Инженерные вопросы межзвездных перелетов

[Alex_Semenov]

На первых страницах темы был указан вариант звездолета на ускорителе частиц. Далее в теме этот вариант не был проработан. Призываю это сделать.

"Вариант звездолета на ускорителе частиц" это ионная ракета. Не  только хорошо известная в расчетах, но и уже неоднократно реализованная "в металле"
В чем новизна вашей идеи?
В том, что вы ПЕРЕразгоняете частицы до релятивистских скоростей?
Не вижу в этом ни малейшего смысла.
Напротив идея  более чем безумная.
Даже вредная.
Сами найдете почему?
Но учтите, надо знать школьную физику на 5 с плюсом!
Вопрос достойный статьи в журнале "Квант".
 

Я так понял задача сводится к созданию эффективной энергоустановки в условиях космоса. Удельная массовая характеристика энергоустановки 6-30 кг/кВт была бы вполне сносной.
Достижимо ли?

Безотносительно специфики, для любого ионного двигателя ключевой проблемой является "удельная массовая характеристика энергоустановки".
Здесь вы правы.
Для того чтобы понять насколько ваша цифра близка или далека от физической реальности я попытался найти данные по американскому проекту "Прометей".



Но на вскидку я не смог найти ОБЩУЮ МАССУ СИСТЕМЫ.
На странице его прородителя JIMO, http://en.wikipedia.org/wiki/Jupiter_Icy_Moons_Orbiter
нашел только такие данные:

Science payload mass: 1,500 kg
Electric turboalternators: multiple 104 kW (440 V AC)
Deployable radiator: 422 m2; surface area
Electric Herakles ion thrusters: multiple 30 kW high efficiency, specific impulse 7,000 s

Но даже из этого ясно, что ваша цифра КРАЙНЕ ОПТИМИСТИЧНА.
Полторы тонны только полезной нагнузки. Сам корабль раза в три тяжелее. А скорей не в три, учитывая что его собираются выводить на орбиту по частям.  И при этом электрическая мощность всего 104 КВатта.
На что я хочу обратить ваше внимание. Это обычно ускользает от умов РАЗВРАЩЕННЫХ дурацкой космофантастикой.

НЕ ВАЖНО КАКОЙ ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ ВЫ ИСПОЛЬЗУЕТЕ![/size]

Ядерный, термоядерный, анигиляционный, кварково-глюонный, хрен-вашей-маме-тронный или вообще черпаете дармовой тепловой хаос из вакуума...
Не источник энергии главная проблема стоящая на пути повышения удельной мощности космических энергоустанововк, тех самых Ватт/кг. Если вы посмотрите на распальцовку того же "Прометея" то обраружите, что реактор там размером с ведро. И турбины не бог весть какого размера и массы.
Кстати, о "ведре", кто-то когда-то восхищался, что на атомной подводной лодке, мол сам реактор размером с бочку. Мол, "мал золотник", а какую дуру сквозь толщу воды с какой скоростью про талкивают! МОЩА!
Конечно моща, если в U235-м десятки ТЕРАджоулей на кг...
Так в чем проблема у нас?
А что есть у подводной лодки (позволяюей ей иметь сверхкомпактный сверхмощный двигатель) и чего нет у космического корабля?
Безразмерный ХОЛОДИЛЬНИК за бортом!
Лодка плавает в среде где сброс лишнего тепла - задача плевая.
А космический корабль летает в вакууме. То есть внутри гигантского ТЕРМОСА. Избавиться от лишнего тепла - проблема.
У того же "Прометея" главным лимитирующим мощность фактором являются РАДИАТОРЫ. Посмотрите на схему. Это же гигантская рама из крыльнев-радиаторов.  422 м2 для вшивых 104 киловатт!!!
 :shock:  :shock:  :shock:

"А вот теперь иди бычий хрен и подумай!" (с)

А для самых умных домашнее задание.
Возьмите формулу Карно и Стефана-Бобльцмана и взяв Т нагревателя в качестве константы (скажем 800 С) постройте график зависимости:
S=f(n)
Где – S –удельная площадь радиаторов (м2/кВт), n – идеальный КПД  тепловой машины. Задоно станет ясно почему КПД у источников энергии в подобных "Прометею" системах выгодней иметь достаточно скромными.

[vlad7308]

"Вариант звездолета на ускорителе частиц" это ионная ракета.

Алекс, я говорил - не верят почти этими самыми словами
http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/viewtopic.php?p=626680#626680
и про элементарную физику тоже говорил - опять не верят

[AACH]

Проблема понятна. Спасибо за обзор.

[Макар]

Alex_Semenov пишет:
 

В том, что вы ПЕРЕразгоняете частицы до релятивистских скоростей?
Не вижу в этом ни малейшего смысла.
Напротив идея  более чем безумная.
Даже вредная.
Сами найдете почему?
.

Про КПД тепловых машин это понятно, т. е есть куда копать.
А вот о вышесказанном хочется подробней.

[Иван Моисеев]

Макар пишет:
 

В том, что вы ПЕРЕразгоняете частицы до релятивистских скоростей?
Не вижу в этом ни малейшего смысла.
Напротив идея  более чем безумная.
Даже вредная.
Сами найдете почему?
.

Про КПД тепловых машин это понятно, т. е есть куда копать.
А вот о вышесказанном хочется подробней.

Технически ничего не выйдет, это понятно, если просто представить весь энергетический цикл в целом.
Но здесь интересна физика и расчеты поведения движка с релятивистским выхлопом.
Открытия здесь не ожидаются, все это описано на заре космонавтики и благополучно забыто.
Однако хорошее общедоступное описание процесса (в Кванте ли, просто в Сети) явно будет общеполезно.

[Alex_Semenov]

Технически ничего не выйдет, это понятно, если просто представить весь энергетический цикл в целом.
Но здесь интересна физика и расчеты поведения движка с релятивистским выхлопом.
Открытия здесь не ожидаются, все это описано на заре космонавтики и благополучно забыто.
Однако хорошее общедоступное описание процесса (в Кванте ли, просто в Сети) явно будет общеполезно.

Все верно. Именно релятивистская махания (на самом деле не важно какой) ракеты хорошо исследована еще в 50-х и как правильно заметил Иван добросовестно забыта.
Вот фундаментальный труд Зенгера 1958-го года рождения:

К механике фотонных ракет

http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/zenger/k-mehan/01.html

На западе свои столпы этого дела чтятся.
Спенсер,  Джэйфф,  Хуз (Хаз?).
Хотя, как я думаю, первым был все же наш Зенгер. Да да, немец Зенгер, вполне "наш", хотя и строил фюреру суборбитальный бомбардировщик. В 50-х он жил "по приглашению" в СССР.  Значит наш!  "Великий русский художник Репин родился в бедной еврейской семье"
В этом вся Россея во все времена даже до Петра! С самой Византии и крещения!

Надо понять. Циолковский и всякие там Годдары опирались на НЕПРАВИЛЬНУЮ физику. Классическую. Поэтому в 50-х динамику ракет пересчитали на настоящую физику. Релятивистскую. Спешили один поперед другого.
Формулы там получаются менее красивые и интуитивно менее понятные. Поэтому, если есть возможность, все технари все же пользуются интуитивно понятной классикой, зная диапазон погрешности и что при приближении свету все это надо считать по-Зенгеру.
Но самый главный общий вывод из перечета на физику Эйнштейна:
НИЧЕГО НЕ ВЫЙДЕТ!
Лучше чем в классике не будет. Релятивистские эффекты только ухудшают ситуацию.
Одна отрада – заезженный парадокс близнецов.
Конечно, всегда найдутся энтузиасты пытающиеся извернутся на пупе. Прибегают с очередным велосипедом и кричат "Эврика!" Далеко ходить не надо. Я сам по юности пытался выкрутить что-то в духе Де-Бержерака из странных релятивистских эффектов. Всякие парадоксы релятивистских ракет. Много ума тут не надо. Естественно, если взять нужною релятивистскую формулу и скрестить ее с классической механикой то можно получить не только сверхсветовой полет, но и вечный двигатель и даже беозопрный движитель!
Но если вы уж попали в область релятивистских эффектов, то надо все фундаментальные понятия как масса, скорость, время, сила, импульс, энергия... использовать тоже релятивистскую.

[Хомяк]

На первых страницах темы был указан вариант звездолета на ускорителе частиц. Далее в теме этот вариант не был проработан. Призываю это сделать.

"Вариант звездолета на ускорителе частиц" это ионная ракета. Не  только хорошо известная в расчетах, но и уже неоднократно реализованная "в металле"
В чем новизна вашей идеи?
В том, что вы ПЕРЕразгоняете частицы до релятивистских скоростей?
Не вижу в этом ни малейшего смысла.
Напротив идея  более чем безумная.
Даже вредная.
Сами найдете почему?
Но учтите, надо знать школьную физику на 5 с плюсом!
Вопрос достойный статьи в журнале "Квант".
 

Я так понял задача сводится к созданию эффективной энергоустановки в условиях космоса. Удельная массовая характеристика энергоустановки 6-30 кг/кВт была бы вполне сносной.
Достижимо ли?

Безотносительно специфики, для любого ионного двигателя ключевой проблемой является "удельная массовая характеристика энергоустановки".
Здесь вы правы.
Для того чтобы понять насколько ваша цифра близка или далека от физической реальности я попытался найти данные по американскому проекту "Прометей".



Но на вскидку я не смог найти ОБЩУЮ МАССУ СИСТЕМЫ.
На странице его прородителя JIMO, http://en.wikipedia.org/wiki/Jupiter_Icy_Moons_Orbiter
нашел только такие данные:

Science payload mass: 1,500 kg
Electric turboalternators: multiple 104 kW (440 V AC)
Deployable radiator: 422 m2; surface area
Electric Herakles ion thrusters: multiple 30 kW high efficiency, specific impulse 7,000 s

Но даже из этого ясно, что ваша цифра КРАЙНЕ ОПТИМИСТИЧНА.
Полторы тонны только полезной нагнузки. Сам корабль раза в три тяжелее. А скорей не в три, учитывая что его собираются выводить на орбиту по частям.  И при этом электрическая мощность всего 104 КВатта.
На что я хочу обратить ваше внимание. Это обычно ускользает от умов РАЗВРАЩЕННЫХ дурацкой космофантастикой.

НЕ ВАЖНО КАКОЙ ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ ВЫ ИСПОЛЬЗУЕТЕ![/size]

Ядерный, термоядерный, анигиляционный, кварково-глюонный, хрен-вашей-маме-тронный или вообще черпаете дармовой тепловой хаос из вакуума...
Не источник энергии главная проблема стоящая на пути повышения удельной мощности космических энергоустанововк, тех самых Ватт/кг. Если вы посмотрите на распальцовку того же "Прометея" то обраружите, что реактор там размером с ведро. И турбины не бог весть какого размера и массы.
Кстати, о "ведре", кто-то когда-то восхищался, что на атомной подводной лодке, мол сам реактор размером с бочку. Мол, "мал золотник", а какую дуру сквозь толщу воды с какой скоростью про талкивают! МОЩА!
Конечно моща, если в U235-м десятки ТЕРАджоулей на кг...
Так в чем проблема у нас?
А что есть у подводной лодки (позволяюей ей иметь сверхкомпактный сверхмощный двигатель) и чего нет у космического корабля?
Безразмерный ХОЛОДИЛЬНИК за бортом!
Лодка плавает в среде где сброс лишнего тепла - задача плевая.
А космический корабль летает в вакууме. То есть внутри гигантского ТЕРМОСА. Избавиться от лишнего тепла - проблема.
У того же "Прометея" главным лимитирующим мощность фактором являются РАДИАТОРЫ. Посмотрите на схему. Это же гигантская рама из крыльнев-радиаторов.  422 м2 для вшивых 104 киловатт!!!
 :shock:  :shock:  :shock:

"А вот теперь иди бычий хрен и подумай!" (с)

А для самых умных домашнее задание.
Возьмите формулу Карно и Стефана-Бобльцмана и взяв Т нагревателя в качестве константы (скажем 800 С) постройте график зависимости:
S=f(n)
Где – S –удельная площадь радиаторов (м2/кВт), n – идеальный КПД  тепловой машины. Задоно станет ясно почему КПД у источников энергии в подобных "Прометею" системах выгодней иметь достаточно скромными.

Посчитайте какой холодильник нужен по вашим формулам для обычной тепловой ракеты, а где он?
А если это будет термоядерная ракета? Ей тоже холодильник не нужен, вот её то американцы и делают называя VASIMR!

[Alex_Semenov]

Посчитайте какой холодильник нужен по вашим формулам для обычной тепловой ракеты, а где он?

Во-первых формулы не мои. Я бы был польщен, если бы это я их вывел. Но увы!..
Это уравнение Стефана-Больцмана.
Во-вторых. Если вы хотите улучить меня то считать должны вы. Логично?
Но главное.
В-третьих.
Вот посмотрите:



Как вы думаете, ЧЕМ СВЕТИТ хвост ракеты?
Это не холодильник-радиатор?
А если оценить площадь поверхности, температуру да по Стефану-Больцману оценить?
Как вы думаете сколько в этом фейерверке тепла расточается?
А мы еще не учитываем простой теплопередачи.
Свет в атмосфере далеко не главный метод рассеивания тепла.
И кстати.
Я сказал. Повторюсь (ибо неприятное доходит С_Л_И_Ш_К_О_М плохо)
Простая ракета СЛИШКОМ холодная ракета.
Это ее и спасает.
3-5 км/с скорость истечения - это МИЗЕРНАЯ скорость истечения.
У ракеты с истечением в 50 км/с и ТОЙ ЖЕ ТЯГОЙ хваст-радиатор должен быть в 10 (ДЕСЯТЬ!) РАЗ больше по площади (условно конечно). Кстати, газа в этом хвосте у нашей гипотетической ракеты будет в 10 (десять!) раз меньше...
Вы видели выхлоп ионников?
Жалкое, бледное зрелище!

(ради очистки совести, надо сказать что хвост ракеты светит не только паразитной энергией но и рассеянной в результате столкновения с воздухом полезной. Вообще говоря оценить термические отношения здесь сложно на глаз)

А если это будет термоядерная ракета? Ей тоже холодильник не нужен, вот её то американцы и делают называя VASIMR!

А вы знаете какое расчетное ускорение у VASIMR?
Могу дать ссылку для начала поиска.

http://go2starss.narod.ru/pub/E016_LFR.html

Это, кстати,  мой сайт и мой перевод.

Холодильник нужен ЛЮБОЙ ТЕПЛОВОЙ МАШИНЕ!
И в этой вселенной никогда не будет по-другому.

[Alex_Semenov]

В том, что вы ПЕРЕразгоняете частицы до релятивистских скоростей?
Не вижу в этом ни малейшего смысла.
Напротив идея  более чем безумная.
Даже вредная.
Сами найдете почему?
.

Про КПД тепловых машин это понятно, т. е есть куда копать.
А вот о вышесказанном хочется подробней.

Тут не нужда даже физика Эйнштейна.
Смотрите.
Наша задача – разогнать судном массой M  до скорости v. Это автоматически означает что вы должны совершить работу А не меньшую Е=mv^2/2 (так как речь идет о скоростях порядка 0.01-0.1с мы смело пользуемся классической физикой).
При этом отношение Е/A и будет КПД процесса разгона.
Верно?
Когда мы говорим (то есть пересказываем сто раз читанное в десятках умных книг по космонавтике) о ракетах, стартующих с Земли мы ОБЫЧНО НЕ ЗАБОТИМСЯ о этом самом E/A.
Почему?  
Специфика такая!
Стартующая с Земли ракета пустой массой М не просто разгоняется до скромных 8000 м/с. Она преодолевает сопротивление воздуха и (главное) "вылетает" из гравитационной ямы на стокилометровую высоту. И делать это начинает ракета в сотни и тысячи раз более тяжелая чем огрызок полезной нагрузки. Со всем начальным запасом топлива. То есть ТЯГА двигателей обязательно должна быть БОЛЬШЕ стартового веса корабля. Это проблема. Неведомая для кораблей (и звездолетов) стартующих с орбиты.
Задача вылезти из гравитационной ямы - архисложная!
И это при том, что стартовая масса ракеты экспоненциально зависит от соотношения конечной скорости к скорости истечения.
Обычно сетуют, что 4.5 км/с – предельная для химии скорость истечения, что она в 2 раза меньше нужной. Поэтому ракета - гигантский бак а разница между стартовой массой и конечной достигает тысяч раз!
Как такое УРОДСТВО все равно ухитряется взлететь? Ответ прост. За все заплачено двигателями. ЖРД двигатели имеют уникальные характеристики. Настолько уникальные, что больше никакая другая машина не имела и иметь никогда не будет. Они могут выдавать уникальную мощность (и тягу) при мизерном собственном весе и размере. В 30-х годах все энтузиасты межпланетных сообщений во всем мире с удивлением обнаружили, что в очень маленьких камерах сгорания можно сжигать удивительно много топлива (в сравнении с ДВС) за секунду. Это дает невиданную мощность и тягу! Это был подарок судьбы. Представьте себе, что цепные процессы сгорания топлива в окислители по каким-то причинам шли в 10 или 1000 раз медленней. Тогда ни о каких ракетах и мечтать не пришлось бы! Расчет показал бы – концы с концами не сходятся!
Но они (о чудо!) сошлись!
Реально сошлись!
Надо понимать радость пионеров космонавтики по поводу этого уникального подарка судьбы. И надо понимать, что вся ракетная наука в итоге заточена под эту драму идей. Повысить (в 1.1-1.9 раза) скорость истечения, снизить стартовую массу ракеты, прийти или отказаться от многоступенчатости... Все в рамках баланса чуда с невозможным!
Вот задача!
Не до жиру! Какая еще  ЭКОНОМИЯ энергии?! В массогабаритные рамки бы вписаться! Добиться тяги большей стартового веса!
Все для победы! Все для отрыва!
Кстати, вспомнил. Показательный нюанс.  Когда я был маленьким, я помню что и я и мои родители (кстати, инженеры!) искренне верили:  когда ракета стартует (по телевизору же показывали!) стартовый комплекс ПЛАВИТСЯ. Его разбирают и строят новый для каждого нового запуска.
Смешно?
А народ верил! И верили что так и надо! Вся страна надрывается же для броска наших посланцев туда, к звездам!!!
Это теперь нам все смехуечки. А тогда люди искренне до слез...

И так.
Скорость до которой ракета разгоняется в общем то ничтожная (по нашим меркам). Зато это надо сделать быстро, преодолев ТЯГОЙ  силу тяжести. От части это стало возможно именно за счет того что химическое топливо слишком холодно горит... Вспомним что первый американстий ЯРД назывался "Киви". Нелетающая птица. Тяга была меньше массы двигателя!
До поры до времени, на фоне этих проблем, о повышении энергетического КПД процесса не думали. А  если и стали заботится, то позже и это мало кому было заметно. Такие тонкости  до неофитов не дошли уже...
В чем суть?
Вы обратили внимание что на самых продвинутых американских (да и не только) носителях первая ступень как правило твердотопливная? Во всяком случае дополнительные бустеры используются почти везде. Что же получается? Ведь твердое топливо дает меньшую скорость истечения чем ЖРД.  А это значит что стартовая масса ракеты в итоге возрастает. Зачем же?
А за счет этого повышается как раз энергетическая эффективность носителя в целом. То есть суммарные энергозатраты на кг. полезного груза снижаются. За счет большего использования хренового топлива меньше сжигается хорошего.
Кстати F-1 на Брауновском "Сатурн-5" был двигателем со специально СНИЖЕННЫМ удельным импульсом. Его "загрубили". От части все с той же целью.
В чем секрет?

Давайте вернемся к E/A.
И пока отвлечемся от ракетной темы. Можно ли получить при разгоне каким-нибудь способом вообще E=A? Если A  - электричество (уже высококачественная энергия) то почему бы и нет? Скажем, электромоторы имеют очень близкий к 1 кпд. Скажем, мы используем некую магнитную катапульту... Или еще лучше – пращу  на каком-нибудь астероиде.
Верно?
Методов неракетного запуска придумали уже массу!
Ну а  в случае ракеты? Какой максимально возможный для нее  E/A? Не в смысле тепловой машины, не КПД дВигателя (там надо платить второму началу термодинамики, никто не спорит!), а в смысле КПД двиЖителя...
Так какой?
В этом вся интрига.
Я сам мало того, что никогда над этим не задумывался (такой же дурак как и все) но и был уверен что вопрос не имеет смысла.
Но он имеет смысл.
Более того. Ответ более чем неожиданный!
Эффективность, кпд идеальной (с энергетической точки зрения) ракеты, как движителя, может быть сколь угодно близок к 1!...
Лично для меня это было очаровательным открытием!

(конец первой части интриги)

[Alex_Semenov]

Продолжаем разговор.

Как мы знаем, энергия ниоткуда не берется и никуда не исчезает. Она перетекает из одной формы в другую. Поэтому давайте рассмотрим так называемую "консервативную систему тел, сил...".
Две картинки.
Первая. До разгона.
Ракета "на старте" заправленная и покоящаяся в некой произвольно выбранной системе отсчета. Все неподвижно. Суммарная масса ракеты m0+mT. Кинетическая энергия всех частей системы =0. Но есть еще скрытая энергия. Топлива . То есть вся суммарная энергия системы не равна 0. Скрытая в топливе энергия – это энергия готовая совершить работу А.
При этом часть энергии может потеряется... Но пока это не важно.

Вторая ситуация.
После разгона. Отсечка, так сказать.
В той же самой системе отсчета ракета уже летит со скорость V и имеет энергию Е=m0V^2/2



И вот смотрите.
Энергия в замкнутой системе никуда не исчезает и из ниоткуда не берется.
А значит для того чтобы Е=A нужно чтобы все остальные ТЕЛА (массы) в системе обладали нулевой энергией. ПОКОИЛИСЬ... Что это за тела? Это шлейф выхлопа массой mt. В нашей системе отсчета он весь (до последнего грамма) ДОЛЖЕН оставаться на месте. Ракета как бы вскарабкивается по нему. Ракета летит, а выхлоп остался неподвижным.
До единого атома.
Тогда Е=A или мы имеем идеальный КПД ракетного движителя.
Это, разумеется, идеализация (мы не учитываем тепловое движение газа шлейфа) но представите ее себе на секунду. И вам не надо будет ломать голову над интегралами объясняющими то же самое.
Если какая-то часть шлейфа все же будет иметь собственную скорость по оси движения (не важно вперед или назад), она заберет на себя часть первоначально запасенной энергии А. И наш процесс будет уже неидеальным.
Но как такое может быть?
Ведь наша ракета движется с ускорением (которое само растет по мере уменьшения массы!).
Но добиться "стоячего шлейфа" очень просто. Вы наверняка сами уже догадались. В каждый момент времени (dt) скорость истечения Ve должна быть строго равная мгновенной скорости ракеты V в системе отсчета старта.
Вот и все!
Тогда скорость (в нашей системе отсчета) газа Ve вычитается из мгновенной скорости V и в системе отсчета всегда будет = 0.
То есть, меняя скорость истечения строго в соответствии с изменением скорости ракеты (в системе отсчета старта, опять же) мы получим ракетный старт с идеальным КПД.
Самое удивительное, что столь сложный процесс очень просто считается.
Ведь в нашей системе должен сохраняется не только энергия, но и импульс.

Рнач = Рконеч.

(mo+mt)Vo =moV+mt*0= moV  =>  mt=mo (V-Vo)/Vo

НО!
Если Vo =0 то мы получаем абсурд! mt должно быть бесконечность!
В этом маленькая тонкость.
Идеал недостижим. Идеальная ракета не может иметь начальную нулевую скорость.  Тогда она должна иметь бесконечную стартовую массу. Но это не страшно. Если Vo << V то энергетическая потеря  на неидеальность будет МИЗЕРНОЙ (доли процента). Так если вы хотите разогнать корабль до 30 000 км/с, а стартуете на скорости 30 км/с то вам нужно на 1 кг полезной массы ~ 1000 кг ракетной массы (считаем!).
Да, много. А как вы хотели?
За идеал надо платить!
Но ракетная масса - это все ерунда. Это скорей всего все тот же водород коего кругом пруд пруди! Его вообще можно хранить в виде льда! Масса вас не должна ТЕПЕРЬ пугать.
Ведь стартуете вы в космосе. С орбиты. А там стартовая масса и тяга никак не ограничены гравитацией. Только сроками разгона!  
Но зато вы гарантированно затратите МИНИМУМ энергии на разгон полезной нагрузки.
Ну почти минимум. Ведь до 30 км/с вы должны были разогнать 1000 кг топлива. Вот они и будут теперь в вашей системе отсчета медленно (30 км/с) двигаться в обратную сторону, отбирая на себя часть идеала....
Энергия этого шлейфа и будет расплатой за неидеальность.
Но она мизерная.
Сравните.
1*(300 000 000)^2/2 = 4,5E+14 Дж
и
1000*(3 000)^2/2=4,5E+11 Дж

В тысячу раз. То есть потеря 0.1%. Эффективность движетеля 99.9%
Круто?
Ото ж!
И лучшего результата вы В ПРИНЦИПЕ ПОЛУЧИТЬ НЕ МОЖЕТЕ!

Помечтаем
Если у вас идеальный источник энергии, конвертирующий антиматерию в электричество (мечтаем же!) сколько нам нужно антиматерии, скажем для разгона 1500 тонного корабля (назовем его IVS Venture Star) до 0.5с? (тут еще можно закрыть глаза на релятивистский эффект)
Считаем конечную кинетическую энергию корабля. 1,6875E+22 Дж. Теперь переводим ее по формуле Эйнштейна E=mс2 в массу =  187500 кг. Из которых половина 93 750 кг – антиматерия.
При этом вам потребуется заправится еще и 1 500 000 тонн ракетной массы.
Полтора миллиона тонн!
Но это в общем то даром никому не нужный водород...

То есть мы РАЗМЕНИВАЕМ энергетическую эффективность на массовую неэффективность.
Когда вы стартуете с Земли, из гравитационной ямы – такой обмен более чем невозможен...
Хотя...
Давайте вспомним твердотопливные бустеры. Пока ракета относительно Земли летит медленно, скорость истечения из ее сопел должна (по выше приведенной логике)( быть меньше (хотя отбрасываемая масса больше). Вот почему первой ступени желательно не иметь рекордной скорости истечения.
Да. Расплатой за это будет большая стартовая масса.
Но энергии для совершения той же работы по выведению спутника на орбиту потребуется в итоге меньше.
Но для современных ракет все это – мелочи. Малозаметные. Когда же мы выходим на галактические просторы разница приоритетов становится очевидной.

(конец второй части интриги)

[Alex_Semenov]

Кстати.
Для примера. Сравнения. Возмьите ракету той же массы 1500 тонн, которая разгоняется до той же скорости 0.5с но имеет ПОСТОЯННУЮ скоротсть истечении в 0.5с. Посчитайте для нее массу топлива (по формуле Циалковского) и минимальное (идеальное) количество энергии, необходимое для сжигания (придания ему 0.5с) его всего (по школной E=mv2/2). Теперь сравните с нашим результатом выше.
Вы будете немало удивлены!

[vlad7308]

все таки про закон сохранения импульса вы забыли?

[Alex_Semenov]

Хух. Умаялся.
А ведь мы только подошли к самому интересному.
И так. Пока мы разгоняем ракету до жалких 8 км/с на энергии можно особо не экономить. Но если наша скорость полета в 1000-10 000 больше? Нам на ту же массу потребуется в 1-100 МИЛЛИОНОВ раз больше энергии.

ЗДЕСЬ ПРИОРИТЕТЫ МЕНЯЮТСЯ!

Стартовая масса уже не играет особой роли. Да  хотя с целый астероид! А вот почем зря ГРЕТЬ космос перерасходом энергии – явная блажь! Как мы понимаем эта энергия нам очень дорого обойдется. Да ее и ОЧЕНЬ много надо. Тераватты, десятки, сотни тераватт. То есть больше в десятки раз чем вся наша цивилизация сейчас добывает и потребляет.
И все это надо добыть и потребить на борту крохотного астроинженерного сооружения?!!!


Фактически я уже ответил на вопрос почему глупо использовать релятивистские частицы для разгона межзвездного корабля. Они имеют ИЗЛИШЮ энергию. Да вы так сэкономите на стартовой массе. Но это глупая экономия.
Вы сейчас рассуждаете по аналогии.
Точно так же по аналогии всякие фантасты придумывают космические корабли и космические войны в космооперах. Они мыслят линейно-примитивно. Раз на Байкануре главное – экономия топлива (массы), то и для звездолетов будет главное – экономия топлива. А значит скорость света – оптимальная скорость истечения.
Кстати, я с таким упрямством сталкивался даже у "седых спецов" от физики. Факир как-то упирался лбом тут на этой ветке и, я думаю, мои объяснения его не убедили.
Так и ушел с гордо поднятым знаменем:  главное экономить массу!
Так что не расстраивайтесь.
Стереотипы – вещь сильная. Сам себя все время на этом ловлю.

И так. Идеальный звездолет должен по мере разгона менять свой удельный импульс. Тогда он сэкономит дорогой энергоноситель за счет расточения запаса дешевого рабочего тела.
Я знаю только один концепт где эта идея реализована.

"Валькирия"


http://en.wikipedia.org/wiki/Project_Valkyrie

Кстати "Вентура Стар" у Камерона в "Аватаре" – унаследовал эту идею. Хотя те кто составляли псевдореалистичное описание к нему ЯВНО не понимали изюминки. Поэтому упомянули об этом вскользь. Как идея перекачивала к  Камерону? Один из авторов "Валькирии" Charles Pellegrino – его старый приятель по подводным экспедициям и главный научный консультант в этой части проекта.
В чем концеп-фича "Валькирии"?

Так как антиматерия – вещь сверхдорагая то "Валькирия" фактически космический велосипед. Сверхоблегченный экипаж. Он даже твердого остова не имеет. Струны, тросы, растяжки.... Самонапряженная конструкция (должен сказать красиво все придумано!) Экипаж 4 человека и нет даже отдельной кабины для людей. Путешественники весь полет проводит на борту спускаемой на планеты капсулы. Все по минимому.
Но!
Главная  экономия осталась для многих критиков непостижимой. Двигатель "Валькирии" гибридный. Двухрежимный. До скорости 0.2с (спорно... ну допустим) работает как термоядерный двигатель. Антиматерия расходуется только как инициатор реакции, драйвер. Для поджига термоядерного синтеза. Если у синтеза Q=10  (очень скромно) то на сжигание 1 кг термоядерного топлива нужно 50 г антиматерии. Но после достижения кораблем скорости в 0.2с (скорости истечения термоядерного выхлопа) двигатель переходит на чисто анигиляционную тягу по замыслу авторов.
Меняет режим. Дейтерий и (кажется) гелий-3 уже исчерпан и в двигатель подается чистый водород разогреваемый теперь более плотной струей антиводорода. Теперь анигиляция просто греет плазму. И чем выше скорость корабля становится, тем больше антматерии подается в зону реакции. То есть удельный импульс двигателя растет пропорционально росту скорости корабля. Разгон идет по той самой ОПТИМАЛЬНОЙ схеме переменной тяги.

Я лично не делал конкретных расчетов. Авторы уверяют, что могли бы обойтись запасом в 100 тонн антиматерии для разгона 200-т тонного корабля до 0.92с!!! И даже торможения. Я думаю это враки. Но если сюда добавить парашют Зубрина...

Но насколько все это реально?
Вообще говоря, двигатель переменного импульса - задача более чем сложная. Я знаю только два вида двигателей, которые могли бы (БЫ!) теоретически менять свой импульс.

1. Ионные. Меняя, скажем, напряжение на сетке и (или) расстояние между сетками можно было бы изменять скорость ионного пучка. Хотя спецы скажут, что это ой как геморройно!
Скажут?

2. Уже упоминавшийся здесь анигиляционный двигатель. Для тех кто не знает. Еще в начале 80-х Роберт Форвард сделал "открытие" потрясшее фантастов и приближенной богемы. Совсем не обязательно в анигиляционном двигателе смешивать вещество с антивеществом РАВНЫМИ порциями. Это нужно было для утопически-гипотетической фотонной ракеты. Якобы.
Но реально куда экономичней и эффективней вещества подавать больше. Несгоревшее вещество и становится рабочим телом, разогретым сгоревшей материей и антиматерией, Именно эта избыточная плазмаи выбрасывается через магнитное сопло а не фотоны или мезоны (хотя последние, если они заряженные, тоже можно утилизировать).
Именно так работает двигатель "Валькирии" на второй стадии.
В таком двигателе меняя соотношение вещества и антивещества можно настраивать (теоретически) и удельный импульс. Но это идеал.

На практике ракета с переменным удельным импульсов – вещь очень сложная. Возможно, технически вообще нереализуемая. Или реализуемая с такими сложностями, что нет смысла и возится.
Поэтому возникает второй теоретический вопрос.

Допустим  мы можем сделать двигатель с каким угодно но фиксированным удельным импульсом. Зная конечную скорость полета, можно найти оптимальную с энергетической точки зрения для данной скорости скорость истечения? И какова будет в этом случае E/A?

Можно и нужно.
Это 2/3 от конечной скорости корабля.
А E/A= 54%
Почему?
А сами оцените!
Чем меньше у вас скорость истечения, тем КВАДРАТИЧНО меньше у вас энергии на каждый килограмм топлива.
НО!
Чем меньше у вас скорость истечения тем ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО большим числом килограммов топлива вам нужно запастись для каждого килограмма полезной нагрузки.
И так, киллогрмаов больше, но на каждый киллограм энергии меньше...
Улавливаете?
ЭКСТРЕМУМ!
Получается примерно такая кривуля:



с явно выраженным минимумом. Оптимумом в районе 2/3. У меня вот тут
http://go2starss.narod.ru/pub/E013_IZRL.html оптимум чуть разошелся с Лэндисом и теперь я знаю почему. Я считал через классическую физику, упрощенно, а Лэндис через Эйнштейна. Поэтому у меня результат получился чуть лучше.

И так. Заканчивая.
Если вы проектируете ракетный звездолет, то в первом приближении ясно, что нет никакого смысла разгонять отбрасываемую массу до скорости света. Это по всем параметрам неоправданно. Если вы хотите лететь со скоростью 0.1с и вы не можете регулировать скорость истечения на ходу, то вам желательно отбрасывать продукты реакции со скоростью 0,066667c. Тогда вы в итоге затратите минимум энергии на разгон корабля. И эти ваши энергозатраты будут всего на половину (примерно) больше чем собственно кинетическая энергия корабля. Кстати, а запас топлива всего в 3 раза будет больше чем масса корабля.
И если вы используете большую или меньшую скорость истечения вам придется сжечь в камере сгорания энергии БОЛЬШЕ чем можно было бы. А это между прочим десятки и сотни энергетических потребностей всей нашей современной цивилизации...

Зачем же надрываться?

[Alex_Semenov]

все таки про закон сохранения импульса вы забыли?

Почему же?  :shock:
Покажите где?

[Alex_Semenov]

Кстати.
Про "забытый" закон сохранения импульса...
Действительно
Возвращаемся к схеме:

Продолжаем разговор.

До и после.
Сохраняться должна не только суммарная энергия системы но и импульс.
Но в такой идеализации импульс не сохраняется же!
До он равен 0 после Vmo

ПОЭТОМУ:

(mo+mt)Vo =moV+mt*0= moV  =>  mt=mo (V-Vo)/Vo

НО!
Если Vo =0 то мы получаем абсурд! mt должно быть бесконечность!
В этом маленькая тонкость.

То есть, тонкий нюанс! Для соблюдения И закона сохранения импульса надо заплатить пускай и 0.1% утечки энергии, но заплатить и за сохранение количества движения.
Что тут скажешь?
Мать природа!

[Alex_Semenov]

Нельзя не оставить в стороне вопрос о любимых мною световых парусниках.
Очевидно в контексте всего выше сказанного, что парусник как и фотонная ракета является энергетически неоптимальным движителем. Ведь он пользуется импульсом предельно быстрых частиц.
Какова эффективность светового паруса как движителя?

Е=m*V^2/2 – конечная энергия парусника, корабля.

А=W*t  - работа светового луча, где W – мощность луча, t- время разгона (пока луч включен).
Так как разгон идет с постоянным ускорение (v=at) то t=V/a=V*m/F (а получено из F=m*а)
Но, как мы знаем F=2*W/c – сила давления луча на идеальное зеркало. То есть:

А=W*t =(W* V*m)/F = (W* V*m*c)/(2*W)=V*c*m/2

Теперь Находим искомый КПД

КПД = E /A= [m*V^2/2] / [ V*c*m/2] =v/c

Ву-а-ля!
Красиво?
КПД паруса как движителя пропорционален конечной скорости в скоростях света!
0.1с – 10%
. . .
0.5с- 50%
. . .
0.999с – 0.999%

И здесь идеал не достижим, как известно.
Но  души праздник подпорчен.
Здесь я смешивал классическую механику с релятивистской (F=2*W/c). Что как известно чревато...
Браться за выведение этого отношения в релятивистской механике я не брался.
Но нашел интересный график.
В 1965 (или 66?) физик Маркс (тоже наш из демократической Чехии, кажется) написал статью в которой все динамика паруса проанализирована с академической тщательностью, по уму с помощью настоящей физики - Эйнштейна. Там есть и график роста КПД по мере роста тяги. Самой статьи я не достал. Но график видел в статье из южноафриканского (пути идей неисповедимы!) научного журнала (к графику ссылается на статью Маркса).
Так вот реальный, релятивистский график КПД=F(V/c) чуть (в пределах 5-10%) вьется вдоль простой диагонали КПД=v/c  S-образным макаром. То есть, в первом приближении простой формулой v/c  пользоваться все же можно. Большой крамолы в ней нет.

Что получается?
Если вы имеете идеальную ракету с переменным импульсом, то ей нет по эффективности конкуренции. Хотя в этом случае со стороны парусов мог бы выступать, скажем, магнитный парус, разгоняемый потоком частиц.
Если вы имеете идеальную ракету с каким угодно но фиксированым удельным импульсом (скажем ракету на антиматерии) то до скорости 0.57с такая идеальная ракета эффективней идеального паруса. После парус эффективней.
"Каждому свое!"
НО!
Если начинать учитывать детали, то парус может оказаться эффективней куда раньше. Так например по всем оценкам полностью утилизировать энергию аннигиляции никак не получится. Многие говорят  только об 1/3. А само магнитное зеркало утилизирует в лучшем случае только 75% импулься разлетающейся  плазмы превратить хаос в направленный импульс ракеты.
Парус тоже реально теряет "по мелочам", но несколько меньше. 18% энергии луча неизбежно теряется на втором максимуме Эйри. И где-то 1-3% на неидеальности зеркального отражения. А сколько будет потеряно из-за ухода паруса с линии луча (верней на неизбежных колебаниях луча)?
Кроме того, сами генератор луча имеет свои КПД (и если речь идет о видимом диапазоне то он мизерный, в пределах 10% хотя мазеры дают и 70%). А собственно процесс получения электроэнергии для запятки генераторов?
Но раз мы полезли в эти дебри, то надо понимать, что процесс получения антиматерии для анигиляционной ракеты тоже будет  далек от 100%-й эффективности преобразования энергии в материю. 10% выход антиматерию был бы уникально-высоким показателем... Сейчас это тысячные процента, насколько мне известно...
То есть "черт в деталях" достаточно сильно раскачивает границу разделяющую реальную выгодность ракетной и парусной технологий.
Но в целом суть проста. До 0.1-06с  ракета на антиматерии могла бы состязаться с лазерным парусом в эффективности использования энергии. Но в области больших скоростей перелета  парус уверенно становится лидером.
То есть здесь нет конкуренции между технологиями.
Если вы хотите лететь к звездам очень быстро, скажем на  0.5с и более, вам лучше использовать парус. Медленней – ракету.

[Alex_Semenov]

"Вариант звездолета на ускорителе частиц" это ионная ракета.

Алекс, я говорил - не верят почти этими самыми словами
http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/viewtopic.php?p=626680#626680
и про элементарную физику тоже говорил - опять не верят

Кстати об ионных двигателях. Никогда ими особо не интересовался.
Но пришлось тут по случаю порыться.
И открыл много удивительного и необычного.



Я был удивлен вот чем. Первоначально построенные и на Западе и у нас ионные двигатели легко выдавали 100-500 км/с. Но вся борьба за их совершенство свелась к ... уменьшению скорости истечения!
Оказывается, построить ионный двигатель с низкой скоростью истечения (и пропорционально большим током) куда сложней чем с высокой (при том же  импульсе - меньшим током)!
Сейчас нормальная скорость истечения для подобных двигателей 50-70 км/с. Это оптимум для межпланетных перелетов.
И ясно почему.
Меньшая в 10 раз скорость истечения -  10 раз меньшие энергозатраты при той же тяге (а она ведь и так граммы)! Да, расход топлива в 10 раз будет больше. Но при V~U (харатиристическая скорость полета примерно равная скорости истечения) взять больше в 10 раз ксенона куда проще чем "за ту же массу" разместить в 10 раз более мощную энергостанцию.

Кстати, водрод не используют в качестве топлива ионных двигателей по ряду причин. Прежде всего он ионизируется - так себе (ксенон в этом смысле идеален) а работа по ионизации топлива - энергозатраты, снижающие КПД двигателя.
Водород очень плохо хранить.
И самое главное - он очень легкий. Он слишком быстро разгоняется в зазоре между электродами. А это, как известно, не есть гуд. Ионы должны вылетать из сопла м-е-д-л-е-н-н-н-о... Но их должно пролетать в единицу времени много... (по массе). Поэтому всякие легко ионизируемые тяжелые элементы в этом смысле предпочтительней.

[PathFinder]

Нельзя не оставить в стороне вопрос о любимых мною световых парусниках.

На Вашем сайте, вот здесь http://go2starss.narod.ru/pub/E009_RMP.html,
есть статья И.А. Корзникова "Реальности межзвездных полётов".
Расчеты в этой статье показывают, что титановый экран, находящийся перед звездолётом, будет стираться от соударения с межзвёздной средой метрами на скорости 0,1c.
Если эти расчёты верны, то это однозначный приговор паруснику как варианту звездолета. То же самое относится и к другим хрупким и ажурным конструкциям, предлагаемым в качестве проектов звездолёта. Про сложности направления и фокусировки энергетического луча - вообще разговор отдельный.
И против прямоточек в этой статье есть доводы.
Видимо звездолёт должен быть всё таки энергетически автономным и с небольшим поперечным сечением.

[zyxman]

Скорость до которой ракета разгоняется в общем то ничтожная (по нашим меркам). Зато это надо сделать быстро, преодолев ТЯГОЙ  силу тяжести. От части это стало возможно именно за счет того что химическое топливо слишком холодно горит...

Вобщем верно.
Вообще в первых серьезных ЖРД очень долго боролись с прогарами камеры сгорания, но это было в основном от труднодоступности достаточно хороших конструкционных материалов и также от плохого качества изготовления таких сложных элементов конструкции как рубашка охлаждения и турбина турбо-насосного агрегата.
Причем скажем в Фау-2 проблему побороли вообще замечательно - просто горючее-спирт разбавили водой и тем понизили температуру в КС.
Также отличились высокой успешностью движки с окислителем перекисью водорода - аналогично, благодаря низкой температуре.

Вспомним что первый американстий ЯРД назывался "Киви". Нелетающая птица. Тяга была меньше массы двигателя!
До поры до времени, на фоне этих проблем, о повышении энергетического КПД процесса не думали. А  если и стали заботится, то позже и это мало кому было заметно. Такие тонкости  до неофитов не дошли уже...

Вобщем верно говорите, но пример с "Киви" совсем мимо, тк все-же ЯРД строили именно ради улучшения УИ, которое могло уменьшить массу топлива в ракете, что конечно не то же что улучшение энергетики, но улучшение экономики.

Фактически и сейчас достаточно типичное явление установка на уже готовую скажем 2-ступенчатую ракету 3-й ступени с улучшенным УИ (или разгонного блока) и за счет этого улучшение общих ТТХ ракеты.

В чем суть?
Вы обратили внимание что на самых продвинутых американских (да и не только) носителях первая ступень как правило твердотопливная? Во всяком случае дополнительные бустеры используются почти везде. Что же получается? Ведь твердое топливо дает меньшую скорость истечения чем ЖРД.  А это значит что стартовая масса ракеты в итоге возрастает. Зачем же?
А за счет этого повышается как раз энергетическая эффективность носителя в целом. То есть суммарные энергозатраты на кг. полезного груза снижаются. За счет большего использования хренового топлива меньше сжигается хорошего.
Кстати F-1 на Брауновском "Сатурн-5" был двигателем со специально СНИЖЕННЫМ удельным импульсом. Его "загрубили". От части все с той же целью.

НЕТ это все примеры СОВСЕМ мимо!!!
Практически ВСЕ, КРОМЕ РУССКИХ, ставили на первые ступени НЕНАПРЯЖЕННЫЕ движки с СПЕЦИАЛЬНО ПОНИЖЕННЫМ УИ, фактически ради повышения надежности ухода с стартового стола, потому что стартовый стол и также весь стартовый комплекс и космодром стоят НАМНОГО ДОРОЖЕ ракеты.
Понимаете, если ракета взорвется где-то на высоте 30-60 км, где обычно заканчивает работать 1-я ступень, это почти 100% не причинит серьезного ущерба инфраструктуре космодрома, а вот взрыв на старте это очень грустно..

А твердотопливные ускорители это вообще особенная вещь - у них вообще надежность близка к 1, про массу вы правы - они заметно тяжелее ЖРД, но цена у них практически ВДЕСЯТЕРО больше "керосинок", и только надежность хоть как-то оправдывает такие затраты.

[zyxman]

Я был удивлен вот чем. Первоначально построенные и на Западе и у нас ионные двигатели легко выдавали 100-500 км/с. Но вся борьба за их совершенство свелась к ... уменьшению скорости истечения!
Оказывается, построить ионный двигатель с низкой скоростью истечения (и пропорционально большим током) куда сложней чем с высокой (при том же  импульсе - меньшим током)!

И снова дело в экономике.

Когда делали первые ионные двигатели, то естественно ставили рекорды и никто особо и не задумывался о практическом применении - его оставляли на ДАЛЕКОЕ будущее "когда будут созданы компактные источники энергии"
Ну также с ионниками и другие проблемы - нужно было подобрать конструкционные материалы, которые смогут долго работать, также нужно было сделать преобразователи для питания (бортовая сеть космических аппаратов обычно далеко не киловольты), опять-же, эти преобразователи питания и сам движок необходимо охлаждать..

Сейчас нормальная скорость истечения для подобных двигателей 50-70 км/с. Это оптимум для межпланетных перелетов.
И ясно почему.
Меньшая в 10 раз скорость истечения -  10 раз меньшие энергозатраты при той же тяге (а она ведь и так граммы)! Да, расход топлива в 10 раз будет больше. Но при V~U (харатиристическая скорость полета примерно равная скорости истечения) взять больше в 10 раз ксенона куда проще чем "за ту же массу" разместить в 10 раз более мощную энергостанцию.

Совершенно верно.
Электростанция сейчас определяет предел УИ ионника.

Кстати, водрод не используют в качестве топлива ионных двигателей по ряду причин. Прежде всего он ионизируется - так себе (ксенон в этом смысле идеален) а работа по ионизации топлива - энергозатраты, снижающие КПД двигателя.
Водород очень плохо хранить.
И самое главное - он очень легкий. Он слишком быстро разгоняется в зазоре между электродами. А это, как известно, не есть гуд. Ионы должны вылетать из сопла м-е-д-л-е-н-н-н-о... Но их должно пролетать в единицу времени много... (по массе). Поэтому всякие легко ионизируемые тяжелые элементы в этом смысле предпочтительней.

Ну не совсем так.
Упомянутый тут VASIMR как раз многотопливный - у него так построена конструкция (насколько я понимаю, он по сути микроволновка с магнитным удержанием), что ему вообще не важно на чем работать - на аргоне у него просто будет тяга намного больше чем на водороде (и соответственно на водороде лучше УИ) и все.

Кстати ваша мысль насчет сделать парусник с отличным от света рабочим телом чрезвычайно интересна - надо будет хорошенько подумать, а может ли тут быть какой-то прорыв?

А вот насчет легких и тяжелых частиц рабочего тела, тоже есть об чем подумать, тк скажем электроны достаточно просто разгоняются до околосветовых скоростей, когда их масса становится близкой к массе тех-же протонов, а масса покоя в ТЫСЯЧИ РАЗ ниже!!!