Курьёзная задачка для развлечения публики

Автор Ворон, 21.12.2005 22:43:20

« предыдущая - следующая »

0 Пользователей и 1 гость просматривают эту тему.

Bell

Цитата
Цитата2-ой: Осталось решить менять предыдущий выбор или нет, а иначе просто снова выбрать одну комнату,
теперь уже из двух -- вероятность угадывания 50/50.
Почему из двух? Из трех! Третья комната же никуда не делась...  :roll:
Делась. Ее убрал ведущий. Убрал заведомо пустую (по условию)

ЦитатаВероятность получить Приз - 1/3.
Или как?
Да, тогда 1/3.
Но так уже не интересно  :lol:
Иногда мне кажется что мы черти, которые штурмуют небеса (с) фон Браун

Stealth

Или как...
На втором этапе имеются две комнаты: выигрышная  и проигрышная... Вероятность напороться на выигрышную 1/2...
Хотя имеется ещё один способ не дать игроку выиграть...  :wink:  :twisted:

Bell

Не, промежуточный этап - открывание пустой комнаты ведущим.
Т.е. задача получается такая:
Есть 3 двери. Игрок тыкает пальцем в одну их них. Потом его спрашивают - хош поменять выбор? Есть ли в этом смысл?  :lol:
Меняй, не меняй - вероятность останется 1/3
Иногда мне кажется что мы черти, которые штурмуют небеса (с) фон Браун

Ворон

ЦитатаИли как...
На втором этапе имеются две комнаты: выигрышная  и проигрышная... Вероятность напороться на выигрышную 1/2...
Хотя имеется ещё один способ не дать игроку выиграть...  :wink:  :twisted:

 Да, только Приз никуда не перераспределялся.
 Я привёл в пример карты - как может увиличиться вероятность закрытой карты быть тузом? - НИКАК.

 А вот Ведущий, который знает, где приз оставляет одну комнату, где или есть приз или приз выбран вначале - с вероятностью 1/3.
 С вероятностью 2/3 Ведущий оставляет комнату с призом.

 У всех есть карты? - Проверьте, только нужен ещё один человек.
Господь -- Пастырь мой, я ни в чем не буду нуждаться...

Bell

ЦитатаИли три наперстка и горошина... :wink:
Не!  :lol:
В шарик-малике все намного проще - мошенник в последний момент быстро и незаметно выкатывает шарик из-под мелькающих наперстков и ловит его рукой. А потом лоху предлагают выбрать один из трех пустых наперстков  :P
Иногда мне кажется что мы черти, которые штурмуют небеса (с) фон Браун

Agent

Первый выбор ни на что не влияет.
Ведущий все равно откроет пустую комнату. НЕЗАВИСИМО от того, угадали, не угадали или НЕ ДЕЛАЛИ выбора.

X

ЦитатаА вот Ведущий, который знает, где приз оставляет одну комнату, где или есть приз или приз выбран вначале -
с вероятностью 1/3.
С вероятностью 2/3 Ведущий оставляет комнату с призом.

НЕТ!!! Ведущий отбрасывает пустую комнату! Это сказано в условии задачи...
Призовая комната выходит на второй этап выбора между ней и оставшейся пустышкой...
Теперь есть выбор между призовой и пустышкой. 50%/50%.
В тот момент когда ведущий удаляет одну из пустышек вероятность выиграть увеличивается с 1/3 до 1/2.
То есть игрок показывает с 50%-вероятностью на призовую комнату. Смена выбора в этот момент не меняет доли вероятности.
Значит менять выбор или нет -- всё равно...


ДмитрийК

Ну надо ж сколько понаписали!
У нас в конторе пару недель назад тоже были бурные обсуждения на эту тему :) Правильный ответ - да, менять. Вероятность выигрыша увеличивается с 1/3 до 2/3. Интуиция обычно говорит обратное.

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Stealth

Интересная задачка оказалась...
Сначала почитал на википедии на английском ( пару слов в написании знаю ) -- слегка что-то уловил...
Потом по немецки -- немного понятнее стало... Потом нашёл и на русском... Ну потом.....пошёл поспал...

В общем -- меняю своё мнение: менять НАДО!
Объяснение просто как крышка от чайника: Когда мы выбираем из одной призовой комнаты и двух пустышек,
то вероятность схватить пустышку вдвое выше чем призовую: 2/3 и 1/3 соответственно... Когда "якубович"
отбрасывает одну из пустышек то вероятность того, что игрок так и держится за пустышку опять же 2/3
против 1/3 что он держится за приз... Если теперь поменять выбор то, вероятности соответственно меняются,
что и имеет смысл сделать... Правда можно и не выиграть, т.к. в начале игрок мог, не зная того, схватиться
за приз и потом поменять его на пустышку...

Короче, дурят нашего брата как только хотят/могут... :evil:  :evil:  :evil:  Включая и собственную интуицию... :evil:

Sellin

Народ, а тут вообще ктонить тервер изучал?
Первая часть задачи:
У нас есть три возможных исхода, благоприятный только один -> вероятность угадать 1/3. Т.е Вероятность нахождения приза в выбраной комнате равна 1/3.
Вторая часть:
У нас есть ДВА возможных исхода, благоприятный только один -> вероятность угадать 1/2. Т.е. После того как клоун хлопнул ушами, и американский томогавк разнес в клочья комнату без приза, вероятность того что приз в НАШЕЙ комнате УВЕЛИЧИЛАСЬ и стала равной 1/2, ровно как и в оставшейся комнате.

Обьясняю для тех кто НЕ изучал тервер:
Вот вы подходите к трем дверям, вероятность угадать 1/3.
бла-бла-бла, третья дверь исчезает, мы стоим тупим. Тут подходит еще один чел(Он в душе не знает о том что была третья дверь и её разбомбили супостаты), смотрит на две двери, вы ему говорите что гдето здесь приз,
он говорит ну так вероятность-то 1/2. Вы у него спрашиваете указав на выбранную дверь: "Какая вероятность что приз щас вот здесь?". Он смотрит на вас потом на две двери, понимает что вы тупите. Хорошо что вы не сказали ему что вот во второй двери вероятность 2/3.

Еще проще, для тех кто ваще ничего не соображает:
Сначала вероятность была 1/3, потом она ВОЗРОСЛА и стала 1/2.
ПОМЕНЯЛАСЬ она.

Для тех кто ваще в танке: правильный вариант - третий.
В России "патриот" - это самоназвание реакционно-консервативных сил и националистов.
Самоназвание это содержит прямой намек на то, что все остальные (которые не) - "ненавидят свою Родину".
Примитивная такая семантическая манипуляция. Но прекрасно работает, да.(c)vlad7308

Rarog

ЦитатаНарод, а тут вообще ктонить тервер изучал?

Еще проще, для тех кто ваще ничего не соображает:
Сначала вероятность была 1/3, потом она ВОЗРОСЛА и стала 1/2.
ПОМЕНЯЛАСЬ она.

.
Учитывая, что при независимых событиях вероятности перемножаются - возможность найти приз (до вступления в игру) 1/6
...ползал в подлеске со вставными челюстями из апельсиновых корок и изображал врага вообще.

VK

ЦитатаУчитывая, что при независимых событиях вероятности перемножаются - возможность найти приз (до вступления в игру) 1/6
Так то при независимых последовательных[/size] событиях. А здесь эти события настолько независимы, что вероятность остается 1/2. Не имеет значения, менять выбор или нет. Хитрость задачки в том, чтобы финтом с открытием одной двери сбить с толку.

Представьте, что было две двери. Вероятность угадать правильную - 1/2. Потом клоун открывает пустую комнату и спрашивает, будете ли менять выбор. Так для оставшейся вероятность теперь стала 1!  Ежу понятно, что вам предлагают выбрать теперь одну из одной, так же, как в предыдущей задачке вам оставалось выбрать одну из двух. Не имеет значения, менять выбор или нет!

Pavel

Ворон прав. Нужно менять. Эта классическая задача. Я ее знаю в примере с заключенными.  Ты выбираешь одну из двух  групп. Шанс что ты победил 1/3, проиграл 2/3. открывание двери означает, что ты можешь перейти  ко второй группе без шансов на проигрыш. Ведь с вероятностью 2/3 тебе оставили нужную дверь! Здесь дело в том, что выбор второй двери зависимый.

Так как те, кто считают, что будет 1/2 не надо могут прийти к ней, даже если вторую дверь вообще не откроют!.

Ведь ведущий мог открыть дверь А (условно) и тогда бы моя вероятность увеличилась до 1/2. Если бы он открыл дверь Б то и тогда моя вероятность увеличилась бы до 1/2. А так как он должен открыл одну из этих дверей, то вероятность выиграть на моей двери составляет 1/2!! А фигушки она останется 1/3.

Игорь Суслов

Джентельмены!
Если у вас не получается логически или строго математически ответить на поставленный вопрос, поиграйте в эту игру (полный аналог, только с картами) и накопите большУю статистику :)

P.S. Статистику потом - в студию :)

P.P.S. Кстати, наводящая цитата:
"Если у эксперимента есть несколько допустимых конечных условий, надо вычислять вероятность каждого как ОТДЕЛЬНОГО ЗАКОНЧЕННОГО СОБЫТИЯ " - Richard Feynman, Princeton, 1985

P.P.P.S. А теперь наводящее разъяснения этой цитаты:
как только дверь открыта, мы ЗНАЕМ результат, заданы НОВЫЕ начальные условия и это есть законченное событие....

P.P.P.P.S. Продолжить? :twisted:
Спасибо не говорю, - уплачено...

Pavel

Могу еще одну задачу подбросить. Она близка.

У мистера Смита двое детей. По крайне мере один из них мальчик. Какая вероятность того, что у мистера Смита оба ребенка мальчики?

У Джонсона тоже двое детей. Старшая девочка. Какая вероятность того, что оба ребенка девочки?

Pavel

ЦитатаДжентельмены!
Если у вас не получается логически или строго математически ответить на поставленный вопрос, поиграйте в эту игру (полный аналог, только с картами) и накопите большУю статистику :)
Статистику потом - в студию :)

Почему? Здесь все кристально ясно. А игра не подойдет из-за того, что в ней карта после первого выбора не отбрасывается.  Вот сыграть с кем нибудь, кто считает что не измениться ( и лучше чтоб он вообще не менял выбор после первого раза), я готов!  :)

Pavel

ЦитатаP.P.P.S. А теперь наводящее разъяснения этой цитаты:
как только дверь открыта, мы ЗНАЕМ результат, заданы НОВЫЕ начальные условия и это есть законченное событие....

Ерунда. Мы знаем результат еще до того, как дверь откроют.
Будет открыта пустая комната!

carlos

ЦитатаМогу еще одну задачу подбросить. Она близка.

У мистера Смита двое детей. По крайне мере один из них мальчик. Какая вероятность того, что у мистера Смита оба ребенка мальчики?

У Джонсона тоже двое детей. Старшая девочка. Какая вероятность того, что оба ребенка девочки?
0,33 и 0,5?
Еще не все потеряно!

Pavel

Цитата
ЦитатаМогу еще одну задачу подбросить. Она близка.

У мистера Смита двое детей. По крайне мере один из них мальчик. Какая вероятность того, что у мистера Смита оба ребенка мальчики?

У Джонсона тоже двое детей. Старшая девочка. Какая вероятность того, что оба ребенка девочки?
0,33 и 0,5?

Как округлять любят... Почти.  :)  Хотя на самом деле ,в первом вопросе нужно весьма замысловато выбирать семью. Скажем: на свете есть семья в которой хотя бы и т д