Фантазийная гелио-стационарная орбита ?

[Lunatik-k]

Приблизительно по гелио-центрическим орбитам летают планеты вокруг Солнца.
Предположим в солнечной системе пропали все планеты осталось одно Солнце.

Где будет(радиус от центра Солнца ) размещаться гелио-стационарная орбита(аналог геостационарной, только вокруг Солнца) ?

На которой  могли бы размещаться гелио-стационарные спутники ? 
И какая должна быть линейная скорость этих спутников чтобы постоянно летать с одинаковой угловой скоростью вращения Солнца ?

[Олег]

Где будет(радиус от центра Солнца ) размещаться гелио-стационарная орбита

Большая полуось = 0.169 а.е. ( ~ в 2.3 раза меньше чем у Меркурия ), или 36.3 радиусов Солнца.
Скорость ср. 72 км/сек.
Это для периода вращения 25.38 суток, как на экваторе. Солнце вращается, как бы закручиваясь - на экваторе быстрее, чем на полюсах.

[Бертикъ]

Большая полуось = 0.169 а.е. ( ~ в 2.3 раза меньше чем у Меркурия ), или 36.3 радиусов Солнца.

"Тёпленькая" ГСО получается))

[cross-track]

Большая полуось = 0.169 а.е. ( ~ в 2.3 раза меньше чем у Меркурия ), или 36.3 радиусов Солнца.

"Тёпленькая" ГСО получается))

Тогда лучше брать точку Лагранжа Меркурий-Солнце L2, и Меркурий будет затенять КА от Солнца.

[ОАЯ]

Где будет(радиус от центра Солнца ) размещаться гелио-стационарная орбита

Большая полуось = 0.169 а.е. ( ~ в 2.3 раза меньше чем у Меркурия ), или 36.3 радиусов Солнца.
Скорость ср. 72 км/сек.
Это для периода вращения 25.38 суток, как на экваторе. Солнце вращается, как бы закручиваясь - на экваторе быстрее, чем на полюсах.

Если это тело будет напоминать два цилиндрических конуса с общим основанием и высотой в 73 радиуса основания, то вся его поверхность будет всегда освещена Солнцем. А если гравитационно стабилизировать, то и со стабильной ориентацией.
Интересно, если внутри сделать подобие беличьего колеса оно будет вращаться от эл./маг. энергии Солнца?

[спец]

Приблизительно по гелио-центрическим орбитам летают планеты вокруг Солнца.

А не приблизительно?

[спец]

Любимый интёвый грок. Который лунтик так и не освоил.

Чтобы определить радиус гелиостационарной орбиты и линейную скорость спутников, которые вращаются вокруг Солнца с той же угловой скоростью, что и само Солнце, выполним следующие расчёты.
1. Угловая скорость вращения Солнца
Солнце вращается вокруг своей оси с периодом примерно 25,38 земных дней на экваторе (синодический период, наиболее часто используемый для таких расчётов). Период вращения в секундах:

T=25.38⋅24⋅3600=2,192,832 с.T = 25.38 \cdot 24 \cdot 3600 = 2,192,832 \, \text{с}.

Код Выделить Развернуть

T = 25.38 \cdot 24 \cdot 3600 = 2,192,832 \, \text{с}.Угловая скорость
ω\omega

Код Выделить Развернуть

\omegaвычисляется как:

ω=2πT=2π2,192,832≈2.865⋅10−6 рад/с.\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2,192,832} \approx 2.865 \cdot 10^{-6} \, \text{рад/с}.

Код Выделить Развернуть

\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2,192,832} \approx 2.865 \cdot 10^{-6} \, \text{рад/с}.2. Радиус гелиостационарной орбиты
Для гелиостационарной орбиты спутник должен вращаться вокруг Солнца с той же угловой скоростью
ω\omega

Код Выделить Развернуть

\omega. Условие для орбитального движения задаётся третьим законом Кеплера и силой гравитации. Ускорение, необходимое для круговой орбиты, обеспечивается гравитацией:

ω2r=GM⊙r2,\omega^2 r = \frac{G M_\odot}{r^2},

Код Выделить Развернуть

\omega^2 r = \frac{G M_\odot}{r^2},где:

• G=6.674⋅10−11 м3кг−1с−2G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2}
  
  
  Код Выделить Развернуть
  G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2}— гравитационная постоянная,
• M⊙=1.989⋅1030 кгM_\odot = 1.989 \cdot 10^{30} \, \text{кг}
  
  
  Код Выделить Развернуть
  M_\odot = 1.989 \cdot 10^{30} \, \text{кг}— масса Солнца,
• (r) — радиус орбиты.

Упростим уравнение:

r3=GM⊙ω2.r^3 = \frac{G M_\odot}{\omega^2}.

Код Выделить Развернуть

r^3 = \frac{G M_\odot}{\omega^2}.Подставим значения:

GM⊙=6.674⋅10−11⋅1.989⋅1030≈1.327⋅1020 м3с−2,G M_\odot = 6.674 \cdot 10^{-11} \cdot 1.989 \cdot 10^{30} \approx 1.327 \cdot 10^{20} \, \text{м}^3 \text{с}^{-2},

Код Выделить Развернуть

G M_\odot = 6.674 \cdot 10^{-11} \cdot 1.989 \cdot 10^{30} \approx 1.327 \cdot 10^{20} \, \text{м}^3 \text{с}^{-2},

ω2=(2.865⋅10−6)2≈8.208⋅10−12 с−2.\omega^2 = (2.865 \cdot 10^{-6})^2 \approx 8.208 \cdot 10^{-12} \, \text{с}^{-2}.

Код Выделить Развернуть

\omega^2 = (2.865 \cdot 10^{-6})^2 \approx 8.208 \cdot 10^{-12} \, \text{с}^{-2}.

r3=1.327⋅10208.208⋅10−12≈1.616⋅1031 м3.r^3 = \frac{1.327 \cdot 10^{20}}{8.208 \cdot 10^{-12}} \approx 1.616 \cdot 10^{31} \, \text{м}^3.

Код Выделить Развернуть

r^3 = \frac{1.327 \cdot 10^{20}}{8.208 \cdot 10^{-12}} \approx 1.616 \cdot 10^{31} \, \text{м}^3.

r=1.616⋅10313≈2.528⋅1010 м.r = \sqrt[3]{1.616 \cdot 10^{31}} \approx 2.528 \cdot 10^{10} \, \text{м}.

Код Выделить Развернуть

r = \sqrt[3]{1.616 \cdot 10^{31}} \approx 2.528 \cdot 10^{10} \, \text{м}.Переведём в астрономические единицы (1 а.е. =
1.496⋅1011 м1.496 \cdot 10^{11} \, \text{м}

Код Выделить Развернуть

1.496 \cdot 10^{11} \, \text{м}):

r≈2.528⋅10101.496⋅1011≈0.169 а.е.r \approx \frac{2.528 \cdot 10^{10}}{1.496 \cdot 10^{11}} \approx 0.169 \, \text{а.е.}

Код Выделить Развернуть

r \approx \frac{2.528 \cdot 10^{10}}{1.496 \cdot 10^{11}} \approx 0.169 \, \text{а.е.}Или в километрах:

r≈25.28 млн км.r \approx 25.28 \, \text{млн км}.

Код Выделить Развернуть

r \approx 25.28 \, \text{млн км}.Для сравнения, радиус Солнца составляет около 696,000 км, так что гелиостационарная орбита находится на расстоянии, примерно в 36 раз превышающем радиус Солнца, но значительно ближе, чем орбита Меркурия (около 58 млн км).
3. Линейная скорость спутников
Линейная скорость (v) на круговой орбите связана с угловой скоростью через:

v=ωr.v = \omega r.

Код Выделить Развернуть

v = \omega r.Подставим значения:

v=2.865⋅10−6⋅2.528⋅1010≈72.4 м/с.v = 2.865 \cdot 10^{-6} \cdot 2.528 \cdot 10^{10} \approx 72.4 \, \text{м/с}.

Код Выделить Развернуть

v = 2.865 \cdot 10^{-6} \cdot 2.528 \cdot 10^{10} \approx 72.4 \, \text{м/с}.Или в километрах в час:

v≈72.4⋅3.6≈260.6 км/ч.v \approx 72.4 \cdot 3.6 \approx 260.6 \, \text{км/ч}.

Код Выделить Развернуть

v \approx 72.4 \cdot 3.6 \approx 260.6 \, \text{км/ч}.Ответ:

• Радиус гелиостационарной орбиты:
  ≈25.28 млн км (0.169 а.е.)\approx 25.28 \, \text{млн км} \, (0.169 \, \text{а.е.})
  
  
  Код Выделить Развернуть
  \approx 25.28 \, \text{млн км} \, (0.169 \, \text{а.е.}).
• Линейная скорость спутников:
  ≈72.4 м/с (260.6 км/ч)\approx 72.4 \, \text{м/с} \, (260.6 \, \text{км/ч})
  
  
  Код Выделить Развернуть
  \approx 72.4 \, \text{м/с} \, (260.6 \, \text{км/ч}).

Эти параметры обеспечивают синхронизацию вращения спутника с вращением Солнца вокруг своей оси.

Извините, что криво вставилось.

[спец]

Ответ из 2х строк.

Ответ:

• Радиус гелиостационарной орбиты:
  ≈25.28 млн км (0.169 а.е.)
• Линейная скорость спутников:
  ≈72.4 м/с (260.6 км/ч).

Эти параметры обеспечивают синхронизацию вращения спутника с вращением Солнца вокруг своей оси.

[cross-track]

Приблизительно по гелио-центрическим орбитам летают планеты вокруг Солнца.
Предположим в солнечной системе пропали все планеты осталось одно Солнце.

Где будет(радиус от центра Солнца ) размещаться гелио-стационарная орбита(аналог геостационарной, только вокруг Солнца) ?

На которой  могли бы размещаться гелио-стационарные спутники ?
И какая должна быть линейная скорость этих спутников чтобы постоянно летать с одинаковой угловой скоростью вращения Солнца ?

А зачем нужна гелио-стационарная орбита?

[спец]

Учительница показывает детям портрет Маркса и спрашивает: "Дети, кто это?"
 "Дворник дядя Вася!" - хором отвечают дети.
-Как дядя Вася? - недоумевает учительница.
- Так. посмотрите сами.
Смотрит удивленная женщина в окно и видит дворника дядю Васю, метущего улицу и выделяющегося своей лохматой, "марксовской" бородой.
- Василий, - обращается она к нему после урока, - вы же рядом со школой работаете, улицу метёте, а с этой бородой похожи на Карла Маркса. Нехорошо это. Может, вам бороду сбрить лучше?
- Эхх... - вздыхает дядя Вася. - Бороду я, допустим, сбрею, а умище-то, УМИЩЕ куда девать?

[Chilik]

Тогда лучше брать точку Лагранжа Меркурий-Солнце L2, и Меркурий будет затенять КА от Солнца.

Так нету же Меркурия.
Его топикстартер спрятал.
Кстати, Земли-то тоже нет.
Кто будет делать КА для вывода на гелиосинхронную орбиту?

[Chilik]

Приблизительно по гелио-центрическим орбитам летают планеты вокруг Солнца.

А не приблизительно?

Поскольку я всю прошлую неделю провёл в Обществе зануд, то всё-таки у Юпитера довольно большая масса и центр масс всей системы он заметно смещает от центра Солнца. Поправочка, но всё же.
Достаточно ли этого смещения для оправдания слова "приблизительно" - это только в том самом Обществе зануд пояснить могут.

[спец]

Самарцев поднял палец: – Вот на этом невысказанном предположении и держится весь хрупкий механизм нашего молодого народовластия...

[Lunatik-k]

Ответ из 2х строк.

Ответ:

• Радиус гелиостационарной орбиты:
  ≈25.28 млн км (0.169 а.е.)
• Линейная скорость спутников:
  ≈72.4 м/с (260.6 км/ч).

Эти параметры обеспечивают синхронизацию вращения спутника с вращением Солнца вокруг своей оси.

Другого ответа  от Спец ожидать трудно.
Диаметр орбиты = 25,28млн.км х 2 = 50,56 млн.км.
Длина Орбиты 50,56млн.км х 3,1415  = 158834240км
Вычисляем время одного оборота полета спутника по орбите.
Делим Длину орбиты на скорость полета спутника вычисленную Спецом.

158834240 / 260,6 = 609494 часов
Вычисляем сколько суток.
609494 / 24часа =  25395 суток.
Солнце совершает один оборот за 25,38 суток.
Гелио-стационарный спутник Спеца за  25395 суток.

Спец Вы настоящий айтишник.   

[Олег]

72.4 м/с

км/сек

[Александр Геннадьевич Шлядинский]

72.4 м/с

км/сек

Это то понятно, но... но ведь переведено и в км/час, и не насторожило. Уровень понимания журноламерский...

[спец]

Перепроверил того самого Грока. Км/сек, как верно заметил Олег. Соответственно, в час 260 640 км. Глючит масковый ИИ.

[спец]

Вот скриншот. Копировать бесполезно, см. выше какая белиберда получается.
Вы не можете просматривать это вложение.

[спец]

Тут неверный ответ был выдан.
Вы не можете просматривать это вложение.

[спец]

При вычислении отдельно в запросе ответ дал верный.
Вы не можете просматривать это вложение.