Системы ориентации КА

[А.Коваленко]

Я бы для КА типа Парома посмотрел бы схему, где исполнительные органы при трехосной ориентации - ДО, а в режиме пассивного полета организовать закрутку. На ДО погрешности ориентации до градуса и меньше вполне достижимы, а постоянная трехосная ориентация тут, по моему, не требуется. Так может получиться оптимально.

Именно так и делаются системы ориентации кораблей. Пассивный полет в закрутке на Солнце. Динамические операции начинаются с построения трехосной ориентации на двигателях. Так что с ресурсом все в порядке. А в составе станции системы корабля вообще законсервированы.

[Form1]

Закрутка на Солнце - это вращение всего корабля вокруг "строительной горизонтали"?

И все-таки, что по поводу одновременной работы всех маховиков при перенацеливании?  

[А.Коваленко]

Закрутка на Солнце - это вращение всего корабля вокруг "строительной горизонтали"?

И все-таки, что по поводу одновременной работы всех маховиков при перенацеливании?  

По первому вопросу не очень понятно, что такое "строительная горизонталь". Закртука делается в плоскости XZ. Ну а на второй вопрос пусть "спутниководы" отвечают, там я пас :-)

[Form1]

Закрутка на Солнце - это вращение всего корабля вокруг "строительной горизонтали"?

И все-таки, что по поводу одновременной работы всех маховиков при перенацеливании?  

По первому вопросу не очень понятно, что такое "строительная горизонталь". Закртука делается в плоскости XZ. Ну а на второй вопрос пусть "спутниководы" отвечают, там я пас :-)

Строительная горизонталь (фюзеляжа) - это у самолетов ось лежащая в вертикальной плоскости симметрии и расположенная обычно параллельно земле в стояночном положении, принятое название - "ось X".

А вращение в плоскости XZ для КА, насколько я понимаю, это (например у Союза) вокруг оси центральной симметрии (то есть Y  проходит сквозь корму и стыковочный узел)? Или это значит, что вектор угловой скорости должен быть где-нибудь в плоскости XZ?

[А.Коваленко]

У космического корабля ось X связанной системы координат направлена от центра масс в направлении тяги маршевого двигателя. Ось Y вертикальна. Ось Z дополняет систему координат до правой. Понятия "нос", "корма" не используются, применяют направления осей координат, +X, -X, например. Для "Союза" по -X расположен стыковочный узел, по +X двигатель КДУ, по +/-Z панели солнечных батарей.

[N2H4]

Понятно. А почему не всегда делают управление всеми одновременно (не по очереди)? Казалось бы можно быстрее разворачиваться.

Не всегда - ну наверное ограничения какие-нибудь существуют.
А вообще разворот сразу на всех маховиках не должен вызывать особых трудностей. По крайней мере Бранец со Шмыглевским еще в 1973 г все необходимые формулы напечатали.

[Form1]

Понятно. А почему не всегда делают управление всеми одновременно (не по очереди)? Казалось бы можно быстрее разворачиваться.

Не всегда - ну наверное ограничения какие-нибудь существуют.
А вообще разворот сразу на всех маховиках не должен вызывать особых трудностей. По крайней мере Бранец со Шмыглевским еще в 1973 г все необходимые формулы напечатали.

Уже неделю их книжку в инете разыскиваю, пока без особых успехов.
Хотя бы эти самые формулы где-нибудь найти.

[N2H4]

У меня уже нет.
 Вот тут люди тоже искали
http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/viewtopic.php?t=3523
и тут
http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/viewtopic.php?t=228

[А.Коваленко]

Только чтобы этими формулами воспользоваться, надо теорию кватернионов подучить. И еще. В этой монографии нет одного существенного уравнения. Его можно найти только в книге Ишлинского. И то, там оно дано в общем виде, надо еще голову поломать, чтобы получить расчетные формулы.

[BOA]

Понятно. А почему не всегда делают управление всеми одновременно (не по очереди)? Казалось бы можно быстрее разворачиваться.

Не всегда - ну наверное ограничения какие-нибудь существуют.
А вообще разворот сразу на всех маховиках не должен вызывать особых трудностей. По крайней мере Бранец со Шмыглевским еще в 1973 г все необходимые формулы напечатали.

Мда, такое впечатление что про 12  СГ (6 на 37КЭ, 6 на 77 КСД) комплекса "Мир"
все забыли. Там ведь в полной красе всё работало (если конечно СГ не "падали" :wink: )

[Feol]

В системах ориентации КА НПО ПМ, с которыми я знаком, выполнение программных разворотов с одновременным вращением по нескольким осям не примеряется ... ввиду отсутствия необходимости выполнения таких разворотов   . Собственно, там применяется классическая для спутникостроения, устоявшаяся и хорошо отработанная для тех задач схема, в которой имеются следующие режимы:
1. Режим успокоения после отделения от носителя. Там КА может кувыркаться весьма беспорядочно, но система просто давит угловые скорости двигателями. Маховиками бесполезно - исходный кин. момент никуда не денешь.
2. Режим поиска Солнца. КА закручивается вокруг одной из осей. Приборами ориентации на Солнце обеспечивается угол зрения > 180 град. в плоскости, перп. плоскости вращения. За один оборот Солнце гарантированно увидишь (если по раздолбайству не в тени режим включили  :lol: )
3. Режим поиска Земли. КА закручивается вокруг оси, удерживаемой в направлении на Солнце. Прибор ориентации на Землю (ПОЗ) смотрит нейтралью перпендикулярно оси закрутки. Если угол Солнце-объект-Земля (СОЗ) отличается от 90 град на величину, не большую половины полного угла зрения прибора (это грубо, там угловой радиус Земли иногда может расширить диапазон), то за один оборот Землю гарантированно увидишь. Отсюда - для ПОЗов с малым углом зрения есть баллистические ограничения на момент проведения этого режима.
4. Режим ориентации для проведения коррекции. На стационарных КА для включения СПД аппарат вообще разворачивать не нужно. На всех остальных (и на стационарах для больших коррекций гидразиновыми ДК) чтобы направить двигатель в нужную сторону с достаточной точностью, достаточно развернуться вокруг одной оси.

Никаких особых математических проблем для выполнения программного разворота на маховиках с вращением одновременно по нескольким осям нет. Главное, что здесь важно учитывать, это то, что, если аппарат имеет существенно различные моменты инерции по осям, то при одновременном вращении появятся значительные перекрестные гироскопические возмущающие моменты по каналам. Если они превысят управляющие моменты исполнительных органов, то режим развалится.

При работе по целевому назначению всех КА, ориентируемых в солнечно-земной системе координат, в общем случае как раз и имеет место сложное вращение КА сразу по 2-м осям. Аппарат поворачивается с орбитальной скоростью, отслеживая одной осью направление на Землю и одновременно вращается вокруг направления на Землю, удерживая ось вращения панелей СБ перпендикулярной плоскости Солнце-объект-Земля.

На счет использования кватернионов, то применять их можно, но совсем необязательно. Вообще, у нас это школа НПОЭ. В НПО ПМ, например, кватернионы никогда не применялись. Там используют более классический (если угодно, более консервативный) подход на основе матриц направляющих косинусов (МНК). Насколько я знаю, кватернионы позволяют, например, при моделировании углового движения, интегрировать 4 числа, а не 6 (лучше все 9) как в варианте с МНК. При закладке на борт так же достаточно 4-х, а не 6-9 чисел. Но переход к схеме задания положения тройкой углов Эйлера, Крылова и т. п. (что, как правило, и нужно для выдачи команд на исп. органы) в случае с кватернионами сложнее. Постоянное прямое использование 3-х углов-поворота Эйлера, Крылова и т. п., на первый взгляд позволяет сократить количество передаваемой информации до абсолютного минимума - 3-х чисел. Но там появляются ограничения, хорошей аналогией которых может быть "складывание" рамок карданного подвеса. Для общего случая задания положения тройкой углов нужно предусмотреть возможность перехода к разным последовательностям поворотов. При численном интегрировании, хоть и достаточно считать всего 3 производные, но там будет тригономертрия. И та же необходимость программирования возможности смены последовательности поворотов при свободном вращении. То есть, в общем случае, мороки от прямой работы с этими углами больше, чем пользы   .

[А.Коваленко]

Понятно. А почему не всегда делают управление всеми одновременно (не по очереди)? Казалось бы можно быстрее разворачиваться.

Не всегда - ну наверное ограничения какие-нибудь существуют.
А вообще разворот сразу на всех маховиках не должен вызывать особых трудностей. По крайней мере Бранец со Шмыглевским еще в 1973 г все необходимые формулы напечатали.

Мда, такое впечатление что про 12  СГ (6 на 37КЭ, 6 на 77 КСД) комплекса "Мир"
все забыли. Там ведь в полной красе всё работало (если конечно СГ не "падали" :wink: )

Забудешь их, как же :-)
А вообще, хорошая система была. Если бы еще и блоки управления магнитным подвесом не отказывали, им бы цены не было. У нас были периоды, когда за месяц расходовали десятки граммов топлива. И это при управлении ориентацией и стабилизации комплекса массой 130 тонн!

[А.Коваленко]

Но переход к схеме задания положения тройкой углов Эйлера, Крылова и т. п. (что, как правило, и нужно для выдачи команд на исп. органы) в случае с кватернионами сложнее.

А в чем сложность-то? Когда используешь разворот по вектору конечного поворота, то на исполнительные ограны задают не углы, а величины потребного управляющего момента. А он считается по кватерниону рассогласования. Углы Эйлера-Крылова вообще не нужны для управления.

[ДмитрийК]

Не знаю как там у вас в реале но вот пописывал я тут кой-чего на OpenGL и попробовал оба варианта. По моему скромному опыту адназначна кватернионы рулят а Эйлер нервно курит в сторонке. Кватернионы особенно удобны тем что их можно интерполировать при этом объект плавно поворачивается из одной ориентации в другую по кратчайшему пути. Уж не говоря о легкости преобразования координат.

Вот кстати забавная штука про кватернионы:

Здесь Сэр Вильям Роуэн Гамильтон прогуливался 16 октября 1843 года когда во вспышке озарения он открыл фундаментальную формулу умножения кватернионов
i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1
и нацарапал ее на камне этого моста

[А.Коваленко]

Вот и я про то. Лучше, чем параметры Родриго-Гамильтона для управления ориентацией КА, пока ничего не придумали.

[Feol]

Но переход к схеме задания положения тройкой углов Эйлера, Крылова и т. п. (что, как правило, и нужно для выдачи команд на исп. органы) в случае с кватернионами сложнее.

А в чем сложность-то? Когда используешь разворот по вектору конечного поворота, то на исполнительные ограны задают не углы, а величины потребного управляющего момента. А он считается по кватерниону рассогласования. Углы Эйлера-Крылова вообще не нужны для управления.

Интересно. То есть, с кватернионами можно вычислять рассогласования по каналам (для вычисления поканальных упр. моментов) без промежуточного вычисления углов?

[Feol]

Не знаю как там у вас в реале но вот пописывал я тут кой-чего на OpenGL и попробовал оба варианта. По моему скромному опыту адназначна кватернионы рулят а Эйлер нервно курит в сторонке. Кватернионы особенно удобны тем что их можно интерполировать при этом объект плавно поворачивается из одной ориентации в другую по кратчайшему пути. Уж не говоря о легкости преобразования координат. ...

Хм, тоже интересно. Я, когда в OpenGL работал, напрямую задавал матрицу напр. косинусов. Которая там 4x4 - поворот, смещение и введение перспективных искажений одним ударом делает. Очень привычно и удобно. Кажется, и в Direct 3D так же делается, но я с ним не работал.. Правда, у меня надо было отображать ориентацию именно по входной МНК 3x3, которую считают вовне. А та схема, которую пропагандирует сама OpenGL, вычисляя свою матрицу по углам - действительно, во многих  задачах свободного вращения с углами и тут замучаешься, как я уже писал выше.

А что Вы понимаете под интерполяцией кватерниона для вращения вокруг вектора конечного поворота? Тема может иметь прикладное значение   . Сейчас пишу мат. модель ПЗВ для "Геофизики". Там как раз много всего такого, но я по старой памяти интегрирую уравнения Пуассона (через МНК). И прибор по нынешней задумке выдает МНК. Может, следует склонить Геофизику на кватернионы ...   :roll:

[А.Коваленко]

Но переход к схеме задания положения тройкой углов Эйлера, Крылова и т. п. (что, как правило, и нужно для выдачи команд на исп. органы) в случае с кватернионами сложнее.

А в чем сложность-то? Когда используешь разворот по вектору конечного поворота, то на исполнительные ограны задают не углы, а величины потребного управляющего момента. А он считается по кватерниону рассогласования. Углы Эйлера-Крылова вообще не нужны для управления.

Интересно. То есть, с кватернионами можно вычислять рассогласования по каналам (для вычисления поканальных упр. моментов) без промежуточного вычисления углов?

Конечно! Об углах можно забыть, как о моральной категории. Есть только одна сложность. Чисто психологическая. По углам любой скажет как оиентрирован аппарат относительно выбранной СК. А кватернион - математическая абстракция. По его компонентам можно примерно сказать, какие могут быть углы. Но приблизительно. Для человека это проблема. Для компьютера нет.

[Feol]

Ну, при использовании МНК, в общем-то, то же самое. По 9-ти напр. косинусам сразу представить ориентацию на практике трудно. Тут кватернионы не сильно проигрывают.

[А.Коваленко]

Ну, при использовании МНК, в общем-то, то же самое. По 9-ти напр. косинусам сразу представить ориентацию на практике трудно. Тут кватернионы не сильно проигрывают.

Они выигрывают прежде всего в том, что меньше уравнений интегрировать надо. 4 вместо 9. И никакой тригонометрии.