Расчёт температуры для ВКС.

[ARKTUR]

Попробовал оценить приближённо температуру корпуса ВКС при разгоне в атмосфере.
Нашёл формулу (конвенция) - средней мощности теплового потока на форуме.

= 0.25 * Сх * Ro * V * V * V

Приближённо оценил вес внешнего корпуса 1500 кг.
Теплоёмкость Al - взял 910.
Учёл изменение температуры и плотности атмосферы с высотой полёта.
Учёл что Сх с 0.29 увеличивается до 0.5 при М=1, потом снижается.
Получил странный результат температура = - 15 град при М=1.
Насколько точен этот метод?

[X]

Для М=1 формула уже не работает, она для гиперзвука.

[Дмитрий В.]

Температуру торможения (т.е. температуру полностью заторможенного воздушного потока) можно грубо оценить по формуле:
Тторм = Токр*(1+0,2*M*M), где Токр - температура воздуха (можно определить по стандартной атмосфере) в Кельвинах, М - число Маха.
Температура поверхности ЛА в районе критических точек будет несколько ниже температуры томожения.

[Ворон]

Температуру торможения (т.е. температуру полностью заторможенного воздушного потока) можно грубо оценить по формуле:
Тторм = Токр*(1+0,2*M*M), где Токр - температура воздуха (можно определить по стандартной атмосфере) в Кельвинах, М - число Маха.
Температура поверхности ЛА в районе критических точек будет несколько ниже температуры томожения.

 Да, только эта температура будет очень зависеть от формы ЛА и отражательных свойств его поверхности.

[avmich]

Температура поверхности зависит не от температуры торможения, а от теплопотока. Который зависит от температуры торможения и плотности атмосферы.

[Дмитрий В.]

Температура поверхности зависит не от температуры торможения, а от теплопотока. Который зависит от температуры торможения и плотности атмосферы.

Лихо сказано! Типа "мощность поршневого двигателя не зависит от рабочего объема, а зависит от диаметра цилиндра и хода поршня!"

[Fakir]

Правильно сказано.

[avmich]

Сказано физично :) .

[Дмитрий В.]

1) qкл = 2,8*10^4*sqrt(RO/r)*(V/Vкр)^3.25 ккал/(кв.м.*с) – конвективный тепловой поток в критической точке носовой части при ламинарном пограничном слое, где
RO – плотность воздуха на заданной высоте, кг/куб.м.
r – радиус сферической носовой части, м.
V – скорость полета, м/с.
Vкр – круговая скорость для заданной высоты, м/с (для расчетов может быть принята равной 7850 м/с).
Для турбулентного (менее вероятен, чем ламинарный) пограничного слоя конвективный тепловой поток может быть рассчитан по формуле:
qкт = 2,57*10^5*(RO^0.8/r^0.2)*(V/Vкр)^3.19

2) Равновесная температура поверхности в критической точке может быть рассчитана по формуле:
Tw = (k*qк/e/sigma)^0.25 в Кельвинах, где:
k- коэффициент, близкий к единице (несколько меньший единицы) – показывающий долю тепла, излучаемого телом
e – степень «черноты» (не более 1)
sigma = 1,35*10^-11 – постоянная Стефана-Больцмана.
Указанные формулы применимы при достаточно больших числах М.
Источник: В.А. Ярошевский. Вход в атмосферу космических летательных аппаратов. М., «Наука», 1988г., стр. 35-39.

[ARKTUR]

Из букваря
Процентное соотношение тепловых потоков радиация/конвекция
с орбиты спутника 0,1/0,9
вход 11 км/с 0,6/0,4
вход 13 км/с 0,95/0,05

Конвекция
Средний тепловой поток [Вт/м^2]
q_ср=0,25*Сf*Ro*V^3 (Сf - мумба юмба
Максимальный
q_max=K*Ro^0.5*V^3
K=40*10^10/(R_max^0.5*Ro_o^0.5*V1_0^3)
R_max -газовая постоянная плазмы
Ro_o - плотность на поверхности
V1_0 -первая космическая на поверхности

Излучение
Q_rad~7.5*10^11*(Ro/Ro_o)^2*(V/10^4)^14*R_max

Я формулы перетащил из другого раздела - для сравнения.
Они также рассматривают ситуацию входа в атмосферу.

[ARKTUR]

Температуру торможения (т.е. температуру полностью заторможенного воздушного потока) можно грубо оценить по формуле:
Тторм = Токр*(1+0,2*M*M), где Токр - температура воздуха (можно определить по стандартной атмосфере) в Кельвинах, М - число Маха.
Температура поверхности ЛА в районе критических точек будет несколько ниже температуры томожения.

Я попробовал формулу
и при M=1 получилась Т = 16 град С.
А при M=10                 Т = 4400 град С.
При каких M она работает? Как учесть плотность воздуха?

[Дмитрий В.]

Плотность опосредованно связана с температурой воздуха. Ограничений на формулу по числу М вроде нет. Еще раз подчеркну, что Тторм - это температура воздушного потока (в некоторых источниках, првда, указывается, что это температура потока за скачком уплотнения, к-рый возникает понятно при М>=1).