Гайка Джанибекова

[Зомби. Просто Зомби]

Да не, всё понятно
Бедному Кенгуру хочется просто посмотреть на хитрую гайку, а эти сволочи сами всё зафотографировали и непока-а-а-азывают :cry:  :roll:

Не, я бы тоже кому-нибудь в лоб.... э.... я хотел сказать, посмотрел бы :roll:  :mrgreen:

[Дядюшка ВВ]

Джентльмены - а знает кто может быть про какую нибудь общедоступную программу, моделирующую трёхмерное вращение тел? Ибо интересно

[Кенгуру]

О многом говорит, что вы продолжаете упорствовать в своем невежестве. На предыдущей странице есть ссылки
http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/viewtopic.php?p=256549#256549
http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/viewtopic.php?p=256550#256550
 на лекции по механике твердого тела, где этот эффект упоминается.

Вы даёте ссылки на 1997 год, а гайка Джанибекова - это 1985 год,

Так, что вот это вот:

Но вам нужно другое, а именно, арена и публика для клоунады.
Только разница между вами и клоуном в том, чтоклоун веселит людей, а вы раздражаете.  :twisted:

вы написали о самом себе. Поздравляю вас с этим.

[Кенгуру]

Очень убедительно выглядит когда бедное Кенгуру начинает юродствовать...

Ваша фраза и есть образец юродства.
Ещё можете поулюлюкать для убедительности.

[Кенгуру]

Джентльмены - а знает кто может быть про какую нибудь общедоступную программу, моделирующую трёхмерное вращение тел? Ибо интересно

С исходниками. Ну раз все такие специалисты.

А то мало ли чего там понарисуют.

[Кенгуру]

Говорит это только беждному глупенькому Кенгуру.

Я мог бы вас В ОТВЕТ назвать Старым вонючим козёлом. Но мне не интересен разговор такого типа.

[Дмитрий Виницкий]

Но Старый способен написать исчерпывающий ответ на конкретный вопрос, а вы даже вопросов толковых задавать не умеете.

[Старый]

Говорит это только бедному глупенькому Кенгуру.

Но мне не интересен разговор такого типа.

Да? А это кто разговаривал:

То есть знали только секретные физики из БОЛЬШОЙ НАУКИ, но они никому не говорили, ибо государственная тайна?
.......
То, что учёные за столько лет полётов не догадались провести такой эксперимент, как раз говорит, о том, что скорее всего они были ни сном ни духом.

?

[Feol]

Джентльмены - а знает кто может быть про какую нибудь общедоступную программу, моделирующую трёхмерное вращение тел? Ибо интересно

У меня, конечно, куча всяких моделей по этой теме с работы. Общефизические расчеты абс. твердых тел, естественно, открытые и очень простые. Интегрируются численно уравнения Эйлера и Пуассона методом Рунге-Кутты 4п. Но все в "голых" исходниках на на C++. И своя отдельная Windows-программа для визуализации 3d вращения по насчитанным файлам данных средствами OpenGL на примере условного космического аппарата. Посмотреть по насчитанному файлу, как оно выглядит, может любой. Работа с моделью, хоть и очень простая, но требует умения работать с исходниками C++.

[В А Д И М]

Если видео 1985 года не сохранилось. То неьзя ли как-нибудь попросить космонавтов его повторить?

Думаю, многим было бы интересно.

Я тоже взглянул бы на реальный опыт линейного движения закрученного объекта в невесомости. Взять тонкий направляющий стержень с резьбой и набор объектов. Пусть один объект будет с ушами (может, аэродинамика влияет),  другой - гладкий цилиндр,  третий - сфера, четвёртый - тор с центральной сферой.
При этом ЖЕЛАТЕЛЬНО, чтобы центр масс объекта был смещён относительно оси вращения (начального закручивания) на 0,5-1%  габарита.

И если сфера и тор начнут периодически кувыркаться...... хммм...... тогда пора считать для шара Земного...

[Кенгуру]

Джентльмены - а знает кто может быть про какую нибудь общедоступную программу, моделирующую трёхмерное вращение тел? Ибо интересно

У меня, конечно, куча всяких моделей по этой теме с работы. Общефизические расчеты абс. твердых тел, естественно, открытые и очень простые. Интегрируются численно уравнения Эйлера и Пуассона методом Рунге-Кутты 4п. Но все в "голых" исходниках на на C++. И своя отдельная Windows-программа для визуализации 3d вращения по насчитанным файлам данных

А сама функция по которой насчитаны файлы есть?

[В А Д И М]

Да ещё.
1. Чтобы кувырок был хорошо заметен на видео, необходимо окрасить переднюю или заднюю половину объекта чёрным маркером.
2. Эксперимент проводить четырежды, позиционируя линейный вектор по касательной к орбите корабля, по нормали к Земле, перпендикулярно первым двум и в свободном направлении.

[El Selenita]

Вся необходимая для начального усвоения информация содержится в тоненькой книжечке в твёрдой, у меня зелёной обложке. Ландавшиц, т. 1, механика. Если память не подводит, то кривые, описываемые осями вращения на эллипсе инерции, называется, кажется, полодией. Вроде, кто-то заикался о нарушении закона сохранения момента импульса при перевороте? Момент импульса сохраняется, поскольку направление вращения тела не меняется, меняется только ориентация тела относительно этого направления. Момент импульса - это вообще лишь вектор (аксиальный) в пространстве, ему "наплевать", как движется каждая конкретная точка тела в частности и как тело повёрнуто относительно него вообще. Ему надо только, чтоб тело вращалось вокруг него в правильном направлении. А уж как оно при этом повёрнуто - дело четвёртое.

[Feol]

А сама функция по которой насчитаны файлы есть?

Свободное вращение абсолютно твердого тела описывается системой диференциальных уравнений, которую принято делить на 2 части.

1 часть - система уравнений динамики. Связывает внешние моменты, действующие на объект, с его угловыми ускорениями. Решение (интегрирование) этой системы уравнений даст нам закон изменения скорости вращения тела во времени в зависимости от внешних моментов.

2 часть - система уравнений кинематики. Связывает угловые скорости вращения объекта с производными описателя углового положения. Он может быть разный. Эйлеровы углы, матрица направляющих косинусов, кватернионы, например. Решение (интегрирование) этой системы уравнений даст нам закон изменения описателя положения тела во времени в зависимости от его угловых скоростей.

Совмещение уравнений динамики и кинематики в единую систему уравнений (именно единую систему, а не совокупность двух систем !) даст нам связь между внешними моментами, действующими на объект и производными описателя углового положения. Решение (интегрирование) этой полной системы уравнений даст нам закон изменения положения тела во времени в зависимости от внешнего момента. Что и требуется получить.

В общем виде системы дифференциальных уравнений и динамики и кинематики даже по отдельности не имеют решения в элементарных математических функциях. То есть, общее решение существует, но не может быть выражено на бумаге в элементарных математических функциях. Ну как интеграл от sin(x)/x. Уравнения динамики решаются в специальных эллиптических функциях. Кинематики - нет. Ситуация с общим решением полной системы уравнений еще на порядок хуже (хотя, куда уже хуже  :wink: ? ). Эта одна из классических и сложнейших задач высшей математики. Над её решением работали  лучшие математики мира. В итоге, на сегодняшний день получено 3 аналитических решения этой системы для трех специальных случаев. Это решения Эйлера, Лагранжа и Софьи Ковалевской. Каждое из них является крупнейшим математическим достижением и они очень сложны. Но это, еще раз подчеркну, лишь специальные, облегченные частные случаи. Полного общего решения системы уравнений кинематики+динамики не существует до сих пор. То есть, нет той самой "функции", о которой Вы спрашиваете и которая бы в аналитическом виде описывала положение абсолютно твёрдого тела в любой момент времени. А теперь подумайте, как в космических КБ считают с учетом упругостей, вязкостей, нежёсткостей и т. п... Я очень рад, что мне немного довелось участвовать  :wink: .

В инженерной практике эта система диф. уравнений интегрируется сугубо численно на компьютерах при заданных начальных условиях. Это позволяет с достаточной для практики точностью проводить исследования и моделирования работы систем ориентации и стабилизации КА, гироскопических приборов и т. п.

Эти уравнения для абсолютно твёрдого тела имеются в любом серьёзном учебнике по теоретической механике для ВУЗов соотв. специальностей. Правда, есть большое многообразие форм записи. Приведу ниже ту, которая наиболее удобна для численного интегрирования на ЭВМ.

Диф. уравнения динамики:
dWx = (Mx + (Jy - Jz)*Wy*Wz)/Jx
dWy = (My + (Jz - Jx)*Wz*Wx)/Jy
dWz = (Mz + (Jx - Jy)*Wx*Wy)/Jz

Диф. уравнения кинематики (для матрицы направляющих косинусов):
      | 0       -Wz    Wy |
S = | Wz      0      Wx |
      | -Wy    Wx    0    |
(выравнивание съезжает в форуме, удаляются лидирующие пробелы   )

dA  = A*S

Wx = Integral(dWx, dt)
Wy = Integral(dWy, dt)
Wz = Integral(dWz, dt)

A = Integral(dA, dt)

где:
Wx, Wy, Wz - угловые скорости объекта в проекции на оси связанной с ним системы координат (ССК)
dWx, dWy, dWz - производные угловых скоростей объекта (угловые ускорения) в проекции на оси ССК
Mx, My, Mz - внешние моменты, действующие на объект в проекции на оси ССК
Jx, Jy, Jz - главные моменты инерции объекта относительно осей ССК. (Полагаем, что ССК выбрана таким образом, что её оси X, Y, Z совпадают с главными осями инерции объекта и тензор инерции вырожденный, имеет диагональный вид)
S - косо-симметричная матрица скоростей
A - матрица напр. косинусов (МНК) перехода от связанной системы координат к базовой. Т. е., такая, что справедливо соотношение:
Iб = A*Iс, где Ic - любой вектор в ССК, Iб - он же, пересчитанный в базовую СК стандартным умножением на матрицу слева.
dA - производная по времени от матрицы A.

Интеграл можно вычислять как угодно, даже простейшим суммированием. И вы сможете получить вполне приемлемый для иллюстрации любых эффектов результат. Только надо задать достаточно малый шаг интегрирования. Т. е., вместо знака интеграла пишем:

Wx(i + 1) = Wx(i) + dWx*dt
Wy(i + 1) = Wy(i) + dWy*dt
Wz(i + 1) = Wz(i) + dWz*dt

A(i + 1)  = A(i) + dA*dt

Начальные условия - значения Wx, Wy, Wz, A. Параметры - моменты инерции Jx, Jy, Jz и внешние моменты Mx, My, Mz. Можно и менять их во времени, если нужно.

То есть, сложнейшая математическая проблема поиска общего решения при переходе к численному интегрированию на ЭВМ при заданных параметрах и нач. условиях превращается в несложную лабораторную работу, которую обязательно выполняют все без исключения студенты специальностей, связанных с системами ориентации космических аппаратов.

А теперь главный вопрос - кто-нибудь вот так сходу видит по этим уравнениям эффект "гайки Джанибекова"  :wink: ?

[В А Д И М]

Вот здесь http://www.mk.ru/blogs/idmk/2006/04/07/mk-daily/73004/ один физик на основе "эффекта Джанибекова" уже посчитал, сколько нам ещё общаться на этом форуме:

— Таким образом несложно восстановить картину прошлого и предсказать будущее, — подводит итог Фефелов. — Согласно исследованиям ученых и мифам, Земля за время своего существования "кувыркалась" в пространстве по меньшей мере 4 раза с промежутками в 12 тысяч лет. И в результате каждого такого "кувырка" из-за потопа или похолодания неминуемо погибала какая-нибудь цивилизация...
  Если моя гипотеза верна, то  есть все основания предполагать, что через 6 лет , когда настанет день "пятого солнца", нам предстоит пережить новую "чистку", или ледниковый период. После чего человечество начнет свое развитие заново.

во как!  :shock:

[Кенгуру]

А сама функция по которой насчитаны файлы есть?

Свободное вращение абсолютно твердого тела описывается системой диференциальных уравнений, которую принято делить на 2 части.

...

То есть, сложнейшая математическая проблема поиска общего решения при переходе к численному интегрированию на ЭВМ при заданных параметрах и нач. условиях превращается в несложную лабораторную работу, которую обязательно выполняют все без исключения студенты специальностей, связанных с системами ориентации космических аппаратов.

А теперь главный вопрос - кто-нибудь вот так сходу видит по этим уравнениям эффект "гайки Джанибекова"  :wink: ?

Замечательно. Это я будут первым в мире, кто напишет эту функцию на языке программирования? До меня этого не делал никто?

Если же кто-то всё-таки уже делал, то чего бы не запостить готовую функцию? Лучше довериться профессионалам.

[Feol]

Если Вы напиште функцию (в смысле, формулу) общего случая трехмерного вращения хотя бы абсолютно твердого тела, то да, Вы это сделаете впервые в мире  :wink: . До Вас сделать этого еще никому не удалось. Ближе всего подошли Эйлер, Лагранж и Софья Ковалевская, но ... к общему случаю не так уж и близко.

Но, вообще-то, математически доказано, что выразить решение этой системы уравнений в элементарных функциях невозможно  :lol: . Если есть желание опровергнуть, начните сначала с "неберущихся интегралов" типа sin(x)/x. Они по-проще будут. И уже поднакопив опыта ... :lol:

[Кенгуру]

Если Вы напиште функцию (в смысле, формулу) общего случая трехмерного вращения хотя бы абсолютно твердого тела, то да, Вы это сделаете впервые в мире  :wink: . До Вас сделать этого еще никому не удалось. Ближе всего подошли Эйлер, Лагранж и Софья Ковалевская, но ... к общему случаю не так уж и близко.

Но, вообще-то, математически доказано, что выразить решение этой системы уравнений в элементарных функциях невозможно  :lol: . Если есть желание опровергнуть, начните сначала с "неберущихся интегралов" типа sin(x)/x. Они по-проще будут. И уже поднакопив опыта ... :lol:

Нет, я имел в виду выполнение "несложной лабораторной работы, которую обязательно выполняют все без исключения студенты специальностей, связанных с системами ориентации космических аппаратов".

[Feol]

Точнее, все студенты, которым читают курс вычислительной математики. Тема одна из главных - численное решение систем диф. уравнений.

[kulch]

Привет всем! У меня такой вопрос.
Из прочитанного я понял, что эффект применим к Земле, как телу вращения (или нет?). Получается, кроме обычной прецессии земной оси есть еще эффект переворота всей планеты? Такое просчитывалось? Если это реально, то должно было уже происходить не раз. Что говорят по этому поводу геологи/палеонтологи?