Основы физики реактивного сопла.

[Дима.]

Недавно один человек, судя по всему окончивший что-то "космическое" - безапеляционно заявил мне, что покинув сопло ракетного двигателя в вакууме - газы рабочего тела начинают равномерно расширяться ВО ВСЕ СТОРОНЫ.

Я сильно сомневаюсь, что хотя-бы одна молекула выхлопа сможет обогнать ракету, но вопрос хочется поставить шире - какова элементарная физика формирования ракетного выхлопа..

Вряд ли правильно изучать социологию, ничего не зная об индивидуальной психологии, точно так же ( на мой взгляд ) прежде чем стараться понять физику реактивного сопла в терминах газодинамики - полезно понять её в терминах динамики отдельной молекулы.

Я понимаю эту ситуацию так:

Молекулы рабочего тела, соударясь со стенками камеры сгорания и сопла ( далее - сопла ) передают часть своего импульса ракете. Идеальный ракетный двигатель должен полностью преобразовывать потенциальную энергию газа, образующегося в камере сгорания - в кинетическую энергию рабочего тела, вылетающего из сопла.

На уровне молекул это должно выглядеть так, что все молекулы на выходе из идеального сопла летят в одном направлении.

Поскольку энтропия рабочего тела оказывается в результате равной 0, то температура и давление этого вещества в его "газовой" интерпретации также будут равны 0. Однако это вовсе не означает, что нулевой должна быть и плотность. Плотность, напротив - может быть сколь угодно высокой.

Т.е. идеальное сопло превращает рабочее тело из газа в нечто иное.

Очевидно, что реальное сопло делает то же самое, но в значительно меньшей степени. Вот почему, покинув сопло в вакууме - газы выхлопа никогда не будут расширяться во все стороны равномерно.

Вообще говоря, отношение средней ( по абсолютному значению ) продольной скорости молекул выхлопа к средней поперечной - напрямую определяет эффективность сопла. В случае идеального сопла - средняя ( по абсолютному значению ) поперечная скорость молекул будет нулевая.

Я правильно понимаю ???

...

[hcube]

Ну, не совсем. Для нулевой радиальной скорости сопло должно иметь бесконечную степень расширения. Грубо говоря, боковая скорость может быть оценена по величине давления газа на срезе сопла.  Мое мнение, что эта скорость находится в районе 100-150 м/с, примерно.  Что, ясно дело, не сравнить с 3.5-4.5 км/с скорости истечения.

[RadioactiveRainbow]

Поскольку энтропия рабочего тела оказывается в результате равной 0, то температура и давление этого вещества в его "газовой" интерпретации также будут равны 0. Однако это вовсе не означает, что нулевой должна быть и плотность. Плотность, напротив - может быть сколь угодно высокой.

Неверно. Точнее, не совсем верно.
Максимальная кинетическая энергия ПС достигается при минимальной потенциальной.
Идеальное сопло обеспечит максимальную кинетическую энергию при нулевой потенциальной, т.е. при НУЛЕВОМ выходном давлении и плотности.
Естественно, такое сопло имеет бесконечную площадь выходного сечения и длину.

Сказать что газ расширяется во все стороны равномерно - пожалуй, всё таки нельзя.
Но расширяется он во все стороны.
Учитывая скорость истечения ПС из реального сопла и ускорение ракеты можете не сомневаться - часть ПС будет обгонять ракету.

[RadioactiveRainbow]

Вообще, газ будет расширяться во все стороны даже при нулевой начальной радиальной скорости.
Это напрямую следует из свойства газа занимать весь предоставленный объём (в данном случае - бесконечный)

[sleo]

Вообще, газ будет расширяться во все стороны даже при нулевой начальной радиальной скорости.
Это напрямую следует из свойства газа занимать весь предоставленный объём (в данном случае - бесконечный)

Здесь важно определиться, относительно какой системы отсчета (СО) проводятся наблюдения. Молекулы истекающего газа как-то распределены по скоростям.  Поэтому можно взять такую СО,  центр которой движется равномерно со средней скоростью молекул (или что-то в этом роде).
Кстати, если наблюдать с Земли за выводом на орбиту ИСЗ, то, к примеру, при скорости носителя 7 км/с мы увидим, что молекулы истекающего газа движутся в том же направлении, что и носитель, но только с вдвое меньшей скоростью...

[Андрей Суворов]

Вообще, газ будет расширяться во все стороны даже при нулевой начальной радиальной скорости.
Это напрямую следует из свойства газа занимать весь предоставленный объём (в данном случае - бесконечный)

Правильно, и расширение это будет происходить со скоростью порядка местной скорости звука в этом газе.

А продольная компонента скорости - много больше местной скорости звука. А отношение энергий - отношение квадратов скоростей.

[RadioactiveRainbow]

Правильно, и расширение это будет происходить со скоростью порядка местной скорости звука в этом газе.

А продольная компонента скорости - много больше местной скорости звука. А отношение энергий - отношение квадратов скоростей.

Вот этого я не знал (про скорость звука), спасибо.
На срезе сопла местная скорость звука порядка 700м/с (АК-27+НДМГ)... Получается некий начальный конус факела имеет полуугол порядка 20 градусов... и конус постепенно "раскрывается". Так получается?

Вообще, мне казалось что в данном вопросе уметсна аналогия с соплом внешнего расширения - там газ как бы "разворачивается" вокруг кромки сопла, набирая скорость...

[Андрей Суворов]

Правильно, и расширение это будет происходить со скоростью порядка местной скорости звука в этом газе.

А продольная компонента скорости - много больше местной скорости звука. А отношение энергий - отношение квадратов скоростей.

Вот этого я не знал (про скорость звука), спасибо.
На срезе сопла местная скорость звука порядка 700м/с (АК-27+НДМГ)... Получается некий начальный конус факела имеет полуугол порядка 20 градусов... и конус постепенно "раскрывается". Так получается?

Побольше. Местная скорость звука пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры. Так что, скорее 30, чем 20. А дальше "раскрыванию" конуса мешает падение этой самой абсолютной температуры.

Вообще, мне казалось что в данном вопросе уметсна аналогия с соплом внешнего расширения - там газ как бы "разворачивается" вокруг кромки сопла, набирая скорость...

Не поручусь, что это правда. В лучшем случае, это чересчур грубое приближение.

[avmich]

Не надо забывать и о пристеночном слое. Его скорость меньше, поэтому угол поворота больше. Конечно, массовая доля газа, приходящаяся на этот слой, обычно невелика.

[Гость 22]

мне казалось что в данном вопросе уметсна аналогия с соплом внешнего расширения - там газ как бы "разворачивается" вокруг кромки сопла, набирая скорость...

Вообще-то, и там и там течение одно и то же и аппроксимируется течением Прандтля-Майера - обтеканием (сверх)звуковым потоком полубесконечной плоской стенки. Очень хорошо описано у Абрамовича, с выводом предельного угла разворота потока после кромки, для M=1 равного (pi/2)*[sqrt{ (k+1) / (k-1) } - 1]. Для k=1.4 максимальный угол поворота равен 130 градусам. Для M>1 угол будет поменьше. Например, для M=2 - 100 градусов, M=6 - 45 градусов, M=11 - 45 градусов; угол разворота 90 градусов достигается при M~2.5 (все значения при k=1.4).

Но это - упрощение. Для большего приближения нужно и трехмерность учитывать, и неидеальность газа, и погранслой, и еще что-нибудь, о чем только спецы в газовой динамике могут сказать.

[RadioactiveRainbow]

мне казалось что в данном вопросе уметсна аналогия с соплом внешнего расширения - там газ как бы "разворачивается" вокруг кромки сопла, набирая скорость...

Вообще-то, и там и там течение одно и то же и аппроксимируется течением Прандтля-Майера - обтеканием (сверх)звуковым потоком полубесконечной плоской стенки. Очень хорошо описано у Абрамовича, с выводом предельного угла разворота потока после кромки, для M=1 равного (pi/2)*[sqrt{ (k+1) / (k-1) } - 1]. Для k=1.4 максимальный угол поворота равен 130 градусам. Для M>1 угол будет поменьше. Например, для M=2 - 100 градусов, M=6 - 45 градусов, M=11 - 45 градусов; угол разворота 90 градусов достигается при M~2.5 (все значения при k=1.4).

Но это - упрощение. Для большего приближения нужно и трехмерность учитывать, и неидеальность газа, и погранслой, и еще что-нибудь, о чем только спецы в газовой динамике могут сказать.

Вот обязательно надо было это сказать, да?    Хотели чтоб я почувствовал, какой я на самом деле необразованный и ограниченый человек? Что я ничего на самом деле не знаю?
Что ж - вам это удалось!  :lol:

Шутка. Спасибо за разьяснения и подсказки. Надо будет почитать, как появится лишнее время...

[Гость 22]

Вот обязательно надо было это сказать, да?  

Извините, не удержался :oops:

[mihalchuk]

Вот обязательно надо было это сказать, да?  

Извините, не удержался :oops:

А я удержался. Вообще-то в таких случаях надо учить газодинамику, а не выхватывать отрывочные сведения. :wink: Потому как в лучшем случае это праздная информация, не имеющая отношения к жизни. В худшем случае при практической деятельности неполные знания опасны для жизни. :cry:

[Гость 22]

2 mihalchuk: так что же Вы посоветуете делать - оставлять вопросы (вроде высказанного Димой в первом посте темы) без ответа? Учитывая, что интернет-форум - не вуз и не научная конференция , а место общения заинтересованных людей разных возрастов и профессий? И учить газодинамику не все из них могут? Да и нужна ли она врачам, экономистам и другим представителям "не технических" профессий?

[Дима.]

..

Приятно убедиться, что законы сохранения не подвели и увеличение кинетической энергии выхлопа ( т.е. скорости истечения ) означает уменьшение потенциальной ( тепловой ) его энергии, а значит - скорости расширения.

Теперь рассмотрим случай, когда струя выхлопа сталкивается с преградой.

...

[Старый]

О, да, кстати. Как вылетают газы из сопла. На аватаре у слипстрима хорошо показано.

[Agent]

Чтото мне подсказывает (с) "когда струя выхлопа сталкивается с преградой" - это про ЛМ

[Дима.]

..

Теперь рассмотрим случай, когда струя выхлопа сталкивается с преградой. Пусть это будет идеальная преграда, стоящая поперёк струи.

Ударившись о преграду - выхлоп изменяет направление.

Я понимаю так, что причина тому - переход ( в результате соударения с преградой ) кинетической энергии выхлопа - обратно в тепловую. Соответственно, форма облака газа в масштабе, соизмеримом с диаметром струи выхлопа - будет тор, а в масштабе, позволяющем пренебречь диаметром струи выхлопа - полусфера.

Скорость расширения облака будет определяться его температурой, которая ( в свою очередь ) будет зависеть от термодинамических характеристик преграды.

Мне представляется, что тепловой поток выхлопа на несколько порядков превышает теплоотвод любого реального материала, поэтому в первом приближении им можно пренебречь и говорить, что скорость расширения будет определяться общей ( тепловой + кинетической ) энергией рабочего тела на выходе из сопла.

За счёт излучения может рассеяться часть тепловой энергии выхлопа, но кинетическая долетит до преграды без потерь.

В установившемся режиме - температура в центре облака будет равняться температуре в камере сгорания, за вычетом потерь на нагрев сопла и излучение, в остальном - эффекты будут полностью аналогичны ситуации, как если бы точка сгорания ракетного топлива переместилась из камеры сгорания в точку столкновения выхлопа с преградой.

Вроде так..

Я не слишком сильно заблуждаюсь ???

...

[Андрей Суворов]

Давление, давление не то
И массовый расход не тот

[Дима.]

Андрей Суворов

Давление, давление не то  
И массовый расход не тот

Разница давлений во фронте расширения для 1) воображаемого случая камеры сгорания, имеющей форму плоскости и 2) переноса расширения из реальной камеры сгорания через реальное сопло на преграду - не должна быть больше, чем на тепловые потери по пути.

Насчёт массового расхода, как я понимаю, Вы имеете в виду - поток во фронте расширения. Здесь, понятное дело - решение чисто геометрическое ( если не брать в расчёт выброс пристеночного слоя за пределы основного конуса расширения выхлопа ).

Вроде так.

Вы согласны ?