Курьёзная задачка для развлечения публики

Автор Ворон, 21.12.2005 22:43:20

« предыдущая - следующая »

0 Пользователей и 1 гость просматривают эту тему.

avmich

Важно, что всем пятерым нужно повысить вероятность того, что всего хотя бы один из них угадает. Нет задачи угадать всем.

avmich

Да, насчёт передачи информации - до того, как написать предполагаемый цвет своей шапки, каждый заключённый видит, конечно, цвета шапок коллег напротив.

cross-track

Цитата: avmich от 07.05.2021 17:14:04Передавать информацию никаким способом нельзя, надзиратель за этим следит.

Случайное называние цветов - это, конечно, стратегия, вопрос в том, можно ли что-то лучше предложить?
Как уже отмечалось выше, при случайном назывании цветов, вероятность проиграть 2/3 в 5-й степени, около 13%, т.е. вероятность выиграть - 87%. Непонятно, как улучшить этот вариант, ведь надзиратель - не только зловредный, но и умный, и он  может раскусить стратегию заключенных, и надеть шапки так, чтобы противодействовать этой стратегии. Единственный вариант не допустить такую ситуацию - это, видимо, случайный выбор цвета, чтобы и для надзирателя это было случайным.
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

avmich

Цитата: cross-track от 08.05.2021 00:37:08
Цитата: avmich от 07.05.2021 17:14:04Передавать информацию никаким способом нельзя, надзиратель за этим следит.

Случайное называние цветов - это, конечно, стратегия, вопрос в том, можно ли что-то лучше предложить?
Как уже отмечалось выше, при случайном назывании цветов, вероятность проиграть 2/3 в 5-й степени, около 13%, т.е. вероятность выиграть - 87%. Непонятно, как улучшить этот вариант, ведь надзиратель - не только зловредный, но и умный, и он  может раскусить стратегию заключенных, и надеть шапки так, чтобы противодействовать этой стратегии. Единственный вариант не допустить такую ситуацию - это, видимо, случайный выбор цвета, чтобы и для надзирателя это было случайным.
А вот такое соображение - особенно для Старого -

представим, что заключённых двое, сидят напротив друг друга за столом, и цветов шапок тоже только два - чёрный и белый. Остальное то же самое. В этом случае есть какие-то идеи, как - даже в случае, когда надзиратель знает стратегию - выступить хорошо?

Mic

Ну если два цвета и два зека, а нужно, чтобы угадал хотя бы один, им надо договориться, чтобы один писал тот цвет, который видит напротив, а другой - цвет, противоположный тому, что видит. В этом случае вроде бы при любом раскладе минимум один угадает свой цвет

Mic

А вот если цветов три, то наверно думать надо >:(

avmich

Mic, замечательно. Поскольку участники играют командой, то Петька (для удобства), видя перед собой белую шапку на Чапаеве, соображает, что если на нём, Петьке, белая шапка, то этот цвет Чапаев и назовёт, и, поскольку на Чапаеве тоже белая шапка, то тем самым Чапаев угадает свой цвет, и поэтому уже неважно, что назовёт Петька. А вот если на Петьке чёрная шапка - то Чапаев однозначно не угадает, но зато тогда понятно, что самому Петьке надо именно этот чёрный цвет и называть. Это всё исходя из той стратегии, что Чапаев называет тот цвет, который видит на Петьке. Аналогично, если Петька видит перед собой чёрную шапку на Чапаеве, то ему, Петьке, надо называть белый цвет. При этом как бы белогвардейцы шапки на них ни надели, один из них цвет угадает.

Действительно, в случае с тремя цветами и пятью участниками думать надо больше...

Старый

Цитата: avmich от 08.05.2021 01:18:38В этом случае есть какие-то идеи, как - даже в случае, когда надзиратель знает стратегию - выступить хорошо?
Мик подсказал.
1. Ангара - единственный в истории мировой космонавтики случай когда новая ракета по всем параметрам хуже старой. (с) Старый Ламер
2. Всё что связано с Ангарой подчинено единственной задаче - выкачать из бюджета и распилить как можно больше денег.
3. Ангара и Омск созданы друг для друга!.

Плейшнер

08.05.2021 08:18:48 #228 Последнее редактирование: 08.05.2021 18:48:46 от Плейшнер
Цитата: avmich от 08.05.2021 02:05:12Действительно, в случае с тремя цветами и пятью участниками думать надо больше...
Да, при увеличении количества участников сложность увеличивается лавинообразно.


Вот другая похожая задачка, но уже имеющая практическое применение  :)
Разделить пирог на равные части, чтобы никто не мог предъявить претензии что дележ был несправедлив.
Решение для двух человек: один режет, другой первым выбирает кусок. Все просто.
А какое решение для трёх человек?
Не надо греть кислород!