Объясните, пожалуйста!

[SGS_67]

Плейшнер пишет:

SGS_67 пишет:
Эквипотенциальная поверхность патамушта. От вещества в шахте не зависит.

Дурик,

Это точно. Вопрос - кто?  

Прочисти толчок в бошке, прохвессор.
И попробуй сосчитать, какая аццкая "центробежная сила" действует на кубометр воздуха на экваторе.
Без неё твой насос не заработает, от слова никак.     

 сначала посчитай какой диаметр имела бы Земля, если бы состояла целиком из такой же массы воздуха, а не магмы

Плейшнер пишет:
Вот когда посчитаешь "Землю из воздуха", наложишь одну на другую, тогда будет тебе разность потенциалов воочию...

Тут голюнов даже не на повесть, а на целый хвантастический роман хватит.
Гуанитарии сцать будут в три струи. 

[Georgea]

Кубик пишет:
Ясно, что эффект вроде бы в пользу массивных планет, где орбитальные скорости выше

Собственно, такой ответ меня устраивает. Но не могу не заметить, что это весьма неинтуитивная концепция...

а главное - вы откуда лететь собрались? Смысл задачи? Вам уже про это сказали..

Ну, например, имея полностью развитую марсианскую колонию (даже с терраформированием, т.е. атмосферой ), выбирать, откуда лучше летать к внешним планетам: с Земли или Марса.

[Georgea]

Песец пишет:

Georgea пишет:
А если просто протянуть трубу от полюса к экватору - засвистит? Если нет, то обращаю внимание, что ожидаемый эффект не должен бы зависеть от формы трубы, только от точек входа и выхода.

Georgea, вы сидите за компьютером, так?
Что вам стОит написать простенькую программу хоть на Бэйсике, хоть на Паскале?

Формулы движения тела под действием внешней силы простейшие. Вы их в школе в 6-м классе проходили. Считайте движение вашего тела в трубе с шагом в 1 секунду - пока оно не вылетит из трубы. Что может быть проще?

Боюсь, эта задача сложнее, чем может показаться. Собственно, я даже не очень понимаю, что считать, поскольку очевидно, что тело в трубе никуда не двинется: иначе воздух весь давно бы "сдулся" от полюсов к экватору.

[Georgea]

SGS_67 пишет:
Давайте договоримся, что вершина башни уже имеет "первую космическую".
 Скрытый текст То есть, ракета в исходном состоянии уже находится на орбите.    
Иначе придётся уточнить условия.

Не, башни не высотой в стационарную орбиту. Они были призваны лишь чтобы проще представить отсутствие гравитационных потерь до набора 1-й космической. Вышло неудачно, путанно.

Лучше от башен отказаться, и разгоняться до 1 КС так: пусть поверхность тел абсолютно скользкая и ровная (сферическая), так что ракету просто кладем на бок и врубаем движки, и она набирает 1 КС с каким угодно темпом, без потерь на трение/гравитацию.

Весь смысл выдумывания замысловатого способа разгона вместо обычного старта - убрать гравитационные потери, и только.
При этом вполне можно себе представить такие условия задачи (высокая потребная конечная скорость, высокая удельная мощность ракеты), что и при классическом старте грав. потери не будут влиять на ответ. Ответ ведь нужен качественный, а не в цифрах: выгоднее ли стартовать с тела большой или малой массы.

[Песец Пушистый]

Georgea пишет:

Песец пишет:

Georgea пишет:
А если просто протянуть трубу от полюса к экватору - засвистит? Если нет, то обращаю внимание, что ожидаемый эффект не должен бы зависеть от формы трубы, только от точек входа и выхода.

Georgea, вы сидите за компьютером, так?
Что вам стОит написать простенькую программу хоть на Бэйсике, хоть на Паскале?

Формулы движения тела под действием внешней силы простейшие. Вы их в школе в 6-м классе проходили. Считайте движение вашего тела в трубе с шагом в 1 секунду - пока оно не вылетит из трубы. Что может быть проще?

Боюсь, эта задача сложнее, чем может показаться. Собственно, я даже не очень понимаю, что считать, поскольку очевидно, что тело в трубе никуда не двинется: иначе воздух весь давно бы "сдулся" от полюсов к экватору.

Это хорошо, что вы это понимаете ;)

А вы знаете, что Земля в таких глобальных расчетах не твердое тело, а капля жидкости (с очень-очень тонкой и гибкой корочкой сверху) Форма этой капли определяется взаимодействием гравитационных и центробежных сил. А также неравномерностью плотности вещества внутри капли. То есть, Земля - не шар. И даже не приплюснутый с полюсов шар. А очень неправильной формы тело, издали похожее на шар. :) Ему даже свое название выдумали - ГЕОИД.
Так как капля жидкая, а Земле миллиарды лет, все процессы внутри капли давно устаканились. Ну, почти. Устаканились так, чтоб на поверхности ничто никуда не текло и не катилось. Ну а вращение Земли заметно по кориолисовым силам. Они проявляются если двигаться вдоль меридиана. Слышали термин "Ревущие сороковые" - вот это самое наглядное проявление воздействия кориолисовых сил на атмосферу.

[ExDi]

Плейшнер пишет: ...

Задачка вроде бы сводится к следующему (естественно следите за руками, я просто набросал и не проверял ничего, но вроде все элементарно)
- пробурим две шахты к центру земли, на полюсе и на экваторе. заполним их некоей субстанцией с плотностью, отличающейся от плотности вещества земли. если отношение высот столбов, требуемых для равенства давлений в центре, будет иным, чем для вещества земли - то возникнет разность уровней в шахтах на полюсе и экваторе относительно поверхности земли, и насос заработает. Если нет - то нет.

На полюсе ускорение свободного падения от расстояния h от центра земли будет описываться как
gp(h)=G*roz*4/3*pi*h
на экваторе
ge(h)= G*roz*4/3*pi*h – w^2*h
G – гравпостоянная, roz – плотность земли, w – угловая скорость
Давления pp и pe на уровне h будут описываться как
pp(h)=int(0,h,ro*gp(x)dx)=ro*(4G*roz*pi/6) *h^2
pe(h)= int(0,h,ro*ge(x)dx)=ro*(4G*roz*pi/6-w^2) *h^2
тогда из  равенства давлений для высот столбов, соответствующих
полярному r1 и экваториальному r2 радиусам следует
(r1/r2) = sqrt(1-6w^2/(4G*roz*pi))
Т.е. это в это отношение плотность субстанции не входит, разницы давлений не получится. полученное отношение r1/r2=0.997 кстати хорошо совпало с отношением реальных полярного и экваториального радиусов.
Тут естествено приближений масса, в т.ч. заложена несжимаемость субстанции – но это неважно, можно взять и ro(h), они все равно сократятся. g(h) тоже можно было взять произвольной функцией и не интегрировать в явном виде, просто так удобнее коректность численно оценивать по ходу дела (на самом деле модель точечной массы в центре земли кажется даже лучше, но так прикольнее)


но вот более простая идея - бесхитростно протянуть трубу из области, где атмосферное давление статистически чаще высокое, в область, где оно статистически чаще низкое, - это вполне себе прожект ветровой электростанции повышенной эффективности ; )

[Кубик]

Georgea пишет:

 Кубик пишет: Ясно, что эффект вроде бы в пользу массивных планет, где орбитальные скорости выше

Собственно, такой ответ меня устраивает. Но не могу не заметить, что это весьма неинтуитивная концепция...

Чья интуиция вам потребна? Ответил на основании фактов, а не гаданий.

Georgea пишет:Весь смысл выдумывания замысловатого способа разгона вместо обычного старта - убрать гравитационные потери, и только. ...Ответ ведь нужен качественный, а не в цифрах: выгоднее ли стартовать с тела большой или малой массы.

Нее..тогда вы просто приверженец религиозной идеи, и требуете признания своих ожиданий остальными..
Представить, что ракета может улететь с тяготеющего тела без затрат на преодоление гравитации - просто бред..
И ещё раз - качественный ответ не может быть представлен в качестве руководства к действию по полётам с одной планеты к другой, да собственно, и дать его можно только так, как я уже дал - с тяжёлых лучше проявится эффект, но труднее взлететь.. И что про скользкие планеты - сферы - это уже полная хрень..

[Вернер П.]

DiZed пишет:
следите за руками

Ок.  А теперь Вы.

Полярный радиус Земли 6350 км , экваториальный 6350+23 км.

Вес (m*g) этих 23-х км магмы компенсирует центробежную силу, создаваемую в экваториальном столбе. Масса столба равна произведению плотности на объем. Плотность магмы можно принять одинаковой по всей длине столба, допустим 5 т/м3  (это допущение никак не помешает) . Сечение столба 1 м2.
Тогда чтобы компенсировать центробежную силу, создаваемую столбом магмы высотой 6350 км сечением 1м2 и плотностью 5т/м3 потребовался столб высотой 23 км и той же плотности, т.е весом 23000*5=100 тыс т
Теперь столб воздуха. Воздух сжимаем. Пусть в среднем он будет иметь такую же плотность 5 т/м3. А если не  в среднем то получим, что верхние 23 км столба воздуха будут иметь плотность а значит и вес в 1000 раз меньшый, чем магма  той же толщины. Т.е. всего 100 т.
Получается, что в случае воздуха центробежную силу будет создавать такая же масса как и в случае с магмой, а компенсировать ее будет вес в 1000 раз меньший, чем в случае с магмой. Причем распределение плотности воздуха в экваториальном тоннеле ниже отметки 23 км не интересует, потому как оно будет абсолютно одинаково с 
полярным тоннелем. 

[ExDi]

Плейшнер пишет:

DiZed пишет:
следите за руками

Ок. А теперь Вы.    

можно слоями наливать в шахту субстанции все уменьшающейся плотности, и для несжимаемых таковых все сойдется - если толщины слоев сотносятся как r1/r2, но давления в каждом из таких слоев идентичны, значит и в случае сжимаемой среды плотности их тоже будет равны. вроде так.. теперь опять вы ; )

[Georgea]

Песец пишет:
А вы знаете, что Земля в таких глобальных расчетах не твердое тело, а капля жидкости ...

Это всё очень хорошо; но я не совсем понимаю, на что Вы мне возражаете. Как Вы сами-то считаете: засвистит или нет?

[Georgea]

DiZed пишет:
Задачка вроде бы сводится к следующему (естественно следите за руками, я просто набросал и не проверял ничего, но вроде все элементарно)
- пробурим две шахты к центру земли, на полюсе и на экваторе. заполним их некоей субстанцией с плотностью, отличающейся от плотности вещества земли. если отношение высот столбов, требуемых для равенства давлений в центре, будет иным, чем для вещества земли - то возникнет разность уровней в шахтах на полюсе и экваторе относительно поверхности земли, и насос заработает.

Не заработает. Чтобы заработал, надо еще, чтобы поверхность на экваторе никакой связи с полюсами не имела, т.е. чтобы вещество не могло по поверхности перетекать. А то ведь просто возьмет и перетечет само, без всяких шахт   

Ну и еще стоит иметь в виду, что на масштабах планеты разная плотность и высота столбов вещества приведут к всяким гравитационным отклонениям, которые мне навскидку не представить.

но вот более простая идея - бесхитростно протянуть трубу из области, где атмосферное давление статистически чаще высокое, в область, где оно статистически чаще низкое, - это вполне себе прожект ветровой электростанции повышенной эффективности ; )

А можно просто ветряк поставить, без трубы 

[ExDi]

Georgea пишет:
Не заработает. Чтобы заработал, надо еще, чтобы поверхность на экваторе никакой связи с

мы не ищем легких путей! мне занятно стало параметры геоида из простейшей модели оценить; остальное попутно получилось

А можно просто ветряк поставить, без трубы  

и здесь мы не ищем легких путей! мало ли куда ветер подует, пусть дует строго в приказанном направлении!

[Georgea]

Кубик пишет:
(1) Ясно, что эффект вроде бы в пользу массивных планет, где орбитальные скорости выше
(2) Представить, что ракета может улететь с тяготеющего тела без затрат на преодоление гравитации - просто бред..

Секундочку. Так выгоднее стартовать с массивных планет или нет?

Чья интуиция вам потребна? Ответил на основании фактов, а не гаданий.

Мне не нужна интуиция. Идея, что улетать от массивных планет выгоднее - контринтуитивна. Но механизм работы эффекта Оберта кажется именно таким. Как правильно - я не знаю. Отсюда и вопрос.
В Ваших цитатах выше (с номерами) я тоже не вижу определенности.

с тяжёлых лучше проявится эффект, но труднее взлететь..

Это не ответ. Относительная "трудность" взлета (то есть грав. потери) уменьшается по мере роста удельной мощности ракеты (быстрее взлетаем) и увеличения потребной конечной скорости (меньше доля потерь в общей дельта-ви), так что если решать задачу принципиально, то трудностью взлета вообще можно пренебречь.

И что про скользкие планеты - сферы - это уже полная хрень..

Меня удивляет такая характеристика обычного приема абстрагирования...

[Кубик]

Может, вам к врачу сходить? Задаёте совершенно не реализуемые условия, и добиваетесь невесть зачем оценки .Повторяю - это не абстракция ради решения потом конкретных задач получается, а набор бреда ради удовлетворения вашей прихоти - получить возможность здесь повыпендриваться.. :cry:

[h4lf]

DiZed пишет:
(r1/r2) = sqrt(1-6w^2/(4G*roz*pi))
Т.е. это в это отношение плотность субстанции не входит, разницы давлений не получится. полученное отношение r1/r2=0.997 кстати хорошо совпало с отношением реальных полярного и экваториального радиусов.

Спасибо за несколько другой подход к задачке о насосе, а вот я уже отчаялся объяснить - как будто с гуманитариями переписываюсь, но, возможно, у этой упёртости совсем другие причины, потому опять не помогло...

DiZed пишет:
но вот более простая идея - бесхитростно протянуть трубу из области, где атмосферное давление статистически чаще высокое, в область, где оно статистически чаще низкое, - это вполне себе прожект ветровой электростанции повышенной эффективности ; )

Не факт - вся повышенная эффективность может уйти на трение воздуха в длинной трубе, а разница давлений будет мала. Причём нужна не просто разница давлений на входе и выходе из трубы, но и чтобы вход и выход этой трубы находился при этом на одной и той же эквипотенциальной поверхности и это при значительной разнице давлений. Так же можно чтобы было одинаковое давление, но вход и выход на относительно далёких друг от друга эквипотенциальных поверхностях(например уровень моря и вершина Эвереста). Ну и промежуточные, но с крайними положениями это очевиднее. Так как это всё находится в поле силы тяжести (плюс центробежная составляющая). А иначе можно было бы просто протянуть трубочку в открытый космос и стравливать воздух Земли генерируя при этом электроэнергию. Но это абсурд, как я писал ещё в начале обсуждения этого насоса.
Для верующих в Земляной центробежный насос: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C

[ExDi]

Georgea,в меру моего понимания эффект Оберта - не о приращении скорости, а о приращении кинетической энергии. рассмотрим реактивный импульс посредством однократного мгновенного отстрела c тела (M+m), движущегося со скоростью V, фрагмента m со скоростью v. в любой ситуации приращение скорости тела M равно v*(m/M), а вот кинетической энергии m*v*V+(m*v)^2/2M (вроде так? следите за руками!) - т.е. приращение кинетической энергии содержит терм, пропорциональный исходной скорости - и соответственно оно тем больше, чем больше эта скорость. непосредственно же отлету с планеты это вроде не помогает никак, тут нужна собственно скорость.
практически значимый момент же, который отсюда следует, - маневр Оберта, род гравитационного маневра, включение двигателя (пусть будет тот же отстрел массы) в момент пролета массивного тела. Чем массивнее тело - тем выше наберет наш объект скорость в момент пролета. собственно приращение скорости вследствие реактивного импульса по-прежнему определяется исключительно законом сохранения импульса. но суммарное приращение кинетической энергии (по ур-нию выше) будет максимальным именно если импульс будет иметь место при максимальной скорости - а значит и суммарное приращение скорости в результате маневра окажется максимально возможным.
т.е. я никоим образом не небесный механик ; ) - это все да, из 6-го класса, но что тут можно сложить иначе - ... мне самому было бы занятно услышать.

[ExDi]

h4lf пишет:
Не факт - вся повышенная эффективность может уйти на трение воздуха в длинной трубе, а разница давлений будет мала.

да это понятно ; ) - это уж так, красного словца заради

[SGS_67]

Georgea пишет:
Лучше от башен отказаться, и разгоняться до 1 КС так: пусть поверхность тел абсолютно скользкая и ровная (сферическая), так что ракету просто кладем на бок и врубаем движки, и она набирает 1 КС с каким угодно темпом, без потерь на трение/гравитацию.

Ну, допустим.
То есть, старт с орбиты.
Проблемы не видится как-то... это уже делалось, и не раз.

Весь смысл выдумывания замысловатого способа разгона вместо обычного старта - убрать гравитационные потери, и только.

Дык, их не будет, если аппаратом стрелять как из пушки.
В случае конечной тяги двигателя, гравипотери будут всегда.

ЗЫ. Лично я предпочитаю к этому сугубо техническому (а не физическому) термину относиться весьма осторожно. Понимания он не добавляет, а характеризует лишь формальную, количественную оценку.

При этом вполне можно себе представить такие условия задачи (высокая потребная конечная скорость, высокая удельная мощность ракеты), что и при классическом старте грав. потери не будут влиять на ответ. Ответ ведь нужен качественный, а не в цифрах: выгоднее ли стартовать с тела большой или малой массы.

Конечно, с малой. Даже при условии, что силы тяжести в точках старта будут равны.
То есть, тело с меньшей массой будет более плотным.

Всё ж проблемы ускользает суть...

[SGS_67]

Кубик пишет:
Представить, что ракета может улететь с тяготеющего тела без затрат на преодоление гравитации - просто бред..

Тут вот какое дело... Затраты могут быть разными для одного и того же тела.
Вероятно, Автор вопроса как раз об этом.

[Georgea]

Кубик пишет:
Может, вам к врачу сходить?

Где иконка фейспалма?   
Я просто задал вопрос, ответа на который сам не знаю. А хочется узнать.