Гироскопы ориентации и стабилизации

[ngl]

Например? Приведите конкретный подходящий закон управления кроме этого для маховиков.

Ну значит ошибся. Речь именно о шаровых маховиках, а не гиродинах. Мне не принципиально где они стояли, интересно про них прочитать.

У меня статическая ошибка по одному из каналов 1.2x10E-4 рад. Для меня это много.

Если для вашей стабилизации много 24 угл.сек, то в ряду ЭМИО
вряд ли найдутся подходящие органы управления.

Закон управления, например, квазиоптимальный с минимальной
динамической ошибкой.

[Guest03]

Закон управления, например, квазиоптимальный с минимальной динамической ошибкой.

Квазиоптимальным можно назвать кучу всего. Математическая запись у такого закона есть? Желательно применимо к угловому движению. Если подскажете где найти - спасибо

Если для вашей стабилизации много 24 угл.сек, то в ряду ЭМИО
вряд ли найдутся подходящие органы управления.

Такие системы есть. Например на КА Спектр. И вполне себе построены на ДМ.

Ну вводите астатизм в замкнутый контур или компенсируйте. Кто Вам мешает?

А разве пропорционально-дифференциальный это не астатизм 2-ого порядка? Мне казалось что дальше некуда, итак ио углу и угловой скорости... А что на счет компенсации? Вводить интеграл по ошибке? Просто я не совсем представляю как это удет выглядеть применительно к математической формализации (( Подскажете - буду балгодарен. ))

[Feol]

Компенсация - это если Вам известен (с какой-то точностью) возмущающий момент, то Вы можете вычислить и выдать компенсирующий момент без измерения ошибки, т. е., в обход принципа обратной связи. Это позволяет повысить точность без обострения проблем с динамическими характеристиками замкнутого контура. Как правило, используется совместно с обратной связью. Она пусть борется с остаточными непредсказуемыми ошибками.

Астатизм - да, введение интеграла от ошибки. Усугубит проблеммы с динамикой, но, если возмущение меняется сравнительно медленно, то может дать хороший результат.

[ngl]

Если для вашей стабилизации много 24 угл.сек, то в ряду ЭМИО
вряд ли найдутся подходящие органы управления.

Такие системы есть. Например на КА Спектр. И вполне себе построены на ДМ.

Спору нет - существуют.
Многое будет зависеть от моментов инерции КА.
Если вас интересует конкретный аппарат, то напишите для него
параметры, может выбранный ДМ не даст нужной точности.

24 угл.сек. - это собственная ошибка СУ или это результат
действия возмущающих моментов?

Принципиально Feol  правильно, сказал про интегратор, чтобы
 получить нулевую статику по углу. Аналогичное можно сделать
и для угловой скорости, добавив еще один.

[Feol]

Только с динамикой может всё стать совсем плохо... Двойное интегрирование сразу даст фазовое запаздываение в разомкнутой цепи на 180 град. в области околонулевых частот. То есть уже граница устойчивости по Найквисту. А при повышении частоты неизбежно добавятся инерционные запаздывания и чистые запаздывания в цифровых трактах.  Без сложных корректирующих звеньев такая система будет неустойчивой на практике. Если тут вообще что-то можно сделать  :roll:

[Guest03]

Про интеграл от ошибки написано в литературе, что бы статику улучшить. Компенсацию я отбрасываю, потому как все возмущения у меня стохастические, может стать только хуже...
Осталось придумать как это реализовать программно С углом и угловой скоростью все понятно, когда их в закон управления ставишь, с ошибкой - не все так понятно... ну лично мне. Откуда мне ее брать в системе во время интегрирования уравнений динамики, вычисления возмущающих моментов, уравнений управляющего момента...
Можно ещё попробовать вставить нелинейность какую-нибудь что бы обеспечить чувствительность/нечувствительность... Жаль что не удалось выяснить что-то конкретное, кроме общих рекомендаций. Придется ждать августа. Но все равно, всем спасибо за дискуссию.

Теперь если только бы кто-нибудь мне казал где почитать про шаровые маховики... было б вообще шикарно  :roll:

[Feol]

Так Вы же ошибку меряете  :wink: ! Угол рассогласования! Если у вас реализован (!) пропорционально-дифференциальный закон   . Интегрируйте этот угол рассогласования! Ну попросту суммируйте на каждом шаге. Не забыв вначале обнулить переменную для аккумулирования суммы   . Далее на каждом шаге текущее значение аккумулятора умножаете на коэффициент (вот в выборе его как раз и есть секрет ядерной бомбы   - то бишь, динамические характеристики...) и прибавляете (или вычитаете, смотря по знакам замера рассогласования, в общем, чтобы ОС была отрицательной) полученное к управляющему сигналу. Так же, как вы складываете пропорциональную и дифференциальную составляющую расчётного упр. сигнала. Тут самый классический ТАР, ничего другого  :wink:

Интересно, а откуда у Вас на спутнике случайные возмущения, которые портят и статическую ошибку и динамику при введении интеграла :wink: ? Вот тут бы по-подробнее. У Вас случайные относительно быстро меняющиеся возмущения? Тогда почему мы говорим о статической ошибке? А если возмущения случайные, но меняются относительно медленно, тогда почему мы боимся проблем с динамикой при введении астстизма  :wink: ? По-подробнее  :wink: !

[Guest03]

Так Вы же ошибку меряете  :wink: ! Угол рассогласования! Если у вас реализован (!) пропорционально-дифференциальный закон   . Интегрируйте этот угол рассогласования! Ну попросту суммируйте на каждом шаге. Не забыв вначале обнулить переменную для аккумулирования суммы   . Далее на каждом шаге текущее значение аккумулятора умножаете на коэффициент (вот в выборе его как раз и есть секрет ядерной бомбы   - то бишь, динамические характеристики...) и прибавляете (или вычитаете, смотря по знакам замера рассогласования, в общем, чтобы ОС была отрицательной) полученное к управляющему сигналу. Так же, как вы складываете пропорциональную и дифференциальную составляющую расчётного упр. сигнала. Тут самый классический ТАР, ничего другого  :wink:

Спасибо, теперь все ясно и наглядно... я почему-то думал вообще про все ошибки и возмущения, а не только про эту... Намного понятнее стало, попробую реализовать. Хотя до понедельника я в командировке, тут доступа в интернет не так много и попробовать не получится...

Интересно, а откуда у Вас на спутнике случайные возмущения, которые портят и статическую ошибку.

Статическую ошибку они не портят, был не прав. И динамику в принципе тоже. Надеюсь реализовав описаное выше избавлюсь от статической ошибки. В общем буду пробовать. Спасибо

[Feol]

Классическая теория автоматического регулирования . Ничего иного Вам не нужно . Искуственно вводить нелинейности - ни в коем случае. Если реализация программная, то особо жестко избегайте переключательной нелинейности типа операторов if (...) else (...) в контуре регулирования. Это не научный подход, последствия обычно бывают ужасны .

[Guest03]

Классическая теория автоматического регулирования . Ничего иного Вам не нужно . Искуственно вводить нелинейности - ни в коем случае. Если реализация программная, то особо жестко избегайте переключательной нелинейности типа операторов if (...) else (...) в контуре регулирования. Это не научный подход, последствия обычно бывают ужасны .

В том то и дело что мне классического не надо Я ж диссертацию пытаюсь писать, думаю надо "научной новизной". Точнее ищу что можно в рамках это темы выжать ещё нового. НУ а как понятно почти все с СОиС с ДМ уже пахано-перепахано, что-то пока не особо удается найти новое...

Нелинейности у меня аж целые две, в самой матмодели ДМ. Точнее есть две матмодели ДМ, одни это те что на Фобосе (плохие, с нелинейностями). И другие от Спектра (хорошие, без нелинейностей). Програмная реализация через IF и ELSE вполне в данном случае распрекрасно работает.

[Feol]

Мат. модель у Вас может быть любая - и с нелинейностями и без них. Требование тут одно - она должна соответствовать объекту моделирования в заданном приближении. По этому, если объект существенно нелинейный и линеаризация невозможна или оказывается слишком грубой, то нелинейность просто обязна быть учтена в мат. модели. Нелинейный объект управления - это типовая ситуация. В электро-механических исполнительных органах нелинейности типа сухого трения, зон нечувствительности, дискретностей упр. сигнала и т. п. в КБ НПО ПМ, например, учитывают всегда. И реализация через переключательную логику тут обычна. Но идеи искуственного введения в закон управления дополнительной нелинейности, не связанной с физикой системы, в переключательной реализации, надо опасаться. Если и вводить нелинейность в закон управления, то начинать с гладких функций и с глубоким анализом и обоснованием. Тут можно найти науку. Но в линейном управлении, даже с типовыми нелинейными объектами, реальную научную новизну найти очень сложно. Это давно уже классика  :wink: .

[Guest03]

К сожалению соглашусь с Вами В любом случае как минимум две идеи новизны у меня есть, но они ещё требуют тщательной проработки. К сожалению пока не могу получить консультацию специалистов НПО... то они в отпуске, то я

[Guest03]

Ввел в систему интеграл по ошибке.... В итоге статическая ошибка ушла, но значительно ухучшилась динамика системы. На успокоение колебаний уходит в 2 раза больше времени... Это нормальное явление? Конечно ухучшения динамики системы следовало ожидать, но казалось что оно будет не таким значительным...

[Feol]

Да. Так и должно быть. Введение интеграла сразу даёт запаздывание по фазе на 90 град. во всём диапазоне частот, что резко портит динамику.

[Guest03]

Да. Так и должно быть. Введение интеграла сразу даёт запаздывание по фазе на 90 град. во всём диапазоне частот, что резко портит динамику.

Спасибо. Система сразу достигает границы устойчивости и становится очень чувствительна к коэфициентам пропорциональности закона управления... Будем-с сравнивать, что лучше - вводить интеграл по ошибке, либо вводить в закон дополнительные звенья, когда пытаться сразу компенсировать то что дает статику - известный нам по матмодели момент трения на роторе. (К сожалению последнее не получается пока никак :lol: )

[Guest03]

Кстате, ещё такой вопрос для знающих людей... В литературе, в прошлом считавшейся закрытой, есть описания оптимального управления системой ориентации с ДМ в которой используется управление без обратной связи. Т.е выведены аналитически зависимости при которых время затраченое на разворот будет минимальным. Используются ли такие принципы построения сейчас? Или уже окончательно отказались в пользу закона управления с обратной связью по углу и угл. скорости?

к предыдущему своему сообщению могу добавить, что оказалось вообще не целесообразным вводить ни интеграл ни компенсировать момент трения на роторе по его матмодели... Повышение точности стоило слишком многово в обоих случаях. Хотя если все окажется печально и на исследуемый мной аппарат поставят таки прибор для которого точность нужна в пределах 10угл.мин., то придется опять вернуться к этой проблеме... :lol:

[Feol]

Точность - основная характеристика системы ориентации. Легко она не даётся...

Можно выделить 2 режима при управлении ориентацией КА:
1. Удержание как можно более точного совмещения связанной системы координат аппарата с некоторой целевой системой координат. Это часто называют стабилизацией. Целевая система координат может быть и подвижной и неподвижной. В первом случае аппарат будет поворачиваться, следя за ней. Но принципиального значения это не имеет. Слежение обычно реализуют, используя принцип обратной связи.
2. Переориентация КА. Попросту говоря, разворот аппарата из положения А в положение В. Часто называют программными разворотами. Обычно угол такого поворота может достигать больших значений. Часто выставляются требования на минимальное время такой переориентации. Почти никогда не выставляются требования на угловую траекторию движения КА в процессе переориентации. Таким образом, выполнение программных разворотов есть смысл делать по оптимальному пути - расчитав ось конечного поворота и угол разворота вокруг неё. Реализация движения по оптимальному пути может быть двух видов:
2.1 Сведение к п.1 - расчитывается в реальном времени вращение целевой системы координат, за которым по штатной логике следит блок стабилизации.
2.2 Программная выдача расчетного профиля управляющх моментов с приведением к нужному положению с известной погрешностью. Затем включение блока стабилизации и переход к п. 1.
Вариант 2.1 вполне рабочий.
В части варианта 2.2, сталкивался с практической реализацией только чего-то подобного, в очень частном случае. Это один из штатных алгоритмов на некоторых летающих КА. Допускает простую аппаратную реализацию без применения БЦВМ. Его преимущества на современных КА с БЦВМ мне не понятны. Весьма капризный алгоритм. Мне он не нравится  :wink: .

[Guest03]

...

Ясно. Спасибо.

[Guest03]

2.2 Программная выдача расчетного профиля управляющх моментов с приведением к нужному положению с известной погрешностью. Затем включение блока стабилизации и переход к п. 1.
Вариант 2.1 вполне рабочий.
В части варианта 2.2, сталкивался с практической реализацией только чего-то подобного, в очень частном случае. Это один из штатных алгоритмов на некоторых летающих КА. Допускает простую аппаратную реализацию без применения БЦВМ. Его преимущества на современных КА с БЦВМ мне не понятны. Весьма капризный алгоритм. Мне он не нравится  :wink:

Такие вопросы назрели...
1) А как реализуется в этом 2.2 обратная связь, если программные мометы расчитан? Расчитваются они наверняка исходя из тензора инерции, который, вообще говоря, не постоянен. Т.е по сути мы всегда ограничиваем угловую скорость переориентации по максимуму.
2) Каким образом высчитывать программные моменты имея органичения момента управляющего и возмножной высокой угловой скорости электродвигателей?
3) Если можно по-подробнее про траеткорию углового разворота... Если мы будем расчитывать ось, как переход между кватернионами начального и конечного положения, то как заставить идти именно по этому пути? Если у нас управление формируется по пропорционально-дифференциальному закону (Sigmf = Kfi*(fi-fi_prog) + Kfi`*(fi`fi_prog)), да ещё и перебрасываться на маховики по принципу псевдоображения их установочной матрицы, то каналы будут влиять не равномерно... будет возникать запаздывание по каналам и траектория вообще говоря, как мне кажется, будет совсем не такой... Или я крепко заблуждаюсь?
4) При переориентации с избыточной системой, когда не три маховика по осям, а к примеру 4 или 6, возникает ситуация следующего типа:

По закону созранения колличества движения, суммарный кинетический момент в системе в начале переориентации должен будет совпасть с общаим кинетическим моментом в системе в конце переориентации. Следовательно угловые скорости маховиков должны вернуться в начальное положение! Допустим, вращались мы с 30 рад/сек всеми 4 маховиками, а в конце разворота какие-то из них затормозятся, какие-то разгонятся. Суммарный момент конечно останется таким же. Но почему расходятся скорости? С чем это может быть связано?

[Feol]

По закону созранения колличества движения, суммарный кинетический момент в системе в начале переориентации должен будет совпасть с общаим кинетическим моментом в системе в конце переориентации. Следовательно угловые скорости маховиков должны вернуться в начальное положение! Допустим, вращались мы с 30 рад/сек всеми 4 маховиками, а в конце разворота какие-то из них затормозятся, какие-то разгонятся. Суммарный момент конечно останется таким же. Но почему расходятся скорости? С чем это может быть связано?

Совершенно верно, полный кинетический момент КА не изменяется в инерциальной системе координат ни по величине, ни по направлению. Но если КА изменил положение в этой системе координат, то этот момент спроецируется на маховики по-другому. В принципе, если есть 3 маховика и их оси взаимно перпендикулярны, то всегда можно повернуть аппарат так, чтобы весь кинетический момент пришёлся на один из них. Он будет крутиться с большой скоростью, а другие при этом остановятся. И напротив, если сколь угодно долго "кувыркать" КА, но в итоге привести его в исходное положение, то скорости вращения всех маховиков должны совпасть с начальными. Везде подразумеваем, что речь идет об инерциальной системе координат. Кстати, при численных расчётах для отладки программ полезно делать такие эксперименты - они наглядны и сразу выдают грубые ошибки, если есть.

1) А как реализуется в этом 2.2 обратная связь, если программные мометы расчитан? Расчитваются они наверняка исходя из тензора инерции, который, вообще говоря, не постоянен. Т.е по сути мы всегда ограничиваем угловую скорость переориентации по максимуму.

Дело именно в том, что обратной связи в этом случае нет. Используется принцип программного управления взамен принципа обратной связи. С точки зрения управления тут разомкнутая система. Совершенно логично, что она обладает своим главным недостатком - чувствительностью к возмущениям и к непрогнозируемым погрешностям параметров системы.

Важно не путать, когда эти принципы сочетаются. Допустим, говорят, что ракета в процессе выведения отрабатывает программный разворот по каналу тангажа. По сказанному выше обратной связи нет. В то же время очевидно, что автопилот парирует возмущения по тангажу, стабилизируя полёт явно на основе обратной связи. Что происходит на самом деле? На самом деле здесь 2 уровня иерархии управления. На нижнем уровне управление с обратной связью, когда автопилот стремиться обеспечить совпадение фактического угла тангажа с заданным. При любом отклонении формируется управляющий сигнал на исполнительные органы, которые возвращают ракету в нужное положение. На внешнем уровне формируется тот самый требуемый угол тангажа, поступающий на вход автопилота нижнего уровня. А он формируется программно, по времени, без какой-либо обратной связи. Если в силу каких-то причин траектория движения центра масс ракеты отклоняется от идеальной (не точно расчётная тяга двигателя, масса ракеты, ветер дует и т. п. ) то СУ об этом не знает и никаких изменений в ход полёта не вносит. Если доказано, что конечная ошибка не превысит допустимую, то мы получаем рабочую систему. Если ошибка больше допустимой, то можно отказаться от программного управления, и ввести обратную связь во внешний уровень иерархии управления тоже. Но для этого придётся научиться измерять параметры движения центра масс в ходе полёта. А задающим воздействием для этого уровня, в свою очередь, может стать просто заданная точка пространства и вектор скорости в ней. Получаем известное терминальное управление. Заметим, что у нас есть тут выявился третий уровень управления - без ОС и вырожденный в константы конечной точки пр-ва и вектора скорости в ней. Но и эти данные как-то могут зависеть от чего-то и при их вычислении тоже могут быть свои обратные связи и т. д. - теоретически, до бесконечности.

3) Если можно по-подробнее про траеткорию углового разворота... Если мы будем расчитывать ось, как переход между кватернионами начального и конечного положения, то как заставить идти именно по этому пути? Если у нас управление формируется по пропорционально-дифференциальному закону (Sigmf = Kfi*(fi-fi_prog) + Kfi`*(fi`fi_prog)), да ещё и перебрасываться на маховики по принципу псевдоображения их установочной матрицы, то каналы будут влиять не равномерно... будет возникать запаздывание по каналам и траектория вообще говоря, как мне кажется, будет совсем не такой... Или я крепко заблуждаюсь?

Так легко не напишу - практически не сталкивался, да и через час в отпуск до 12-ого . На практике сначала нужно оценить, насколько вообще важно соблюдение траектории в процессе переориентации. Например, для связных и навигационных КА, про которые я знаю, это совершенно не важно. Но если заданы требования, то, конечно, придётся разрабатывать.