Сектанты всех РД, объединяйтесь: детонационный ГфЯРД.

[mr_gorsky]

Andrey пишет:
Время термализации нейтрона порядка 1 мкс (причем это в воде, в уране больше порядка на три)

А время ядерных реакций при взрыве - 10^-7 сек. Так что не только не успевают термализоваться, но и даже достигнуть температуры в 12000К. Про 3 порядка - вероятно) Уран, конечно, плотнее, но и ядра тяжелые. Это очень плохой замедлитель. Так что процессами замедления нейтронов в ядерной бомбе можно пренебречь, а вот в ГфЯРД - уже нет.

[mr_gorsky]

Andrey пишет:
Чисто уран-235 без водорода при плотности 250 кг/м^3 и с бериллиевым отражателем критдиаметр около 10 метров.
А масса порядка 92 тонн.

Как это Вы считали критдиаметр для бериллиевого отражателя, когда сама зависимость критрадиуса от плотности урана, которой Вы пользуетесь, верна для случая активной зоны без отражателя?

Наконец, в комбинированном ГфЯРД с дополнительной твердофазной зоной не требуется полная критичность газофазного твэла. Требуется, чтобы газофазная АЗ вместе со всеми замедлителями-отражателями обеспечивала 75% нейтронной мощности.

[Andrey]

mr_gorsky пишет: 
А время ядерных реакций при взрыве - 10^-7 сек. Так что не только не успевают термализоваться, но и даже достигнуть температуры в 12000К. Про 3 порядка - вероятно) Уран, конечно, плотнее, но и ядра тяжелые. Это очень плохой замедлитель. Так что процессами замедления нейтронов в ядерной бомбе можно пренебречь, а вот в ГфЯРД - уже нет.

Я вообще не понимаю что вы тут хотите доказать.
Поясните.

mr_gorsky пишет:

Это по табличным значениям, которые Вы любезно предоставили в топике про ЯРД Зубрина. Там я так и не понял, отражатель из обычной воды, или тяжелой - не было написано. Я ничего не смыслю в отражателях, но в ГфЯРД использовалось сочетание бериллиевых отражателей и воды: слой воды замедляет нейтроны, бериллий часть нейтронов разворачивает, вода снова замедляет нейтроны. Думается, такой отражатель эффективнее действует.

Там была ссылка на источник. 
http://leg.co.ua/arhiv/generaciya/teplovydelyayuschie-elementy-yadernyh-reaktorov-38.html
Вода обычная.
В принципе тяжелая вода не лучший замедлитель чем обычная.
Она просто меньше поглощает нейтроны.
Если уран обогащенный тяжелая вода преимуществ, как мне кажется, не имеет. 
Бериллий, да, он лучше.
Сочетание слоев бериллия и воды такого я не знаю и не слышал.
На уровне слухов я слышал преимущество слоев бериллия и полиэтилена.
Но я сомневаюсь, что это работает.

[mr_gorsky]

Andrey пишет:
Там была ссылка на источник.
 http://leg.co.ua/arhiv/generaciya/teplovydelyayuschie-elementy-yadernyh-reaktorov-38.html

Про бериллий по ссылке нет данных.

Еще вот какое замечание. Свободный пробег быстрых нейтронов в твердом уране порядка размера критсборки не менее 15 см, наверное (15 см для свинца, данных для урана я не нашел). Значит, теория диффузии (в соответствии с которой мы все "масштабировали" на случай плазмы) не очень-то и применима для определения критрадиуса.

[mr_gorsky]

mr_gorsky пишет:
Я вообще не понимаю что вы тут хотите доказать.
Поясните.

Что для урана с тонким бериллиевым отражателем нейтроны хорошо не замедляются, и для возвращенных в зону реакции нейтронов сечение захвата мало. Это мотивирует применять комбинированный замедлитель-отражатель со слоем воды или гидрида циркония. Разумеется, это всего лишь мое предположение.

[Andrey]

mr_gorsky пишет:
Про бериллий нет данных.

То что бериллий лучше работает довольно распространенный факт.
Вода уменьшает критмассу примерно в 2 раза, а бериллий в 3 раза.

mr_gorsky пишет:
Свободный пробег быстрых нейтронов в твердом уране порядка размера критсборки не менее 15 см, наверное. Значит, теория диффузии (в соответствии с которой мы все "масштабировали" на случай плазмы) не очень-то и применима для определения критрадиуса?

Не могу сказать.
Так глубоко в эти формулы я не лазил. 

mr_gorsky пишет:
Что для урана с тонким бериллиевым отражателем нейтроны хорошо не замедляются, и для возвращенных в зону реакции нейтронов сечение захвата мало. Это мотивирует применять комбинированный замедлитель-отражатель со слоем воды. Разумеется, это всего лишь мое предположение.

Ну не знаю.
На мой взгляд кто хорошо замедляет тот и хорошо отражает.

[mr_gorsky]

Andrey пишет:
Не могу сказать.
Так глубоко в эти формулы я не лазил.    

Выражение для критрадиуса получено из задачи на собственные значения для оператора диффузии. Тогда собственные функции, умноженные на exp(собственное значение*время) описывают растущие, убывающие или статические по времени нейтронные процессы. При достаточно большом радиусе первое собственное значение становится нулевым, тогда критичность достигнута. При дальнейшем увеличении радиуса оно становится положительным, система сверхкритична.

Уравнение диффузии не описывают процессов, близких по масштабу к длине и времени свободного пробега нейтронов, в этом случае его решения сильно отклоняются от реальных плотностей нейтронов. Мне кажется, что здесь как раз такой случай, но это вопрос к специалистам.

[mr_gorsky]

Andrey пишет:
Про замедлители-отражатели.
Я в своих расчетах это учитывал.
Я пересчитывал не голый шар из урана-235, а шар в бериллиевой оболочке, у которого критмасса меньше в 3 раза.

У меня тут один маленький наивный вопрос еще. При расчете критического радиуса Вы масштабируете шар в бериллиевой оболочке так, чтобы плотность урана соответствовала урановой плазме. А что с оболочкой?    Тоже отражательная способность бериллия падает до уровня бериллиевой плазмы?))

[Andrey]

mr_gorsky пишет: 
Выражение для критрадиуса получено из задачи на собственные значения для оператора диффузии. Тогда собственные функции, умноженные на exp(собственное значение*время) описывают растущие, убывающие или статические по времени нейтронные процессы. При достаточно большом радиусе первое собственное значение становится нулевым, тогда критичность достигнута. При дальнейшем увеличении радиуса оно становится положительным, система сверхкритична.

Уравнение диффузии не описывают процессов, близких по масштабу к длине и времени свободного пробега нейтронов, в этом случае его решения сильно отклоняются от реальных плотностей нейтронов. Мне кажется, что здесь как раз такой случай, но это вопрос к специалистам.

Процессы, близкие по масштабу к длине и времени свободного пробега нейтронов это ядерная бомба.

mr_gorsky пишет:
У меня тут один маленький наивный вопрос еще. При расчете критического радиуса Вы масштабируете шар в бериллиевой оболочке так, чтобы плотность урана соответствовала урановой плазме. А что с оболочкой? Тоже отражательная способность бериллия падает до уровня бериллиевой плазмы?))

А отражательная способность должна меняться от температуры?
По моему нет.

И вообще точность подобных расчетов плюс минус трамвайная остановка.
Ошибка два - три раза вполне может быть.

[mr_gorsky]

Andrey пишет:
Процессы, близкие по масштабу к длине и времени свободного пробега нейтронов это ядерная бомба.

По длине и времени - ядерная бомба. По длине - это тот самый шарик урана в воде. И раз Вы как-то "масштабировали" ГфЯРД с него, то и ГфЯРД тоже. Ведь как Вы считали? Значит, если исходный шарик урана плохо описывался уравнением диффузии, то и масштабированный ГфЯРД тоже.

Andrey пишет:
А отражательная способность должна меняться от температуры?

Вы не поняли. Концентрация ядер урана у Вас упала в 19000/250 раз, а что с концентрацией ядер бериллиевого отражателя?

Дело не в температуре, а в концентрации. При таком масштабировании, как Вы сделали, вполне можно с таким же успехом рассматривать не плазму, а холодный газ плотности 250кг/м^3.

А вот с отражателями что-то не то. Ведь если изменилась концентрация атомов урана, то концентрация атомов отражателей тоже должна упасть во столько же раз. На это наводит вот какое соображение. Попробуем посмотреть на расчеты, как на масштабную замену переменных x->y=Nx в уравнении диффузии нейтронов. После такой замены в уравнении диффузии коэффициент D заменяется на DN^2, и N мы выбираем так, чтобы перейти к новому коэффициенту диффузии. Но мы делаем масштабную замену переменных во всем трехмерном пространстве, тогда и бериллиевый отражатель окажется масштабированным во столько же раз. 

Тогда неудивительно, что после этих метаморфоз такой отражатель никуда не годится. Но у нас отражатель должен оставаться плотным. Значит, такие расчеты никуда не годятся.  Равно как и "масштабировать" обратно от ГфЯРД (с нормальным отражателем) к урановому шарику. Получится ядерная бомба со сверхплотным почти идеальным отражателем, как Вы думаете, что произойдет с ее критмассой?    

Так что это довольно смелое утверждение, что ошибка в расчетах всего в 2-3 раза. Я бы поставил на 2-3 порядка.

[Andrey]

mr_gorsky пишет:
По длине и времени - ядерная бомба. По длине - это тот самый шарик урана в воде. И раз Вы "масштабировали" ГфЯРД с него, то и ГфЯРД тоже. Ведь как Вы считали? Вы взяли выражения для критрадиуса R0~D (коэффициент диффузии), полученное при помощи решения уравнения диффузии в шаре. Затем D~VL (V - характерная скорость нейтронов, L - длина свободного пробега нейтронов). Наконец L~1/n (n - концентрация урана, ну или плотность, как удобнее) -> R0~1/n -> критобъем~1/n^3->критмасса~1/n^2. Но в любом случае R0~L, и если изначально эти величины были сравнимы, то и после того как Вы изменили концентрацию, отношение R0/L не изменилось. Значит, если исходный шарик урана плохо описывался уравнением диффузии, то и масштабированный ГфЯРД тоже.

Как у вас все запутано.
А главное оно не дает никаких конкретных результатов.

Я взял плотность урана разделил на ожидаемую плотность плазмы урана 250 кг/м^3 и возвел в квадрат, умножил на 50 кг (критмасса голого урана), разделил на 3 (бериллиевый отражатель).
Из полученной массы высчитал объем шара и затем его диаметр.

Я вполне допускаю что ошибка может быть порядка 2-3 раз.
Но настолько отличается, к примеру, критмасса голого урана и с отражателем.

mr_gorsky пишет:
Вы не поняли. Концентрация ядер урана у Вас упала в 19000/250 раз, а что с концентрацией ядер бериллиевого отражателя?

А она не изменилась.
Я думаю что отражатель будет оставаться холодным.

mr_gorsky пишет:
Так что это довольно смелое утверждение, что ошибка в расчетах всего в 2-3 раза. Я бы поставил на 2-3 порядка.

2-3 порядка это до от 900 до 90 кг.
Явно абсурдный результат.
А главное он ничем не обоснован.
Одни слова.

mr_gorsky пишет:
Значит, если исходный шарик урана плохо описывался уравнением диффузии, то и масштабированный ГфЯРД тоже.

В лекциях откуда я взял М1=М0*(ro0/ro1)^2 с помощью этой формулы оценивалось уменьшение критмассы при имплозии в ядерной бомбе.
 

[mr_gorsky]

Andrey пишет:
А она не изменилась.
Я думаю что отражатель будет оставаться холодным.

Вы опять ничего не поняли. Постараюсь описать более неторопливо. Вы в своих расчетах пользуетесь формулой из теории диффузии. Эта формула вообще никак не замечает отражателя. Затем Вы "учитываете" отражатель, разделив получившуюся массу на три, т.е. считаете эффективность отражателя такой же как и в случае маленького шарика урана. Вот этот шаг вообще никак не обоснован.

Вот почему я считаю этот шаг абсурдным. Фактически можно было бы решать уравнение диффузии не в шаре (так была выведена та формула, которой Вы пользуетесь), а во всем пространстве, часть которого - шар - занята ураном, а остальная бесконечная часть заполнена отражателем из бериллия. Тогда можно получать похожую формулу для критрадиуса и в этом случае. Но тогда переход к уменьшенной в N раз плотности в этой формуле должен быть одновременно и для урана и для материала отражателя. Соглашусь, тогда добавление такого разреженного отражателя к АЗ уменьшает критмассу примерно во столько же раз, во сколько и для маленького шарика урана (т.е. в 3, как в Ваших расчетах). И для этой ситуации Ваши расчеты дают ответы, близкие к правильным.

Но Вы хотите делать расчет для разреженной АЗ, но с плотным отражателем. Значит, Ваши расчеты для реальной ситуации совершенно не подходят. Что же касается АЗ без отражателя, то в этом случае я считаю Ваши расчеты верными.

Andrey пишет:
2-3 порядка это до от 900 до 90 кг.
Явно абсурдный результат.

То, что Ваши расчеты некорректны, не говорит, что правильный результат 90 кг. Это всего лишь говорит, что существуют ситуации, где такие расчеты дают огромные ошибки.  А для выяснения правильной критмассы надо заниматься нормальными расчетами, а не "делить на 3".

Andrey пишет:
Как у вас все запутано.
А главное оно не дает никаких конкретных результатов.

Andrey пишет:
Одни слова.

Ваш "метод" дает конкретные неправильные результаты. Ну так и чем это лучше слов? Которые хотя бы показывают, что мир не так прост, чтобы можно было прочитать формулы из школьного учебника, применить их, как заклинания, не разобравшись даже в том, что они описывают и где их можно применять, и сразу стать спецом по ГфЯРД, опровергающим труды многих ученых.

Роль отражателя Вы недооцениваете. Например, если отражатель был бы идеальным, то любая масса чистого урана была бы сверхкритической. Конечно, реальные отражатели работают очень плохо. Но здесь при переходе от бобмы к плазме Вы занижаете эффективность отражателей на порядки и надеетесь получить правильные ответы.

Я в этом вопросе дилетант. Но мне кажется, что именно наличие отражателя и является тем существенным моментом, который превращает АЗ в критическую. Не зря в предыдущем топике про ГфЯРД была метровая толщина отражателя при малых давлениях плазмы и размерах АЗ.

Вообще это спор двух дилетантов, одинаково плохо разбирающихся в теме.

[Andrey]

mr_gorsky пишет:
Вы опять ничего не поняли. Постараюсь описать более неторопливо. Вы в своих расчетах пользуетесь формулой из теории диффузии.

Эту формулу можно вывести не только из уравнения диффузии.
Существует, к примеру, такое определение критической массы - минимальная масса когда коэффициент размножения нейтронов равен единице.
Этого определения для вывода этой формулы достаточно.
Никаких понятий из теории диффузии при этом не нужно.
А формула будет работать.

[mr_gorsky]

Andrey пишет:

mr_gorsky пишет:
Вы опять ничего не поняли. Постараюсь описать более неторопливо. Вы в своих расчетах пользуетесь формулой из теории диффузии.

Эту формулу можно вывести не только из уравнения диффузии.
Существует, к примеру, такое определение критической массы - минимальная масса когда коэффициент размножения нейтронов равен единице.
Этого определения для вывода этой формулы достаточно.
Никаких понятий из теории диффузии при этом не нужно.
А формула будет работать.

Определение это не формула. И в определении не может быть именно критмассы без доп. условий. Коэффициент размножения нейтронов - это отношение числа нейтронов в следующем поколении к числу нейтронов в предыдущем. Числа нейтронов во всей АЗ. Т.е. этот коэффициент должен зависеть хотя бы от геометрии АЗ, граничных условий.

В реальной ситуации нейтроны нельзя разбить на поколения, нейтроны разных поколений спокойно сосуществуют одновременно. Поэтому практически значимое определение коэффициента размножения делается через показатель экспоненты в зависимости общего числа нейтронов от времени. Для того, чтобы найти такую  зависимость или хотя бы доказать, что она экспоненциальная, без нестационарного уравнения диффузии не обойтись,

Формула выводится из уравнения диффузии. В случае шара оно просто решается, находятся собственные значения, находится радиус, при котором первое собственное значение нулевое. В случае сложной формы АЗ или неоднородного заполнения для выяснения критичности нужно уже численное моделирование.

Так что Вы просто не понимаете, о чем пишете.

[Andrey]

mr_gorsky пишет: 
Определение это не формула. И в определении не может быть именно критмассы без доп. условий. Коэффициент размножения нейтронов - это отношение числа нейтронов в следующем поколении к числу нейтронов в предыдущем. Числа нейтронов во всей АЗ. Т.е. этот коэффициент должен зависеть хотя бы от геометрии АЗ, граничных условий.

А что разве кто-то сомневается сомневается что коэффициент размножения нейтронов не зависит от геометрии АЗ?
При одинаковой массе и плотности у шара и цилиндра он разный.
Но также ничто не мешает при разной геометрии иметь одинаковый коэффициент размножения нейтронов, если подобрать например плотность.

mr_gorsky пишет:
В реальной ситуации нейтроны нельзя разбить на поколения, нейтроны разных поколений спокойно сосуществуют одновременно. Поэтому практически значимое определение коэффициента размножения делается через показатель экспоненты в зависимости общего числа нейтронов от времени. Для того, чтобы найти такуюзависимость или хотя бы доказать, что она экспоненциальная, без нестационарного уравнения диффузии не обойтись,

В учебниках авторы не стесняются оперировать понятием поколение нейтронов.
Неучи они.
И кто им только доверил писать учебники.

mr_gorsky пишет:
Формула выводится из уравнения диффузии. В случае шара оно просто решается, находятся собственные значения, находится радиус, при котором первое собственное значение нулевое. В случае сложной формы АЗ или неоднородного заполнения для выяснения критичности нужно уже численное моделирование.

Так что Вы просто не понимаете, о чем пишете.

Формулу можно вывести из теории вероятности и статистики.

То бишь откуда собственно растут ноги уравнений диффузии.
И там все в этом случае проще.
В реальности для определения критической массы шара никто никаких уравнений не решал.
Тупо взяли и померили.

К тому же еще недавно вы говорили

mr_gorsky пишет:
Уравнение диффузии не описывают процессов, близких по масштабу к длине и времени свободного пробега нейтронов, в этом случае его решения сильно отклоняются от реальных плотностей нейтронов. Мне кажется, что здесь как раз такой случай, но это вопрос к специалистам.

Какие решения?
Они не подходят, поскольку пробег нейтронов больше диаметра шара критической массы из урана-235.
Вы бы уж определились подходят или нет. 

  

[mr_gorsky]

Andrey пишет:
Формулу можно вывести из теории вероятности и статистики.

То бишь откуда собственно растут ноги уравнений диффузии.

Да, вывод последовательный. Сначала выводится уравнение диффузии, потом формула для критмассы. Или Вы хотите моделировать через марковские процессы?    проще путь не будет, уверяю Вас    

Andrey пишет:
И там все в этом случае проще.

Вы же свои выкладки не из теорвера строите. Вы воспользовались формулой, которая выведена из уравнения диффузии нейтронов и никак не учитывает отражатель. Подставили в нее другую плотность, потом "поделили на три", опираясь на экспериментальные данные для совсем другого случая. Это так Вы смоделировали отражатель. Поздравляю    

Andrey пишет:
Они не подходят, поскольку пробег нейтронов больше диаметра шара критической массы из урана-235.
Вы бы уж определились подходят или нет.

Насколько я помню, при проектировании атомной бомбы теоретические расчеты критмассы существенно отличались от эксперимента. Подробностей я не знаю.

Andrey пишет:
В реальности для определения критической массы шара никто никаких уравнений не решал.
Тупо взяли и померили.

Ну а Вы не взяли и не померили тупо критичность газофазной активной зоны. Вы тупо поделили на 3.

[Andrey]

mr_gorsky пишет:
Да, вывод последовательный. Сначала выводится уравнение диффузии, потом формула для критмассы. Или Вы хотите прямой вывод через марковские процессы?    проще путь не будет, уверяю Вас    

Так в том то и дело что проще.
Причем там не важно как летит нейтрон.
Хоть прямолинейно  хоть кругами.
Зависимость критмассы обратно пропорционально отношению квадрата плотностей выполняется.
При геометрически подобных формах.

mr_gorsky пишет:
Вы же свои выкладки не из теорвера строите. Вы воспользовались формулой, которая выведена из уравнения диффузии нейтронов и никак не учитывает отражатель. Подставили в нее другую плотность, потом "поделили на три". Поздравляю    

Я ее взял из учебника.
В котором автор применял ее к ядерной бомбе.
Я ее просто применил в обратную сторону, от больших плотностей к меньшим.

mr_gorsky пишет:
Насколько я помню, при проектировании атомной бомбы как раз теоретические расчеты критмассы существенно отличались от эксперимента. Подробностей я не знаю.

Дак в учебниках так и пишут, что коэффициенты уравнения подгоняют под критмассу.
А не наоборот.
Типа измерить их сложно.

mr_gorsky пишет:
Ну а Вы не взяли и тупо не померили критичность ГфЯРД. Вы тупо поделили на 3.

А что такого.
Бериллиевый отражатель снижает критмассу в три раза.
Все просто.
Можно не делить. 
Будет критмасса без отражателя.
Ни та ни другая никому не нравится.

[mr_gorsky]

Andrey пишет:
А что такого.
Бериллиевый отражатель снижает критмассу в три раза.
Все просто.

Нет, не просто, 100 раз уже говорили)

Andrey пишет:
Я ее взял из учебника.

Вы ее взяли из учебника и применяете ее, как заклинание, к случаю, который эта формула не описывает.

Пффффф

Поскольку у меня нет времени заниматься Вашим образованием, предлагаю почитать вывод формулы: http://de.ifmo.ru/--books/0051/5/5_5/55.htm Одна из первых ссылок в гугле)

Здесь Вам и нестационарное уравнение диффузии и метод Фурье для его решения, и собственные значения. В качестве упражнения можете поискать здесь учет работы отражателя    Удачи)

[mr_gorsky]

Andrey пишет:
Зависимость критмассы обратно пропорционально отношению квадрата плотностей выполняется.
При геометрически подобных формах.

Ну и? Допустим, формула верная. Ничего Вас не смутило? если такая логика верна, подобие должно быть не только для делящегося материала, но и для отражателя. А значит, после преобразования подобия мы будем иметь разреженный уран с пропорционально разреженным отражателем) То, что такой отражатель довольно бесполезен, и что у нас отражатель плотный, думаю, говорить не надо.

[pkl]

М-р Горский, можно вопрос: а для каких целей Вы планируете использовать свой гфЯРД?