увязывать давление в РДТТ со скоростью горения (значит и массовым расходом и, возможно, УИ) и толщиной обечайки (а значит и с массовым совершенством)? Или будем считать, что диапазон массового расхода поддается нашему контролю в широком диапазоне без изменения УИ и массового совершенства?
Кроме того, я не силен в любительском ракетостроении, поэтому для меня остается открытым вопрос о массе межступенчатых отсеков (переходников), систем передачи горения на верхние ступени и прочего оборудования, напрямую не связанного непосредственно с двигателем, а являющегося частью ступени... кто бы помог оценить эти массы?

[RadioactiveRainbow]

Или будем считать, что диапазон массового расхода поддается нашему контролю в широком диапазоне без изменения УИ и массового совершенства?

Если для вас на данном этапе не критичен диаметр, то, да, именно так считать и стоит. Давлением будем подгонять время работы, а удлинением заряда необходимую для требуемого массового расхода (читай - тяги) площадь горения.

[Андрей Суворов]

К тому же, мнения разделились: Андрей Суворов считает, что для карамели можно пустотный УИ принять 140...150, что, в принципе, и составит около 120 с на земле.

120 на земле экспериментально достигнуто. 113 получал лично я сам, 117 - Serge77

Однако, расхождения в оценке массового совершенства, отличается существеннее: до 6 в бумажном корпусе...

Чертёжная бумага на эпоксидном клею - тоже проверено экспериментально. Заряд в 6 кг успешно отработал в корпусе массой около 1 кг, правда, сопло было довольно тяжёлым, его вес в весе корпуса учтён не был.

Ну, и еще возникает вопрос - какова скорость горения?

Обычно закон скорости горения - степенная функция, причём, показатель степени у любительских топлив должен быть достаточно низким, чтобы топливо было безопасным. Если аппроксимировать приведённые Наккой точки степенным графиком, там получается что-то в районе 0,36, или 0,39, и этому закону карамель реально подчиняется. Плюс-минус невоспроизводимости.

Т.е. мои измерения в двигателях с толщиной свода шашки от 8 до 24 мм подтверждают расчёты по спредшиту Накки.

Необходимо ли увязывать давление в РДТТ со скоростью горения (значит и массовым расходом и, возможно, УИ) и толщиной обечайки (а значит и с массовым совершенством)? Или будем считать, что диапазон массового расхода поддается нашему контролю в широком диапазоне без изменения УИ и массового совершенства?

От 8 атмосфер где-то карамель работает вполне удовлетворительно, так что, обечайку можно делать достаточно тонкой. Бумажные двигатели обычно делаются на 10-15 атмосфер.

Кроме того, я не силен в любительском ракетостроении, поэтому для меня остается открытым вопрос о массе межступенчатых отсеков (переходников), систем передачи горения на верхние ступени и прочего оборудования, напрямую не связанного непосредственно с двигателем, а являющегося частью ступени... кто бы помог оценить эти массы?

Вот тут-то и зарыта целая собачья стая! Электрическую систему воспламенения, вместе с таймером, можно упихнуть в 10 граммов, но ещё 30 граммов минимум будет весить батарейка для этого, и ещё граммов 10 на каждый килограмм карамели нужно вторичного воспламенительного состава.
Но это всё меркнет при сравнении с механизмами разделения. Самое разумное и реализуемое, что я придумал - пружинные толкатели со стяжкой из полипропиленовой соломки, пережигаемой нихромом.

[RadioactiveRainbow]

Вот тут-то и зарыта целая собачья стая!  Электрическую систему воспламенения, вместе с таймером, можно упихнуть в 10 граммов, но ещё 30 граммов минимум будет весить батарейка для этого, и ещё граммов 10 на каждый килограмм карамели нужно вторичного воспламенительного состава.
Но это всё меркнет при сравнении с механизмами разделения. Самое разумное и реализуемое, что я придумал - пружинные толкатели со стяжкой из полипропиленовой соломки, пережигаемой нихромом.

А может проще?
Заряд предыдущей ступени делается глухим со стороны переднего днища. В переднем днище делается небольшое сопло, которое вскрывается когда остается слой топлива на 0,5-1,5 секунды работы. Струя истекающая из этого сопла направленя прямо в канал следующей ступени. Обеспечивает воспламенение и какое-то тепловое сопровождение до того как из двигателя не начнется сверхзвуковое истечение. А дальше предыдущий двигатель выгорает, следующий выходит на режим и происходит горячее разделение.
Ступени при этом одну в другую можно просто вставить с небольшим натягом... Или предусмотреть разрушаемое соединение.

Только надо будет предусмотреть окна для стекания газа из переходного отсека, а то забросом давления может и двигатель порвать...

[Artemkad]

У меня тут идея в голову стукнула (вчера вечером )... А может не стоит делать вертикальный старт, а использовать атмосферу для частичной компенсации гравитационных потерь. Т.е. сделать из ступеней нечто похожее на летающее крыло. При этом  одновременно работают торцевые ступени и по мере их выгарания длина (и возможно конфигурация) крыла уменьшается...

[Бука]

Интересная идея!
Ракета получается дофигаступенчатой...
Вот только механизм сброса отработавших крайних движков ужас вызывает... Хотя можно сделать таймер, который будет их одновременно с двух сторон отстреливать при Т.горения (замеренного на земле) плюс секунд 10.

[Игорь Суслов]

Чертёжная бумага на эпоксидном клею - тоже проверено экспериментально. Заряд в 6 кг успешно отработал в корпусе массой около 1 кг, правда, сопло было довольно тяжёлым, его вес в весе корпуса учтён не был.

Но мне то нужны полные массы - "сухая" ступени и "залитая" ТТ, со всей "фурнитурой"...

Но это всё меркнет при сравнении с механизмами разделения

А вот и ответ:

Ступени при этом одну в другую можно просто вставить с небольшим натягом...

[RadioactiveRainbow]

Считайте для нижних ступеней абсолютное значения масс исходя из отношения массы корпуса (со всей фурнитурой) к массе топлива - 1/3.

Отливать большую массу карамели, полагаю, будет непросто... Но заряд килограмм до 30 в крайнем случае можно сделать составным.
Вам нужны конкретные значения масс двигателя, или эти значения будут получаться из ваших расчетов?

Если нужны... ну, давайте примем массу двигателя нижних ступеней в 12 кг. Масса топлива в них, соответственно, 9 кг.
Например.

[Андрей Суворов]

800-900 грамм карамели отливаются без напряга. Думаю, 1,5 кг тоже легко. Что же касается 3 кг - большую шашку можно разделить на 2 части, и забронировать один из торцов у каждой половинки. Так что заряд в 30 кг - можно и технически не очень сложно.
Карамельные движки очень часто имеют составной заряд, это связано с тем, что, при цилиндрическом канале, приблизительно нейтральный или слабо регрессивный, что иногда выгоднее, профиль горения, можно реализовать лишь при определённом соотношении длины шашки и диаметров - наружного и внутреннего, при условии, что шашка горит ещё и по обоим торцам, а забронирована только наружная цилиндрическая поверхность. Если забронировать один торец, шашка становится вдвое короче при том же профиле.

Делать же звездообразный канал в хрупком топливе нереально.

[RadioactiveRainbow]

Звезды я и сам очень боюсь, но по другой причине - её считать сложно
Нет, как альтернатива канальному мне видится телескопический заряд. Он, правда, требует увеличенного вдвое диаметра при равном времени горения, зато полностью защищает цилиндрическую часть корпуса - меньше масса ТЗП.
Внутреннюю шашку, я полагаю, отлить особых проблем не составит... А внешнюю - большого удлинения и диаметра можно "собрать" из 6 сегментов. Правда, надо будет их склеить чем-нибудь теплостойким и эластичным... типа резинового клея, что ли...

[Игорь Суслов]

Вам нужны конкретные значения масс двигателя, или эти значения будут получаться из ваших расчетов?

Нет, конкретных значений мне не надо. Мне нужны только относительные. Исключительно для того, чтобы посчитать баллистику...
Так как процесс проектирования ЛА, в основном, итерационный, то для прикидочных баллистических расчетов достаточно приближенных значений массово-энергетических параметров ступени с РДТТ. В общем, я уже понял, на какие характерные значения я могу расчитывать. С карамелью все понятно.

А какие значения этих характеристик будет у перхлоратных РДТТ? и насколько вообще реально "на коленке" сделать такой движек? И, если реально - почему бы все ступени не сделать на таком "хай-тэковом" топливе?

Это все технические вопросы...
Но есть и вопросы, связанные непосредственно с моделированием полета.
1. Насколько я понимаю, чисто в теории, невозмущенного (вне атмосферы и если пренебречь гравитационной стабилизацией) движения идеальной ракеты, закручивать ее для стабилизации вокруг продольной оси и не надо. Так?
2. Считать аэродинамические моменты и, в особенности колебания, мне не охота поэтому будем считать ступени, летящие в атмосфере аэродинамические стабилизироваными. Так? (хотя тут возникает такая проблема - до каких пор (до каких высот) считать угол тангажа равным углу наклона вектора скорости? конечно, можно привести одно из уравнений движения к виду d(tetta)/dt=..., но это, имхо, маразм )
Вообще, эта проблема мне кажется достаточно серьезной. т.к. управления для всех ступеней не предусмотрено, поэтому мы не можем, как ratman в своем спредшите жестко посекундно задавать (считать оптимальное значение) угол тангажа. Таким образом, если не учитывать стабилизирующий момент от аэродинамики, то угол тангажа остается на всем протяжении АУТ равным стартовому, что конечно неверно. С другой стороны, если поступить честно, и считать этот момент, то потребуется слишком уж дофига дополнительных параметров, типа центров масс и центров давления, моментов инерции ступеней, гораздо более точного знания аэродинамических коэффициентов... Само по себе это уже дискредитирует идею баллистического расчета не привязанного к конкретным габаритам и массам ракеты. Кроме того, появляется дополнительный дифур, а в колебательном движении он потребует явно гораздо меньшей дискретизации численного метода решения системы дифуров и спредшит становится сверхраздутым. Ну, и помимо вышеперечисленного, при выходе ракеты из атмосферы останется остаточное вращение ступени, которое будет, имхо, мало похожим на реальное, ибо небольшой разбег в начальных данных приведет к серьезным (вплоть до смены знака) отличиям во вращении...
3. Профиль тяги по времени каждой ступени будем считать зависящим только от противодавления, или предусмотреть "регулирование" массового расхода ("дросселирование"/"форсирование")?
4. разделение "мгновенное"?
5. длительность баллистических пауз сделать по времени или по событию (например, достижение макс.высоты)?
6. 10-ти ступеней хватит? хм... т.е. 8, вложений условий в Excel'e 8 допускается, а заморачиваться не охота  
и т.д.

[Artemkad]

Вот только механизм сброса отработавших крайних движков ужас вызывает...

Да нет, сбрасывать не сложно - в конце перегорающая нить(штырь) с пружиной. Сложнее поджечь следующую ступень т.к. предыдущая заканчивает горение сверху...

[Игорь Суслов]

Вообще, эта проблема мне кажется достаточно серьезной.

...как оказалось - очень серьезной...
Расчет баллистики материальной точки превращается в расчет баллистики вполне материального тела с вполне осязаемыми габаритами.
Неуправляемый полет предполагает расчет стабилилирующего аэродинамического момента, а это означает, в свою очередь, что нам необходимо знать зависимости положения центра масс, центра давления, подъемной силы, момента инерции от времени, угла атаки, высоты, скорости... Увольте-с...

[Андрей Суворов]

А какие значения этих характеристик будет у перхлоратных РДТТ?

205-215 с у Земли экспериментально достигнуто. На вполне любительских (без металла) топливах.

и насколько вообще реально "на коленке" сделать такой движек?

С вкладным снаряжением - абсолютно реально. Но максимальное время работы - секунд 6, дальше сопло становится не по зубам любительским технологиям.
Понятно, что, при вкладном снаряжении, массовое совершенство будет невысоким.

И, если реально - почему бы все ступени не сделать на таком "хай-тэковом" топливе?

Перхлорат аммония дорог очень, 10-20 евро за килограмм. И дефицитен выше крыши.
Из любителей, с которыми я знаком, хотя бы через вторые руки (через третьи уже не считаю), только у RLAN-а более-менее внятные результаты с перхлоратными топливами, но и у него нет даже 70% надёжности для движков со скреплённым снаряжением. С вкладным - ну, можно сказать, характеристики приемлемые для любительских технологий, не хуже, чем у Kye Michaelson'a. Правда, у того был скреплённый заряд, но, по факту, надёжность в полёте 50% (предыдущая ракета за 2 года до GoFast - прогар на 3й секунде). На стендах надёжность не знаю, какая, но, пишут, что они сожгли не меньше дюжины 6- и 8-дюймовых движков, и, как минимум, один полноразмерный.

Это все технические вопросы...
Но есть и вопросы, связанные непосредственно с моделированием полета.
1. Насколько я понимаю, чисто в теории, невозмущенного (вне атмосферы и если пренебречь гравитационной стабилизацией) движения идеальной ракеты, закручивать ее для стабилизации вокруг продольной оси и не надо. Так?

Даже если и так, что это даёт? у РДТТ сопло эродирует неравномерно, даже у промышленного, и, без УВТ или закрутки, ракета уйдёт с траектории практически мгновенно.

2. Считать аэродинамические моменты и, в особенности колебания, мне не охота поэтому будем считать ступени, летящие в атмосфере аэродинамические стабилизироваными. Так? (хотя тут возникает такая проблема - до каких пор (до каких высот) считать угол тангажа равным углу наклона вектора скорости? конечно, можно привести одно из уравнений движения к виду d(tetta)/dt=..., но это, имхо, маразм )

При скорости полёта в 6 махов можно держаться за воздух до высоты 45 км. Меньше скорость - меньше высота. Для 3 махов предел - 30 км.

Вообще, эта проблема мне кажется достаточно серьезной. <МНОГА>

Насколько я понимаю суть проблемы, для Лямбды-4 и Мю-5 эта задачка была решена, для лямбды, по большей части, за счёт экспериментальной отработки (что-то под 200 ракет в двух- и трёхступенчатом вариантах). Для Мю уже использовалось моделирование.

3. Профиль тяги по времени каждой ступени будем считать зависящим только от противодавления, или предусмотреть "регулирование" массового расхода ("дросселирование"/"форсирование")?

Вообще говоря, для цилиндрического канала истинно нейтральный профиль тяги не получить. Всегда будет такая "шапочка". А делать звезду и трудно, и опасно.

4. разделение "мгновенное"?

длительность переходного процесса (постулированное) - 0,5 секунды. Время выхода двигателя следующей ступени на режим 70-90% (по статистике) - 0,15 секунды.

5. длительность баллистических пауз сделать по времени или по событию (например, достижение макс.высоты)?

Как оптимальнее. Мы НЕ ОБЯЗАНЫ НЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ систему ориентации, желательно только обойтись без УВТ. А датчик давления дёшев, мало весит, надёжен и т.д. Считаай, что статическое и полное давление известны, и цена этого знания - 100 граммов.
Что же касается твердотельного гироскопа и датчика ориентации по Солнцу, тут имеется дефицит экспериментальных сведений, т.к. работа вот сейчас идёт

6. 10-ти ступеней хватит? хм... т.е. 8, вложений условий в Excel'e 8 допускается, а заморачиваться не охота  
и т.д.

Даже при любительском изготовлении перхлоратных движков на 1 км/с на ступень надеяться можно смело, так что, хватит
GoFast имела ХС около 1900 м/с, 130 м/с гравитационные потери, остальное - аэродинамические, но надо учесть, что стартовая высота их "полигона" - метров 250 (а не 120, как в Москве и вокруг) над уровнем моря.