Расчет эксплуатационной надежности РН

[Bell]

Недавно заглянул на сайт к самарцам и возник вопрос - как считается надежность РН? У них там например для Союза-2 указано 0,981, хотя все запуски были успешными.

[Tiger]

По всей видимости, они как-то высчитывают вероятность забугорности в следующем полете, что зависит как от числа прошлых забугров, так и от некоего индекса отработки системы, зависящего от числа пусков вообще.

Кстати, с их цифрами не согласен Ed Kyle, у которого какие-то там другие индексы:

http://www.geocities.com/launchreport/reliability2008.txt

Код Выделить Развернуть

================================================================
Vehicle     Successes/Tries Realzd Pred  Consc. Last     Dates    
                             Rate  Rate* Succes Fail    
================================================================
...
Soyuz 2-1a/Fregat 2     2#  1.00  .75      2    None     2006-
...
Soyuz 2-1b/Fregat 1     1   1.00  .67      1    12/27/06 2006-

[Tiger]

Ах да, оттуда же:

* First level Bayesian estimate of mean predicted probability  
of success for next launch attempt (k+1)/(n+2) where k is the  
number of successful events and n is the number of trials.

Осталось выяснить, как считают надежность на Прогрессе.

[ngl]

Как правило, надежность считают путем умножения вероятностей
безотказной работы каждого из компонентов системы. От запусков
эта величина не зависит.

[Eraser]

Интересно, у него там Mю-5 отмечена как снятая с эксплуатации. Японцы действительно от неё отказались? И если так,  то что они с Утиноры будут теперь пускать?

[Bell]

Как правило, надежность считают путем умножения вероятностей
безотказной работы каждого из компонентов системы. От запусков
эта величина не зависит.

А просто поделить число успешных запусков на общее?
И как компоненты пересчитать? А если будет отказ компонента, но не фатальный и запуск пройдет удачно - как тогда?

[Bell]

Кстати, с их цифрами не согласен Ed Kyle, у которого какие-то там другие индексы:

У него как раз число успешных запусков деленное на всего, отдельно по каждой модификации семерки в т.ч.

Но логично предположить, что статистика предыдущих версий должна как-то влиять на оценку надежности последующих (и/или параллельно экспуатирующихся). Поэтому интересно, как это считается у нас?

[ngl]

Как правило, надежность считают путем умножения вероятностей
безотказной работы каждого из компонентов системы. От запусков
эта величина не зависит.

А просто поделить число успешных запусков на общее?
И как компоненты пересчитать? А если будет отказ компонента, но не фатальный и запуск пройдет удачно - как тогда?

А если не было еще пусков,  а надежность определить надо?
Оценка вроде: 2 успешных из  2-х пусков 2/2 = 100%  имеет
сомнительную достоверность.
Надежность отдельного двигателя, например, должна быть
на уровне 0.999, чтобы получить итоговую надежность 0.981.

[Bell]

В том же Союзе десятки подсистем, даже один двигатель состоит из многих компонентов, каждый из которых может выйти из строя. Насколько я помню теорию вероятности - это тогда надо надежность всех подсистем перемножать
Даже при средней надежности 0,999 для каждой подсистемы при их количестве, скажем, 50 общая надежность будет 0,999 в 50й степени = 0,951. Так?


ЗЫ. Так, перечитал тервер
Все так и не так. Сумма совместных событий (отказа хотя бы одной из подсистем) равна сумме вероятностей отказа каждой.

Например, если вероятность отказа каждой 0,001, а систем 2, то сумма будет 0,002, если 50 - 0,05, а надежность системы 0,95.

[Tiger]

Угу. Когда имеется дублирование - то делить, а когда троирование... хрен его знает.  :lol:

[Денис Киселев]

да так, только надежность всех систем кроме ДУ имеют много девяток после запятой -)

[Bell]

Угу. Когда имеется дублирование - то делить, а когда троирование... хрен его знает.  :lol:

Не, при дублировании вероятность отказа обоих равна произведению вероятности отказа каждой.
Например, у каждой 0,01, тогда у дублированной системы 0,0001.

При дублировании-то для полного должны совпасть отказы обоих копий.
А в случае РН предполагается, что один любой отказ уже вызовет аварию. Ну или хотя бы ухудшение статистики

[Bell]

Ну вобщем я думаю все это ерунда
На самом деле эксплуатационная надежность должна считатся по успешным запускам

[mihalchuk]

ЗЫ. Так, перечитал тервер
Все так и не так. Сумма совместных событий (отказа хотя бы одной из подсистем) равна сумме вероятностей отказа каждой.

Например, если вероятность отказа каждой 0,001, а систем 2, то сумма будет 0,002, если 50 - 0,05, а надежность системы 0,95.

А если вероятность отказа каждой подсистемы 0,1, а подсистем 15, то какова будет вероятность отказа всей системы?

[Дмитрий В.]

ЗЫ. Так, перечитал тервер
Все так и не так. Сумма совместных событий (отказа хотя бы одной из подсистем) равна сумме вероятностей отказа каждой.

Например, если вероятность отказа каждой 0,001, а систем 2, то сумма будет 0,002, если 50 - 0,05, а надежность системы 0,95.

А если вероятность отказа каждой подсистемы 0,1, а подсистем 15, то какова будет вероятность отказа всей системы?

Ну, наверное, 1-0,9^15

[N2H4]

 

[yos]

Ну да, все так. Во всяком случае, надёжность в ПЗ считают так: если блоки последовательно соединены, то вероятность отказа последовательности равна 1-надёжность самого ненадёжного блока. Если блок паралельный, то вероятность отказа блока равна (1-над.1)(1-над.2)(...), где 1,2,... - надёжности элементов.
Кажется всё просто. Но, наверное, такая схема расчёта не очень применима к косм. технике, потому, что не всегда всё хорошо, если отказал 1 из трёх паралельных элементов. Всё зависит от "семантики" этой паралельности - дублирующая она или кооперирующая, так сказать.

[Chilik]

Как правило, надежность считают путем умножения вероятностей безотказной работы каждого из компонентов системы. От запусков эта величина не зависит.

А просто поделить число успешных запусков на общее?

Если правильно понимаю, то понятие "надёжность" требует уточнения терминологии в каждом конкретном случае применения. Есть расчётная надёжность, есть фактическая надёжность (то, про что пишет Bell), есть ожидаемая надёжность для будущих запусков. Расчётная надёжность с трудом учитывает "попадание посторонних предметов" и прочие "традиционные" причины аварий. Фактическая надёжность ничего не говорит о вероятности успеха следующего запуска, особенно когда их было всего-то два-три перед этим (т.е. удача либо неудача следующей попытки существенно изменит общую цифру). Для Союза, конечно, статистики хватает для любых разумных применений. То, что они приводят в табличке, это ожидание успеха следующего старта. Видел разные формулы. По сути, там предположение обычно одно из двух:
а) долбанётся следующий пуск;
б) долбанётся один из следующих двух пусков (это как раз то, что привёл в цитатке Tiger).
А как ещё прикажете страховщикам риски оценивать?

[Peter]

Если блок паралельный, то вероятность отказа блока равна (1-над.1)(1-над.2)(...), где 1,2,... - надёжности элементов.

Может иметь значение также надежность системы распознавания отказов и переключения дублирующих цепочек

[yos]