Помогите двоечнику :)

[TheHu]

День добрый! Подкинули тут мне задачку: Посадочный модуль находится на круговой орбите безатмосферной планеты. У модуля есть ЖРД с изменяемой тягой (ну и вектором этой тяги соответственно) требуется составить матмодель процесса посадки на поверхность которая бы учитывала как силу гравитации планеты, радиус круговой орбиты, изменение массы модуля в процессе расхода топлива. Вобщем классический такой процесс. Кто может помочь ссылками на материалы или собственными выкладками - плизззз )))

[hcube]

Все просто, это еще Коршунов озвучил - тормозить нужно как можно ниже и как можно быстрее. Т.е. даем мелкий тормозной имульс по сходу с орбиты, через пол-витка врубаем двигатель на полную и держим пока не затормозим ;-).

[avmich]

Если речь идёт о матмодели, то говорим о трёх законах Ньютона плюс закон всемирного тяготения, о формуле Циолковского... аналитически всё это вместе не очень-то выражается, но приближённые результаты вполне можно получить.

Выпишите силы, действующие на аппарат (их всего две) :) ...

[Игорь Суслов]

Если речь идёт о матмодели, то говорим о трёх законах Ньютона плюс закон всемирного тяготения, о формуле Циолковского... аналитически всё это вместе не очень-то выражается, но приближённые результаты вполне можно получить.

Выпишите силы, действующие на аппарат (их всего две) ...

Если решать численно, то о формуле Циолковского можно и не вспоминать...

[Дмитрий В.]

Вообще, интересно бы для начала знать, какие требования предъявлены к матмодели. Поиск аналитического решения (что при известных допущениях возможно), например дя определения потребной энергетики или поиска оптимального упавления? Или матмодель должна обеспечивть поиск численного решения для расчета траектории? В последнем случае можно накидать простенькую систему дифуров плоского движения в центральном поле тяготения при известных нчальных условиях (круговая орбита заданной высоты) и требуемых конечных условиях (высота 0, скорость 0, угол наклона траектории -90 градусов, т.е. вртикальная псадка). Имеем типичную 2-хточечную краевую задачу. Для программного тагажа вполне подойдет линейная программа. А, может, товарища к ratman' у направить?

[ДмитрийК]

А, может, товарища к ratman' у направить?

Или в  "Orbiter"

[avmich]

Можно к первоисточнику. Прочитать "Путь к Земле" и пройти вручную задания первых глав. Имеются в виду "Истинная правда", "Человека видно по походке", "Двое на Боливаре".

Очень хорошее понимание предмета возникает :) .

http://lib.ru/RUFANT/PUHOW/r_prawda.txt
http://lib.ru/RUFANT/PUHOW/r_put.txt

[Игорь Суслов]

А, может, товарища к ratman' у направить?

Точно! С этого и началось (года четыре назад) мое перманентное присутствие на Форуме. Правда, вопросец у меня был чуть сложней. А вот попался бы вместо ratman'а какой-нибудь ****** - и ушел бы я с Форума
А, вообще, если TheHu немного дружит с математикой, я бы его отослал к ratman'овской LaunchModel, там только аэродинамику и кариолиса выкинуть, получатся сабжевые уравнения
http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/

[ratman]

Ну, блин, хватит меня хвалить  :oops:

А товарищу двоечнику один-единственный вопрос:
какая тяговооруженность пепелаца ?
На случай если товарищ совсем двоечник: тяговооруженность - это отношение максимальной тяги к весу аппарата.

[Дмитрий В.]

Да, кстати, вопрос про тяговооруженность интересный! Я тут на днях, под влиянием этого топика, достал институтские методички по баллистике. Систему уравнений составил (возможно даже, при ряде допущений, ну, например, торможение с постоянной перегрузкой и при линейной программе тангажа, найти аналитическое решение, но... надо еще и "вышку" вспоминать! Лень, одним словом). Сходу можно прогнозировть, что энергетика для торможения (ХС) будет примерно такая же, как и для выведения на ту же орбиту с той же безатмосферной планеты. Очевидно так же, что начльная тяговооруженность и режим работы ДУ - предмет оптимизации. Могу предположить, что начальная перегрузка должна быть в районе 1, а режим работы ДУ, видимо, зависит от высоы орбиты: для очень малой высоты, нверное, ДУ должна работать непрерывно на максимальном режиме, а для больших высот можно предположить наличие пссивного участка между двумя АУТ (один начльный, второй - до момента посадки). С уважением, Дмитрий В.

[ratman]

Сходу можно прогнозировть, что энергетика для торможения (ХС) будет примерно такая же, как и для выведения на ту же орбиту с той же безатмосферной планеты.

Примерно - да. Но не совсем: теоретически, гравитационные потери при посадке меньше. Правда, практически - это уже другое дело...

[avmich]

Это почему, ратман, гравпотери меньше при посадке? :)

[Pavel]

Это почему, ратман, гравпотери меньше при посадке?

Наверное падать всегда легче.  

[hcube]

А схема нагружения оптимаьлнее, можно взять худшее соотношение тяга-вес. Скажем, 0.5. К тому времени, как ракета деорбитнется, оно как раз и станет 1 а потом 1+ ;-).

[avmich]

Это всё отмазки :) для реального теоретика несущественные.

[ratman]

Это почему, ратман, гравпотери меньше при посадке?

А не очевидно ?

[avmich]

Очевидно не :) . Время заменяешь на минус время...

[hcube]

Не-а ;-) Гравипотери наодинаковы по траектории. На орбите они в частности равны нолю ;-).

[ДмитрийК]

Очевидно не . Время заменяешь на минус время...

Массу на минус массу А иначе проблемка возникает со знаком dm/dt

[Ворон]

Сходу можно прогнозировть, что энергетика для торможения (ХС) будет примерно такая же, как и для выведения на ту же орбиту с той же безатмосферной планеты.

Примерно - да. Но не совсем: теоретически, гравитационные потери при посадке меньше. Правда, практически - это уже другое дело...

 А что это вообще такое "гравитационные потери при посадке"?