Инженерные вопросы межзвездных перелетов

[gans3]

Ну будем считать, что кабель и есть  "вакуум труба на электронных пучках :-)"

[Wyvern]

Ну будем считать, что кабель и есть  "вакуум труба на электронных пучках :-)"

Только трубы не надо - ибо вакуум вокруг сам по себе, да и фокусирующих линз тоже - это могут быть сами кольца  :wink:

[Alex_Semenov]

Это вы мудрено считаете.
Я прозрачен как стеклышко.
Да, у крутых "керасинщиков" принято считать от температуры газа.
Если у нас идеальное сопло (чего разумеется быть не может) то оно превращает тепловую энергию движения частиц E=3*k*T/2 в кинетическую энергию отбрасываемой массы m
E=m*w^2/2. Приравняв их (вся тепловая энергия без остатка превращается в кинетическую) мы и получаем ВАШУ формулу истечения для идеальной ядерной ракеты:

w = корень(3*k*T/m)

То есть,  

w=f(T)  

У вас скорость есть функция температуры. Но температура откуда берется?
Она вычисляется (и не очень прозрачно) как функция ядерной энергии синтеза. Верно?
E=e*m*c^2 где e – дефект массы выбранной вами ядерной реакции.
То есть температура есть некая функция от e:

T = f_(e)

Но в  итоге:

w= f(T)  = f(f_(e))  

Температура тут – промежуточный параметр, который можно "сократить".
Я вам эту функцию (без промежуточной волокиты с температурой) и привел выше.
Простую формулу (даже две правильную и неправильную). Проще не бывает. Полученная из простого баланса энергий.

Судя по репликам кота Бегемо... то есть Ганса, здесь речь зашла о пробкотроне, который обсуждался на Авиобазе пару лет назад.
Так?
Я не участвовал, но читал. С большим интересом.  Так вот, там мне запала одна странность. Автор обмолвился, что в варианте двигателя для звездолета он собирается выбрасывать из своей трубы (пробкотрона) только высокоскоростную составляющую максвеллов (оно при таких температурах еще катит?) распределения частиц по температуре. Взяв эту достаточно хорошую скорость истечения (не среднюю!) он подставил ее в формулу Цилоковского и получит ВОСХИТИТЕЛЬНЫЙ двигатель для звездолета.
Но простите, это же профанация!
А низкоскоростные частицы колокола распределения? Они на борту остаются? В реакторе? Выбрасываются тоже?  По формуле Циолковского  с завышенной скоростью?
Или заниженноей? А зачем тогда вычислять отдельно если импульс mv – проще табурета и можно просто взять среднюю сторость для все истекающих из сопра частиц?
Тогда там никто не обратил на этот финт ушами внимание.
Считались каке-то восхитительные тонкости (поле, температура, уходящая и рекуперируемая из зоны реакции энергия, мощность, тяга...)
Но господа, как бы вы не изгалялись, вы не получите СРЕДНЮЮ скорость истечения из двигателя большую, чем дает ядерная реакция. Температура  тут НИКАКИМ БОКОМ!
Это же элементарно!
Хотя в целом мне двигатель понравился. Именн после прочтения этого обсуждения я стал с уважением относится к пробкоторнам.
Изюминка (заставившая меня их оценить) в том, что длиннющая труба не есть целостное тело. Это ажурная сетка из колец-магнитов, а значит такой реактор действительно реально сделать относительно легким и мощным.
Но скорость истечения большую чем я насчитал вы для дейтерия-гелия (лучшей между прочим термоядерной реакции) не получите.
Большая скорость истечения это из разряда перпетум мобиле.

[gans3]

Щас будет переписка Энгельса с Каутским. Где мой попкорн!

[Alex_Semenov]

Щас будет переписка Энгельса с Каутским. Где мой попкорн!

Сходите на "Аватар"  лучше  Представляете, я НИКОГДА в сререокино не был... Три раза в Ялте не попал. Не сложилось... А хотел... И в этот раз не попал.
Нет в моей "деревне" стереокинотеатна.
 
А тут спорить не о чем. Это простая школьная физика. Закон сохранения энергии. Если потерь нет (мы пока говоримо об идеальном двигателе), значит вся ядерная  энергия перетекает в кинетическую. О чем тут можно спорить?
Нет, я знаю, что наши ракетчики от большого ума опять гравицапу на орбиту запустили.
То есть  народ умеет считать сложное, но НЕ ПОНИМАЕТ (не принимает?) элементарных, школьных законов физики...
Прискорбно.
Кстати, учась в ХАИ одно время, не раз слышал анекдот о расчете ТРД одним студентом. Проделав огромную вычислительную работу по всем законам газодинамики, он  в итоге получилось давление на входе и выходе двигателя ниже атмосферного. Ну и куда, спрашивает, охреневший от этого препадаватель, девается засасываемый из атмосферы воздух?!

[Wyvern]

Это вы мудрено считаете.
Я прозрачен как стеклышко.
Да, у крутых "керасинщиков" принято считать от температуры газа...

И "керосинщики" несомнено правы, аки древние предки, ибо их интересует на самом деле не температура как таковая, а....

Если у нас идеальное сопло (чего разумеется быть не может)...

А магнитное сопло для элементарных частиц как раз "идеальное" ...

Она вычисляется (и не очень прозрачно) как функция ядерной энергии синтеза. Верно?

Верно. И именно ЭНЕРГИЯ нас и интересует.

Я не участвовал, но читал. С большим интересом.  Так вот, там мне запала одна странность. Автор обмолвился, что в варианте двигателя для звездолета он собирается выбрасывать из своей трубы (пробкотрона) только высокоскоростную составляющую максвеллов^1 (оно при таких температурах еще катит?) распределения частиц по температуре. Взяв эту достаточно хорошую скорость истечения (не среднюю!) он подставил ее в формулу Цилоковского и получит ВОСХИТИТЕЛЬНЫЙ двигатель для звездолета.
Но простите, это же профанация!.....

Что особенно обидно, так как аффтор - как раз я  :lol: И мне не удалось донести идеи. Можно, т.ск. на "новом витке" попробовать...

Итак, речь идет именно О ЗВЕЗДОЛЕТЕ. Т.е. мы пренебрегая тягой (которая станет в этом случае в районе десятков миллиньютон/МВт) должны добится максимального Иу. А это значит, что необходимо  использовать в качестве рабочего тела только высокоэнергетичные незамедленные продукты реакции Это в свою очередь значит, что:
- реакция должна идти не во всем объеме плазмы, а только в фокусе концевого пробкотрона
- на выходе необходимо селектировать плазменный выброс, возвращая и энергию и массу.
Предлагаю Вам самостоятельно разобраться в вопросе - так наверное будет эффективней?  :wink:
(желательно читать с карандашом в руках)
http://ufn.ru/ru/articles/1988/4/b/
http://ufn.ru/ru/articles/2005/11/d/
Это классические работы - них есть все ответы.

^1 - строго говоря к продуктам реакции максвелловское распределение отношения не имеет

[Wyvern]

Щас будет переписка Энгельса с Каутским. Где мой попкорн!

Сходите на "Аватар"  лучше  Представляете, я НИКОГДА в сререокино не был... Три раза в Ялте не попал. Не сложилось... А хотел... И в этот раз не попал.

И слава Создателю - поверьте человеку, проработавшему в советское (1982) время почти полгода (армии ждал) В СТЕРЕОЗАЛЕ кинотеатра. Лучше "Повелителя бурь" посмотреть.

То есть  народ умеет считать сложное, но НЕ ПОНИМАЕТ (не принимает?) элементарных, школьных законов физики...
Прискорбно.....

ППКС.
В общем такая ситуация - следствие  Мерминовского «Shut up and calculate» (Закрой рот и считай!) Физика стала заниматся непредставимыми вещами и все забыли, что математика в физике - инструмент, а не цель... Цель же физики - установка корреляции между субъективной и объективной реальностями...

[Иван Моисеев]

А магнитное сопло для элементарных частиц как раз "идеальное" ...

Почему идеальное? Как добиться параллельности выхлопа?

[Wyvern]

А магнитное сопло для элементарных частиц как раз "идеальное" ...

Почему идеальное? Как добиться параллельности выхлопа?

А причем тут "параллельность"? "Идеальное" сопло:
-бесконечного расширения
-без потерь тепла в стенку

Магнитное "сопло" как раз на практике удовлетворяет этим условиям (потому что строго - оно и не "сопло" вовсе )

[Иван Моисеев]

А магнитное сопло для элементарных частиц как раз "идеальное" ...

Почему идеальное? Как добиться параллельности выхлопа?

А причем тут "параллельность"? "Идеальное" сопло:
-бесконечного расширения
-без потерь тепла в стенку

Магнитное "сопло" как раз на практике удовлетворяет этим условиям

Это вы описали просто взрыв в пустом пространстве.
Основной фокус обычного сопла - направление потока в одну сторону. Если это выполняется - можно говорить о степени расширения - не так уж и много она добавляет.
Потерь тепла в магнитную стенку тоже быть не может, как мне представляется. А так, по жизни, потери большие будут - нейтральные частицы, излучение, конус потерь.

[gans3]

Щас будет переписка Энгельса с Каутским. Где мой попкорн!

Нет в моей "деревне" стереокинотеатна.

Рассейская деревня быстрее отвечает на нужды селян , чем Вкраниская. Хотя деревни у нас строго равнонаселенные, тем не менее надысь стереозал у нас открыли. Аккурат под Аватара (всего на месяца полтора позже премьеры :-) )

А тут спорить не о чем.

Укажите оппоненту на ошибку и получите пресловутую переписку, а суть спора пропадет. Русский манер спора, кстати.
Прмерно как метороид  :oops:

[Alex_Semenov]

А магнитное сопло для элементарных частиц как раз "идеальное" ...

Почему идеальное? Как добиться параллельности выхлопа?

А причем тут "параллельность"? "Идеальное" сопло:
-бесконечного расширения
-без потерь тепла в стенку
Магнитное "сопло" как раз на практике удовлетворяет этим условиям (потому что строго - оно и не "сопло" вовсе )

Я не понял, у вас "сопло" бесконечной длинны?

Давайте начнем с того что идеальное сопло это сопло которое преобразовывает тепловую энергию газа (плазмы) в направленный поток массы БЕЗ ПОТЕРЬ. То есть 100%.
Проблемак в том, что существование такого сопла противоречит второму началу термодинамики.

Газ до сопла – это тепловой хаос. После сопла – направленный поток. Но опять же не идеально направленный (идаеально направленный поток частиц, например, пуля в идеальном вакууме  при температуре 0 К). Газ вырывающийся ил ЛЮБОГО сопла помимо полезной скорости истечения (w) еще имеет и температуру, то есть содержит некоторую часть теплового хаоса. Эта потерянная часть тепловой энергии и есть плата за упорядочивание потока. Только идеальное бесконечное сопло лаваля в котором расширяется идеальный газ способно превратить всю тепловую (хаотическую) энергию в упорядоченную за ... бесконечное время.
Так в современных ЖРД  тепловой КПД сопла может достигать 70%. Обычно он ~ 50%.
Плана за упорядочивание будет изыматься в любом типе двигателей.
Например вот этот. http://go2starss.narod.ru/pub/E020_FDMT.html



Здесь вы имеете не газ в объеме, а точечный источник частиц, разлетающихся ВО ВСЕ СТОРОНЫ. Но это мало чем отличается  от  нашего газа. Энтропия обеих систем более менее одинаково  велика. Что там, что там имеются гигантские скорости отдельных частиц, но их векторная сумма равна 0. Чтобы эта сумма стала равна w вам нужно каким-то образом совершить работу по понижению энтропии и вы не мытьем так катаньем заплатите за это частью тепловой (выделившейся во взрыве) энергии.
Так, если вы используете гигантскую медную полусферу (Дайсон) которая принимает импульс взрыва, то такое"сопло" утилизируете только 1/4 изначально выделившейся энергии. То есть 25%. Потому что во-первых половина частиц улетают из точки взрыва назад никак не прореагировав с движителем. Во-вторых не все частицы летят строго по направлению движения звездолета.
Магнитное сопло (для такого же взрыва) дает куда лучший КПД. Но и для него будут свои потери. Не утечки, а именно расплата по второму началу термодинамики за упорядочивание.
Магнитное у вас сопло или простое - это роли не играет.
Если вы используете в качестве источника энергии ТЕПЛО (хаос), вы вынуждены платить за упорядоченную струю отбрасываемой массы (которая и совершает  работу по разгону ракеты, кстати у которой тоже есть еще один КПД)  как правило половиной выделившейся в двигателе энергии.

И только если ваши источник энергии электричество (или уже заранее упорядоченны направленный поток частиц, фотонов например) вы можете получить КПД движетеля как у электромоторов. Близкий к 100%. Порядок из порядка делать несложно. Потери будут только на всякого рода мелкие издержки типа трения.

[Wyvern]

Alex_Semenov пишет:
 

А магнитное сопло для элементарных частиц как раз "идеальное" ...

Почему идеальное? Как добиться параллельности выхлопа?

.....
И только если ваш источник энергии ...... уже заранее упорядоченны направленный поток частиц, фотонов например......

....или заряженых частиц В КОНУСЕ ПОТЕРЬ.... :lol:

....вы можете получить КПД движетеля как у электромоторов. Близкий к 100%. Порядок из порядка делать несложно.

Что и требовалось доказать  :wink:

[Wyvern]

.....
Так в современных ЖРД  тепловой КПД сопла может достигать 70%. Обычно он ~ 50%.....

Разочарую - даже у вакуумных ЖРД более 90%   У атмосферных (где сопло конечной длинны) около 99%

[Wyvern]

.....Только идеальное бесконечное сопло лаваля в котором расширяется идеальный газ способно превратить всю тепловую (хаотическую) энергию в упорядоченную за ... бесконечное время.....

Так вот магнитное "сопло" - и есть собственно "идеализированное бесконечное сопло Карла Густафа Патрика "   Магнитное поле НЕ КОНЧАЕТСЯ в пространстве -теоретически оно продолжает воздействовать на заряженную частицу даже в другой галактике  :wink: И потерь тепла (о чем Вы забыли упомянуть) через стенку такого "сопла" тоже (почти) нет

[Иван Моисеев]

.....Только идеальное бесконечное сопло лаваля в котором расширяется идеальный газ способно превратить всю тепловую (хаотическую) энергию в упорядоченную за ... бесконечное время.....

Так вот магнитное "сопло" - и есть собственно "идеализированное бесконечное сопло Карла Густафа Патрика "   Магнитное поле НЕ КОНЧАЕТСЯ в пространстве -теоретически оно продолжает воздействовать на заряженную частицу даже в другой галактике  :wink: И потерь тепла (о чем Вы забыли упомянуть) через стенку такого "сопла" тоже (почти) нет

Так я все-таки не понял. По моим скромным соображением добиться идеальной фокусировки (параллельного потока в одну сторону) практически невозможно. Ситуация с магнитным соплом значительно хуже, чем с лавалевским. Значительная часть энергии тратится впустую  - на обогрев пространства.
Так в чем идеальность-то?
Более конкретный вопрос - какова должна быть конфигурация поля для max эффективной скорости истечения и как ее оценить?

[Wyvern]

.....Только идеальное бесконечное сопло лаваля в котором расширяется идеальный газ способно превратить всю тепловую (хаотическую) энергию в упорядоченную за ... бесконечное время.....

Так вот магнитное "сопло" - и есть собственно "идеализированное бесконечное сопло Карла Густафа Патрика "   Магнитное поле НЕ КОНЧАЕТСЯ в пространстве ,....

Так я все-таки не понял. По моим скромным соображением добиться идеальной фокусировки (параллельного потока в одну сторону) практически невозможно. ....

Видимо непонимание вызванно тем, что вы обсуждаете магнитное сопло ВООБЩЕ, а я говорю про магнитное сопло ОТКРЫТОЙ ЛОВУШКИ.
Цитирую (ссылку я давал, могли б и сами почитать :wink: ):
 

....Неравенства (5) и (6) показывают, что в пространстве скоростей  область, из которой теряются  частицы,  представляет  собой  конус с  осью,  параллельной магнитному полю (рис. 2). Этот  конус называют  «конусом потерь». Частицы,  лежащие вне конуса потерь, совершают колебания между пробками и в условиях,  обеспечивающих  достаточно точное выполнение  условия = const,  удерживаются в ловушке практически  неограниченно  долго.

(С)Д. Д. Рютов, "ОЛ" стр.№5
Дальше пояснять надо?

[Иван Моисеев]

.....Только идеальное бесконечное сопло лаваля в котором расширяется идеальный газ способно превратить всю тепловую (хаотическую) энергию в упорядоченную за ... бесконечное время.....

Так вот магнитное "сопло" - и есть собственно "идеализированное бесконечное сопло Карла Густафа Патрика "   Магнитное поле НЕ КОНЧАЕТСЯ в пространстве ,....

Так я все-таки не понял. По моим скромным соображением добиться идеальной фокусировки (параллельного потока в одну сторону) практически невозможно. ....

Видимо непонимание вызванно тем, что вы обсуждаете магнитное сопло ВООБЩЕ, а я говорю про магнитное сопло ОТКРЫТОЙ ЛОВУШКИ.
Цитирую (ссылку я дава, могли б и сами почитать :wink: ):
 

....Неравенства (5) и (6) показывают, что в пространстве скоростей  область, из которой теряются  частицы,  представляет  собой  конус с  осью,  параллельной магнитному полю (рис. 2). Этот  конус называют  «конусом потерь». Частицы,  лежащие вне конуса потерь, совершают колебания между пробками и в условиях,  обеспечивающих  достаточно точное выполнение  условия = const,  удерживаются в ловушке практически  неограниченно  долго.

(С)Д. Д. Рютов, "ОЛ" стр.№5
Дальше пояснять надо?

Я говорю об электромагнитном сопле - половине магнитной бутылки.
В этом случае конус потерь - наполовину потерянный импульс.
Но его можно сделать незначительным, повышая напряженность магнитного поля на малом соленоиде.
Проблема в том, чего можно добиться в части параллельности выбрасываемого потока?
А проблема удержания плазмы здесь не стоит. Надо только ограничить ее движение в радиальных направлениях. Без этого ограничения никакого сопла не получится. Будет что-то вроде Ориона.

[Wyvern]

.....
Я говорю об электромагнитном сопле - половине магнитной бутылки........

Ууупс.... Нельзя ли вот отсбда по-подррробней?

[Alex_Semenov]

По поводу КПД сопел современных ЖРД.
ХОЧУ ЗАКРЫТЬ ЭТОТ ВОПРОС.
Какие 90-99%?!!!

Я не поленился посчитать КПД водородно-кислородных двигателей шаттла. Никто думаю не станет оспаривать то, что это один из самых совершенных ракетных двигателей на одном из самых лучших химических топлив?
Так вот удельный импульс двигателя 455 c (все данные шаттла взял на вики). То есть реальная скорость истечения  c=4 550 м/с
Теперь берем теплотворность водорода. Это 119 700 000 Дж/кг
Но! К одному кг водорода положено... В баке того же шаттла 103 т водорода и 616 т кислорода. На 1 кг топлива приходится 5.98 кг кислорода. И того 6.98 кг  ракетной массы (водяного пара) на те самые 119 700 000 Дж/кг. Или по E=17147566 Дж на каждый килограмм ракетной массы.
Считаем идеальную скорость истечения. w = корень(2*E) = 5 856 м/с.
То есть отношение реальной скорости истечений с к   идеальной w получается 0.77695373.
Это и можно было бы принять за тепловой КПД сопла...
Но есть нюанс.
КПД это отношение ЭНЕРГИИ полученной к затраченной. Не скоростей. А при вычислении скорости из  энергии, та у нас всегда под корнем. Значит, отношение c/w  надо брать в квадрат чтобы получить отношение энергий или реальный КПД.
В итоге КПД двигателей шаттла получается 0.60. То есть 60%!!!
У меня валяется книжица  М. Фертрега "Основы космонавтики". Старая, но разумеется ни на йоту не устаревшая. Там все основные уравнения выводятся. Один недостаток – все это в СГС. А я дитя СИ. Так вот, там есть график и таблица. Не поленюсь привести.
Первый столбец: p2/p1  - отношение давлений на срезе сопла (р2) к давлению в критическом сечении (p1) проще говоря - горловине.
Вторая цифра – кпд идеального ракетного сопла (кстати как и у Карно это все те же (Tн-Tк)/Tн)
Привожу таклицу

1 – 0.091
0.5 – 0.190
0.2 -0.304
0.1- 0.38
0.05 -0.448
0.02 – 0.525
0.01 – 0.577

Надо разъяснять?
Если у вас вместо сопла просто ДЫРКА (первая строчка) –  КПД такого "сопла" ~ 10%!
А при  разности давлений на срезе сопла и в горловине в 100 раз (а это такой хороший колокол) КПД всего 0.58. И растет дальше крайне неохотно. Динамику цифр все видят?
Смысла  повышать КПД дальше особого нет. Овчинка не стоит выделки.
Надо сказать, что все это посчитано для адиабатического коэффициента (гамма)=1.2. У Н2O примерно такой коэффициент. То  есть двигатели шаттла практически достигли идеала.
И ЛУЧШЕ СДЕЛАТЬ ИХ НЕЛЬЗЯ.

Еще. КПД ракетного двигателя зависит не только от эффективности сопла (как тепловой машины). Особенно это касается термоядерных, анигиляционных двигателей. НО! В случае ЖРД основное снижение общей эффективности двигателя как раз тепловой КПД сопла. Тепловые потери через стенку от силы 3%. Трение о стену, конусность выхлопа – это все ниже 1%.
Там есть тонкости с турбуленциями потока, отрывом  и т.д. но это уже тонкости для настоящих "керосинщиков".
Мы тут пытаемся понять как должно работать сопло для соверненно другого вида "газа". Плазмы. Температура которой миллионы градусов. О адиобатическом коэффициенте тут я думаю речи не должно быть.
Но... знаете что я придумал пока, коллеги?

Мы тут говорим о разных вещах. Магнитное сопло и магнитное зеркало – две совершенно разные системы для рекупираци импульса термояденой плазмы.
Не находите?
Зеркало (это и бублик Багрова-Смирнова, и мои любимые японцы и даже двигатель "Дедала" если правильно направить поля)  не меняет модуля СКОРОСТИ частиц (вернее ларморовских диполей) а только "переотражает"  направление их полета.
А магнитное сопло действительно должно ускорять поступающую в него плазму.

Wyvern,  я кажется уловил вашу изюминку. Действительно у каждого магнитного зеркала есть очень узкий конус. Частицы попадающие в него не отражаются зеркалом а проходят насквозь.
Иван, это те самые частицы, которые прорываются у любого магнитного зеркала вперед.



Те что летят влево – это и есть направленный выхлоп из пробкотрона. Верно?
 :shock:  :shock:  :shock: