Предельный размер диаметра для моноблока

[Prokrust]

Грубая оценка предельного размера диаметра и массы топлива 1-ступени для моноблока с двумя ступенями одного диаметра.
С одной стороны ограничивает тяга, с другой стороны ограничивает нормальный размер баков на 2-ступени - они не должны быть плоскими.
Баки считаем как идеальный цилиндр.
На 2-ступени высоту меньшего из двух баков примем равную диаметру, как оптимальную - это базовый параметр оценки.
Если сделать шаро-бак, то его объем будет в 1.5 раза меньше - считай как цилиндр в 1.5 раза ниже - для него тоже подсчитаем!
Так как хотим вытащить максимально много, масса топлива 1-ступени будет больше массы топлива 2-ступени только в 2 раза.
Для тяги со старта с ускорением в 1.4 раза, тяга движков 1-ступени будет примерно в 5 больше массы топлива 2-ступени.
По факту мы используем чуть больше половины площади торца ракеты для ракетных сопел.
То есть удельная тяга ракетного сопла на 1 квадратный метр должна быть в 10 раз больше массы топлива 2-ступени приходящийся на 1 квадратный метр торца ракеты.
Эта удельная тяга ограничена давлением в камере сгорания.
Для НК-33, с давлением 147 бар, тягой в 154 тонны и диаметром сопла 1,49 м, удельная тяга на 1 кв.метр = 88 тонн. То есть на 100 бар давления = 60 тонн на кв.метр
Для Мерлин, с давлением 97 бар, тягой в 85 тонн и диаметром сопла 0,92 м, удельная тяга на 1 кв.метр = 127 тонн. То есть на 100 бар давления = 130 тонн на кв.метр
У Мерлина коэф.расширения сделан минимальным, чтобы выжать тяги побольше.
Будем выжимать несколько меньше, чем у Мерлин. На 100 бар давления в камере сгорания будем выжимать 100 тонн на квадратный метр площади сопла.
Так как площадь торца цилиндра в 2 раза больше общей площади сопел ракетных движков, то считаем что на 100 бар давления в камере сгорания будет 50 тонн тяги на 1 кв.метр площади торца ракеты.
То есть в тоннах тяга на 1 кв.метр в двое меньше чем давление в барах в камере сгорания.
Для примера, для Старшипа, диаметр 9 метров, площадь торца 63.6 кв.метров, тяга будет (350 бар / 2)*63,6 = 11133 тонн.
Максимальный диаметр будем считать, помня что высота меньшего бака во 2-ступени равна диаметру ракеты, а тяга должна быть в 5 раз больше чем массы топлива 2-ступени.

1. Метан+кислород. Давление в камере сгорания 350 бар, двойной тракт. Соотношение окислителя 3.5.
Метр высоты метана + кислород к нему на 2-ступени весит = (метан  430 кг/м3) * (1+3.5)  = 1.94 тонны.
Максимальный диаметр= (350/2/5) / 1.94 = 18,0 метра
Тяга движков =(350/2)*254.5 кв.метров =  44532 тонны
Максимальный диаметр для шаро-бака (меньший бак на 2-ступени)= 918 метров * 1.5 = 27 метров
Тяга движков для шаро-бака = 44532 тонны * 2.25 =  100197 тонны

2. Пропан+кислород. Давление в камере сгорания 240 бар, кислый тракт. Соотношение окислителя 3.1
Метр высоты пропана + кислород к нему на 2-ступени весит = (пропан  700 кг/м3) * (1+3.1)  = 2.87 тонны.
Максимальный диаметр= (240/10) / 2.87 = 8,4 метра
Тяга движков =(240/2)*55.4 кв.метров =  6648 тонн
Максимальный диаметр с шаро-баком на 2-ступени= 8,4 метра * 1.5 = 12.6 метра
Тяга движков для шаро-бака = 6648 тонны * 2.25 = 14958 тонны

3. Аммиак+кислород. Давление в камере сгорания 300 бар, сладкий тракт. Соотношение окислителя 1.4 - (бак кислорода меньше бака аммиака, кислород сильно охлажден).
Метр высоты кислорода + аммиак к нему на 2-ступени весит = (кислород  1250 кг/м3) * (1+1/1.4)  = 2.14 тонны.
Максимальный диаметр= (300/10) / 2.14 = 14.0 метра
Тяга движков =(300/2)*153.9 кв.метров =  23088 тонн
Максимальный диаметр с шаро-баком на 2-ступени= 14 метра * 1.5 = 21 метр
Тяга движков для шаро-бака = 23088 тонн *2,25 = 51948 тонны

4. Водород+кислород. Давление в камере сгорания 280 бар, двойной тракт. Соотношение окислителя 6 - (бак кислорода меньше бака водорода, кислород сильно охлажден).
Метр высоты кислорода + водород к нему на 2-ступени весит = (кислород  1250 кг/м3) * (1+1/6)  = 1.46 тонны.
Максимальный диаметр= (280/10) / 1.46 = 19.2 метра
Тяга движков =(280/2)*289.5 кв.метров =  40440 тонн
Максимальный диаметр с шаро-баком на 2-ступени= 19.2 метра * 1.5 = 28.7 метра
Тяга движков для шаро-бака = 40440 тонн *2,25 = 90990  тонны

5. Пропилен+амил (тетраоксид азота).  Давление в камере сгорания 290 бар, кислый тракт. Соотношение окислителя 4.4
Метр высоты пропилена + амил к нему на 2-ступени весит = (пропилен  614 кг/м3) * (1+4.4)  = 3.32 тонны.
Максимальный диаметр= (290/10) / 3.32 = 8,8 метра
Тяга движков =(290/2)*60.8 кв.метров =  8688 тонн
Максимальный диаметр с шаро-баком на 2-ступени= 8.8 метра * 1.5 = 13.2 метра
Тяга движков для шаро-бака = 8688 тонн *2,25 = 19548 тонны

6. Пропилен+перекись.  Давление в камере сгорания 480 бар, кислый тракт. Соотношение окислителя 7.2
Метр высоты пропилена + перекись к нему на 2-ступени весит = (пропилен  614 кг/м3) * (1+7.2)  = 5.03 тонны.
Максимальный диаметр= (480/10) / 5.03 = 9,6 метра
Тяга движков =(480/2)*72.4 кв.метров =  17371 тонн
Максимальный диаметр с шаро-баком на 2-ступени= 4.8 метра * 1.5 = 7.2 метра
Тяга движков для шаро-бака = 17371 тонн *2,25 = 39086 тонны

6. Диметиловый эфир+закись азота. Давление в камере сгорания 150 бар, сладкий тракт. Соотношение окислителя 5.7
Метр высоты диметилового эфира + закись азота к нему на 2-ступени весит = (диметиловый эфир  668 кг/м3) * (1+5.7)  = 4.48 тонны.
Максимальный диаметр= (150/10) / 4.48 = 3.3 метра
Тяга движков =(150/2)*8.8 кв.метров =  660 тонн
Максимальный диаметр с шаро-баком на 2-ступени= 3.3 метра * 1.5 = 5.0 метра
Тяга движков для шаро-бака = 660 тонн *2,25 = 1485 тонны
PS.
Краткий вывод - метан рулит.

[МБР]

Максимальный диаметр для шаро-бака (меньший бак на 2-ступени)= 9 метров * 1.5 = 27 метров

очепятка! 18

[garg]

1. Метан+кислород. Давление в камере сгорания 350 бар, двойной тракт. Соотношение окислителя 3.5.
Метр высоты метана + кислород к нему на 2-ступени весит = (метан  430 кг/м3) * (1+3.5)  = 1.94 тонны.
Максимальный диаметр= (350/2/5) / 1.94 = 18,0 метра
Тяга движков =(350/2)*254.5 кв.метров =  44532 тонны
Максимальный диаметр для шаро-бака (меньший бак на 2-ступени)= 918 метров * 1.5 = 27 метров
Тяга движков для шаро-бака = 44532 тонны * 2.25 =  100197 тонны

Старшип V42

[alex1664]

Коаксиальные баки рассматривали?
Получается силовая пространственная структура вместо 1 тонкостенного цилиндра. Высота конструкции так же интересует. Вторую ступень можно принять как внутренний диаметр, без конусного переходника.
Но компоненты топлива скорее кислород метан или водород. Для керосина теплоизоляции много.

[Bell]

В журнале "Юный Техник" где-то в начале 80х было про коаксиальные баки кислорода и водорода. Там была такая рубрика типа "уста младенца глаголят истину" или что-то вроде того. Публиковали наименее наивные предложения из почты (например, один умный мальчик догадался до атомной батарейки на бетта-распаде). Там все проблемы описывались - сухая масса баков значительно больше, чем при тандемном расположении. Это не считая массы теплоизоляции.

[Prokrust]

Коаксиальные баки рассматривали?
Получается силовая пространственная структура вместо 1 тонкостенного цилиндра. Высота конструкции так же интересует. Вторую ступень можно принять как внутренний диаметр, без конусного переходника.
Но компоненты топлива скорее кислород метан или водород. Для керосина теплоизоляции много.

Нет, меня интересуют основы, интерес разобраться в общих возможностях.
Но конечно можно прикинуть.
Я так понимаю у коаксиальных баков будет общая тонкая стенка (что несколько рисково) - и лучше иметь топливо одинаковой температуры. Например кислород (температуры кипения) и пропан. Достигаемое давление в камере сгорания будет немного поменьше, 220 бар.
Чтож, это все считается за один бак, который будет весьма коротким - длиной в диаметр.
Метр высоты кислорода на 2-ступени весит = (кислород  1141 кг/м3) = 1.14 тонны.
Максимальный диаметр= (220/10) / 1.14 = 19.2 метр.
Тяга движков =(220/2)*291.9 кв.метров =  32118 тонн
Такой 2-ступени в качестве Старшипа, будет проще тормозиться об атмосферу куполом, а не боком. Это интересная идея.
PS.
При расчетном соотношении между весом топлива ступеней - и 1-ступень лучше делать с коаксиальными баками.

[Tokarev33]

Немецкая Isar Aerospace ,  ракета Spectrum,  с коаксиальными баками работает. При этом, на топливной паре кислород/пропан.

[garg]

А если применять схему Н1? В том смысле что с коническим расширением к низу?

[Prokrust]

А если применять схему Н1? В том смысле что с коническим расширением к низу?

Это не моноблок-цилиндр.
Разные диаметры у 1-ступени и 2-ступени - свобода для масштабирования. Диаметр 1-ступени будет ограничен только своими баками - слишком плоские не хорошо.
Если бы Маск захотел бы вытащить более 100 тонн на движках Мерлин - он бы конечно воспользовался бы это схемой.
Хотя да, есть альтернатива = 7-блок.