40 километров

[Андрей Суворов]

Всё никак не найду в сети подходящую картинку для зависимости Сх от числа маха для разных форм...
Общий принцип такой - в трансзвуковой области вблизи тела существуют зоны как дозвукового, так и сверхзвукового обтекания. На их границах - косые и прямые скачки. Чем сложнее форма, тем больше вклад волнового сопротивления.
Для острого профиля, типичного для крыльев сверхзвуковых аппаратов, высота "горба сопротивления" - около 2,5
Для сферы - четверочка.
Для парашютиста - ну, не меньше пяти, это точно
Это означает, что Сх больше в пять раз, чем на скоростях 0,3 маха и ниже.
Для сферы максимум сопротивления приходится на 1,05 маха (примерно), для острого профиля - на 1,1 маха.
Думаю, что для парашютиста он, максимум, будет даже ниже звуковой скорости. Т.е. 0,99, а то и 0,95 маха

[V.B.]

А как сюда картинку вставить - торможу чегой-то.

C винта - не получится. Нужно вначале разместить картинку в вебе, а потом кинуть на нее ссылку.

 Блин, подстава! А я хотел чтобы мой шедевр все увидели :-))

No problem

[Игорь Суслов]

Игорь, брошу тебе на почту. Только со смеху не помри - это приблизительные расчеты в Painte :-)))

В Paint'e можно считать?  :shock:

Вот твоя картинка, только пояснения тебе придется давать самому...



А вот картинка для Андрея Суворова, иллюстрирующая его рассуждения. Следует заметить - совершенно верные рассуждения, однако, никак не объясняющие кубическую зависимость силы сопротивления от скорости.



Синим - зависимость Сх = f(M) для реальной ракеты, красным - зависимость Сх = f(М) для модели острый конус, сопряженный с цилиндром.

[Андрей Суворов]

А вот картинка для Андрея Суворова, иллюстрирующая его рассуждения. Следует заметить - совершенно верные рассуждения, однако, никак не объясняющие кубическую зависимость силы сопротивления от скорости.

Кубичным - да и то, приблизительно, - сопротивление будет в диапазоне 0,6...0,9 маха, где Сх растёт практически линейно. Я, "в пылу полемики", выразился слишком уж упрощённо. Корректное утверждение будет такое:
"Начиная с области 0,6 маха, и до начала трансзвукового обтекания, кубический член, связанный с почти линейным ростом Сх, сопоставим или превышает квадратичный член, характерный для малых скоростей".
Игорь, с таким утверждением ты согласишься?

[Vitaly Kulikov]

Попробую объясенить сие гениальное начертание  

 Розовая кривая - зависимость равновесной скорости от высоты. Этот график строится из следующих допущений: парашютист падает на спине в приземном слое со скоростью 50 м/с. Дальше эта скорость растёт как корень из падения давления (давление падает в 100 раз скорость растёт в 10).
  Коричневая с точечками - зависимость скорость от высоты, если мы падаем с 40 км в вакууми. В = корень из 2же аш
 Голубая кривая, если она голубая, реальная зависимость равновесной скорость от высоты. Отличается от розовой по причине роста Сх - на глаз.
 Жирная коричневая обрывающаяся - это таже коричневая с точечками, только с учетом сопротивления воздуха (на начальном этапе падения).
 Жирная коричневая от 40 до 0 - реальныя зависимость скорости от высоты при падении с 40 км      - моё приближение (вот что значит считать в Painte)
 Красный пунктир - точка с которой начинается перегрузка, т.е. ускорение больше 1 же.
 Бирюзовый пунктир - точка с максимальной перегрузкой. Мне так кажется. Потому, что в этом месте Тёмнокоричневая кривая отстаёт по Y от Голубой на максимаоьное расстояние.
 Из этого всего я делаю вывод, что максимальная перегрузка около 4 же. Прикольно ?

 У кого есть более точные модели ?      

[Игорь Суслов]

"Начиная с области 0,6 маха, и до начала трансзвукового обтекания, кубический член, связанный с почти линейным ростом Сх, сопоставим или превышает квадратичный член, характерный для малых скоростей".
Игорь, с таким утверждением ты согласишься?

Пожалуй - да. Хотя, на мой взгляд, первый раз было лучше Для иллюстрации твоих слов нетрудно привести вот такой график СИЛЫ сопротивления от числа М полета:



Но все же, следуя до конца букве, а не духу аэродинамики необходимо отметить, что сила сопротивления равна произведению скоростного напора, характерной площади и БЕЗРАЗМЕРНОГО коэффициента Сх А то, что Сх = f (параметров атмосферы, формы тела, числа Маха и т.д. и т.п.) можно скромно умолчать.

[Андрей Суворов]

Розовая кривая - зависимость равновесной скорости от высоты. Этот график строится из следующих допущений: парашютист падает на спине в приземном слое со скоростью 50 м/с. Дальше эта скорость растёт как корень из падения давления (давление падает в 100 раз скорость растёт в 10).

Ох-ох-ох... В формуле для аэродинамических сил стоит не "пэ", а "ро", не давление, а плотность. Выше 15 км изменение состава атмосферы уже становится заметным, насколько я помню...

Голубая кривая, если она голубая, реальная зависимость равновесной скорость от высоты. Отличается от розовой по причине роста Сх - на глаз.

Вот то-то и оно, что только на глаз... При приближении к скорости звука "равновесная скорость" становится чистой фикцией.

Жирная коричневая обрывающаяся - это таже коричневая с точечками, только с учетом сопротивления воздуха (на начальном этапе падения).
 Жирная коричневая от 40 до 0 - реальныя зависимость скорости от высоты при падении с 40 км      - моё приближение (вот что значит считать в Painte)
 Красный пунктир - точка с которой начинается перегрузка, т.е. ускорение больше 1 же.
 Бирюзовый пунктир - точка с максимальной перегрузкой. Мне так кажется. Потому, что в этом месте Тёмнокоричневая кривая отстаёт по Y от Голубой на максимаоьное расстояние.
 Из этого всего я делаю вывод, что максимальная перегрузка около 4 же. Прикольно ?

 У кого есть более точные модели ?      

Эээ... А с чего это коричневой кривой идти так высоко? Наоборот, она даже не дойдет до голубой... Если скорость "равновесная", то ускорения уже нет, а есть равномерный полёт, значит, в этой точке коричневая кривая уже идёт горизонтально. А на этом графике она продолжает расти...

[Vitaly Kulikov]

Розовая кривая - зависимость равновесной скорости от высоты. Этот график строится из следующих допущений: парашютист падает на спине в приземном слое со скоростью 50 м/с. Дальше эта скорость растёт как корень из падения давления (давление падает в 100 раз скорость растёт в 10).

Ох-ох-ох... В формуле для аэродинамических сил стоит не "пэ", а "ро", не давление, а плотность. Выше 15 км изменение состава атмосферы уже становится заметным, насколько я помню...

Голубая кривая, если она голубая, реальная зависимость равновесной скорость от высоты. Отличается от розовой по причине роста Сх - на глаз.

Вот то-то и оно, что только на глаз... При приближении к скорости звука "равновесная скорость" становится чистой фикцией.

Жирная коричневая обрывающаяся - это таже коричневая с точечками, только с учетом сопротивления воздуха (на начальном этапе падения).
 Жирная коричневая от 40 до 0 - реальныя зависимость скорости от высоты при падении с 40 км      - моё приближение (вот что значит считать в Painte)
 Красный пунктир - точка с которой начинается перегрузка, т.е. ускорение больше 1 же.
 Бирюзовый пунктир - точка с максимальной перегрузкой. Мне так кажется. Потому, что в этом месте Тёмнокоричневая кривая отстаёт по Y от Голубой на максимаоьное расстояние.
 Из этого всего я делаю вывод, что максимальная перегрузка около 4 же. Прикольно ?

 У кого есть более точные модели ?      

Эээ... А с чего это коричневой кривой идти так высоко? Наоборот, она даже не дойдет до голубой... Если скорость "равновесная", то ускорения уже нет, а есть равномерный полёт, значит, в этой точке коричневая кривая уже идёт горизонтально. А на этом графике она продолжает расти...

 Всё понятно. Первый раз с такой задачей сталкиваешся?
пэ, ро, какая разница? Нет  особых изменений. Забей.
"При приближении к скорости звука "равновесная скорость" становится чистой фикцией." - давай не будем загадками говорить, Ок? Если сам понимаешь, что хочешь сказать - выкладывай.
 А про то, что коричневая кривая НЕ пересечет равновесную - ...
ну, что я могу сказать... Примерно так же подумал один мой знакомый, который тоже не в теме. Онаже равновесная, значите не будет пересекать :-))) А про энергию, запасённую до втыкания в эту самую кривую забыли?? Кду она денется?
 В общем, давайте мне расчеты или хотябы физ/мат аппарат, я постараюсь более точные расчетв сделать.

[Vitaly Kulikov]

Игорь, а можно мне этот график в виде формулки получить, чтобы потом можно было его скормить экселю и полюбоваться на реальные результаты?

[Игорь Суслов]

Ох-ох-ох... В формуле для аэродинамических сил стоит не "пэ", а "ро", не давление, а плотность. Выше 15 км изменение состава атмосферы уже становится заметным, насколько я помню...

Разницы (относительно, конечно), использовать плотность или давление практически нет. А главное, что Виталий это понимает, как видно из предыдущего поста.

Вот график логарифма давления и плотности с высотой:



Найдите отличия

[Vitaly Kulikov]

Найдите отличия

Во-во.

Для остальных допущений, которые придётся сделать, это просто идеальная модель.

[Игорь Суслов]

Игорь, а можно мне этот график в виде формулки получить

А чё?
F=Cx * Q * S,
где Q=(Ro * V^2) / 2,
Cx = f (H, M etc)

Весь вопрос в том, где взять Сх для тебя, посаженного в тазик и продутого в а/д трубе на трансзвуке

[Vitaly Kulikov]

Игорь, зашел на "Твой сайт" (из подписи)

Прикольно то, что на некоторых бульдозерах, которые там есть на картинках меня в своё время угораздило поработать :-)

[Vitaly Kulikov]

Игорь, а можно мне этот график в виде формулки получить

А чё?
F=Cx * Q * S,
где Q=(Ro * V^2) / 2,
Cx = f (H, M etc)

Весь вопрос в том, где взять Сх для тебя, посаженного в тазик и продутого в а/д трубе на трансзвуке

 Ну, естественно, меня интересует именно формула зависимости Сх от чего-нить , которая даёт такой изгиб. И, на самом деле для простого тела тоже пойдёт для начала.
 Раскрою страшную тайну. Я хочу всё посчитать для простого парашютиста без нифига. А вдруг не сдохнет? Ведь любопытно- жуть!!

[Андрей Суворов]

Эээ... А с чего это коричневой кривой идти так высоко? Наоборот, она даже не дойдет до голубой... Если скорость "равновесная", то ускорения уже нет, а есть равномерный полёт, значит, в этой точке коричневая кривая уже идёт горизонтально. А на этом графике она продолжает расти...

 Всё понятно. Первый раз с такой задачей сталкиваешся?
пэ, ро, какая разница? Нет  особых изменений. Забей.
"При приближении к скорости звука "равновесная скорость" становится чистой фикцией." - давай не будем загадками говорить, Ок?

Ещё раз - для тела сложной формы при приближении к скорости звука Сх растёт во столько раз, во сколько нам нужно, чтобы скорость звука не превысить. Этим страдали даже самолёты, построенные без учёта особенностей трансзвукового обтекания. Тяги их двигателей не хватало, чтобы преодолеть "горб" сопротивления.

Если сам понимаешь, что хочешь сказать - выкладывай.
 А про то, что коричневая кривая НЕ пересечет равновесную - ...
ну, что я могу сказать... Примерно так же подумал один мой знакомый, который тоже не в теме. Онаже равновесная, значите не будет пересекать :-))) А про энергию, запасённую до втыкания в эту самую кривую забыли?? Кду она денется?

Она начнёт рассеиваться сильно до того, как кривые встретятся. Но, когда они встретятся, если встретятся, то коричневая уж точно будет идти ГОРИЗОНТАЛЬНО, ПОТОМУ ЧТО В ЭТО ВРЕМЯ СКОРОСТЬ НЕ РАСТЕТ.
А ДАЛЬШЕ ОНА БУДЕТ ПАДАТЬ, ПОТОМУ ЧТО ПЕРЕГРУЗКА УЖЕ БОЛЬШЕ ЕДИНИЦЫ.

В общем, давайте мне расчеты или хотябы физ/мат аппарат, я постараюсь более точные расчетв сделать.

система уравнений:
dv/dt=g - (pv^2)/2 *Cx*S
dp/dh=p0*e^((h0-h)/h0)
где h=h0-интеграл от нуля до t от v по dt

Решать проще всего численно в Экселе.

Сложнее всего перейти от dp/dh к dp/dt

Поправьте, если где напутал...

[Игорь Суслов]

Игорь, зашел на "Твой сайт" (из подписи)

Прикольно то, что на некоторых бульдозерах, которые там есть на картинках меня в своё время угораздило поработать :-)

Ничего страшного - я большинство из них в глаза не видел

Ну, естественно, меня интересует именно формула зависимости Сх от чего-нить , которая даёт такой изгиб. И, на самом деле для простого тела тоже пойдёт для начала.

Ну, я тебе уже сто раз давал апроксимацию для ракеты. Только это несерьезно все - физики под этим нету Короче, еще раз: ВОТ ТУТ ЛЕЖИТ ФАЙЛ ЭКСЕЛЯ

Раскрою страшную тайну. Я хочу всё посчитать для простого парашютиста без нифига. А вдруг не сдохнет? Ведь любопытно- жуть

Ты сбрось с высоты в сорок километров мешок картошки - узнаешь

[Vitaly Kulikov]

Ещё раз - для тела сложной формы при приближении к скорости звука Сх растёт во столько раз, во сколько нам нужно, чтобы скорость звука не превысить. Этим страдали даже самолёты, построенные без учёта особенностей трансзвукового обтекания. Тяги их двигателей не хватало, чтобы преодолеть "горб" сопротивления.

 Андрей, даже если лететь на тазеке или в алюминиевой параболической тарелке, всё равно пройти звуковой барьер можно. Но логика в твоих словах определённо присутствует. Единственное, что мне кажется не правильным, это попытка воспринимать двигатель самолёта как некую мощную силовую установку. У самолётов СЛАБЫЕ движки!!! В этом смысл самолёта. Кроло, все дела. Самые бешенные модели не дают тяговооруженоость более 2. Это просто смешно. В нашем случае, когда мы пулей влетаем на высоту 30 км, ситуация сильно отлична от ситуации с самолётом. Хотя, знаеш, если есть случаи возрастания Сх в 5 раз на околозвуковых скоростях, может ты и прав. Если есть такие экспериментальные данные - скажи как на них посмотреть.  

Она начнёт рассеиваться сильно до того, как кривые встретятся. Но, когда они встретятся, если встретятся, то коричневая уж точно будет идти ГОРИЗОНТАЛЬНО, ПОТОМУ ЧТО В ЭТО ВРЕМЯ СКОРОСТЬ НЕ РАСТЕТ.
А ДАЛЬШЕ ОНА БУДЕТ ПАДАТЬ, ПОТОМУ ЧТО ПЕРЕГРУЗКА УЖЕ БОЛЬШЕ ЕДИНИЦЫ.

Сто пудо тут ты не прав!!!!! Равновесную кривую ты пробьёшь даже если тебя просто рукой подтолкнуть (если ты уже лежишь на потоке), а в нашем случае тебя не рукой, тебя токой энерцией протягивает -ой-ой. Короче не прав!!  

система уравнений:
dv/dt=g - (pv^2)/2 *Cx*S
dp/dh=p0*e^((h0-h)/h0)
где h=h0-интеграл от нуля до t от v по dt

Решать проще всего численно в Экселе.

Сложнее всего перейти от dp/dh к dp/dt

Поправьте, если где напутал...

Похоже на правду. Спасибо.

[Vitaly Kulikov]

Ну, я тебе уже сто раз давал апроксимацию для ракеты. Только это несерьезно все - физики под этим нету Короче, еще раз: ВОТ ТУТ ЛЕЖИТ ФАЙЛ ЭКСЕЛЯ

Раскрою страшную тайну. Я хочу всё посчитать для простого парашютиста без нифига. А вдруг не сдохнет? Ведь любопытно- жуть

Ты сбрось с высоты в сорок километров мешок картошки - узнаешь

 Да, наверное про эксель ты прав.

Про мешок картошки ты почти угадал. Только одно пугает - дороговатый эксперимент. Я, наверное буду сначала с небольших высот прыгать - 10, 15, 20. Дальше сапроксимируем. А чучело бростать бессмысленно. Лучше самому - такой аттракцион :-)))

[Vitaly Kulikov]

Всё никак не найду в сети подходящую картинку для зависимости Сх от числа маха для разных форм...
Общий принцип такой - в трансзвуковой области вблизи тела существуют зоны как дозвукового, так и сверхзвукового обтекания. На их границах - косые и прямые скачки. Чем сложнее форма, тем больше вклад волнового сопротивления.
Для острого профиля, типичного для крыльев сверхзвуковых аппаратов, высота "горба сопротивления" - около 2,5
Для сферы - четверочка.
Для парашютиста - ну, не меньше пяти, это точно
Это означает, что Сх больше в пять раз, чем на скоростях 0,3 маха и ниже.
Для сферы максимум сопротивления приходится на 1,05 маха (примерно), для острого профиля - на 1,1 маха.
Думаю, что для парашютиста он, максимум, будет даже ниже звуковой скорости. Т.е. 0,99, а то и 0,95 маха

 И с какой высоты надо прыгнуть, чтобы звук пробить? Со 100 км пробьётся?  

[Андрей Суворов]

И с какой высоты надо прыгнуть, чтобы звук пробить? Со 100 км пробьётся?  

Можно и с 25, если сделать хороший обтекатель. С 40, если падать вертикально, ступнями вниз.