Космический мусор и столкновения на орбите

[cross-track]

А откуда известны фактические высоты?

Ну, может быть неправильно назвал. Скорее расчетные высоты - по ср.дв. n и экс. e из TLE.
То есть можно 2 способами посчитать скорость снижения da/dt (или dh/dt).
1) берем 2 шт TLE , по n считаем a у обоих. Считаем  da/dt =  (a2-a1)/(Ep2-Ep1)
2) берем просто dn/dt из TLE , и по некой формуле считаем da/dt = f(dn/dt,n)
Чаще всего величины по двум способам довольно хорошо совпадают.

Тогда уточните, пожалуйста, что имелось в виду под 

для этой ступени НОРАД указывает dn/dt обычное " падающее ", но фактически высоты увеличивались

если величины по двум способам довольно хорошо совпадают?

[Олег]

если величины по двум способам довольно хорошо совпадают?

Не всегда. Я и писал - "чаще всего" ..
Но вот случай с этой SL - как раз исключение. Именно моменты подъема.
Вот - см. рис. Хотя n2<n1 (то есть a2>a1 , подъем ) то есть dn/dt < 0  , но dn/dt указан > 0

Правда, я не знаю, как НОРАД определяет эту dn/dt - может быть некое мгновенное значение на момент, когда подъем завершился и началось обычное падение.

PS Это соседние TLE, вот такой большой промежуток - 5 дней.

[cross-track]

Правда, я не знаю, как НОРАД определяет эту dn/dt - может быть некое мгновенное значение на момент, когда подъем завершился и началось обычное падение.

Я тоже не знаю.
Вот несколько цитат.

SPACETRACK REPORT NO. 3
https://celestrak.org/NORAD/documentation/spacetrk.pdf
The NORAD element sets are currently generated with either SGP4 or SDP4 depending on whether the satellite is near-Earth or deep-space. For element sets sent to external users, the value of mean motion is altered slightly and a pseudo-drag term (n/˙ 2) is generated. These changes allow an SGP user to make compatible predictions in the following manner. If the satellite is near-Earth, then the pseudo-drag term used in SGP simulates the drag effect of the SGP4 model. If the satellite is deep-space, then the pseudo-drag term used in SGP simulates the deep-space secular effects of SDP4.
For SGP4 and SDP4 users, the mean motion is first recovered from its altered form and the drag effect is obtained from the SGP4 drag term (B∗) with the pseudo-drag term being ignored.
The value of the mean motion can be used to determine whether the satellite is near-Earth or deep-space (and hence whether SGP4 or SDP4 was used to generate the element set). From this information the user can decide whether to use SGP4 or SDP4 for propagation and hence be assured of agreement with NORAD predictions.

Description of TLE (Two-line Element) data
Ted Molczan, 23 September 1996; modified by Bill Gray, 2016 August 28
https://www.projectpluto.com/tle_info.htm
34-43  One half of first derivative of mean motion with respect to time,
      rev/day**2.  Note that this value and the following second derivative
      value were used in the original SGP model (preceding SGP4/SDP4).  I
      don't think actual TLEs using them have been published in decades.
45-52  One sixth of second derivative of mean motion with respect to time,
      rev/day**3 (leading decimal point assumed, not shown)

Кстати, в последней ссылке Тед Молчан выражает BSTAR через dn/dt (и говорит, что получается погрешность не более 3%). Можно поступить и наоборот - выразить dn/dt через BSTAR; а вот значения BSTAR действительно иногда меняют знак (бывают отрицательными).

[Олег]

Можно поступить и наоборот - выразить dn/dt через BSTAR; а вот значения BSTAR действительно иногда меняют знак (бывают отрицательными).

dn/dt и B* обычно имеют один знак. Но не всегда.
Выбрал R/B со ср. высотами 400 .. 1000 км , с эксц. < 0.005. Таких оказалось 419 шт, из них у 8 - разные знаки у dn/dt и B* -

Спойлер

SL-8 R/B
1 06207U 72074B  25113.72924669 -.00000001  00000-0  82174-4 0  9990
2 06207  65.8256  25.6972 0020114 185.0418 201.6044 13.75950720638929
SL-8 R/B
1 06708U 73042B  25113.73295413  .00000012  00000-0 -32590-5 0  9991
2 06708  82.9418  98.1306 0013581 149.7151  23.2746 13.74497445598394
SL-8 R/B
1 08597U 76005B  25113.77106791  .00000005  00000-0 -11023-4 0  9994
2 08597  82.9685 108.8647 0026087 136.4083  36.3755 13.75442230470945
SL-8 R/B
1 10513U 77116B  25113.71320396 -.00000002  00000-0  78241-4 0  9994
2 10513  65.8329 199.1298 0018392  45.8542 117.8162 13.78814453382996
SL-8 R/B
1 10992U 78074B  25113.74697097  .00000013  00000-0 -20133-5 0  9997
2 10992  82.9294 296.9603 0019426  13.7537 357.2087 13.78162335529557
SL-16 R/B
1 16182U 85097B  25114.17938284 -.00000042  00000-0  30988-5 0  9992
2 16182  71.0012  93.1803 0006928  5.0653  77.0118 14.16545588 42297
SL-16 R/B
1 17974U 87041B  25113.80992252 -.00000021  00000-0  13105-4 0  9995
2 17974  71.0100 347.2059 0014965 325.9239  83.2182 14.17581900962756
SL-16 R/B
1 22803U 93059B  25113.03055974 -.00000044  00000-0  18772-5 0  9995
2 22803  70.9911 327.3000 0018105 332.0671  27.9479 14.17166888634108

[свернуть]

[cross-track]

Можно поступить и наоборот - выразить dn/dt через BSTAR; а вот значения BSTAR действительно иногда меняют знак (бывают отрицательными).

dn/dt и B* обычно имеют один знак. Но не всегда.
Выбрал R/B со ср. высотами 400 .. 1000 км , с эксц. < 0.005. Таких оказалось 419 шт, из них у 8 - разные знаки у dn/dt и B* -

Спойлер

SL-8 R/B
1 06207U 72074B  25113.72924669 -.00000001  00000-0  82174-4 0  9990
2 06207  65.8256  25.6972 0020114 185.0418 201.6044 13.75950720638929
SL-8 R/B
1 06708U 73042B  25113.73295413  .00000012  00000-0 -32590-5 0  9991
2 06708  82.9418  98.1306 0013581 149.7151  23.2746 13.74497445598394
SL-8 R/B
1 08597U 76005B  25113.77106791  .00000005  00000-0 -11023-4 0  9994
2 08597  82.9685 108.8647 0026087 136.4083  36.3755 13.75442230470945
SL-8 R/B
1 10513U 77116B  25113.71320396 -.00000002  00000-0  78241-4 0  9994
2 10513  65.8329 199.1298 0018392  45.8542 117.8162 13.78814453382996
SL-8 R/B
1 10992U 78074B  25113.74697097  .00000013  00000-0 -20133-5 0  9997
2 10992  82.9294 296.9603 0019426  13.7537 357.2087 13.78162335529557
SL-16 R/B
1 16182U 85097B  25114.17938284 -.00000042  00000-0  30988-5 0  9992
2 16182  71.0012  93.1803 0006928  5.0653  77.0118 14.16545588 42297
SL-16 R/B
1 17974U 87041B  25113.80992252 -.00000021  00000-0  13105-4 0  9995
2 17974  71.0100 347.2059 0014965 325.9239  83.2182 14.17581900962756
SL-16 R/B
1 22803U 93059B  25113.03055974 -.00000044  00000-0  18772-5 0  9995
2 22803  70.9911 327.3000 0018105 332.0671  27.9479 14.17166888634108

[свернуть]

Формула, которую привел Тед Молчан - это оценочная формула, и он пишет, что ее погрешность не выше 3%. Вы не можете проверить это его утверждение? Кстати, вы получили несоответствие знаков у 2% от общего числа векторов, а разные знаки вроде дают 100% погрешность для оценочного B* по сравнению с B* из TLE?

[Олег]

Вы не можете проверить это его утверждение?

Вот эту -BSTAR = XNDT20 / XN0 / C2 / 1.5 ?
C2  - вроде какой-то пост. коэфф. Тогда должна быть пропорция -  B* ~ (dn/dt)/n .
Нет строгой пропорции, хотя корреляция есть - см. фиолетовый график.
Это по тем примерно 400 шт R/B.
PS При логарифм. шкале отриц. значения конечно не отражаются.

[Олег]

Или нет .. нашел в программе C2 - некая промежуточная величина, вычисляется через ЭО (a,e,i), порядка 25 строк на Фортране было ( у меня на Паскале ).

Попробую проверить с ней.

[cross-track]

Вы не можете проверить это его утверждение?

Вот эту -BSTAR = XNDT20 / XN0 / C2 / 1.5 ?
C2  - вроде какой-то пост. коэфф. Тогда должна быть пропорция -  B* ~ (dn/dt)/n .
Нет строгой пропорции, хотя корреляция есть - см. фиолетовый график.
Это по тем примерно 400 шт R/B.
PS При логарифм. шкале отриц. значения конечно не отражаются.

Да, C2  - пост. коэфф. Если понадобится, я завтра его посчитаю.
А точность оценок, возможно, зависит от того, насколько сильно меняется B* (или dn/dt). Если драг очень слабый, то погрешность скорее всего будет относительно большой. Судя по вашему графику, при B*>0.0001 корреляция неплохая.

[cross-track]

Или нет .. нашел в программе C2 - некая промежуточная величина, вычисляется через ЭО (a,e,i), порядка 25 строк на Фортране было ( у меня на Паскале ).

Попробую проверить с ней.

Вроде константа.

C2= CK2/4.0,
CK2 = (1/2)*J2*aE^2 = 5.413080E-4

[Олег]

Вроде константа.

Нет, с этой C2 - ошибка на 2..3 порядка.
Наверное, как написано значение, вычисленное во время инициализации SGP4 . То есть по тем замысловатым формулам из программы.
Посчитал для этих 419 шт , что-то ближе получилось. Но не 3%. То есть ± 3% погрешность - только у 123 шт из 419 , ± 10% - у 257 шт ( более половины ).

[cross-track]

Вроде константа.

Нет, с этой C2 - ошибка на 2..3 порядка.
Наверное, как написано значение, вычисленное во время инициализации SGP4 . То есть по тем замысловатым формулам из программы.
Посчитал для этих 419 шт , что-то ближе получилось. Но не 3%. То есть ± 3% погрешность - только у 123 шт из 419 , ± 10% - у 257 шт ( более половины ).

Когда Тед Молчан писал про 3%, он не говорил, о каких ограничениях идет речь. Но это можно косвенно оценить по формату ТЛЕ. Я сделал вырезку из вашей таблицы:

Как видим, dn/dt задается 8-ми разрядным числом. В приведенном примере синим выделена dn/dt со значением одна стомиллионная. Понятно, что отличие между 0.00000001 и соседними значащими цифрами 0.00000002 или 0.00000000 будет 100%. Поэтому Тед Молчан чисто по математическим причинам (не связанными с атмосферным торможением) не должен был использовать значения dn/dt, меньшие чем 0.00000033 (для надежности я бы принял ограничение в 0.00000100). Я думаю, что ваши данные (± 3% погрешность - только у 123 шт из 419) и соответствуют таким ограничениям на величину dn/dt.

[cross-track]

Вроде константа.

Нет, с этой C2 - ошибка на 2..3 порядка.
Наверное, как написано значение, вычисленное во время инициализации SGP4 . То есть по тем замысловатым формулам из программы.

Хочу уточнить насчет единиц: вы переводили XN0 в рад/мин и XNDT20 в рад/мин2?
 Если не перевести, то расхождение будет в 1440 раз.

BSTAR = XNDT20 / XN0 / C2 / 1.5

  where :  XN0 and XNDT20 have been converted to units of radians and
            minutes, as in SGP and SGP4
          C2 = value computed during SGP4 initialization.

[Олег]

Хочу уточнить насчет единиц: вы переводили XN0 в рад/мин и XNDT20 в рад/мин2?

Да, конечно.
И когда другим способом считал, тоже переводил.

[cross-track]

Хочу уточнить насчет единиц: вы переводили XN0 в рад/мин и XNDT20 в рад/мин2?

Да, конечно.
И когда другим способом считал, тоже переводил.

Я посмотрел еще раз про 

C2= CK2/4.0,
CK2 = (1/2)*J2*aE^2 = 5.413080E-4

Видимо, там приведен начальныйй ввод; это не конечное значение. Так что каждый раз действительно нужно пересчитывать этот коэффициент.

[Олег]

Так что каждый раз действительно нужно пересчитывать этот коэффициент.

Вот , по этим формулам -
Для тех ступеней R/B он получался в пределах 3.16E-07 .. 1.67E-05

[zandr]

https://www.nasa.gov/blogs/spacestation/2025/04/30/station-maneuvers-to-avoid-orbital-debris/

Station Maneuvers to Avoid Orbital Debris
The Progress 91 thrusters were fired at 6:10 p.m. EDT Wednesday for 3 minutes, 33 seconds, to raise the orbit of the International Space Station to provide an extra margin of distance from a piece of orbital debris from a fragment of a Chinese Long March rocket launched in 2005. The pre-planned Debris Avoidance Maneuver was coordinated by NASA, Roscosmos, and other space station partners.
Without the maneuver, NASA estimated the fragment could have come within around .4 miles of the station.

[edgar63]

Так что там за спутник над Казахстаном упал? Есть какие-нибудь сведения или хотя бы прикидки?

[Олег]

Есть какие-нибудь сведения или хотя бы прикидки?

Смотря как летел ( азимут ). Возможно - китайская ступень - ссыла

[zandr]

https://www.roscosmos.ru/40989/

Роскосмос зафиксировал более 80 обломков разрушенного спутника Intelsat-33e

Jonathan McDowell  @planet4589
The Intelsat IS-33e satellite broke up in GEO in Oct 2024. Space Force just cataloged 18 more debris objects from the event (for a total of 36 cataloged so far).

Американцы всего каталогизировали 36.

[Олег]

1) К 63 шт COSMOS 970 DEB (1977-121..) добавилось ещё 50 шт с номерами 64964 .. 65014 ( пропущен 64989) . Они пока "TBA - TO BE ASSIGNED"

2) Фрагменты deb, пронумерованные в этом году -