Гравитационные потери TLI маневра

[El Selenita]

Дык, все давно известно:
ГРАВИТАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ - это интеграл по времени от произведения g*sin(TETA), где g - текущее значение ускорения силы тяжести, TETA - угол наклона траектории к местному горизонту (т.е. угол между вектором скорости и его проекцией на плоскость местного горизонта).

В этом определении как-то вообще отсутствует тяга двигателя. Не получается ли, что гравитационные потери, таким образом, существуют и на восходящем участке эллиптической орбиты?

Ага. Получается, конечно. Получается, что они существуют даже в любом пассивном полёте, кроме строго горизонтального (в центральном случае - кроме круговой орбиты).  :shock: Но на разных участках имеют разный знак: на восходящем потери положительны (уменьшают модуль скорости), на нисходящем - отрицательны (увеличивают модуль скорости за счёт потенциальной энергии).

При этом напомню, что понятие "гравитационные потери ХС" обычно применяется в практике предпроектных баллистических оценок. При серьезных проектировочных и  поверочных расчетах ведется прямое интегрирование уравнений движения ЛА и нужды в понятиях "гравитационные потери ХС", "потери ХС на управление" просто нет.

А вот об этом я и твержу весь топик!

А вот я об этом как раз никогда и не спрашивал.     Потому что это самоочевидно. Я ведь повторял: интересует *чисто формальное определение*.

[Андрей Суворов]

В этом определении как-то вообще отсутствует тяга двигателя. Не получается ли, что гравитационные потери, таким образом, существуют и на восходящем участке эллиптической орбиты?

Ага. Получается, конечно. Получается, что они существуют даже в любом пассивном полёте, кроме строго горизонтального (в центральном случае - кроме круговой орбиты).  :shock: Но на разных участках имеют разный знак: на восходящем потери положительны (уменьшают модуль скорости), на нисходящем - отрицательны (увеличивают модуль скорости за счёт потенциальной энергии).

Но это-то нонсенс! Нонсенс! Именно потому, что на пассивном участке потерь нет и быть не может, можно выйти на орбиту с меньшей располагаемой ХС, если вводить баллистические паузы между ступенями.
Т.е. имея ту же ХС можно, применяя баллистические паузы, выйти на более высокую орбиту, или выйти на ту же орбиту с большей ПН.
Можно, как это собирался делать Маск, разменивать недобор УИ на увеличение тяги - так как активный участок короче, гравитационные потери меньше.

В пассивном полёте идёт именно что перекачка энергии между потенциальной и кинетической, а вот, когда работает двигатель, потери вполне себе необратимы - предположим, что тяговооружённость строго равна единице, тогда мы выжжем всё топливо, а ракета вообще не взлетит.
Предположим, что стартовая тяга ровно вдвое больше массы, взлетаем мы вертикально, а атмосферы нет. Тогда в точке выключения двигателя скорость ракеты будет равна ХС минус время работы двигателя помножить на ускорение свободного падения, и, когда ракета, пролетев апогей, вернётся в эту точку, скорость у неё будет такая же. Ниже этой точки она будет выше - но, если бы двигатель имел вдвое большую тягу и вдвое меньшее время работы, апогей был бы выше, хотя точка выключения двигателя находилась бы ниже. Если бы определение гравитационных потерь через траекторный угол было бы верным, апогей, при одинаковом же и одинаковой ХС, всегда находился бы на одной высоте.
Возражения, что интегрировать надо за разное время, я отметаю - допустим, у нас двигатель не вовсе выключается, а работает на тяге в 0,1% ещё столько же времени, чем тогда отличаются эти два случая?

[El Selenita]

В этом определении как-то вообще отсутствует тяга двигателя. Не получается ли, что гравитационные потери, таким образом, существуют и на восходящем участке эллиптической орбиты?

Ага. Получается, конечно. Получается, что они существуют даже в любом пассивном полёте, кроме строго горизонтального (в центральном случае - кроме круговой орбиты).  :shock: Но на разных участках имеют разный знак: на восходящем потери положительны (уменьшают модуль скорости), на нисходящем - отрицательны (увеличивают модуль скорости за счёт потенциальной энергии).

Но это-то нонсенс! Нонсенс!

Увы. Это, похоже, ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Вот и Дмитрий говорит... Если, конечно, нет где-нибудь ДРУГОГО определения.  О чём я, собственно, и спрашиваю - нет ли?

Именно потому, что на пассивном участке потерь нет и быть не может, можно выйти на орбиту с меньшей располагаемой ХС, если вводить баллистические паузы между ступенями.
Т.е. имея ту же ХС можно, применяя баллистические паузы, выйти на более высокую орбиту, или выйти на ту же орбиту с большей ПН.
Можно, как это собирался делать Маск, разменивать недобор УИ на увеличение тяги - так как активный участок короче, гравитационные потери меньше.

В пассивном полёте идёт именно что перекачка энергии между потенциальной и кинетической, а вот, когда работает двигатель, потери вполне себе необратимы - предположим, что тяговооружённость строго равна единице, тогда мы выжжем всё топливо, а ракета вообще не взлетит.

Это всё очень хорошо и всё совершенно правильно. Но дело в том, что "то самое" определение гравпотерь (с углом наклона траектории под синусом) подразумевает, что в них входят и "безвозвратные", и "возвратные" потери. То есть часть потерь, входящих в этот интеграл, расходуется на изменение потенциальной энергии за счёт кинетической.

Без большого труда можно определённые подобным образом гравпотери РАЗДЕЛИТЬ, выделив из них возвратные потери в явном виде (как квадратный корень из удвоенного изменения удельной потенциальной энергии). Остаток и будет "безвозвратными" потерями.

Предположим, что стартовая тяга ровно вдвое больше массы, взлетаем мы вертикально, а атмосферы нет. Тогда в точке выключения двигателя скорость ракеты будет равна ХС минус время работы двигателя помножить на ускорение свободного падения, и, когда ракета, пролетев апогей, вернётся в эту точку, скорость у неё будет такая же. Ниже этой точки она будет выше - но, если бы двигатель имел вдвое большую тягу и вдвое меньшее время работы, апогей был бы выше, хотя точка выключения двигателя находилась бы ниже. Если бы определение гравитационных потерь через траекторный угол было бы верным, апогей, при одинаковом же и одинаковой ХС, всегда находился бы на одной высоте.

Не находился бы, с какой стати? А вот гравпотери во втором случае были бы за время разгона меньше, потому что время разгона во втором случае меньше вдвое.

Возражения, что интегрировать надо за разное время, я отметаю - допустим, у нас двигатель не вовсе выключается, а работает на тяге в 0,1% ещё столько же времени, чем тогда отличаются эти два случая?

Тем, что в этих случаях, при равных гравпотерях, они по-разному распределяются между возвратными и невозвратными. Более того: при таком определении невозвратную долю гравпотерь можно свести к нулю (мгновенный разгон), но сами гравпотери в случае вертикального старта всегда есть, покуда время конечно. Просто их часть возвратна - переход кинетической энергии в потенциальную. Ведь, повторяю, при таком определении гравпотерь, они есть даже тогда, когда двигатель выключен...

[Дмитрий В.]

Все нормально. При неработающем двигателе гравпотерь нет в принципе, поскольку отсутствует расход топлива, а значит и изменение ХС.

[El Selenita]

Все нормально. При неработающем двигателе гравпотерь нет в принципе, поскольку отсутствует расход топлива, а значит и изменение ХС.

Тоже верно, можно и так считать. Если полагать, что потери могут быть только на участке разгона.

[frigate]

Надеюсь что эта иллюстрация не повредит
(Orbital Mechanics for Engineering Students
By Howard D. Curtis):  

[frigate]

[SpaceR]

Хорошая подборка, Frigate . Похоже, сами сделали?

Как я понимаю, в этом наборе предполагается запуск РБ без ПН и пристыковка ПН на околоземной орбите?
И еще - разве Ариан-5 в состоянии забросить на НОО 23,8 т ?

[frigate]

Хорошая подборка, Frigate . Похоже, сами сделали?

"Фирма веников не вяжет - а если и вяжет ... так только фирменные"
Остались "за кадром" индийские C-12/С-25 и по паре китайских и японских РБ.  
Кстати, Энергиевский "Блок-Д" выглядит довольно прилично в компании "водородников"

Как я понимаю, в этом наборе предполагается запуск РБ без ПН и пристыковка ПН на околоземной орбите?
И еще - разве Ариан-5 в состоянии забросить на НОО 23,8 т ?

RADIKAL.RU решил оптимизировать размер картинок - извиняюсь за мелкий шрифт. Да, в таблице приведены данные при старте связки РБ+ПН к Луне (для этого расчета не принципиально или связка выведена на LEO одной РН или собрана на LEO).

Ариан-5 ECA на сегодня выводит на LEO 21 тонну (ATV). См. page 2-3
этой же ветки (я выкладывал два варианта 25-тонного РБ с одним двигателем Vinci  с диаметром РБ 3.9 и 4.6 м соответственно под модернизированную существующую конфигурацию РН Ариан-5 и планируемый ЕКА 50-тонник).

Возможно до 50-тонника Arianspace спроектирует промежуточную РН на 27 тонн (об этом шла речь в ESA CDF Heavy Launch Vehile Report в  2004 году).

IMHO оба ESA РБ имеют явно заниженное массовое совершенство.

Для российских РБ переход с РД-0146 на РД-0148 позволил бы увеличить начальную тяговооружённость (У РД-0148 тяга на 12.5% больше)  :roll:

[Salo]

На 25% (12,5т). :wink:

[frigate]

На 25% (12,5т). :wink:

Да, вы правы 25%  :oops:  (12.5 тонн у РД-0148 и 10 тонн у  РД-0146) при этом грав. потери у КВТК понизятся с 58 до 39 м/сек, а ПН вырастет с 16022 кг до 16181 кг ( ~0.98%).

[mescalito]

Frigate где вы видели такой большой УИ у РД-0146?
И почему-то забыли про RL-10B-2 и Delta Heavy?

[Дмитрий В.]

Frigate где вы видели такой большой УИ у РД-0146?
И почему-то забыли про RL-10B-2 и Delta Heavy?

В зависимости от соплового насадка (степени расширения) УИ РД-0146 указывался от 462 до 476 с, емнип. Сейчас на сайте КБХА указано 463 с, видимо, без соплового насадка. Значение УИ=470 с фигурирует в презентации ЦиХ по перспективным средствам вывеедения.

[frigate]

...
И почему-то забыли про RL-10B-2 и Delta Heavy?

Спасибо - добавим...  :oops:

[mescalito]

написать можно всё что угодно
УИ можно сделать и 475с при желании, но тогда насадок будет с геометрической степенью расширения 1500. И вес его будет больше чем  он добавит килограмм к массе полезного груза. К тому же подтвердить УИ даже 463с КБХА может только теоретически.
И еще нет варианта с КВД-1М3, где только подтвержденный УИ (без выдвижного 2-х метрового насадка как у RL-10B-2 и Vinci) составляет 459,5 с.

[Дмитрий В.]

написать можно всё что угодно
УИ можно сделать и 475с при желании, но тогда насадок будет с геометрической степенью расширения 1500. И вес его будет больше чем  он добавит килограмм к массе полезного груза. К тому же подтвердить УИ даже 463с КБХА может только теоретически.
И еще нет варианта с КВД-1М3, где только подтвержденный УИ (без выдвижного 2-х метрового насадка как у RL-10B-2 и Vinci) составляет 459,5 с.

Вообще-то, еще на 11Д56 был получен УИ 461 с. Что касается насадка, то будучи изготовленным из углерод-углеродного композита, он не "съест" много массы.

[mescalito]

на рд-56 не было такого!
а насадок например для RL-10B-2 весит 92 кг. а это степень расширения 285 всего. да и УИ они заявляют 463с хотя в это слабо верится.

[Дмитрий В.]

на рд-56 не было такого!
а насадок например для RL-10B-2 весит 92 кг. а это степень расширения 285 всего. да и УИ они заявляют 463с хотя в это слабо верится.

http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/content/numbers/206/54.shtml
461 с - УИ, достигнутый при стендовых испытаниях. Аналогичный УИ был достигнут при отработке 11Д57М с выдвижным насадком.

[mescalito]

Это пиар)))
Сам слышал от представителя КБХиммаш, что максимум что они достигли на КВД-1М это 459ю5 секунд.

[Дмитрий В.]

Это пиар)))
Сам слышал от представителя КБХиммаш, что максимум что они достигли на КВД-1М это 459ю5 секунд.

Ну и что? Он говорит, а там написано. :wink:  На самом деле, проблем-то нет. Да, можно, конечно, поставить оптимизационную задачу по нахождению максимума Мпг по степени расширения (если снать зависимость УИ и массы ЖРД от нее). Но на данном форуме все это представляет достаточно академический интерес. :roll: