РН Союз-3 (Онега, Аврора, Ямал)

[Старый]

Вобщем у меня получилось както так:
Если надёжность двигателя 0.9 (вероятность отказа 0.1) и в ДУ 9 двигателей то вероятность безотказной работы всей ДУ равна 0.39, вероятность отказа хотя бы одного двигателя - 0.61. Однако дальше больше. Вероятность отказа двух двигателей - 0.38. Если отказ двух двигателей приводит к аварии то это что получается? Что из десяти ракет долетят до цели только шесть?
 Нихрена себе, за что боролись на то и напоролись. Если на ракете один двигатель с надёжностью 0.9 то из десяти ракет долетят до цели 9, если девять двигателей с надёжностью 0.9 и отказ одного двигателя НЕ ведёт к аварии то до цели долетят лишь шесть из десяти. Ну вы, блин, и повысили надёжность!  

[Seerndv]

И как "Союз " с пятью движками летает? А Сатурн-5? А Фалькон-9?
Может что-то в "консерватории" Старого подправить надо, а реальность в покое оставить?  

[Атяпа]

Старый пишет:
Вобщем у меня получилось както так:
Если надёжность двигателя 0.9 (вероятность отказа 0.1) и в ДУ 9 двигателей то вероятность безотказной работы всей ДУ равна 0.39, вероятность отказа хотя бы одного двигателя - 0.61. Однако дальше больше. Вероятность отказа двух двигателей - 0.38. Если отказ двух двигателей приводит к аварии то это что получается? Что из десяти ракет долетят до цели только шесть?
 Нихрена себе, за что боролись на то и напоролись. Если на ракете один двигатель с надёжностью 0.9 то из десяти ракет долетят до цели 9, если девять двигателей с надёжностью 0.9 и отказ одного двигателя НЕ ведёт к аварии то до цели долетят лишь шесть из десяти. Ну вы, блин, и повысили надёжность!  

А вот любопытно - какой самолет считается более надежным - с одним двигателем или с 2-4?

[космофан]

Старый пишет:
Вобщем у меня получилось както так:
Если надёжность двигателя 0.9 (вероятность отказа 0.1) и в ДУ 9 двигателей то вероятность безотказной работы всей ДУ равна 0.39, вероятность отказа хотя бы одного двигателя - 0.61. Однако дальше больше. Вероятность отказа двух двигателей - 0.38. Если отказ двух двигателей приводит к аварии то это что получается? Что из десяти ракет долетят до цели только шесть?
 Нихрена себе, за что боролись на то и напоролись. Если на ракете один двигатель с надёжностью 0.9 то из десяти ракет долетят до цели 9, если девять двигателей с надёжностью 0.9 и отказ одного двигателя НЕ ведёт к аварии то до цели долетят лишь шесть из десяти. Ну вы, блин, и повысили надёжность!    

и что здесь удивительного, вы взяли двигатель с аварийностью 1/10 и взяли серию из 9 двигателей, получили высокую вероятность получения отказа в серии, вы бы еще взяли ракету из 100 двигателей с вероятность отказа 50% и начали убеждать что выгодней запускать ракету с одним двигателем, так как вероятность отказа 50% вместо  1-(0.5)^100.  

этот фокус можно упростить взяв два двигателя с вероятностью отказа в 50%, отказ[o] или успех [у], и расписать возможные варианты
[o][o], [o][у], [у][o], [у][у]
как видим в 3 из 4 вариантах ракета отказала, серия [o][o], [o][у], [у][o], вероятность отказа 75%, что хуже аварийности самого двигателя 
но если считать один двигатель резервым, то отказом считается только отказ двух двигателей [o][o] который получаем с вероятностью 1/4 = 25%

как видете несмотря на то что вероятность отказа двигателя была 50%, ракета с одним запасным увеличила надежность в 2 раза

[Apollo13]

Интересная формула. Получается даже при Кохв = 1 нужна Ред = 0,97 и выше, чтобы 9 двигателей были надежнее одного. При Кохв = 0,9 для этого нужно Ред = 0,997.

Пока что у Мерлин-1Д Ред = 1 -  1 / (13 * 9)  = 0,992

Кохв определить трудно, поскольку Дракон в том пуске долетел успешно а Орбком нет.

[TDMS]

Чтобы больше запутать следствие, я бы добавил ко всему вышесказанному несколько известных фактов ну и домыслов )):
1. У Маска, не 9 одинаковых двигателей, а 8 плюс один. Центральный находится в других условиях, воспринимая акустические нагрузки от восьми других. И его взрыв неравнозначен взрыву любого из других восьми.
2. Все прибамбасы, описанные выше, типа бронекапсул и систем, повышающих Кохв, удораживают двигательную систему.
3. Значительная часть аварий происходит на первых секундах, где системы резервирования недостаточно, чтобы спасти груз. Это в значительной степени обесценивает усилия по резервированию.
4. В некоторых случаях, в рекламных целях, на безопасном участке траектории, производитель РКН может отключить один двигатель, сказав что произошло отключение двигателя за счет системы раннего предупреждения бла-бла-бла. Цель? Показать надежность ракеты, снизить страховку, получить новые заказы. Отдает теорией заговора, специально для любителей жанра.
5. Большое количество двигателей гарантировано дороже меньшего количества. И тут не только в производстве дело, каждый двигатель проходит определенную процедуру подготовки к старту через ОСИ. Разницу в стоимости можно использовать по разному, например, "потратив ее" на повышение безопасности более дешевого двигателя, или просто заложив эти деньги в страховку.
 

Ну и самое главное.
6. Если что-то может пойти не так, оно обязательно пойдет не так. (С)

С тяпницей!

[Старый]

Атяпа пишет: 
А вот любопытно - какой самолет считается более надежным - с одним двигателем или с 2-4?

С двумя считается более надёжным а вот с девятью - нет. 
Но у самолётов другой подход, самолёт может продолжать полёт с половиной отказавших двигателей. 

[Старый]

Seerndv пишет:
И как "Союз " с пятью движками летает? А Сатурн-5? А Фалькон-9?
Может что-то в "консерватории" Старого подправить надо, а реальность в покое оставить?  

У Союза на каждом ракетном блоке один двигатель, никакого резервирования нет, так что точно летает не так как здесь обсуждают. 
Протон хоть и имеет по нескольку двигателей но отказ одного означает аварию. 
Из советских ракет на принципах резервирования летала только Н-1, летала она какраз так как я выше показал.

[Старый]

У США принцип резервирования двигателей был применён на вторых ступенях тяжёлых уникальных носителей - Сатурна-5 и Шаттла. Дважды резервирование спасло миссию от катастрофы. 
 Вот не знаю был ли возможен полёт с отказавшим двигателем у Сатурна-1. 

[Старый]

Приходится повторить очередной раз: многодвигательность первой ступени Флакона вызвана не соображениями резервирования а отсутствием достаточно мощного двигателя. И теперь Маск лишь задним числом пытается выдать нужду за добродетель.

[Apollo13]

TDMS пишет:
5. Большое количество двигателей гарантировано дороже меньшего количества.

Пока что в основном чем дешевле ракета, тем многодвигательнее

[Васил Жеков]

Не следует забьивать, что у многодвигательньих систем при отказе 2 двигателей возможна силная асиметрия в тяги.  В целом Старьй вполне прав. Реч о принципе маргинальной полезностю. В етом контексте - мне никак не смотрится ракета с 27 движков. Если у движка надеждность = 0.9993, то на 50 полетов будет 1 отказ, а для 2 отказов вероятност  0.285% Ето только для первой ступеню. Можно долго считать каков будет еффект если два движка в общей связке. Также неизвестно как влияет авария у одного двигателя на остальньих - там нет незовисимьих собитиь, так как все - одинная системма.

[Вернер П.]

На основе вышеприведенной формулы "надежность связки n-двигателей при возможности резервирования одного отказавшего двигателя" , три графика зависимости Рсв от количества двигателей и Кохвата, для Ред соответственно 0,998  0,995  и 0,99

[Виктор Зотов]

Атяпа пишет:
 

Старый пишет:

Атяпа пишет:
А вот любопытно - какой самолет считается более надежным - с одним двигателем или с 2-4?

С двумя считается более надёжным а вот с девятью - нет.
Но у самолётов другой подход, самолёт может продолжать полёт с половиной отказавших двигателей.

Тоже не факт. Может быть возгорание двигателя, которое может уничтожить всю систему управления и тогда как правило каюк В самолётостроении резервированию уделяют очень серьёзное внимание Ну в конечном счёте отказ одного двигателя-это может и не катастрофа, но крупное авиационное происшествие.

[Apollo13]

Виктор Зотов пишет:
Ну в конечном счёте отказ одного двигателя-это может и не катастрофа, но крупное авиационное происшествие.

В авиации насколько я знаю отказ одного из четырех двигателей мелкое происшествие.

[Виктор Зотов]

Атяпа пишет:
А вот любопытно - какой самолет считается более надежным - с одним двигателем или с 2-4?

Заложено резервирование, причём в тз. И испытания проводят. Для четырёх двигателей отказ двух. Для двух отказ одного. Но все западные фирмы в гражданском авиастроении перешли на двух двигательный вариант.

[TDMS]

Apollo13 пишет: 
Пока что в основном чем дешевле ракета, тем многодвигательнее

Я имел ввиду в виду себестоимость производства и испытаний двигателя. За какую цену Маск предлагает рынку свои изделия - это его модель бизнеса. При себестоимости пуска в 50 млн. можно продать одну услугу за 80 млн.,  можно 3 за 60. Маск предпочитает второй вариант. И конечно пока ему очень помогает НАСА,гарантируя определенные объемы по хорошим ценам. Если бы не было денег НАСА, не было бы ничего. 

Думаете он отказался бы от собственного аналога РД-180? Конечно нет. Просто Маск отлично понимает, что такой мотор его инженерам и его производству не по зубам за разумные деньги. Поэтому делает и использует то, что достижимо. И у него это отлично получалось до недавнего времени. Надеюсь, что это все-таки случайность, небольшая инженерная недоработка, а не тренд. Маск нужен ракетостроителям как раздражитель, как заяц гончим.

Если вы о каких-то других ракетах, то кто тут еще дешевый? Если вы о наших Союзе и Протоне, но тут относительная дешевизна от того, что ракетам лет уже не мало, рабочая сила у нас стоит не в пример американской и рубль стремительно движется к себестоимости резанной бумаги.

Мне кажется что 4 двигателя для моноблока и 5 двигателей для полиблока - это предел для "рабочей лошадки". Дальше начинаются потери.

Плейшнер пишет:
На основе вышеприведенной формулы "надежность связки n-двигателей при возможности резервирования одного отказавшего двигателя" , три графика зависимости Рсв от количества двигателей и Кохвата, для Ред соответственно 0,9980,995и 0,99

Судя по этим графикам у Н1 не было шансов. Хорошо что не дошли до пилотируемых пусков. Были бы жертвы.

[Вернер П.]

TDMS пишет:
Судя по этим графикам у Н1 не было шансов. Хорошо что не дошли до пилотируемых пусков. Были бы жертвы.

У первоначального варианта с 24 двигателями было все нормально, там насколько зная, рассчитывалось на  два отказа т.е. можно было выключать 4 двигателя (отказавшие и противоположные им)

Из графиков хорошо видно как важен параметр Кохв для многодвигательных систем.
Например надежность 10 двигателей с Ред0,998 и Кохв 0,7  ниже чем для Ред0,995 но Кохв0,9

[Старый]

TDMS пишет: 
Судя по этим графикам у Н1 не было шансов. Хорошо что не дошли до пилотируемых пусков. Были бы жертвы.

САС - надёжная система.

[Старый]

Виктор Зотов пишет: Ну в конечном счёте отказ одного двигателя-это может и не катастрофа, но крупное авиационное происшествие.

Поэтому и ставят 2 двигателя а не четыре, чтоб было вдвое меньше серъёзных происшествий.
 Однако в авиации как и в ракетостроении тенденция та же - надёжность повышают путём повышения надёжности агрегатов а не путём резервироввния.