Гравитационные потери

[Salo]

Старый пишет:
Отдельная мысль про тяговооружённость и гравитационные потери.
Сторонники АКС оперируют гравпотерями для обоснования своих теорий. При этом гравитационные потери возводятся в некий абсолют призваный доказать что угодно, например тезис "снижение гравпотерь равно росту ПН"
Давайте посмотрим что может получиться.
 Допустим возьмём ракету Союз, заправим её только наполовину и запустим. Тяговооружённость возрастёт примерно вдвое, гравитационные потери резко (в разы?) снизятся. Однако возрастёт ли выводимая на орбиту ПН?
 Вот так то. Оказывается не всё так просто. И снижение гравпотерь вовсе не тождественно росту ПН.. И конструкторы которые проектируют РН с минимальной тяговооружённостью и соответственно большими гравпотерями отнюдь не лохи.

Artemkad пишет:
Гравпотери при прочих равных могут даже возрасти. Причем если не изменим траекторию - в разы.

Старый пишет:
Ну если у вас гравпотери достигают 20-30 метров в секунду в секунду то может быть что угодно...

Artemkad пишет:
Да ладно... Средние гравпотери к примеру у первой ступени Вами любимого Saturn V 1220м/с /150с = 8.1м/с за секунду. Но это уже для всего 2,5 минутного участка работы ступени. Для начального вертикального участка они больше(20-30 м/с за секунду), для последнего почти горизонтального - меньше (2-3 м/с за секунду).

[Salo]

Artemkad пишет:
Гравпотери это интеграл по времени от ускорения в проекции на вертикаль. Если грубо они прямо зависят от соотношения тяги к массе (под интегралом), от косинуса к горизонту(под интегралом) и естественно времени. Т.е. чем  быстрее ускоряемся вверх, тем теряем больше, но чем быстее переходим в горизонтальный полет, тем потери меньше. Отсюда есть оптимальная траектория для конкретной ракеты, но однозначно говорить о том, что снижение массы вдвое  приводит к снижению и гравпотерь абсолютно нельзя т.к. величина под интегралом увеличивается вдвое из-за увеличения вертикального ускорения.
ЗЫ. И что-то мне кажется, что на оптимальной траектории по всем потерям гравпотери останутся примерно такими-же...

Александр Хороших пишет:
Артем, что-то мне подсказывает, что вы не правы. Надо брать проекцию от силы тяжести, а не силы тяги. Иначе получается бред - грав. потери больше, чем ускорение свободного падения.
И, опять же, насколько я помню и понимаю, чем быстрее мы ускоряемся, тем грав. потери меньше, т. к. мы меньшее время совершаем работу против сил тяжести. Это объяснялось то ли в Левантовком, то ли в Феодосьеве.

[Salo]

Artemkad пишет:
Гравпотери это интеграл по времени от ускорения в проекции на вертикаль.

Дмитрий В. пишет:
Вообще-то: в проекции на вектор скорости. Ускорения свободного падения.

Artemkad пишет:
но однозначно говорить о том, что снижение массы вдвое приводит к снижению и гравпотерь абсолютно нельзя т.к. величина под интегралом увеличивается вдвое из-за увеличения вертикального ускорения.
ЗЫ. И что-то мне кажется, что на оптимальной траектории по всем потерям гравпотери останутся примерно такими-же...

Дмитрий В. пишет:
Увеличение тяговооруженности однозначно ведет к падению гравпотерь. А насчет "величина под интегралом увеличивается вдвое из-за увеличения вертикального ускорения."и - это бред чистейшей воды, поскольку потери на гравитацию определяются ускорением свободного падения в проекции на скорость ракеты. А оно, как известно не меняется в разы в пределах высот характерных для выведения на НОО.

[Salo]

Дмитрий В. пишет:
Увеличение тяговооруженности однозначно ведет к падению гравпотерь. А насчет "величина под интегралом увеличивается вдвое из-за увеличения вертикального ускорения."и - это бред чистейшей воды, поскольку потери на гравитацию определяются ускорением свободного падения в проекции на скорость ракеты.

Artemkad пишет:
Ух ты!!! А давайте я Вам задам простейший вопрос - а чему равно "ускорением свободного падения " ? И далее намек - если вдруг 9,8 м/с^2 - как тогда тяговооруженность вообще влияет на гравпотери?! У Вас ведь в первом предложении " ведет к падению ", а во втором гравпотери вообще зависят только от изменения угла вектора скорости.

Дмитрий В. пишет:
Азы баллистики ракет известны давно: гравпотери обратно пропорциональны тяговооруженности. Именно по той причине, что указаны выше - сокращение времени АУТ. И, по определению, гравпотери - это интеграл по времени от g*sin (teta), где teta - угол наклона траектории.  

Artemkad пишет:
Вы свяжите g*sin (teta) с тяговооруженностью... С величиной P/(mg)...
Это ведь азы.

Дмитрий В. пишет:
А для Вас эта связь не очевидна? smile:o  Между тем, эта связь следует из определения: "... интеграл ПО ВРЕМЕНИ". Сами выводы сделаете, аль разжевать до конечной формулы?

[Salo]

Artemkad пишет:
В общем Гуглите в простейшем виде формулу потерь ХС на гравитацию
dV=[( P/m )*cosα]dt
где P-тяга(Н), m-масса(кг), α-угол.
И все зависит от времени...

ЗЫ. Кстати, для Дмитрий В. - P/m это и есть " ускорением свободного падения" .

Дмитрий В. пишет:
Как все запущено!  Таки, позвольте спросить, Вы основы баллистики по гуглю изучаете, а не по учебникам? И с каких это пор реактивное ускорение стало ускорением свободного падения?

[Salo]

Дмитрий В. пишет:
Как все запущено! Таки, позвольте спросить, Вы основы баллистики по гуглю изучаете, а не по учебникам? И с каких это пор реактивное ускорение стало ускорением свободного падения?

Artemkad пишет:
Наверное с тех пор, как ускорение свободного падения стало зависеть от времени.

Дмитрий В. пишет:
Где Вы прочли эту глупость? Или сами выдумали? Вообще-то, ускорение свободного падения есть (в нулевом приближении) функция расстояния от притягивающего центра. Но Вы не увиливайте от ответа на вопрос: с какого бодуна Вы вообразили, что реактивное ускорение (тяга, деленная на массу) равно ускорению свободного падения?

Artemkad пишет:
Так Вы сами ее так назвали. Рассматривая формулу Вы просто не обратили внимание на g(t). Еще раз откройте учебник и посмотрите что это за g(t) в интеграле...

[Salo]

Artemkad пишет:
Вы свяжите g*sin (teta) с тяговооруженностью... С величиной P/(mg)...

Дмитрий В. пишет:
А для Вас эта связь не очевидна? [IMG] Между тем, эта связь следует из определения: "... интеграл ПО ВРЕМЕНИ". Сами выводы сделаете, аль разжевать до конечной формулы?

Artemkad пишет:
Уж куда мне. Я могу только понять, что в первом приближении g из под интеграла вынисится, и остается только интеграл по времени от синуса угла траектории(по сути интеграл от траектории). Откуда там возьмется соотношение тяги к весу для меня полнейшая загадка.

Дмитрий В. пишет:

Значит, придется разжевывать  Время АУТ ступени, для которой (пусть для первой) вычисляются гравпотери tk = Мт/Мсек, где Мсек - секундный расход топлива, равный, в свою очередь, Мсек = Р/Iуд, где Р- тяга у земли, Iуд - удельный импульс у земли. Тяга, соответственно, равно Р=n0*Mo, где n0-начальная тяговооруженность РН, Мо - стартовая масса РН, тогда tk= Мт*Iу/n0*Mo. Таким образом, чем выше тягоывооруженность, тем меньше время работы ступени, тем меньше значение интеграла по времени, тем ниже гравитационные потери ХС.
Продолжим выкладки для вывода приближенной формулы расчета гравпотерь. Выражая массу топлива через безразмерную относительную массу ступени Мт= (1-Muk)*Mо, получим: tk=(1-Muk)*Iу/n0. Поскольку траектория РН - плавная линия и угол наклона также изменяется плавно, а гравитационное ускорение (или с допустимой точностью - ускорение свободного падения) меняется мало, для упрощения можно принять, что Гравпотери = g*[sin (tet)]ср*tk = g*[sin (tet)]ср*(1-Muk)*Iу/n0, где [sin (tet)]ср - среднее значение синуса угла наклона траектории на активном участке полета 1-й ступени. Поскольку ракета стартует вертикально, начальное значение синуса = 1. Для орбиты высотой 300 км, оптимальный угол наклона траектории приблизительно равен 30 град, а синус этого угла равен 0,5. Средний синус, соответственно, 0,75. Например, для ракеты с УИ=300 с и относительную конечную массу первой ступени Muk = 0,3, определим значение гравпотерь:
- при тяговооруженности 1,3: 9,8*0,75*0,7*300/1,3=1187 м/с
- при тяговооруженности 1,6: 9,8*0,75*0,7*300/1,6 = 965 м/с.

Заметьте, я ликбез провел совершенно бесплатно.

[oldleshy]

Artemkad пишет:
Первые 10км значительны гравитационные потери. Каждую секунду теряем примерно 20-30м/с ХС.

Я вам извиняюсь, но мне дико интересно: какими техническими средствами в земных условиях достигнута эта величина?
Или речь идёт о пуске из бескрайних лесов Юпитера? Тады ой...

[Старый]

Вобщем как я понял бедный Артёмка тяговооружённость принял за ускорение свободного падения.

[Старый]

mihalchuk пишет:
Старый, а ты ничего не путаешь? Земля-то круглая. [IMG] 
Попробуем расшатать законы физики.

Давайте расшатаем. 
 Для простоты будем считать Землю гладкой безатмосферной планетой. А приращения скорости - импульсными, чтобы гравитационные потери в том виде в котором объяснял Саныч равнялись нулю. 
 А теперь запускаем два спутника. Один на орбиту высотой 0 метров.А другой на орбиту высотой 200 км. 
 Первый запускается естественно горизонтальным импульсом равным первой космической скорости у поверхности земли. Гравитационные потери равны нулю. 
Второй запускается так: первым импульсом выводится на орбиту высотой 0х200 км. (ноль на двести км). По достижении апогея вторым импульсом перигей поднимается до 200 км. Орбита становится круговой 200х200 км. Посчитайте сумму импульсов во втором случае и сравните с первым случаем. Разница это гравпотери на подъём спутника на высоту 200 км. 
При выводе спутника на орбиту высотой стремящейся к бесконечности гравпотери будут стремиться ко второй космической скорости.
Заметьте - все приращения скорости мгновенные и гравпотерь в том смысле как объяснил Саныч нет.

[Александр Пономаренко]

mihalchuk пишет:

Старый пишет:
И так и лететь в космос горизонтально в атмосфере? Если же начать набирать высоту то гравпотери появятся.

Старый, а ты ничего не путаешь? Земля-то круглая. 

Горизонталь в поле тяготения - это эквипотенциальная поверхность. В центральном поле тяготения (например, вблизи круглой Земли) "горизонталь" - это сфера :-)

[mihalchuk]

Старый пишет:

mihalchuk пишет:
Старый, а ты ничего не путаешь? Земля-то круглая. [IMG]
Попробуем расшатать законы физики.

Давайте расшатаем.
 Для простоты будем считать Землю гладкой безатмосферной планетой. А приращения скорости - импульсными, чтобы гравитационные потери в том виде в котором объяснял Саныч равнялись нулю.
 А теперь запускаем два спутника. Один на орбиту высотой 0 метров.А другой на орбиту высотой 200 км.
 Первый запускается естественно горизонтальным импульсом равным первой космической скорости у поверхности земли. Гравитационные потери равны нулю.
Второй запускается так: первым импульсом выводится на орбиту высотой 0х200 км. (ноль на двести км). По достижении апогея вторым импульсом перигей поднимается до 200 км. Орбита становится круговой 200х200 км. Посчитайте сумму импульсов во втором случае и сравните с первым случаем. Разница это гравпотери на подъём спутника на высоту 200 км.
При выводе спутника на орбиту высотой стремящейся к бесконечности гравпотери будут стремиться ко второй космической скорости.
Заметьте - все приращения скорости мгновенные и гравпотерь в том смысле как объяснил Саныч нет.

То есть, разница импульса при выведении на орбиту нулевой высоты и суммы импульсов при выведении на НКО 200 км равна 2000 м/с? А если 800 км, то 4000 м/с? То есть, что лететь на орбиту 800 км, что на Марс - разницы почти нет?

[Дмитрий В.]

Старый пишет:

mihalchuk пишет:
Старый, а ты ничего не путаешь? Земля-то круглая. [IMG]
Попробуем расшатать законы физики.

Давайте расшатаем.
 Для простоты будем считать Землю гладкой безатмосферной планетой. А приращения скорости - импульсными, чтобы гравитационные потери в том виде в котором объяснял Саныч равнялись нулю.
 А теперь запускаем два спутника. Один на орбиту высотой 0 метров.А другой на орбиту высотой 200 км.
 Первый запускается естественно горизонтальным импульсом равным первой космической скорости у поверхности земли. Гравитационные потери равны нулю.
Второй запускается так: первым импульсом выводится на орбиту высотой 0х200 км. (ноль на двести км). По достижении апогея вторым импульсом перигей поднимается до 200 км. Орбита становится круговой 200х200 км. Посчитайте сумму импульсов во втором случае и сравните с первым случаем. Разница это гравпотери на подъём спутника на высоту 200 км.
При выводе спутника на орбиту высотой стремящейся к бесконечности гравпотери будут стремиться ко второй космической скорости.
Заметьте - все приращения скорости мгновенные и гравпотерь в том смысле как объяснил Саныч нет.

В общем-то, это плата за кривизну реальной траектории, оно тоже связано с наличием гравитации, в конечном итоге. С этим связано появление понятия идеальной ХС, к которой (а не к конечной орбитальной скорости) и приплюсовываются потери при приближенных аллистических ррасчетах.

[Александр Пономаренко]

mihalchuk пишет:
То есть, разница импульса при выведении на орбиту нулевой высоты и суммы импульсов при выведении на НКО 200 км равна 2000 м/с? А если 800 км, то 4000 м/с? То есть, что лететь на орбиту 800 км, что на Марс - разницы почти нет?

Это если выводить по угловой траектории: сначала импульс вертикально вверх с паузой, затем горизонтально до первой космической скорости. Это крайний случай.

Если же выводить по другой крайней схеме двумя горизонтальными импульсами (перигейным с поверхности и апогейным на 200 км), то для вывода на круговую орбиту 200 км нужно всего на 120 м/с больше чем для круговой орбиты нулевой высоты (если не ошибся в арифметике).

[Старый]

mihalchuk пишет:

Старый пишет: Посчитайте сумму импульсов во втором случае и сравните с первым случаем. Разница это гравпотери на подъём спутника на высоту 200 км. 
При выводе спутника на орбиту высотой стремящейся к бесконечности гравпотери будут стремиться ко второй космической скорости.
Заметьте - все приращения скорости мгновенные и гравпотерь в том смысле как объяснил Саныч нет.

То есть, разница импульса при выведении на орбиту нулевой высоты и суммы импульсов при выведении на НКО 200 км равна 2000 м/с? А если 800 км, то 4000 м/с? То есть, что лететь на орбиту 800 км, что на Марс - разницы почти нет?

Какаято у вас фигня получилась. Вы уверены что всё правильно посчитали или хотя бы прочитали?

[Старый]

Дмитрий В. пишет:

В общем-то, это плата за кривизну реальной траектории, оно тоже связано с наличием гравитации, в конечном итоге. С этим связано появление понятия идеальной ХС, к которой (а не к конечной орбитальной скорости) и приплюсовываются потери при приближенных аллистических ррасчетах.

Это плата за подъём массы на высоту. При горизонтальных импульсах скорости эта ХС и есть идеальная. 
 Рост ХС это не единственная плата за подъём на высоту. Вторая часть это уменьшение собствнной скорости спутника на круговой орбите. Чем выше орбита тем медленнее летит спутник хотя характеристическая скорость больше. 

[Дмитрий В.]

Старый пишет:

Дмитрий В. пишет:

В общем-то, это плата за кривизну реальной траектории, оно тоже связано с наличием гравитации, в конечном итоге. С этим связано появление понятия идеальной ХС, к которой (а не к конечной орбитальной скорости) и приплюсовываются потери при приближенных аллистических ррасчетах.

Это плата за подъём массы на высоту. При горизонтальных импульсах скорости эта ХС и есть идеальная.
 Рост ХС это не единственная плата за подъём на высоту. Вторая часть это уменьшение собствнной скорости спутника на круговой орбите. Чем выше орбита тем медленнее летит спутник хотя характеристическая скорость больше.

Собственно, по определению располагаемая ХС предполагает прямолинейный полет в отсутствие других, кроме тяги, сил. То, что ты описал - верный по сути, но несколько неправильный по математике, расчет ПОТРЕБНОЙ ИДЕАЛЬНОЙ ХС. Которая по определению сообщается мгновенным импульсом (одним!) на поверхности земли. Фактически характеризует затраты на перемещение РН в гравитационном поле в отсутствие силы аэродинамического сопротивления.

[Дмитрий В.]

Куда Артёмка-то делся? Учиться пошел?

[Старый]

Дмитрий В. пишет: Фактически характеризует затраты на перемещение РН в гравитационном поле в отсутствие силы аэродинамического сопротивления.

Ну дык!

[Старый]

Дмитрий В. пишет:
Куда Артёмка-то делся? Учиться пошел?

Учиться? Не может такого быть.


В процессе выяснения что такое Р/m видимо был тяжело контужен при разрыве шаблона. Подлечится - вернётся.