Передача энергии и массы

[Ark]

Далее он упруго отражается с коэффициентом 0,95 от стартового стола ударяет об дно ракеты и передаёт ей импульс 2700 м/с.

1. При такой скорости упругого отражения не бывает скорее всего ни при каком раскладе (скорость стала уже порядка звуковой в металле).
2. Судя по цифрам, ракета никуда не летит. Тогда в идеальной математической задаче шарик действительно может болтаться бесконечно, не передавая своей энергии. Тогда в чём смысл?
3. Кстати, при упругом отражении в системе отсчёта ракеты импульс шарика меняется с +mv на -mv/  :twisted:
4. Кто обещал, что шарик будет туда-сюда болтаться? В теннис или футбол об стенку играли?
5. А самое загадочное в этой схеме: нафига выстреливать шарики с ракеты вниз? Если бы изобретателем был я, то выстреливал бы с земли.  

Отвечу по пунктам:
1) Пока в задаче мы допускаем такую ситуацию (молекулы газа, тоже отражаются от стенок сопла и очень даже упруго).
2) Как не летит? Мы отбросили от неё один килограмм топлива со скоростью 3000 м/с, потом ещё 2700 и так далее... Ну допустим, что мы на астероиде и g у нас очень мало.
3) Да первый импульс относительно ракеты +mv - направлен по ходу,
а второй -mv, но так как он в другую сторону, то общий импульс получается 2mv.
4) Я не говорю, что он будет бесконечно болтаться, колебания затухающие.
5) Ну с земли тоже можно, но давайте лучше пока рассмотрим с ракеты.

[поверхностный]

Придумал задачку.

Если ракета движется, шарик будет терять скорость даже при стопроцентном к-те отражения. Он летит вдогон, скорость считается относительно ракеты.
Пример - газ под поршнем. Молекулы летают вверх-вниз и создают силу. Если поршень поднимать, скорость молекул падает, газ охлаждается.

("Нью-Йорк разрушен, резиновая бомба продолжает прыгать")

[Ark]

Если ракета движется, шарик будет терять скорость даже при стопроцентном к-те отражения. Он летит вдогон, скорость считается относительно ракеты.

Прекрасно, мы стартуем, начальная скорость = 0 и постепенно разгоняемся. Какой импульс даст нам первый шарик и первый килограмм топлива? Какие последующие?

[Вован Сидорыч]

Какой импульс даст нам первый шарик и первый килограмм топлива? Какие последующие?

Килограмм топлива дает нам энергию, а не импульс
Энергия топлива преобразуется в кинетическую энергию движения Ракеты и Шарика
При этом в СИ, привязанной к Планете, Ракета и Шарик получили по одинаковому импульсу с противоположными векторами
Абсолютно Упругая Планета дает нам возможность инвертировать импульс Шарика и вернуть его Ракете.
НО поскольку Ракета уже летит, а шарик ей вдогонку, то передаваемый им импульс НИЖЕ первичного (а скорость Шарика уже ниже скорости пр Первом Пинке). При этом суммарный импульс всех бесконечных метаний Шарика (сумма бесконечного сходящегося ряда) и будет равен величине Первичного Импульса

При этом импульс Ракеты в завершение всего мероприятия будет точно таким же, как если бы энергия килограмма топлива расходовалась не на пинание Шарика, а непосредственно на отталкинание от Планеты. Потому как в первом энергия делится пополам между Ракетой и Шариком, а во втором вся энергия идет на Ракету (ну предпологаем что Планета Очень Тяжелая и стоит на месте)

Если тут есть кто-нить, кто не забыл элементарную физику, то можем нарисовать формулу для простоты

[Ark]

Какой импульс даст нам первый шарик и первый килограмм топлива? Какие последующие?

Килограмм топлива дает нам энергию, а не импульс
Энергия топлива преобразуется в кинетическую энергию движения Ракеты и Шарика
При этом в СИ, привязанной к Планете, Ракета и Шарик получили по одинаковому импульсу с противоположными векторами
Абсолютно Упругая Планета дает нам возможность инвертировать импульс Шарика и вернуть его Ракете.
НО поскольку Ракета уже летит, а шарик ей вдогонку, то передаваемый им импульс НИЖЕ первичного (а скорость Шарика уже ниже скорости пр Первом Пинке). При этом суммарный импульс всех бесконечных метаний Шарика (сумма бесконечного сходящегося ряда) и будет равен величине Первичного Импульса

При этом импульс Ракеты в завершение всего мероприятия будет точно таким же, как если бы энергия килограмма топлива расходовалась не на пинание Шарика, а непосредственно на отталкинание от Планеты. Потому как в первом энергия делится пополам между Ракетой и Шариком, а во втором вся энергия идет на Ракету (ну предпологаем что Планета Очень Тяжелая и стоит на месте)

Если тут есть кто-нить, кто не забыл элементарную физику, то можем нарисовать формулу для простоты

Хорошо, давайте по шагам.
Ракета вытолкнула шарик со скоростью 3000 м/с и получила импульс = 1 кг х 3000 м/с.
Допустим стартовый стол расположен на расстоянии 1 метр.
Через 1/3000 + 1/2700 сек шарик ударился о стартовый стол, спружинил и со скоростью 2700 м/с полетел обратно к ракете и при соприкосновении с ней передал ей ещё импульс равный 1 кг х 2700 м/с.
Ну ракета полетела допустим со скоростью 1 м/с в начале и при втором ударе добавила чуть меньше и в сумме около 1,9 м/с.

И так далее. А Вы утверждаете, что суммарный импульс будет равен первоначальному..??

[поверхностный]

И так далее. А Вы утверждаете, что суммарный импульс будет равен первоначальному..??

Ark, ответ "да" (надеюсь, мы говорим на одном языке). Вы забываете, что шарик бьется о землю. Земля получает приращение скорости вниз. Центр масс Земли, ракеты и шарика не ускоряется, это тождественно сохранению импульса.

[Ark]

И так далее. А Вы утверждаете, что суммарный импульс будет равен первоначальному..??

Ark, ответ "да" (надеюсь, мы говорим на одном языке). Вы забываете, что шарик бьется о землю. Земля получает приращение скорости вниз. Центр масс Земли, ракеты и шарика не ускоряется, это тождественно сохранению импульса.

Закон сохранения импульса конечно выполняется!
И суммарный импульс системы астероид+шарик+ракета равен первоначальному (импульсы с разными знаками).
 
Вопрос другой. Какой импульс получит ракета израсходовав один шарик? Он ведь отличается от того импульса, который получит ракета если бы она просто отбросила шарик.

[поверхностный]

Она же не только шарик, но и Землю отбрасывает

[zyxman]

Она же не только шарик, но и Землю отбрасывает

Так вот чем Жириновский угрожал америке! :lol:

[Ark]

Она же не только шарик, но и Землю отбрасывает

Для нас интерес представляет ракета и какой импульс мы можем извлечь из 1 килограмма шарика.

[Гусев_А]

Импульс передавать на ракету с Земли, наверно это бред, я ни каких вариантов и технических схем не представляю. Это то же, что настрелять ракете с Земли "полну жопу огурцов[/size]", пусть жует и летит, да и дальность прицельного выстрела сильно ограничена.

Энергию передавать не более простая задача. Вначале нужно определиться сколько нужно подать этой энергии в цыыферахх, и тогда этот вопрос сам собой и отсохнет.

Вариант третий. Вначале разгонять ракету не вертикально, а горизонтально, потом по восходящей, а затем на трамплин по электрофицированной железной дороге. Но по этим вопросам лучше обратиться к Кенгуру, но он к сожалению по не ясным причинам отсутствует.

Я совсем не против дозаправки ракет на орбите топливом, которое привезено другой ракетой.

[поверхностный]

Для нас интерес представляет ракета и какой импульс мы можем извлечь из 1 килограмма шарика.

А, вот в чем задача. Тогда  считать надо через энергию. Ваш шарик это хитрый домкрат, а вы пытаетесь выяснить его импульс. Энергия домкрата - кинетическая энергия шарика. Она вся перейдет в энергию ракеты.

[Вован Сидорыч]

Допустим стартовый стол расположен на расстоянии 1 метр.

Рассмотрите частный случай когда это расстояние равно нулю

Через 1/3000 + 1/2700 сек шарик ударился о стартовый стол, спружинил и со скоростью 2700 м/с полетел обратно к ракете и при соприкосновении с ней передал ей ещё импульс равный 1 кг х 2700 м/с.
Ну ракета полетела допустим со скоростью 1 м/с в начале и при втором ударе добавила чуть меньше и в сумме около 1,9 м/с.

И так далее. А Вы утверждаете, что суммарный импульс будет равен первоначальному..??

Формулами надоть расписать,  а тут числа неверные

[Вован Сидорыч]

Вопрос другой. Какой импульс получит ракета израсходовав один шарик?

Пусть m - масса Шарика, v - скорость Шарика относительно Планеты
Тогда импульс Ракеты = mv. И самого Шарика то же
а после бодания Шариком с Планетой импульс Ракеты 2*mv, а Шарика 0
Но на это будет нужна бесконечность

Он ведь отличается от того импульса, который получит ракета если бы она просто отбросила шарик.

В два раза

Но если рассуждать без формул, то будет как у Ахиллеса с Черепахой

Туту товарисч прально сказал - считать надоть через енергию, которая эм вэ квадрат папалам. Потому как суммарный импульс всей системы все время ноль, а кинетическая енергия нет

[Старый]

Он ведь отличается от того импульса, который получит ракета если бы она просто отбросила шарик.

Без всякого сомнения при малых скоростях отталкиваться от поверхности планеты выгоднее чем от струи газов. Поэтому разного рода пешеходы/автомобили отталкиваются от поверхности планеты и совершенно не используют ЖРД...

[Ark]

Для нас интерес представляет ракета и какой импульс мы можем извлечь из 1 килограмма шарика.

А, вот в чем задача. Тогда  считать надо через энергию. Ваш шарик это хитрый домкрат, а вы пытаетесь выяснить его импульс. Энергия домкрата - кинетическая энергия шарика. Она вся перейдет в энергию ракеты.

Хорошо. mv2/2.
Первый шарик вылетает со скоростью 3000 м/с - кинетическая энергия
равна 4 500 000 дж.
Ударяется об астероид, теряет 5% скорости и возвращяется обратно к ракете на скорости 2850 м/с - 4 061 250 дж.
Все эти энергии нужно складывать? Потом умножить на 2 и взять корень. Прошли 99 итераций - потратили 1 сек.
Получили 6794 м/с. - удельный импульс первого кг топлива.
Правильно?

[поверхностный]

Нет же. Ответ другой. И об импульсе здесь говорить некорректно.
Во-первых надо упрощать, потому что усложняют только гравицапщики.
Считаем, что астероид гораздо тяжелее ракеты, а ракета - шарика, хорошо? Далее, берем коэффициент отскока 100%, чтобы выяснить потолок достижимой скорости. Получается задача в одно действие, без всяких иттераций. Энергия шарика mv2/2 переходит в энергию ракеты MV2/2.
Допустим, ракета весит 10 тонн (для круглости). Тогда скорость ракеты по итогу будет в 100 раз меньше скорости шарика.

Ваш шарик - прямая модель пушки, просто в рабочем теле пушки этих шариков (молекул) много. Скорости, заметьте, те же.

Почему импульс здесь ни при чем? Закон сохранения импульса говорит только, что центр масс системы неподвижен (в смысле не ускоряется). Берем ракету. Неподвижен центр масс ее самой и того, что из нее вылетело, отсюда получаем скорость ракеты.
А в вашей задаче в систему входит астероид и знание того, что центр масс как был посреди него, так и остался не дает ничего.

[Ark]

Считаем, что астероид гораздо тяжелее ракеты, а ракета - шарика, хорошо? Далее, берем коэффициент отскока 100%, чтобы выяснить потолок достижимой скорости. Получается задача в одно действие, без всяких иттераций. Энергия шарика mv2/2 переходит в энергию ракеты MV2/2.

При Ваших исходных данных и результате с одной итерацией коэффициент отскока равен 0.

Представте, Вы в ракете, и выбросили шарик со скоростью 3000 м/с
и получили энергию для ракеты mv2/2. Всё забыли про шарик!
Получив данный импульс ракета медленно отплывает от астероида.

Тут через два дня, откуда не возмись, прилетает наш шарик и шарахает нам в тыл со скоростью 3000 м/с.

Какую энергию и импульс получит ракета?

[поверхностный]

При Ваших исходных данных и результате с одной итерацией коэффициент отскока равен 0.

Ark, ну что же вы . После миллиона иттераций ракета и шарик полетят вместе бок о бок, с нулевой относительной скоростью. При этом на тепло не будет затрачено ни джоуля. Этот случай я и привел.
А вот если шарик "влипнет" в ракету, часть энергии передается ракете в виде скорости, а часть уйдет в тепло. Этот случай считается по закону сохранения импульса.

[Ark]

Получается задача в одно действие, без всяких иттераций.

Я сделал вывод из этой фразы.
Но если итерации остаются и коэффициент отскока равен 100%, то скорость ракеты и шарика в пределе будет равна 3000 м/с.
Кинетическая энергия ракеты за счёт использования 1 кг топлива достигнет безумной величины MV2/2: M - масса ракеты, V - скорость ракеты.
А удельный импульс топлива просто фантастический. Используя 1 кг топлива мы разогнали ракету до 3000 м/с.
К сожалению 100% не бывает.