К вопросу выбора оптимальной тяговооруженности ступеней РН

Автор Дмитрий В., 05.06.2006 09:15:27

« предыдущая - следующая »

0 Пользователей и 1 гость просматривают эту тему.

Дмитрий В.

Ну, поговорим про тяговооруженность ступеней РН.
Факт наличия оптимального значения тяговооруженностей ступеней ракет давно известен (в частности, в СССР выявлен и документально оформлен в начале 1950-х гг при составлении отчета «Баллистические возможности составных ракет» под руководством М.Келдыша). Наличие оптимума объясняется просто: при увеличении тяговооруженности уменьшаются гравитационные потери ХС (а значит и потребные запасы топлива) и, одновременно, растут аэродинамические потери (рост потребных запасов топлива) и масса конструкции ракеты. Указанные тенденции и приводят к наличию оптимума. При этом надо иметь ввиду, что критерии оптимизации (целевые функции) при проектировании ракет могут быть различными. Самые распространенные: «мю ПН» (подлежит максимизации), масса конструкции (подлежит минимизации), масса ПН при заданной тяге ДУ ступеней (максимизация). В первом приближении, все указанные критерии являются косвенным выражением экономической эффективности РН (стартовая масса и масса конструкции определяют стоимость разработки, производства и эксплуатации РН), непосредственный расчет которой на ранних стадиях проектирования затруднен.
Факторами, определяющими выбор оптимальной тяговооруженности, являются (перечень, разумеется, не исчерпывающий):
А) Схема РН и количество ступеней. Для одноступенчатых РН оптимальная тяговооруженность меньше, чем для многоступенчатых, что естественно, т.к. в одноступенчатой схеме масса всей ДУ «тянется» до орбиты, съедая немалую часть ПН.
Б) Высота целевой орбиты и форма (крутизна) траектории выведения.
В) Стартовая масса («размерность») носителя. Например, согласно упомянутому выше отчету, чем больше значение Мст, тем меньше значение стартовой тяговооруженности.
Г) Удельная масса ДУ. Чем меньше удельная масса ДУ, тем выше значение оптимальной тяговооруженности.
Д) Количество одиночных ЖРД в составе ДУ и требования по выходу из нештатных ситуаций (отказ ЖРД). Например, при отказе 1 из 4 ЖРД сразу после КП, РН теряет 25% тяговооруженности. И если «падение» ракеты на СК недопустимо, то тяга оставшихся 3-х ЖРД должна обеспечить увод аварийной РН от СК. В этом случае, тяговооруженность РН (1-й ступени) должна быть не ниже 1.35 (при отказе 1-го из 4-х ЖРД тяговооруженность будет = 1,35*0,75=1,0125).
Е) Выбранный критерий оптимизации. Если минимизируется масса конструкции РН, то тяговооруженность должна быть ниже, чем при максимизации «мю ПН». Если проектирование ведется по условию «максимум ПН при заданной тяге ДУ ступеней», то, как правило, оптимальные тяговооруженности очень низки (1,1-1,2), что объясняется компенсацией роста гравпотерь ростом Мст. Указанный подход, ИМХО, неплох для сравнительно небольших РН с одним ЖРД на 1-й ступени (в данном случае, величина тяговооруженности не влияет на безопасность СК - при отказе единственного ЖРД, РН все равно упадет на «старт»). При этом, минимальна доля стоимости ДУ в стоимости пуска, однако РН не имеет перспектив наращивания грузоподъемности + возникают проблемы с нештатными ситуациями для РН с многодвигательными ДУ 1-й ступени (см. п.Д).
 Очевидно, что учет данных (а также и других) факторов требует тщательных параметрических исследований на ранних стадиях проектирования по выбору значения начальных тяговооруженностей ступеней. Данная задача является составной частью оптимизации основных проектных параметров РН и должна решаться комплексно.
Некоторые оценки. Рассмотрим 4 варианта 2-ступенчатых РН, выводящих ПН=20 т на орбиту 180*180 км с наклонением 51,6 град (запуск из Байконура/Тюратама): тандем с керосином на обеих ступенях, тандем с керосином на 1-й и водородом на 2-й ступени, пакет с керосином на обеих ступенях, пакет с керосином на 1-й и водородом на 2-й ступени. Массовые характеристики и параметры ДУ для всех вариантов приняты одинаковыми:
А) Для керосиновых ДУ: УИ1=3300 м/с, УИ2 = 3450 м/с, коэф-т топливного отсека = 0,03, коэф-т прочих отсеков = 0,035 (1-я ступень), 0,025 (2-я), удельные массы ДУ = 0,012 (1-я ступень), 0,015 (2-я).
Б) Для водородных ДУ на 2-х ступенях: УИ1=3300 м/с, УИ2 = 4500 м/с, коэф-т топливного отсека = 0,03 (1-я ступень) и 0,045 (2-я), коэф-т прочих отсеков = 0,035 (1-я ступень), 0,025 (2-я), удельные массы ДУ = 0,012 (1-я ступень), 0,025 (2-я).
При оптимизации по критерию «максимум мю ПН» получены следующие результаты.
А) для керосиновых вариантов:
- тандем:  N01 = 2.477, N02=1.53, Мст= 487,46 т, Мконстр = 45,3 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 17,86 град.
- пакет: N01 = 2,966, N02=1,323, Мст= 503,41 т, Мконстр = 47,44 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 20,25 град.
Б) для керосин-водородных вариантов:
- тандем:  N01 = 3,126, N02=1,332, Мст= 317,5 т, Мконстр = 35,7 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 26,34 град.
- пакет: N01 = 3,54, N02=1,262, Мст= 323,95 т, Мконстр = 36,05 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 27,97 град.
При оптимизации по критерию «минимум массы конструкции РН»:
А) для керосиновых вариантов:
- тандем:  N01 = 1,47, N02=1.503, Мст= 515,39 т, Мконстр = 41,59 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 15,4 град.
- пакет: N01 = 1,724, N02=1,354, Мст= 537,49 т, Мконстр = 42,82 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 17,18 град.
Б) для керосин-водородных вариантов:
- тандем:  N01 = 1,588, N02=1,277, Мст= 348 т, Мконстр = 30,83 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 23,84 град.
- пакет: N01 = 1,786, N02=1,277, Мст= 353,27 т, Мконстр = 30,98 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 23,5 град.
Очень высокие значения тяговооруженностей 1-х ступеней при оптимизации по «мю ПН» (на практике не встречающиеся) объясняются следующим: при расчетах использована достаточно грубая модель, учитывающая только изменения гравитационных и аэродинамических потерь и изменение массы конструкции только за счет массы ДУ. На практике, рост тяговооруженности ведет также к росту массы топливных и иных отсеков (увеличение осевых и нормальных перегрузок). Поэтому в реальности, оптимальные тяговооруженности 1-х ступеней будут существенно ниже («на вскидку», 1,8-2,5) . На практике же, с учетом экономических факторов, тяговооруженность 1-х ступеней РН с ЖРД редко превышает 1,5-1,6.
Учитывая вышесказанное, лично я предпочитаю задавать при расчетах N01 = 1,5 (для РН с ПН более 20 т) и 1,5-1,6 (для меньшей грузоподъемности), а N02=1,2-1,25 (для орбит с высотой до 250-300 км) и 1,0-1,1 (для более высоких орбит). Бывают и исключения, например, когда расчет ведется от заданных параметров ДУ и заправках ракетных блоков (как в случае с «Волородной Ангарой»). Указанные значения тяговооруженностей, имхо:
- достаточно близки к оптимальным значениям (как с точки зрения «мю ПН», так и массы конструкции);
- обеспечивают надежный выход из «нештаток» (сохранение управяемости и достаточнй тяги пи использовании на 1-й ступени 3-4 и более ЖРД).
-дают возможность повышения грузоподъемности за счет роста Мст при неизменных ДУ ступеней.
С уважением, Дмитрий В.
Lingua latina non penis canina
StarShip - аналоговнет!

Yegor


Yegor

А вот были ли случае, когда удавалось предотвратить падание РН на СК при отказе одного двигателя?

foogoo

Цитата...Рассмотрим 4 варианта 2-ступенчатых РН, выводящих ПН=20 т на орбиту 180*180 км с наклонением 51,6 град (запуск из Байконура/Тюратама): тандем с керосином на обеих ступенях, тандем с керосином на 1-й и водородом на 2-й ступени, пакет с керосином на обеих ступенях, пакет с керосином на 1-й и водородом на 2-й ступени...
Очень интересно, спасибо за информацию.

Вопрос: а можно ли добавить дополнительный параметр - масса ПН и получить трёхмерный график?
В большинстве споров здесь наибольшие споры вызывает именно эта цифра.

Дмитрий В.

Цитата
Цитата...Рассмотрим 4 варианта 2-ступенчатых РН, выводящих ПН=20 т на орбиту 180*180 км с наклонением 51,6 град (запуск из Байконура/Тюратама): тандем с керосином на обеих ступенях, тандем с керосином на 1-й и водородом на 2-й ступени, пакет с керосином на обеих ступенях, пакет с керосином на 1-й и водородом на 2-й ступени...
Очень интересно, спасибо за информацию.

Вопрос: а можно ли добавить дополнительный параметр - масса ПН и получить трёхмерный график?
В большинстве споров здесь наибольшие споры вызывает именно эта цифра.
Так ведь, в указанных примерах масса ПН зафиксирована - 20т. При проектировании РН должен быть задан один из параметров Мст или Мпн (данные параметры не являются независимыми).
Lingua latina non penis canina
StarShip - аналоговнет!

fagot

ЦитатаА вот были ли случае, когда удавалось предотвратить падание РН на СК при отказе одного двигателя?
Из недавних можно припомнить аварию Союза-У с Фотоном в конце 2002-го года. Там сразу после старта произошло аварийное выключение двигателя на одной из боковух. Боковуха упала на старт, но ракета летела по аварийной циклограмме еще 20 секунд, пока не выключились двигатели. Боковуха немного повредила старт, а взрывом ракеты повредило реверсивную станцию.
Также был как минимум один случай с Протоном где-то в 70-х годах.

Feol

Человек - лишь пылинка в яростном вихре судьбы...

Harsky

продолжу вопрос Yegor'a:
а вот интересно, были ли случаи отказов одного двигателя (на любой ступени) с которыми вывод ПН был успешным? я знаю только один отказ J-2 и один отказ SSME

RadioactiveRainbow

Можно про SSME поподробнее? Уже после взлёта, или отменили старт по причине трабла с двигателем?
Глупость наказуема

Harsky

ЦитатаМожно про SSME поподробнее? Уже после взлёта, или отменили старт по причине трабла с двигателем?

после взлета. давлением сорвало заглушку на месте одной из форсунок, та пробила КС. долетели на двух двигателях

Bell

Дмитрий, большое спасибо за обстоятельный и грамотный анализ!

Есть вопросы:

1)
ЦитатаПри оптимизации по критерию «минимум массы конструкции РН»:
А) для керосиновых вариантов:
- тандем:  N01 = 1,47, N02=1.503, Мст= 515,39 т, Мконстр = 41,59 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 15,4 град.
- пакет: N01 = 1,724, N02=1,354, Мст= 537,49 т, Мконстр = 42,82 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 17,18 град.
Б) для керосин-водородных вариантов:
- тандем:  N01 = 1,588, N02=1,277, Мст= 348 т, Мконстр = 30,83 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 23,84 град.
- пакет: N01 = 1,786, N02=1,277, Мст= 353,27 т, Мконстр = 30,98 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 23,5 град.
Последний вариант очень напоминает Ангару-3 - пакет, стартовая масса, тяга двигателей (3 РД-191). Но почему такое расхождение по ПН? 13-14 против 20 т?


2) Указанные вами тяговооруженности слешком велики для "пилотируемых" РН. Как тут быть?
Иногда мне кажется что мы черти, которые штурмуют небеса (с) фон Браун

Дмитрий В.

ЦитатаДмитрий, большое спасибо за обстоятельный и грамотный анализ!

Есть вопросы:

1)
ЦитатаПри оптимизации по критерию «минимум массы конструкции РН»:
А) для керосиновых вариантов:
- тандем:  N01 = 1,47, N02=1.503, Мст= 515,39 т, Мконстр = 41,59 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 15,4 град.
- пакет: N01 = 1,724, N02=1,354, Мст= 537,49 т, Мконстр = 42,82 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 17,18 град.
Б) для керосин-водородных вариантов:
- тандем:  N01 = 1,588, N02=1,277, Мст= 348 т, Мконстр = 30,83 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 23,84 град.
- пакет: N01 = 1,786, N02=1,277, Мст= 353,27 т, Мконстр = 30,98 т (с учетом невырабатываемых остатков топлива и газов наддува). Угол наклона траектории к местному горизонту в конце АУТ 1 ст = 23,5 град.
1)Последний вариант очень напоминает Ангару-3 - пакет, стартовая масса, тяга двигателей (3 РД-191). Но почему такое расхождение по ПН? 13-14 против 20 т?


2) Указанные вами тяговооруженности слешком велики для "пилотируемых" РН. Как тут быть?
1)Ну, во-первых, это вариант с ВОДОРОДОМ на 2-й ступени. Во-вторых, начальные тяговооруженности гораздо ближе к оптимуму, чем у А-3. В-третьих, нет "заморочек" с универсализацией блоков.
2)Для пилотируемых, да, великоваты. Вариантов ограничения осевых перегрузок только 2: снижение начальной тяговооруженности (с достаточно существенным уменьшением "мю ПН" из-за роста гравпотерь) и дросселирование двигателей в полете (тоже с уменьшением, хотя и не таким большим как в 1-м варианте, "мю ПН" из-за роста гравпотерь и некоторого снижения УИ).
С уважением, Дмитрий В.
Lingua latina non penis canina
StarShip - аналоговнет!

RadioactiveRainbow

Цитата
ЦитатаМожно про SSME поподробнее? Уже после взлёта, или отменили старт по причине трабла с двигателем?

после взлета. давлением сорвало заглушку на месте одной из форсунок, та пробила КС. долетели на двух двигателях
:shock:  Фигасе...
Живучая машинка.
Глупость наказуема

fagot

[quote"Harsky"]после взлета. давлением сорвало заглушку на месте одной из форсунок, та пробила КС. долетели на двух двигателях[/quote]
 Это про запуск "Чандры" ? Так там пробило несколько трубок сопла, но двигатель продолжал работать, просто немного недодавал УИ. А узнали об этом только после выхода на орбиту.

Harsky

а номер миссии не подскажете чтобы подробнее почитать? может я заблуждаюсь, но думал что все-таки его отключили и вообще хотели аборт начинать делать.

carlos

Цитатаа номер миссии не подскажете
Если про Чандру - то STS-93
Еще не все потеряно!

Старый

Цитата
ЦитатаМожно про SSME поподробнее? Уже после взлёта, или отменили старт по причине трабла с двигателем?

после взлета. давлением сорвало заглушку на месте одной из форсунок, та пробила КС. долетели на двух двигателях
Вы путаете. В этом полёте корабль нормально долетел до орбиты на трёх двигателях только топливо кончилось за полсекунды до нормального выключения двигателей. А выключение двигателя и выход на орбиту на двух был в полёте STS-51F  с лабораторией Спейслэб-2. Выключение произошло из-за отказа датчиков, причём автоматика пыталась вырубить и ещё один двигатель но ей не дали.
1. Ангара - единственный в истории мировой космонавтики случай когда новая ракета по всем параметрам хуже старой. (с) Старый Ламер
2. Всё что связано с Ангарой подчинено единственной задаче - выкачать из бюджета и распилить как можно больше денег.
3. Чем мрачнее реальность тем ярче бред.

Harsky

ЦитатаHowever, when Columbia reached orbit, it was 11 kilometers (7 miles) short of its target. This was due to premature main engine cutoff an instant before the scheduled cutoff. This problem was traced to a hydrogen leak in the No. 3 main engine nozzle. The leak was caused when a liquid oxygen post pin came out of the main injector during main engine ignition, striking the hotwall of the nozzle and rupturing three liquid hydrogen coolant tubes. Columbia eventually reached its proper altitude and continued its mission

повреждение двигателя если судить по этой цитате было обнаружено еще в полете, после чего он и был отключен. впрочем, английский у меня так себе, а особенно по темам, отличным от работы, так что возможно не уловил сути

Старый

Цитатаповреждение двигателя если судить по этой цитате было обнаружено еще в полете, после чего он и был отключен. впрочем, английский у меня так себе, а особенно по темам, отличным от работы, так что возможно не уловил сути
В этой цитате нет ничего о выключении третьего двигателя отдельно от других. А если судить не по цитате а по тому что было на самом деле то все три двигателя выключились одновременно по сигналу датчика окончания топлива.
1. Ангара - единственный в истории мировой космонавтики случай когда новая ракета по всем параметрам хуже старой. (с) Старый Ламер
2. Всё что связано с Ангарой подчинено единственной задаче - выкачать из бюджета и распилить как можно больше денег.
3. Чем мрачнее реальность тем ярче бред.

Harsky

не спорю, все равно ничего более подробного я не нашел. если есть - поделись ссылкой

на сайте миссии выложены фотки с большим увеличением участка с двигателями, там видна ненормальная работа левого, интересно, это все тоже зазаметили при последующем анализе или такие вещи как-то (компьютерный анализ) отслеживают в реальном времени?