Небесно-механические этюды

[Олег]

Вот тут  возникло обсуждение точности расчетов движения и точности определения орбит ИСЗ - https://forum.novosti-kosmonavtiki.ru/index.php?msg=2397044

Решил посчитать таким способом - берем пару десятков ТЛЕ за неск. дней. - ТЛЕ1 эп.1, ТЛЕ эп.2 ...
Считаем по SGP4 положение на эпоху2 - по ТЛЕ1 эп.1 и по ТЛЕ эп.2, и сравниваем координаты. Потом можно через 1, через 2 ...
Взял следующие объекты-
Космос-2555 ( 52330/ 22 044A ), средняя высота 286 .. 241 км
MTI (26102 / 00 014A), 287 .. 189 км
МКС ~ 417 км
LARES ( металл. шар ~ 400 кг ) (38077/ 12006A ) - 1444 км
SL-8 R/B ( ступень Космос-3М) (28910/ 05048C) - 1444 км
Получается, ошибка за сутки у низких (К2555 и VTI ) - десятки, до сотен км, МКС - порядка км, LARES - неск. сотен м, ступень - десятки м.

[Олег]

Проверил по Молниям. У них надо уже по SDP4  ( с учетом лунно-солнечных возмущений ). По SGP4 ошибка в десятки-сотни раз больше.
Неплохо получилось, кроме тех, у которых низкий перигей и они цепляются за плотные слои.

[pro-jectt]

Получается, ошибка за сутки у низких (К2555 и VTI ) - десятки, до сотен км, МКС - порядка км, LARES - неск. сотен м, ступень - десятки м.

Интересно, что самая низкая погрешность у ступени, а не у шара LARES, и это при том, что высота у них одинакова.

Анализ по tle, конечно, интересен, однако было бы ещё интереснее провести анализ, сравнивая tle с данными от GPS. Для этого, конечно, нужны данные GPS, а это проблематично.

[Олег]

Про Космос-482 ( неудавшаяся Венера ). С конца 2017 орбита снизилась с 203 х 2548 до 198 х 1948.
Но эти 203 и 198 - условные высоты перигеев, по сфере 6378.
На графике - скорость снижения средней высоты. Видно рост - наверное за счет солнечной активности, и какие-то колебания, наверное от истинной минимальной высоты. Оттого что аргумент перигея меняется, перигей приходится на разные широты, за счет сжатия минимальная высота меняется.
На 2-х графиках - видно , чем ниже, тем быстрее снижается.

[Старый]

Кто объяснит почему на ХэвенсЭбаве у крайнего Меридиана (52145) перигей отрицательный а трасса так странно выглядит?

[Олег]

Кто объяснит почему на ХэвенсЭбаве у крайнего Меридиана (52145) перигей отрицательный а трасса так странно выглядит?

Да, если по ТЛЕ посчитать , то в самом деле так получается. Отсюда и трасса, они же тупо по ТЛЕ считают, наверное у программы нет проверки высоты. Хотя реализация SGP4 загнется даже при высоте км 50..60.

Видимо глюк в ТЛЕ.
Сейчас скачал последние 10 шт со space-track, только последняя кривая.

[Олег]

Про наклонение. Во-первых само наклонение оскулирующей орбиты как-то меняется, во-вторых есть погрешность определения орбиты. Посмотрел порядок изменений/погрешностей в течении месяца. Ничего не считал, просто брал цифру из 2-й строки ТЛЕ.
Взял неск. штук ступеней - они уж точно неуправляемые.
На графиках - изменение i от исходного, что было.
Получилось - у всех кроме ELECTRON R/B отклонения со скоростью не более 6 тысячных в день.
ELECTRON R/B ( он на отдельном графике ) - или от того что перигей низкий, то ли от того что запуск недавний ( газы не отошли .. )

[Олег]

То же про изменение средних высот у ступеней. Считал h ср.=( большая полуось - 6378.135)
Посчитал отклонение от линейной модели в км за месяц ( за 6 дней для ELECTRON, у него больше нет ТЛЕ). Линейная модель показана пунктиром на примере ELECTRON.
Все более менее плавно, и изгибы почти синхронны, наверное от солнечной активности.

[Олег]

Китайская ступень недавнего запуска 52719/22056D. Орбиты на эпохи
20.05.2022 17:54 = 92 х 784 х 86
21.05.2022 6:10 = 89 х 529 х 86
Это по сфере. Если реальные высоты по эллипсоиду, то минимальные за виток соотв. 116 и 114 км.
Вот - график расчетная по SGP4 21.05.2022  6:00 .. 10:00 UTC. Начало - красная точка.

[Олег]

Влияние изменений ЭО на трек спутника.
Берем МКС с накл. i = 51.6 , ДВУ Ω = 292. Меняем сначала накл., затем ДВУ . При наблюдении в некое время с широты Москвы .
Трек в течении 3 минут с шагом 10 сек.

[cross-track]

Влияние изменений ЭО на трек спутника.
Берем МКС с накл. i = 51.6 , ДВУ Ω = 292. Меняем сначала накл., затем ДВУ . При наблюдении в некое время с широты Москвы .

А почему бы не выбрать время наблюдения так, чтобы спутники находились ближе к зениту?

[Олег]

А почему бы не выбрать время наблюдения так, чтобы спутники находились ближе к зениту?

Вот , например сегодня ночью у нас -
Те же изменения наклонения и ДВУ на 2 гр.
PS Правда, первые полторы минуты МКС в тени, но здесь это неважно.

[cross-track]

Кажется, что получилось лучше, более разборчиво. 
Насколько я понял, нижний график соответствует трем модельным спутникам с одинаковым наклонением 51.6 градус, и с разными ДВУ, отличающимися на 2 градуса (или на 8 минут локального времени).

[Олег]

Насколько я понял, нижний график соответствует трем модельным спутникам с одинаковым наклонением 51.6 градус, и с разными ДВУ, отличающимися на 2 градуса (или на 8 минут локального времени).

Да, первый график - наклонение меняется , ДВУ постоянно = 278.8, второй - наоборот, ДВУ меняется, наклонение постоянно = 51.6

[cross-track]

А на рисунках восток слева?

[Олег]

А на рисунках восток слева?

Ну да. Глядя на небо снизу вверх. На Хеавенс-Абове так же.
У трека квадратик - начало.

[cross-track]

А на рисунках восток слева?

Ну да. Глядя на небо снизу вверх. На Хеавенс-Абове так же.
У трека квадратик - начало.

Это как-то мне не очень понятно.
Вот здесь
https://bigenc.ru/c/nebesnaia-sfera-da4baf
перед рисунком написано:

Небесный меридиан пересекает плоскость горизонта в двух точках: та из них, которая ближе к северному полюсу мира, называется точкой севера (N), противоположная – точкой юга (S). Выделяют ещё две ключевые точки на плоскости горизонта: в 90° по часовой стрелке от N находится точка востока (E), в 270° – точка запада (W).

Судя по рисунку (крайний слева), восток справа от севера.

[cross-track]

Хотя если лечь на плоскость горизонта и посмотреть вверх, то восток будет слева от севера!

[Олег]

Хотя если лечь на плоскость горизонта и посмотреть вверх, то восток будет слева от севера!

Да, исходя из этого я и выбирал, так удобнее.

[Олег]

Про коррекцию орбиты МКС.
Было сообщение -
28 августа  04:46:00 - коррекция орбиты МКС двигателями "Прогресса МС-28" (dt= 1075,42 c; dV= +1,95 м/с; dH= +3,4 км)
- время ДМВ, то есть 1:46 UTC
Взял 2 шт TLE - до и после. Разница ср. высот как раз 3.45 км.
Посчитал по SGP4, как будут расходиться координаты по этим TLE . Вроде бы разность должна быть минимальной в момент коррекции, а получилось, что на 2 часа раньше.