Вероятности событий

[Водитель]

Не важно. Сама формулировка позволяет сводить вопрос к одному ребенку

Не, не позволяет свести к одному ребёнку. Это же задача на условную вероятность, и условие заданного пола одного ребёнка необходимо учесть при решении этой задачи. Поэтому необходимо рассматривать пол двух детей, то есть распределение этих полов. Именно поэтому уважаемый ExDi рассмотрел возможные пары ММ, МД, ДМ, ДД, где первая буква означает рождение первого ребёнка а вторая буква рождение второго ребёнка. По условию задачи мы знаем что у Мэри один ребёнок - мальчик, но мы не знаем как мальчик родился - до другого ребёнка, или после. Поэтому мы должны рассмотреть все возможные варианты. И всех вариантов четыре. Но из этих четырёх вариантов по условию задачи один никогда не реализуется, то есть не реализуется вариант ДД, потому что по условию один ребёнок - это мальчик. Таким образом, в задачах с условной вероятностью нельзя рассматривать только одного ребёнка. Иначе как учесть эту условную вероятность?

В тексте задачи нет указания на условную вероятность. Нет указания на зависимость одной вероятности от другой. Семантически в тексте. Чтобы рассматривать группы, должно быть указание на группировку. Вопрос должен быть поставлен так: вероятность того, что дети разнополые. Должно быть указание на связь одного ребенка и другого. В изначальном вопросе этого нет.

[ExDi]

Сама формулировка позволяет сводить вопрос к одному ребенку.

а зачем? очевидно же что тривиально и неинтересно 

[cross-track]

Рассмотрим 1.000 семей с двумя детьми;

250 семей - два мальчика,
250 семей - две девочки,
500 семей - смешанные мальчик-девочка.

А теперь считаем вероятности!

[Водитель]

Сама формулировка позволяет сводить вопрос к одному ребенку.

а зачем? очевидно же что тривиально и неинтересно

Бритва Оккама и типа того. Зачем усложнять, если вопрос допускает наипростейший ответ.

Напишите ответ.

Ответ: Ответ

[Водитель]

Рассмотрим 1.000 семей с двумя детьми;

250 семей - два мальчика,
250 семей - две девочки,
500 семей - смешанные мальчик-девочка.

А теперь считаем вероятности!

Вот именно. Семей. Семья рассматривается. Однополая или в конкретном случае разнополая. А не пол второго/другого/следующего ребенка.

[ExDi]

знаменателе

А давай в обратном порядке считать - сначала вероятности каждого варианта мм/мж/жм/жж в которых мальчик родился в понедельник, и только потом отделим те в которых девочка.

так какая разница в каком порядке?
будет (1-(6/7)^2)=13/49, 1/7, 1/7 , 0 ;
- семей с разнополыми детьми и мальчиком родившимся во вт 1/4*(7/49 +7/49) (~7.2%),
- семей с однополыми детьми и мальчиком родившимся во вт 1/4*13/49 (~6.6%)
- всего семей с мальчиком родившимся во вт 1/4*(14/49+13/49+0) = 0.25*27/49 (~13.8%),
среди последних доля семей с разнополыми детьми
(14/49) / (27/49) = 14/27 (~51.9%)
(первоначально была ошибка в вероятностях, не учтен множитель 1/4, пардон)

[cross-track]

Рассмотрим 1.000 семей с двумя детьми;

250 семей - два мальчика,
250 семей - две девочки,
500 семей - смешанные мальчик-девочка.

А теперь считаем вероятности!

Вот именно. Семей. Семья рассматривается. Однополая или в конкретном случае разнополая. А не пол второго/другого/следующего ребенка.

Здесь я вас не понимаю. Вот вы встретили свою одноклассницу с сыном, с которой вы много лет не виделись, но вы знаете что у неё двое детей. Какие ваши предположения насчёт пола другого ребёнка?

[Водитель]

Рассмотрим 1.000 семей с двумя детьми;

250 семей - два мальчика,
250 семей - две девочки,
500 семей - смешанные мальчик-девочка.

А теперь считаем вероятности!

Вот именно. Семей. Семья рассматривается. Однополая или в конкретном случае разнополая. А не пол второго/другого/следующего ребенка.

Здесь я вас не понимаю. Вот вы встретили свою одноклассницу с сыном, с которой вы много лет не виделись, но вы знаете что у неё двое детей. Какие ваши предположения насчёт пола другого ребёнка?

Мальчик или девочка. А у вас какие?

[ExDi]

Мальчик или девочка. А у вас какие?

2/3, ~66% - девочка, 1/3, ~33% еще один мальчик, ибо семей с м-ж в 2 раза больше чем семей с м-м

[cross-track]

Рассмотрим 1.000 семей с двумя детьми;

250 семей - два мальчика,
250 семей - две девочки,
500 семей - смешанные мальчик-девочка.

А теперь считаем вероятности!

Вот именно. Семей. Семья рассматривается. Однополая или в конкретном случае разнополая. А не пол второго/другого/следующего ребенка.

Здесь я вас не понимаю. Вот вы встретили свою одноклассницу с сыном, с которой вы много лет не виделись, но вы знаете что у неё двое детей. Какие ваши предположения насчёт пола другого ребёнка?

Мальчик или девочка. А у вас какие?

И у меня такие же!

[cross-track]

Мальчик или девочка. А у вас какие?

2/3, ~66% - девочка, 1/3, ~33% еще один мальчик

Т.е. вы доказали, что мальчик или девочка, да еще дали точный расчет вероятностей!

[ExDi]

Мальчик или девочка. А у вас какие?

2/3, ~66% - девочка, 1/3, ~33% еще один мальчик

Т.е. вы доказали, что мальчик или девочка, да еще дали точный расчет вероятностей!

; ))) - ну.. я знаю что в ответ на вопрос "у тебя же двое? второй - девочка?" вероятнее всего услышу "да"

[cross-track]

Мальчик или девочка. А у вас какие?

2/3, ~66% - девочка, 1/3, ~33% еще один мальчик

Т.е. вы доказали, что мальчик или девочка, да еще дали точный расчет вероятностей!

; ))) - ну.. я знаю что в ответ на вопрос "у тебя же двое? второй - девочка?" вероятнее всего услышу "да"

причем даже знаете вероятность!)

[cross-track]

Можно включить титры, и переключить на русский язык.

[ExDi]

причем даже знаете вероятность!)

я некогда, оказавшись в новой достаточно большой компашке (обычно туристской) нещадно эксплуатировал парадокс дней рождений; очень эффектно срабатывало : )

[cross-track]

причем даже знаете вероятность!)

я некогда, оказавштись в новой достаточно большой компашке (обюычно туристской) нещадно эксплуатировал парадокс дней рождений; очень эффектно срабатывало : )

А как вы оформляли - с высокой вероятностью находили того, у кого день рождения совпадал с вашим?

[Старый]

будет одинаковый ответ?

Да.

После комментария к условию задачи ответ не поменяется?

Нет. 

[Старый]

я некогда, оказавштись в новой достаточно большой компашке (обюычно туристской) нещадно эксплуатировал парадокс дней рождений; очень эффектно срабатывало : )

В чём парадокс? В том что все нормальные люди родятся зимой? 

[ExDi]

А как вы оформляли - с высокой вероятностью находили того, у кого день рождения совпадал с вашим?

не, классический вариант, что достаточно дюжины людей чтобы у двоих др с весьма высокой вероятностью оказался в один день одного месяца - давайте проверим?.. вообще-то для вероятности 50% нужно 20+ людей, но у меня неоднократно и на группах в 12-15 человек срабатывало

[Старый]

Тут вступает в дело генетический фактор. Родители могут быть генетически предрасположены к рождению детей одного пола. Или мальчиков или девочек. Причём это часто наблюдается, и семей с однополыми детьми гораздо больше чем с разнополыми. Если например взять меня, жену, наших детей и зятьёв то из 6 человек двое из семей с разнополыми детьми и четверо с однополыми.
Но при чём тут условия данной задачи?