Вопрос по азимуту пуска.

[Bloodest]

Формула по азамуту широко известна - из наклонения будущей орбиты и широты места пуска. Но вот она не учитывает вращения Земли и как результат наклонение получается меньше заданного.

Сия трабла возникла при написании аддона к Орбитеру (автомат управления для РН).  Используя http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/OptimalControl.html   реализованы в реалтайме сима вычисления по (2) и (3) моделям на весьма скромной машине.  

Мот кто даст наводку на дешевый спосб учета...

[Игорь Суслов]

Чтобы не вдаваться в долгие расчеты, примерно ИСТИННЫЙ азимут можно посчитать по формуле:
Az_i = Az_p + 0.06 * cos (sigma) * cos (Az_p),

где:
Az_i - истинный азимут, с учетом вращения Земли;
Az_p - азимут прицеливания на "неподвижной" Земле;
sigma - широта места страта.
Все углы - в РАДИАНАХ.

P.S.: И не спрашивайте, откуда формула

[Bloodest]

Спасибо, счас попробую....

[Игорь Суслов]

Спасибо, счас попробую....

Обратите внимание!

Az_i = Az_p + 0.06 * cos (sigma) * cos (Az_p)

Коэффициент 0.06 применим для низких орбит (примерно 200 х 200) и получается, в общем-то, достаточно тупо: 465 / 7800. Думаю, понятно, что за числа?

sigma - широта места старта - в северном полушарии положительна, в южном - отрицательна.

[Bloodest]

Ну 0,06 я сразу расколол как и cos(Sigma)*sin(Az_P) есть sin(I)  
так что все стало ясно сразу...
а +- cos sin дык все зависит от способа прицеливания - sin прицельная точка  находится в направлении стрельбы и наоборот + cos - артиллерийский прицел - назад ...

В симе метод дает отличные результаты
- 40 сек проводки по Az_i дальше свободный полет (только невелирование угловых возмущений по рысканью) ошибка наклонения составляет 3 -5 уг мин
- если добавить коррекцию в 30 секунд (на текущий теоритический азимут) за две минуты до отсечки ошибка уползает в секунды....

[Игорь Суслов]

В симе метод дает отличные результаты ...

Замечательно. 0,06 - хорошее приближение

А у вас при выведение программа тангажа как считается?

[Bloodest]

В принципе как указал в первом посте - использую модель (2) хотя и есть и реализация (3).

Все загнано в отдельный класс расчета тангажа  который зарегистрирован в классе vissel носителя. Первый уровень кода  содержит праметры начальной точки расчета, конечной рассчитанной точки , тягово- массовых праметров носителя по ступеням и режимам работы  и   шаг интегрирования, расчетные коэффициенты (2) a и b.

Второй уровень Оптимизатор - метод Ньютона (иксы - а и b, невязки  отклонение во высоте и верт скорости). Регуляризация запрещает b  отклонение свыше atan(+-60).

Третий уровень - Система уравнений - типа черный ящик. Собственно это интегрирование траектории Эйлером (слегка подправленным в плане ускорение -> изменение координаты координата). Маленькая хитрость - высота оппозитной точки орбиты выводимой задается обрывом интегрирования по достижению заданной скорости  что резко сокращает потребную производительность компа тк ислючается дополнительная оптимизационная переменная и главное повышает сходимость решения.

На старте вирпил задает высоты апогей-перигей и где они будут - точка вывода или апозит и наклонение орбиты. Запускает оптимизатор, получает первое приближение. Старт.  На каждом шаге полета оптимизатор получает первое приближение, текущие координаты и скорости носителя, его расходно-массовые показатели, текущий режим работы через первый уровень. Первое приближение используется на втором уровне, остальное на третьем. Тем самым в каждый момент траектория обновляется по текущим параметрам.
Без обновленя ошибка катастрофически быстро наростает + можно сквозь пальцы относится к таким вещам как атмосферный участок полета и устранение вращения при разделении ступеней.

+ В самой программе управления носителем применены некоторые вспомогательные приемы -
=фильтрация результатов расчета (для устранения дрожания параметров),
=управление шагом интегрирования (снижение вычислительной нагрузки) с возможностью пролонгации незаконченной оптимизации на следующие тайм слота сима .    
=Спец система управления двигателями управления по тангажу - отличная от рекомендуемой SDK и позволяющая не только выдерживать ошибку по тангажу в пределах до 30 уг секунд но и обеспечивать заданную скорость вращения. Результат - без воздействия возмущений РН по большей части летит врежиме управления по угловой скорости...

Результат сего многомесячного труда стали офигительные результаты для Н1 - при выводе в перигей 220 км наклонение 50.5 - результат
перигей 219.993 апогей 3476 км! (это по тягово-массовым данным Вэйда и массой ЛРК 95 тонн) наклонение 50.47 ( конечная скорость не известна достаточно точно и азимутальная поправка врет).
При выводе 220*220 остается 12% топлива блока В 220*222 (+0,5 м/с поскорости - тут ни чего не поделать - все зависит от скорострельности компа ) наклонение 50.497.    

Результат по (3) модели оптимизации лучше - конечная скорость на томже уровне тк не были применены вспомогательные приемы - по опыту (2) они дадут  50-100 м/с но виду полученных результатов это практически бессмысленно.