Вариации на тему ASSTO

[avmich]

Информация к размышлению

1-е ступени нормальный РН разгоняют остальные приемрно до 1,5 км/с (т.е. именно столько, сколько вы хотите от бустерной степни АССТО).

Но при этом они составляют 65-75% общей стартовой массы РН...  :roll:

Белл :) проблема тут не в массе ступени. Сделай стартовую ступень хоть какой массы... разве что потеряешь на лишнем топливе. Вопрос тут - в выигрыше за счёт отсутствия полей падения.

Кстати, для двухступенчатых РН, скажем, Зенита, подозреваю, терминальная скорость первой ступени побольше будет, чем 1,5 км/с.

[avmich]

avmich:

9,3 - 7,5 = 1,8 . Надеюсь, по этому равенству вопросов не будет.

Не уверен. Носители летят по оптимальной траектории, строго вертикальный старт - неоптимальная. Здесь общая ХС будет больше.

Вы никак не хотите понять, почему я сравниваю только ХС верхних ступеней? У них-то разница именно та, о которой я говорю.

Нас интересует не общая ХС, а ХС верхней ступени. Потому что чем выше эта ХС, тем меньше доля ПН. Стартовая масса, общая ХС - это всё другие вопросы, в данном случае несущественные.

Другое дело, что здесь 9,3, а что - 7,5.
Это - ХС двух одноступенчатых ракет, выходящих на орбиту. Первая стартует с поверхности Земли, вторая - со вспомогательной ступени, которая придаёт ей начальную вертикальную скорость и поднимает на некоторую высоту.

Непонятно, как ступень с ХС 7,5 км/с наберёт первую космическую скорость.

Да так вот. Возьмите высоту перигея 500 км, высоту апогея 170 км, выведите ракету на орбиту в перигее и посмотрите, что скорость у неё примерно 7,5 км/с, 7521 м/с, если верить спредшиту уважаемого ратмана.

Километров за 30

На 30 км при горизонтальном разгоне ступень разогнаться не успеет и упадёт в плотные слои атмосферы со всеми вытекающими.

Это Вы говорите, даже не зная профиля разгона второй ступени? :) Если у вас на этих 30 км высоты есть вериткальная скорость, скажем, 2 км/с, то вот уже 200 секунд полёта только вверх. А вдруг мы за эти 200 секунд успеваем орбитальные 7,5 км/с набрать? ;)

Если поддерживать высоту - добавьте гравитационные потери.

Не, не поддерживать. Смысл схемы - в том, что верзняя ступень максимально разгружается от ХС, за счёт вывода повыше, начальной вертикальной скорости и даже старта в разреженной атмосфере.

Считал, конечно. Ничего особенного, первые ступени ракет обычно предъявляют требования пожёстче.

Какая относительная масса 1-й ступени?

Это зависит от многих факторов. В моих расчётах, при скромном УИ - первая ступень, например, вшестеро тяжелее второй. Массовое совершенство первой ступени - 15; повисив УИ, это можно улучшить.

[RadioactiveRainbow]

Вы никак не хотите понять, почему я сравниваю только ХС верхних ступеней? У них-то разница именно та, о которой я говорю.

Нас интересует не общая ХС, а ХС верхней ступени. Потому что чем выше эта ХС, тем меньше доля ПН. Стартовая масса, общая ХС - это всё другие вопросы, в данном случае несущественные.

Я понимаю так:

У нормальных РН ХС порядка 9.3 из которых мы получаем 7.5 орбитальной скорости. При этом масса 1й ступени 50-70% стартовой, а масса ПН порядка 2-4% от стартовой. (прикинул примерно по Союзу)
При этом 1.5кмс орбитальной скорости даёт уже первая ступень, в нагрузку к 1,8кмс потерь. На верхние ступени остаётся 6кмс.

В предлагаемой схеме, фактически, все 7.5 орбитальной скорости ложится "на плечи" верхних ступеней. Допустим, для достижения 7.5 потребуется увеличить массу верхних ступеней на 20-30%.
Предполагается стартовой ступенью забросить верхушку повыше вверх, избавившись от потерь (имхо - не ниже 50-80км).


Вопрос цены: можно ли создать стартовую ступень, способную обеспечить на заданной высоте заданную вертикальную скорость для "подросшей" верхушки? И, что, собственно, и интересно - будет ли такая схема дешевле классической?

P.S.
Может показаться, что из-за потяжелевшего блока верхних ступеней масса стартовой ступени будет сопоставима с массой первой ступени, однако, следует учесть, что стартовая ступень должна иметь ХС=1.8+Y, где Y - ХС, необходимая для обеспечения заданной вертикальной скорости на заданной высоте без учёта потерь. Так что, может получиться что ХС (а вслед за ней, возможно (с учётом потяжелевшей верхушки) масса) стартовика окажется ниже аналогичных показателей для первой ступени.
Таким образом, экономическая выгода от использования подобной схемы может достигаться за счёт:
а) незначительного увеличения стоимости верхних ступеней (всего-то баки нарастить)
б) многоразового использования стартовой ступени (+ не надо за ней далеко лететь - сама сядет где надо).

При этом так же "вылезают" такие преимущества как возможность на 30% сократить зоны очуждения.


Вывод: надо считать. Причём не ХС, а деньги.

[avmich]

Ключевым преимуществом, тем основным свойством ASSTO, из-за которого ломаются копья, является именно отсутствие полей падения. Кроме собственно площади старта - но это неизбежно и при SSTO, и при старте на ВРД и т.п. Это - главный экономический козырь схемы.

Общая, полная ХС ASSTO, конечно, хуже, чем ХС "нормальной" двухступенчатой схемы.

Предполагается стартовой ступенью забросить верхушку повыше вверх, избавившись от потерь (имхо - не ниже 50-80км).

Вершина траектории вообще предполагается ещё повыше - скажем, от 200 до 800 км. Поэтому, собственно, и 7,5 км/с орбитальная, а не 7,9.

Технически, думаю, проблем сделать стартовую ступень мало. Вот орбитальную - посложнее: всё же у неё довольно внушительная ХС, а малую ПН таскать не хочется. Но при этом - заатмосферный УИ, возможность тяговооружённости меньше 1 на старте, работа практически вне атмосферы - а значит, более экономная геометрия...

[mihalchuk]

Да так вот. Возьмите высоту перигея 500 км, высоту апогея 170 км, выведите ракету на орбиту в перигее и посмотрите, что скорость у неё примерно 7,5 км/с, 7521 м/с, если верить спредшиту уважаемого ратмана.

До сих пор жил без ратмана. Расчёт такой орбиты по формуле даёт 7,9 км/с. Нужно вычесть окружную скорость, тогда это - экватор, в крайнем случае - Канаверал.

Это Вы говорите, даже не зная профиля разгона второй ступени? Если у вас на этих 30 км высоты есть вериткальная скорость, скажем, 2 км/с, то вот уже 200 секунд полёта только вверх. А вдруг мы за эти 200 секунд успеваем орбитальные 7,5 км/с набрать?

Вот это да! А я - то скромно предполагал нулевую вертикальную скорость!

Это зависит от многих факторов. В моих расчётах, при скромном УИ - первая ступень, например, вшестеро тяжелее второй. Массовое совершенство первой ступени - 15; повисив УИ, это можно улучшить.

Грандиозно! И это всё ради полей падения? На экваторе?

[avmich]

Хорошо, давайте по Ньютону. Масса Земли M = 5,976е24 кг, гравитационная постоянная gamma = 6,673e-11 Н*м^2/кг^2, радиус Земли R будем считать 6,371е6 м.

Радиус перигея Rp и апогея Ra - 6,541е6 и 6,871е6 м . Скорости - V и v.

Энергия в перигее на 1 кг массы:

V^2/2 - gamma*M/Rp = V^2/2 - 39,88е13/6,541е6 = V^2/2 - 6,097е7 Дж/кг

В апогее:

v^2/2 - gamma*M/Ra = v^2/2 - 39,88е13/6,871е6 = v^2/2 - 5,804e7 Дж/кг

Из закона сохранения энергии вытекает

v^2 + 5,86е6 = V^2 .

Из закона сохранения момента импульса -

v*Ra = V*Rp

Преобразуем:

V = v*Ra/Rp
v^2 + 5,86е6 = v^2(Ra^2/Rp^2)
5,86е6 = v^2(Ra^2/Rp^2 - 1)
v^2 = 5,86е6/((Ra/Rp)^2 - 1) = 5,86е6/(6,871/6,541)^2 - 1)
v^2 = 5,86е6/(1,050^2-1) = 5,86е6 * 9,76
v^2 = 56,6е6
v = 7,56е3 м/с

Расхождение 40 м/с с ратмановскими 7,52е3 м/с.

[avmich]

Это Вы говорите, даже не зная профиля разгона второй ступени? :) Если у вас на этих 30 км высоты есть вериткальная скорость, скажем, 2 км/с, то вот уже 200 секунд полёта только вверх. А вдруг мы за эти 200 секунд успеваем орбитальные 7,5 км/с набрать?

Вот это да! А я - то скромно предполагал нулевую вертикальную скорость!

Ну, что ж Вы так :) .

[avmich]

Это зависит от многих факторов. В моих расчётах, при скромном УИ - первая ступень, например, вшестеро тяжелее второй. Массовое совершенство первой ступени - 15; повисив УИ, это можно улучшить.

Грандиозно! И это всё ради полей падения? На экваторе?

Зачем на экваторе. Вблизи крупных городов. Чтобы полезную нагрузку не возить всё время к космодрому, строим космодромы повсюду - и ПН сразу в космос закидываем.

Это, правда, несколько отклонение от темы :) но смысл ASSTO как раз проявляется при такой модели использования. Понятно, что при 50, скажем, космических запусков в год такую систему городить не станут.

[mihalchuk]

avmich:

Хорошо, давайте по Ньютону. ...

Прошу прощения, я постоянно недооцениваю размах идеи. Я посчитал космическую скорость в перигее орбиты 170 на 500 км, не подумав, что можно по вертикали добраться до 500, а затем оттуда сделать 500 на 170. Правильно ли я подозреваю, что у вас есть задумка очень грубой и дешёвой первой ступени на перекиси водорода и вы прикидываете варианты её применения?

[avmich]

Правильно ли я подозреваю, что у вас есть задумка очень грубой и дешёвой первой ступени на перекиси водорода и вы прикидываете варианты её применения?

Нет, неправильно. Интересуют различные вариации на общую тему ASSTO...

Кстати, прошу прощения за опечатку - действительно, написал "вывести в перигее", в то время как имеется в виду, за счёт вертикального разгона долететь до апогея.

[mihalchuk]

Предлагаю название для такого способа выведения:
"Выведение по контрбаллистической траектории"
Но в этом случае будет проблематично дёшево упасть на место старта. Ветер, сила Кориолиса и пр. Кстати, при аварии носитель тоже не должен упасть на город, так что нужно отслеживать траекторию на активном участке. :?

[RadioactiveRainbow]

Сори за оффтоп: в процессе обдумывания данной темы (а точнее - попытками представить вообще возможные траектории выведения) образовался такой вопрос:

А что, если попытаться запустить ракету на луну по условной прямой? Ну, то есть, не совсем по прямой, конечно - по траектории, ведущей к луне при минимальном маневрировании от момента отрыва от земли.
(Хи-хи. Представил себе разгон до второй космической по прямой )
Вопросов 2:
1) рассматривался ли такой вариант в принципе?
2) потребует ли это больше или меньше топлива?

[mihalchuk]

RadioactiveRainbow:

А что, если попытаться запустить ракету на луну по условной прямой?

Это называется "прямой перелёт". Идеальная скорость та же, но потери гораздо больше. Даже не рассматривался практически, так как нужна совсем другая РН. А вот с Луны грунт доставлялся именно по такой траектории.

[Дем]

Сори за оффтоп: в процессе обдумывания данной темы (а точнее - попытками представить вообще возможные траектории выведения) образовался такой вопрос:

А что, если попытаться запустить ракету на луну по условной прямой? Ну, то есть, не совсем по прямой, конечно - по траектории, ведущей к луне при минимальном маневрировании от момента отрыва от земли.
(Хи-хи. Представил себе разгон до второй космической по прямой )
Вопросов 2:
1) рассматривался ли такой вариант в принципе?
2) потребует ли это больше или меньше топлива?

1) Само собой, рассматривался
2) Естественно, больше - мы имеем гравитационные потери на протяжении всего разгона (в то время как при разгоне с орбиты у нас их практически нет - вектор разгона поперёк гравитации)
Потери зависят от соотношения ускорения разгона/же на той высоте. Т.е. если мы можем разгонять аппарат быстро (десятки-сотни же) - такой вариант будет вполне приемлем

Т.е. например если (возвращаясь к теме топика) в качестве второй ступени запустить пушку, из которой после выхода из атмосферы выстрелить аппарат вверх - то гравитационных потерь у нас практически не будет.
Кстати, это будет очень даже ничего - разгоняемся мы не за счёт реактивного движения - а с гораздо большим КПД использования энергии сгорания....
Посчитать бы...

[RadioactiveRainbow]

1) Само собой, рассматривался
2) Естественно, больше - мы имеем гравитационные потери на протяжении всего разгона (в то время как при разгоне с орбиты у нас их практически нет - вектор разгона поперёк гравитации)
Потери зависят от соотношения ускорения разгона/же на той высоте. Т.е. если мы можем разгонять аппарат быстро (десятки-сотни же) - такой вариант будет вполне приемлем

Насчёт гравитационных потерь согласен, но нам не требуется в принципе разгоняться по орбите, так что орбитальную скорость мы тратим на разгон.
Нет, в том что суммарные потери будут больше я не сомневаюсь - хотелось бы знать - насколько больше? На 10%? На 50%?
Имхо - если на 10-30% - это вполне рабочая схема для любительский АМС - не надо заморачиваться на сложную систему навигации. Ради этого, имхо, можно пожертвовать третью посадочной массы корабля. Или даже половиной.

[Дем]

Нет, в том что суммарные потери будут больше я не сомневаюсь - хотелось бы знать - насколько больше? На 10%? На 50%?

Гравитационные потери равны произведению ускорения свободного падения на время работы движка.
Или можно по соотношению ускорений посчитать.
Если ты выводишь живую нагрузку - ускорение больше 4-5 же делать нельзя, подохнет Одно из них ты теряешь, т.е. потери - 20-30%
Если АМС - она более прочная. Электроника вполне выстрел из пушки (>10.000 же) держит.

[Андрей Суворов]

Нет, в том что суммарные потери будут больше я не сомневаюсь - хотелось бы знать - насколько больше? На 10%? На 50%?

Гравитационные потери равны произведению ускорения свободного падения на время работы движка.

Всё не так плохо. Нужно ещё величину потерь множить на косинус угла между местным вектором тяжести и вектором тяги. Чем горизонтальнее направлена тяга - тем меньше гравитационные потери. Но их нельзя уменьшить ниже некоторой величины, т.к. всё равно нужно поднять груз на высоту в 200 км и эта работа (mgh) всё равно должна быть совершена. Для LEO отношение v*v/2gh примерно равно 10-14, т.е. минимальные гравитационные потери составят 7-10%.

Или можно по соотношению ускорений посчитать.
Если ты выводишь живую нагрузку - ускорение больше 4-5 же делать нельзя, подохнет Одно из них ты теряешь, т.е. потери - 20-30%

Типичные потери для обычных ракет несколько превышают 10%, до 15% практически никогда не доходят.

[RadioactiveRainbow]

Если ты выводишь живую нагрузку - ускорение больше 4-5 же делать нельзя, подохнет Одно из них ты теряешь, т.е. потери - 20-30%
Если АМС - она более прочная. Электроника вполне выстрел из пушки (>10.000 же) держит.

Т.е., фактически, реальная скорость запуска, например, на Луну должна быть на 30% больше идеальной?

(Кстати, а какая в идеале скорость, необходимая для достижения Луны? По идее - меньше второй космической?)

[Андрей Суворов]

Т.е., фактически, реальная скорость запуска, например, на Луну должна быть на 30% больше идеальной?

Нет. Стартуя с орбиты, при правильном управлении вектором тяги, можно свести потери к меньше процента. А вывод на орбиту - это потери 10-15%. По отношению к полной скорости это будет 8-12%

(Кстати, а какая в идеале скорость, необходимая для достижения Луны? По идее - меньше второй космической?)

Смотря какая задача - просто попасть в Луну, выйти на окололунную орбиту, или ещё что. 10,9 км/с вроде бы достаточно для попадания в Луну.

[RadioactiveRainbow]

Внимание: задаю реально тупой дилетантский вопрос, даже два:
1) Насколько актуальна ф-ла Циолковского?
2) Что значит, если гравитационные потери превысили ХС ?