Оптимальная траектория перелёта по маршруту Земля-Марс.

[avmich]

По просьбе радиослушателей :) . Здесь, уверен, имеет смысл рассматривать весь спектр полезных траекторий полётов между нашими двумя планетами :) .

Итак, для перелёта Земля-Марс нужно не только иметь подходящую скорость - которая не меньше, чем примерно вторая космическая для Земли - но и направление этой скорости, чтобы движение получилось примерно в плоскости эклиптики - поскольку плоскости орбит всех планет примерно совпадают. Можно и выходить из плоскости, только тогда надо будет возвращаться как раз в тот момент, когда траектория удаляется от Солнца на радиус марсианской орбиты.

В связи с этим мне представляется важным учёт наклонения орбиты, с которой происходит старт от Земли.

Ваши комментарии :) .

[Pavel]

По просьбе радиослушателей . Здесь, уверен, имеет смысл рассматривать весь спектр полезных траекторий полётов между нашими двумя планетами .

Итак, для перелёта Земля-Марс нужно не только иметь подходящую скорость - которая не меньше, чем примерно вторая космическая для Земли - но и направление этой скорости, чтобы движение получилось примерно в плоскости эклиптики - поскольку плоскости орбит всех планет примерно совпадают. Можно и выходить из плоскости, только тогда надо будет возвращаться как раз в тот момент, когда траектория удаляется от Солнца на радиус марсианской орбиты.

В связи с этим мне представляется важным учёт наклонения орбиты, с которой происходит старт от Земли.
Ваши комментарии .

Мой комментарий: Ваше представление в корне не верно.. Вот это еще верно:

- но и направление этой скорости, чтобы движение получилось примерно в плоскости эклиптики - поскольку плоскости орбит всех планет примерно совпадают.

Так как орбиты у нас круглые, то при любом наклонении можно найти момент, когда вектор скорости будет направлен куда нам нужно. Конечно это выполняется только при определенной ориентации орбиты в пространстве, но как раз для того чтобы попасть в нужную плоскость так и подбирают время запуска с точностью до десятых, а порой и сотых секунд.

Если совсем придираться, то определенная разница будет. Но так как диаметр нашей планеты очень мал, по сравнению с расстоянием до других планет, этой поправкой можно пренебречь, все равно в любом случае коррекция понадобиться..

[mark200000]

Вопрос.
Нельзя ли получить приращение скорости МЭК, если запускать его из точки либрации Л2, которая за Луной?

[Yra Napr]

Вообще-то вопрос был сформулирован так:

Лююди помогите, не знаю где еще задать этот вопрос, где можно найти или кто может помочь с рассчетом баллистики, сам не справляюсь уже 3-й раз возвращают с фразой что я не так себе задачу ставлю, нужно с орбиты с параметрами перегей 160 км апогей 180 км, угол наклонения 51,6, запустить разгонный блок на траекторию полета к марсу, нужно посчитать время высоту и скорость до момента отделения КА от разгонника, где или как найти параметры орбиты на которой происходит второй импульс и отделение КА от РБ... Я уже все справочники что у меня облазил не въезжаю нифига(((( кто может помочь или хоть ссылку посоветовать отзовитесь плииииз...

Отвлекаясь от стилистики и многочисленных грамматических ошибок написанного, можно предположить, что:
1. Перелет в плоскости эклиптики не требуется -  не надо тратить ХС на изменение i - одноимпульсная схема перелета с большой тягой.
2. Т.к. необходимо найти время, высоту и скорость, то в импульсной постановке задачку не решить и придется задаться какими-то характеристиками ДУ и РБ и решать задачку интегрируя систему диффур.
Предлагаемый метод решения:
- Не заморачиваясь особо на оптимизацию (тяга по вектору орбитальной скорости - близко к оптимальной) и введя допущения (орбиты Земли и Марса круговые и в одной плоскости, нафиг солнечный ветер и грав. возмущения от остальной Вселенной и т.д.) пишется ТРИ системы ДУ (до условной границы грав. поля Земли, в поле притяжения Солнца, в поле притяжения Марса).
- Перигей орбиты старта располагаем в плоскости эклиптики.
- Поиграв аргументом широты РБ при старте и временем работы ДУ, при помощи первых двух систем ДУ попадаем в орбиту Марса.
- Зная приблизительное премя перелета, добавляем "марсианскую" систему ДУ и попадаем в Марс.
- Поиграв аргументом перигея орбиты старта, оптимизируем затраты ХС, не забывая попадать в Марс.
Если что предлагаемом методе кардинально не так - поправьте.
ХХХ - Добавлено позже

[Yra Napr]

Так как орбиты у нас круглые, то при любом наклонении можно найти момент, когда вектор скорости будет направлен куда нам нужно. Конечно это выполняется только при определенной ориентации орбиты в пространстве, но как раз для того чтобы попасть в нужную плоскость так и подбирают время запуска с точностью до десятых, а порой и сотых секунд.

ИМХО очень некорректно написано.
При любом типе орбиты (круговая, эллиптическая) из-за прецессии восходящего узла вектор орбитальной скорости когда-нибудь придет в нужную плоскость, но только если наклонения орбиты и плоскости РАВНЫ.

[Pavel]

Так как орбиты у нас круглые, то при любом наклонении можно найти момент, когда вектор скорости будет направлен куда нам нужно. Конечно это выполняется только при определенной ориентации орбиты в пространстве, но как раз для того чтобы попасть в нужную плоскость так и подбирают время запуска с точностью до десятых, а порой и сотых секунд.

ИМХО очень некорректно написано.
При любом типе орбиты (круговая, эллиптическая) из-за прецессии восходящего узла вектор орбитальной скорости когда-нибудь придет в нужную плоскость, но только если наклонения орбиты и плоскости РАВНЫ.

Нет. Нам достаточно, чтобы наш вектор стал коллинеарным с требуемым вектором скорости(лежащим в плоскости орбиты).
А для это всего лишь нужно чтобы плоскость орбиты разгонного блока пересекалась с плоскостью эклиптики по прямой параллельной требуемому вектору скорости. Правда, в первом приближении.

[Pavel]

Конечно, пришлось пойти на кучу малу допущений, но схема старта выглядит как-то так.


Темный круг – плоскость эклиптики. Светлый круг - пересчитанная к нему орбита старта. Красный вектор – требуемый вектор скорости для отлета к другой планете. Синий вектор – направления отлета с опорной орбиты.

[Pavel]

На всякий пожарный. Начало синего вектора на снимке это вовсе не момент включения разгонного блока. Это, скорей, направление выхода из сферы действия Земли в плоскости начальной орбиты.

[Yra Napr]

Начало синего вектора на снимке это вовсе не момент включения разгонного блока. Это, скорей, направление выхода из сферы действия Земли в плоскости начальной орбиты.

Начало не может быть направлением.  
Вы сами подтвердили то, что я Вам писал - после импульса перехода движение сразу в гелиоцентрическом поле. Т.е. эта схема не для низких опорных орбит.
А какова сфера действия Земли, кстати (в а.е.?)

[Pavel]

Начало синего вектора на снимке это вовсе не момент включения разгонного блока. Это, скорей, направление выхода из сферы действия Земли в плоскости начальной орбиты.

Начало не может быть направлением.  
Вы сами подтвердили то, что я Вам писал - после импульса перехода движение сразу в гелиоцентрическом поле. Т.е. эта схема не для низких опорных орбит.
А какова сфера действия Земли, кстати (в а.е.?)

Схема для лучшего понимания нарисована в упрощенной форме, так запуск к Марсу( да и не только к нему) и с низких орбит совершенно не зависит от наклонения. Собственно, так все аппараты и пускали.

В а.е не помню, где-то в два раза дальше чем орбита Луны.

[Tiger]

Вообще, надо бы в качестве дополнительного исходного условия ввести тип действия при достижении Марса: это или вход в атмосферу для аэроторможения, или прямой вход с аэроторможением и посадкой, или же выход на орбиту планеты.

Во втором случае особую важность приобретает фактор времени, поскольку посадка обычно производится в заданной области.

В третьем, и в какой-то мере, в первом случае желательна минимизация потребной ХС для выхода на орбиту в момент встречи.

Таким образом, получаете граничные условия для диффур на 3-м участке, а из них - для диффур на 2-м.

Выравнивание плоскости опорной орбиты с эклиптикой также не обязательно, подбор времени перехода на открытую орбиту и определённого поперечного импульса может быть оптимальнее.

Радиус сферы Хилла Земли 1.5 млн. км.

[avmich]

Да, логично. Подумал, действительно - при правильной фазе околоземной орбиты к Марсу улетать можно на каждом витке при любом наклонении. Отлично.

[Kelnmiir]

Tiger дополнительного исходного условия в данном случае не надо, в данном случае вопрос стоит в том, как определить параметры орбиты перехода-земля-марс какие апогей и перигей у орбиты на которую разгонный блок выодит КА и отделяется от него, схема в любом случае двухимпульсная. Первый импульс выведение перевод с опорной орибты на промежуточную ОИСЗ, второе включение выведение и через небольшой промежуток времени отделение КА от РБ. Но вот параметры орбиты ОИСЗ на которую РБ выводит КА с опрной орбиты, вот это и проблема ( по крайне мере лично для меня как найти эти параметы, зная что опорная орбита апогей 180, перигей 160, угол наклонения 51,6). Картинку выложить не могу к сожалению сижу с мобильного в интернете. Но вот ссылка на рисунок по которому я ориентируюсь может я что то и не так понимаю.. Мне нужно высчитать общее врема полета, высоту и скорость на участке с момента первого включения ДУ РБ и до момента отсоединения РБ от КА, дальше аппарат маневрирует сам.
http://physics4.narod.ru/Russ/Foboc-npyn/fobos_scheme.jpg

[577]

Задача не новая, решалась неоднократно. Обратитесь за помощью к товарищам из ИПМ или НПО Лавочкина.

[frigate]

По просьбе радиослушателей . Здесь, уверен, имеет смысл рассматривать весь спектр полезных траекторий полётов между нашими двумя планетами .

Итак, для перелёта Земля-Марс нужно не только иметь подходящую скорость - которая не меньше, чем примерно вторая космическая для Земли - но и направление этой скорости, чтобы движение получилось примерно в плоскости эклиптики - поскольку плоскости орбит всех планет примерно совпадают. Можно и выходить из плоскости, только тогда надо будет возвращаться как раз в тот момент, когда траектория удаляется от Солнца на радиус марсианской орбиты.

В связи с этим мне представляется важным учёт наклонения орбиты, с которой происходит старт от Земли.

Ваши комментарии .

avmich, весьма польщён за реализацию моей идеи (только предложил, и бац - новая тема).  
Внимание вопрос - броде бы МЭК собирались запускать с HEO (высокая орбита от 200 тыс до 400 тыс километров)?

[Yra Napr]

Внимание вопрос - броде бы МЭК собирались запускать с HEO (высокая орбита от 200 тыс до 400 тыс километров)?

В соседнем  топике нашел рабочую (на сегодня) ссылку, где рассмотрен вопрос баллистики перелета. По концепции авторов НЕО там похоже нет.

[frigate]

Внимание вопрос - броде бы МЭК собирались запускать с HEO (высокая орбита от 200 тыс до 400 тыс километров)?

В соседнем  топике нашел рабочую (на сегодня) ссылку, где рассмотрен вопрос баллистики перелета. По концепции авторов НЕО там похоже нет.

HEO в  данном контексте - High Earth Orbit :idea:

[Tiger]

Мне нужно высчитать общее врема полета, высоту и скорость на участке с момента первого включения ДУ РБ и до момента отсоединения РБ от КА, дальше аппарат маневрирует сам.
http://physics4.narod.ru/Russ/Foboc-npyn/fobos_scheme.jpg

Kelnmir, вам помощь на уровне идеи нужна или чтобы вам формулы показали? Может быть, стоит в записанные лекции посмотреть?

[frigate]

Space / Mars Russia's Dark Horse Plan to Get to Mars
The Fobos-Grunt mission might pave the way for humanity's first permanent space base—on Phobos, Mars' bizarre moon.
by Jamie Oberg
From the June 2009 issue; published online May 21, 2009

Джеймс Оберг, американский эксперт по космонавтике в опубликованной в журнале Discover статье
приводит достаточно убедительные доводы о необходимости посещаемой базы на спутнике Марса.
Аргумент за - меньшая ХС для полета и высадки на Фобос (~ 80% от ХС для марсианской экспедиции).
Джеймс кстати убежден что у РКА есть "засекреченный" план освоения Марса
начиная с пилотируемого полета на Фобос.  
Статья вышла в мае - до полу-официальных слухов о переносе миссии Фобос-Грунт на 2011 год.  :roll:    

Аналогичные ветки на Nasa Spaceflight Forum:
Is Phobos a realistic goal?
First manned mission to Phobos
Large inflatables (and artifical gravity on Phobos)


Phobos, the larger of the two moons of Mars has many unknowns. For instance, what formed
the grooves that run across its surface?
Image: ESA/DLR/FU Berlin (G. Neukum)


The surface of Phobos (left) is very different form that of the smaller Martian moon Deimos.
Scientists do not yet know why.
Image: NASA/JPL-Cal Tech/University of Arizona.

[Yra Napr]

HEO в  данном контексте - High Earth Orbit :idea:

Это разъяснение специально для пользователя с ником Bell