Инженерные вопросы межзвездных перелетов

[Alex_Semenov]

По поводу "результата в мою пользу". Неверный оказался расчет. Хотя я теперь вообще сомневаюсь в методике. Но выброшу расчет невеяный репликой Ганса.
Ранее объявленное стирание половины паруса об межзвездный водород аж  за 1871 года полета оказалось слишком оптимистичным (в рамках принятого рассуждения). Я забыл возвести диаметр в квадрат, когда считал площадь.
То есть расчет ниже дает куда более критичный результат (если ему вообще можно теперь доверять).
И так.
Парус Форварда – тонкий лист алюминиевой пленки массой 1 тонну раскатанный до диаметра 3,6 км. (не совсем верно, пайлоад забыли, ну да ладно)
Допустим эта штука уже летит на 0.1C через среду с 1 атомом водорода на см3. (это в 100 раз больше чем в нашем пузыре!). За какое время такого полета наш парус сотрется на половину согласно идее Ганса?
Давайте считать. Начальная масса паруса 1000 кг. Конечная 500 (половина). Берем формулу АлексV и вычислим по ней отношение V/V0 (торможение испарением):
(1-500/1000)^(0,01) = 0.9930. То есть дельта V в процентах = (1- 0.9930) *100= 0,69%.
Какая это часть скорости корабля? 0.1*300 000 000 = 30 000 000 *0.0069
dV=207 225  м/с
Теперь посчитаем силу давления на наши 3,6 км межзвездного водорода (это самая хлипкая часть рассуждений. Мы предполагаем что этот импульс и есть импульс от испарения. Но это не совсем так. Насколько "не совсем"? Гм.... Но допустим...)
Радиус паруса 1800 м или 180000 см. Пи-эр-квадрат: S= 1,01788E+11 см2
Берем из предыдущего расчета:
На см2 налетает частиц водорода за секунду N=  3E+09 шт/см2*с
Масса атома водорода m= 1,674E-27 кг
Их скорость  как уже не раз упоминалось: v= 3E+07 м/с
Тогда импульс за секунду по всей поверхности:
S*N*m*v = 1,01788E+11 см2 * 3E+09 шт/см2с * 1,674E-27 кг * 3E+07 м/с =15,33 Н.
Теперь. Зная силу и массу легко вычисляем ускорение.
a = F/M = 15,33 Н/ 1000 = 0,0153 м/с2
Конечно же масса у нас со временем уменьшится и ускорение будет больше на конечном этапе - в два раза 0,030.  Поэтому аппроксимируем ее как усредненную между начальной и конечной (хотя учитывая порядок величин это лишня морока):
a =   0.023 м/с2
Осталось выяснить за какое время при таком ускорении парус достигнет dV. Это просто:
t = dV/a  = 207 225  /  0.023 = 9008621,29 c
Переводим в сутки... Чуть больше чем 104 дня...
Гм...
Форвард намеривался разогнать свой парусник за 3 года. Не успел бы...
Но!
У нас тут плотность ведь в 100 раз меньше (в локальном ГАЛАКТИЧЕСКОМ пузыре, а то тут выясняется два пузыря местный 25 а.е. "навеянный солнцем" и галактический в 500 св лет диаметром кажется навеянный не известно чем, скорей всего новой. Разные пузыри! ). А это значит, что истираться на половину  парус Форварда будет  28,5 года. То есть у Форварда на самом деле все пучком.
Но формула АлексаV все спутала и  смутила.
Не понятно почему предел скорости (фактически энергии обрушивающихся на парус протонов) определяется в основном рабочей температурой материала паруса?
Вернее непонятно почему предел прямо пропонционален квадрату температуры (плавления?) и обратно пропорционален корню из плотности потока протонов, и плотности (атомарной массе) материала паруса? То есть чем легче материал, тем большая предельная скорость (на корень из разницы)...
Хотя казалось бы парус из урана должен был бы иметь большую стойкость чем  парус из алюминия... А по формуле получается наоборот. Графитовый парус дает предел 0.3 (при плотности водорода 0.01).
А как, например, влияет толщина паруса? То есть где в формуле видно что речь идет о судьбе пленочной структуры? А если "парус" у нас 3 метра толщиной из алюминия, это как-то скажется на результате расчета предельной скорости по формуле?

[gans3]

гыгыгыгы :oops:

дудудуду

Только что "закрыт" "твердый" парус. Разгон в пузыре невозможен!
До тудова лазер не достанет!
А до пузыря плотность разгонного вакуума на ДВА порядка больше!
(5 атомов в сантиметре-3 водорода и 1 гелия!)
 Остались только пушка и нематериальные паруса!

[Alex_Semenov]

гыгыгыгы :oops:
дудудуду
Только что "закрыт" "твердый" парус. Разгон в пузыре невозможен!
До тудова лазер не достанет!
А до пузыря плотность разгонного вакуума на ДВА порядка больше!
(5 атомов в сантиметре-3 водорода и 1 гелия!)
Остались только пушка и нематериальные паруса!

Нет. Во-первых остался еще звездолет-ракета (для которых надо колонизировать Уран целой армадой дайверов собирателей гелия-3).
Во-вторых и "твердый" парус не закрыт. Если взять даже эту странную формулу от AlexV, то для графита получается предел 0.3С (или формула только для металлов работает?). Насколько я понял, как только корабль достигнет этой скорости парус волшебным образом должен мгновенно испариться.. Ну и черт с ним, с парусом. Не будет мороки с отстреливанием!
0.3С – это очень круто!
Графит как раз наиболее подходящий материал для микроволновых парусников-сеток. Такие и разгоняются быстро. Скажем 10g  для них – нормально. А это дистанция...   256 AU. Кстати это где-то у гелиопаузы... Нет?  Как раз на краю места, где наше Солнце сметает весь межзвездный водород потоком солнечного ветра.
(Поддерживая дразнилку...)
А вы, Ганс, пушку в 5 миллионов километров длинной строить будете?
( в сторону, сокрушаясь и почесывая затылок...)
Ой, чувствую обгонит на Моисеев на своем термоядерном звездолете-гантеле...

Кстати, Иван. Прочел вашу презентацию про звездолет-гантелю с капельным радиатором и 40 (?) двигателями.
Вы бы схемку бы привели. А то из описания не совсем понятно что где и как расположено. Родина должна знать как выглядят ее лучшие идеи!

[Alex_Semenov]

AlexV, коэфициент распыления S это что? В чем физический смысл? От чего он зависит? От материала? От толщины препятствия? От энергии протонов? Вы каким его брали?

[gans3]

AlexV, коэфициент распыления S это что? В чем физический смысл? От чего он зависит? От материала? От толщины препятствия? От энергии протонов? Вы каким его брали?

Невнимательны?
S=1-10
Сколько выбивает один протон из паруса  при энергии 10 кэв (0,005с)

[Alex_Semenov]

AlexV, коэфициент распыления S это что? В чем физический смысл? От чего он зависит? От материала? От толщины препятствия? От энергии протонов? Вы каким его брали?

Невнимательны?
S=1-10
Сколько выбивает один протон из паруса  при энергии 10 кэв (0,005с)

Ага, спасибо. Нашел. Две страницы назад...

[Alex_Semenov]

Кстати, действительно так много 1-10?
А если парус - микронной толщены фольга?!!!
Каждый протон будет вышибать хотя бы по одному атому?
Не верится как-то...
А если посчитать через сечение захвата (+рассеяния)?
Скажем в том же алюминии...
?!

[gans3]

Кстати, действительно так много 1-10?
А если парус - микронной толщены фольга?!!!
Каждый протон будет вышибать хотя бы по одному атому?
Не верится как-то...
А если посчитать через сечение захвата (+рассеяния)?
Скажем в том же алюминии...
?!

Даже если S=1 все равно "зеер швехт". Причем совсем.
Давайте уже про электромагнитный парус.
Энергию снимаем с обтекателя и тормозимся. Вполне достойное сочетание.
А парус... .  Напишите аффтару погромное "К вопросу о...". Русское "упс".

[Alex_Semenov]

Даже если S=1 все равно "зеер швехт". Причем совсем.

А если получится S=0.5? А если 0.3? Чем тоньше парус - тем меньше это S может оказаться.

Давайте уже про электромагнитный парус.
Энергию снимаем с обтекателя и тормозимся. Вполне достойное сочетание.  

Так ведь токовую петлю тоже нужно защищать! Она ведь в потоке нейтральных атомов будет точно так же греться как и лобовой щит! А она, зараза, (петля) должна быть сверхпроводником (иначе нужной напряженности поля не получить).

А парус... .  Напишите аффтару погромное "К вопросу о...". Русское "упс".

Нет, я так просто не сдамся. Дело вот в чем. Форвард очень сильно переживал что  алюминий нельзя раскатать так тонко как ему надо. Начиная с некоторой толщины он становится... прозрачным. ДЛЯ СВЕТА прозрачным! Понимаете?
То есть такая пленка для протонов должна быть почти невидимой. Так что возможно S будет не то что 0.5 но и 0.05. А это в корне поменяет ситуацию.

[gans3]

Даже если S=1 все равно "зеер швехт". Причем совсем.

А если получится S=0.5? А если 0.3? Чем тоньше парус - тем меньше это S может оказаться.

Для скоростей 0,005с -  S>1. Я АлексВ именно так понял.

Давайте уже про электромагнитный парус.
Энергию снимаем с обтекателя и тормозимся. Вполне достойное сочетание.  

Так ведь токовую петлю тоже нужно защищать! Она ведь в потоке нейтральных атомов будет точно так же греться как и лобовой щит! А она, зараза, (петля) должна быть сверхпроводником (иначе нужной напряженности поля не получить).

Ну так петля в десятки раз меньше площади Эмтормоза.

А парус... .  Напишите аффтару погромное "К вопросу о...". Русское "упс".

Нет, я так просто не сдамся. Дело вот в чем. Форвард очень сильно переживал что  алюминий нельзя раскатать так тонко как ему надо. Начиная с некоторой толщины он становится... прозрачным. ДЛЯ СВЕТА прозрачным! Понимаете?
То есть такая пленка для протонов должна быть почти невидимой. Так что возможно S будет не то что 0.5 но и 0.05. А это в корне поменяет ситуацию.

Протону достаточно один раз ударить -и тяга уменшится. И этот раз в точности равен тому разу, что и фотонный раз. Или нет?

[Дем]

Касаемо торможения тонким парусом.
При таких скоростях налетающих частиц они будут просто выбивать атомы паруса наружу (насквозь) - а сам парус свою скорость практически не изменит

[Alex_Semenov]

Ну что?
Никаких идей? Комментариев? Интереса?
А ведь это чисто инженерные проблемы МП!
(

Первое. Сделал более точную модель расчета теплового баланса щита (из расчета что вся энегрия частиц превращается в излучение щита). В моем предыдущем расчете есть грубая ошибка. Считая энергию отдельного протона, я взял скорость света в сантиметрах. Поэтому тепловая нагрузка на щит при 0.1С  неверна.

На самом деле.
При концентрации 0.01 атом/см3  температура щита -197 С
При концентрации 0.1 атом/см3    температура щита -138 С
При концентрации 1 атом/см3    температура щита -32 С
При концентрации 10 атом/см3    температура щита +155 С

То есть избытка энергии  в нашем пузыре не предвидится.
Это первая плохая новость. Хотя, скажем, на 0.5С щит нагревается погорячее:.
0.01 -5 С
0.1  +203 С
1 +574 С
10  +1233 С



Но это без учета пыли и метеоритов, а они как раз на 0,5 лютуют – не пробраться...
Вторая неприятность.
Действительно существует серьезная проблема для  парусников.
AlexV по всей видимости со своей нерасшифрованной формулой прав
(второй раз на этом форуме он выдает некую истину из "научных закрамов родины" и бесследно исчезает не снизойдя до разъяснений деталей. )

Хотя энергия потока после более точного расчета у меня значительно упала, ее все же должно хватить, чтобы испарить сверхтонкий парус до того как тот достигнет скорости 10 000 км/с.
Я это получил из предположения, что энергия набегающих протонов ПОЛНОСТЬЮ уходит на "холодное испарение" (энергия тратится только на испарение без нагрева паруса) тонкой алюминиевой пленки зонда Форварда (23 нм). Это происходит даже  в самом лучшем случае, когда  концентрации водорода в космосе: 0.01 атом см3. Первоначально у меня была надежда, что парус все же УСПЕЕТ прорваться  к скорости 0.04 с (энергия протонов 900 КэВ) при которой длинна свободного пробега частиц в алюминии станет 13 мкм (13000 нм). Тогда 23 нм пленка станет незаметной для ЛЮБОГО потока протонов. Но увы...  Парус испаряется быстрее. Критическая точка где-то в районе 0.01c. На этой скорости парус испаряется  за пол часа с хвостиком.



Конечно, мне не известна длина свободного пробега в алюминии протонов энергией меньше 900 КэВ (в том числе и на скорости 0.01с то есть 47 КэВ). Если она уже больше 23 нм то ситуация вселяет надежду, хотя в парусе будет иметься ребра жесткости минимум 230 нм, которые попадут под "водородный удар"). Кроме того, предположение, что вся энергия протонов идет на "холодное испарение" металла паруса – чересчур жесткое.  
Поэтому, возможно, что какому-либо материалу и удастся проскочить. Но общая картина действительно неутешительная.
Обратите внимание. Речь идет именно о своеобразном барьере, который парусу надо успеть "пробить" в процессе разгона. В самом начале на 1/100 от света. Возможно, для каких-то материалов это действительно возможно. Но тогда нужно больше данных и более глубокое понимание физики процесса чем учебник Перышкина...

Хотелось бы услышать комментарии AlexV к его формулам. Физический смысл установленного им предела скорости остается мне не вполне ясной. Хотя я догадываюсь что именно в него и уперлась моя грубая модель. Но тем более интересно происхождение этой формулы.

[gans3]

Учитывалась ли собственная скорость протонов?
Она обратно пропорциональна плотности межзвездной среды. при 0,01 см-3 "температура" достигает миллионов градусов за счет свободного пробега.
Может еще не так все плохо с нагревом.

[Alex_Semenov]

Насколько я понимаю, тепловое движение самих атомов водорода вообще можно не учитывать при подсчете общей энергии обрушивающейся на парус. Посудите сами. Мы предполагаем, что частицы неподвижны и налетают на парус с одинаковой скоростью. Когерентно. Но это не так. Одни летят от него с некоторой тепловой скоростью и их  энергия относительно паруса будет ниже, другие – летят к нему и их энергия будет выше. Но чисто статистически, в силу именно хаотического движения этих частиц, суммарная добавка и убыль энергии будет равна 0.

На мой взгляд нужно выбирать как можно более "прозрачные" материалы для паруса. Тот же углерод (для микроволновых сеток) например. Но что бы точно знать получится или нет  прорваться через "водородный барьер", нужно точно знать длину свободного пробега в этом материале для протонов низких энергий <800 КэВ
На скорости равной и больше 0.1C любые тонкие структуры (десятки и даже сотни нанометров) становятся совершенно прозрачными для межзвездного водорода и его концентрация далее не играет роли. Теоретически после 0.1С паруса можно разгоняться и до 0.2 и до 0.5С. Водород, во всяком случае, уже этому не мешает.

[AlexV]

AlexV писал(а):
Максимальную скорость паруса с учётом ytтеплового испарения (есть ещё тепловое испарение, которое определяет максимальную рабочую температуру паруса) можно оценить как:

Vmax = b*sqrt((e*(2-a))/a)*(T^2)/sqrt(M*n*S)*sqrt(ln(1+Mp/MПН))
 

Вы не могли бы расшифровать кабалистический смысл этого выражения?
b = 1.979*10^-8 – это что?
Отброшенная sqrt(ln(1+Mp/MПН)) (приравнянная к 1. Это одно и то же) это что?
То есть какой физический смысл этой формулы? Можно выделить отдельный смысл отдельных сомножителей?

На самом беле смысл формулы очень прост. Парус прежде чем разрушится может пройти расстояние x = Mp/(M*n*S*A), Mp – масса паруса, S – коэффициент распыления, n – концентрация среды, M – масса атома паруса, A – площадь паруса. А скорость, которую приобретёт прус V~sqrt(2*F*A*x/Mp), где F – давление света на парус. Теперь если подставить первое во второе, получим V~sqrt(2*F/(M*n*S)). В действительности масса паруса будет меняться со временем и отсюда мы получим, если будем честно решать соответствующее уравнение, логарифмический член.  Сила, действующая на парус, однозначным образом связана с температурой паруса как F = 2* (e*(2-a)/a
)*(sigma/с)*T^4. Где sigma – постоянная Стефана — Больцмана.

Коэффициент b в формуле равен b = (2/c) * sqrt(sigma/(с*mp)), mp – масса протона.

Да. В том посте имеется ошибка. Численное значение b = 2.2*10^-6. А значит и все  мои последующие выводы относительно паруса неверны.

При условии, что масса паруса ~ массе ПН и достаточно высокой мощности излучения, межзвёздная среда не будет представлять проблем для светового паруса.

[gans3]

Насколько я понимаю, тепловое движение самих атомов водорода вообще можно не учитывать при подсчете общей энергии обрушивающейся на парус. Посудите сами. Мы предполагаем, что частицы неподвижны и налетают на парус с одинаковой скоростью. Когерентно. Но это не так. Одни летят от него с некоторой тепловой скоростью и их  энергия относительно паруса будет ниже, другие – летят к нему и их энергия будет выше. Но чисто статистически, в силу именно хаотического движения этих частиц, суммарная добавка и убыль энергии будет равна 0.

На мой взгляд нужно выбирать как можно более "прозрачные" материалы для паруса. Тот же углерод (для микроволновых сеток) например. Но что бы точно знать получится или нет  прорваться через "водородный барьер", нужно точно знать длину свободного пробега в этом материале для протонов низких энергий <800 КэВ
На скорости равной и больше 0.1C любые тонкие структуры (десятки и даже сотни нанометров) становятся совершенно прозрачными для межзвездного водорода и его концентрация далее не играет роли. Теоретически после 0.1С паруса можно разгоняться и до 0.2 и до 0.5С. Водород, во всяком случае, уже этому не мешает.

Не пойдет - энергия возрастает пропорционально квадрату скорости. То есть тех, кого мы догоняем -по старому, а которых на встречу - еще и скорости складывать придется. 0 не получается.
mVщита^2/2+(m/2*(Vсобств)^2)/2 добавляется минимум. Интеграл какой-то придется брать. Не силен.
А ограничение на разгон вблизи Солнца остается! Там плотность выше гораздо.

[Alex_Semenov]

Гм... после некоторых рассуждений, Ганс, я с вами соглашусь...
У нас скорость 1000  чего-то там.  Есть два неподвижных шара А и В массой 1 чего-то там. Их энергия:
A   1*1000^2/2 =500 000
То же самое и у В
B   1*1000^2/2 =500 000
Суммарная энергия относительно нас  1000 000. Согласны?
Теперь рассматриваем другой случай. Шар А катится на нас со скоростью 100 а шар В от нас с той же скоростью 100.
Тогда их энергии относительно нас летящих на них с 1000:
A  1* (1000+100)^2/2 = 605000
B  1* (1000-100)^2/2  = 405000
В сумме получается уже больше 1010 000

Я удивлен, но действительно если нет ошибки в логике, получается что собственная скорость (средняя тепловая?) частиц водорода удивительным образом прибавляет энергию обрушивающуюся на экран...
Вам так хочется построить экран-батарею?

А можете сами вывести тепловую прибавку за счет температуры межзвездной среды? У меня она действительно 0 К.
Я на вскидку не могу. Хотя возможно все просто... (почему то вспоминается постоянная Болцмана и молекулярно кинетическая теория газов... из Перышкина класс 8-й...

[Alex_Semenov]

AlexV  спасибо за разъяснения. Пока полностью не разобрался. Но постараюсь.

[pkl]

Осмелюсь высказать две мысли, которые кому-то могут показаться наивными:
1. Несколько парусов, разворачиваемых поочерёдно по мере "истирания" предыдущих.
2. Как я понимаю, речь выше шла именно о сплошных парусах из листов алюминиевой фольги. Но ведь для микроволнового паруса это необязательно, там достаточно сетки. Не так ли?

[AlexV]

Оценил предельное ускорение микроволнового паруса. Получился интересный результат. Оказалось, что для микроволнового паруса меньшая толщина паруса – не всегда лучше.
Учитывал правильные коэффициенты отражения, поглощения и прохождения. Зависимость проводимости от температуры. Правильный коэффициент теплового излучения. Поскольку частота небольшая – зависимостью проводимости от частоты пренебрегал.

Материл – вольфрам.
Рабочая температура паруса – T = 1800К
Частота – 10ГГц

При толщине паруса 25 нм – 21,6 м/с^2
При 100 нм – 20,2 м/с^2
При 1 мкм – 19,8 м/с^2
При 3 мкм – 18,7 м/с^2
При 5 мкм – 14,2 м/с^2
При 10 мкм – 6,5 м/с^2
При 20 мкм – 3,3 м/с^2

И далее – уменьшается линейно.

Видно, что при толщине 25 нм и 3 мкм ускорения паруса практически не отличаются. Так зачем тогда связываться с нанометровыми размерами, если это не даёт никаких преимуществ? Причём, чем ниже частота излучения, тем больше можно сделать толщину паруса без потери характеристик(точнее характеристики даже улучшаются, т.к. при том же максимальном ускорении достигается большая сила на единицу площади паруса).