Курьёзная задачка для развлечения публики

Автор Ворон, 21.12.2005 22:43:20

« предыдущая - следующая »

0 Пользователей и 1 гость просматривают эту тему.

Kirill2000

Цитата
ЦитатаПо условию игрок ВЫБРАЛ, а не ОТКРЫЛ дверь, поэтому после ОТКРЫВАНИЯ двери ведущим перед игроком остается 2 ЗАКРЫТЫХ двери. Менять свой ВЫБОР не имеет смысла, поскольку от этого ничего не изменится.

Правильный ответ - третий  :P

 Bell у вас есть карты? ;)

 Допустим Туз, Король и Дама - ваша задача угадать Туза.
 Вы выбираете карту, она остаётся на столе, потом Ведущий берёт оставшиеся две карты, смотрит их, и, если там есть Туз кладёт его рядом с вашей картой в закрытом виде. Другую карту кладёт открытой.
 Если туза он не видит - кладёт закрытой любую карту...
 ;)
 С какой вероятностью закрытая карта, которую положил Ведущий будет тузом? ;)

А если обе карты, которые посмотрит ведущий, окажутся не Тузом?

Bell

Цитата
ЦитатаПо условию игрок ВЫБРАЛ, а не ОТКРЫЛ дверь, поэтому после ОТКРЫВАНИЯ двери ведущим перед игроком остается 2 ЗАКРЫТЫХ двери. Менять свой ВЫБОР не имеет смысла, поскольку от этого ничего не изменится.

Правильный ответ - третий  :P

 Bell у вас есть карты? ;)

 Допустим Туз, Король и Дама - ваша задача угадать Туза.
 Вы выбираете карту, она остаётся на столе, потом Ведущий берёт оставшиеся две карты, смотрит их, и, если там есть Туз кладёт его рядом с вашей картой в закрытом виде. Другую карту кладёт открытой.
 Если туза он не видит - кладёт закрытой любую карту...
 ;)
 С какой вероятностью закрытая карта, которую положил Ведущий будет тузом? ;)
Про карты в задаче ничего не было.
Признавайся - мы угадали?
Иногда мне кажется что мы черти, которые штурмуют небеса (с) фон Браун

Ворон

ЦитатаВедущий со 100% вероятностью открывает пустую комнату.
Поэтому одну комнату, первый выбор и самого ведущего можно из условия убрать.
И будет звучать так - есть 2 комнаты, в одной из них приз....

 Угумс. Все "попались" как попался и я. :)

 Нельзя убрать Ведущего, он неслучайный фактор сообщающий информацию, а именно - "в этой комнате с вероятностью 2/3 приз".

 Приз не перепрыгивает после открывания комнат, он находится в выбранной комнате точно так же с вероятностью 1/3.
Господь -- Пастырь мой, я ни в чем не буду нуждаться...

Kirill2000

Цитата
Цитата
Цитата
ЦитатаПо существу все просто. Все равно, менять или нет. Выбор будет из 2-х комнат. Так сказать 50/50.
Я угадал?

 Неправильно, выбор надо менять и это весьма очевидно. :)

 Если его не менять - вероятность выигрыша 1/3, если менять - 2/3, если менять случайно - 1/2.

Нееее! Если задумана та, которую открыл ведущий то не менять ее было бы опрометчиво. А если задумана та, которую ведущий не выбрал то и менять смысла нет.
Читаем условие еще раз...
ЦитатаПосле этого Ведущий, который знает где Приз, открывает из оставшихся двух комнат одну[/size]
:lol:

Так я это и имел ввиду. Написал только кривенько!
Мое мнение не меняется. Не менять!

Ворон

Цитата
Цитата
ЦитатаПо условию игрок ВЫБРАЛ, а не ОТКРЫЛ дверь, поэтому после ОТКРЫВАНИЯ двери ведущим перед игроком остается 2 ЗАКРЫТЫХ двери. Менять свой ВЫБОР не имеет смысла, поскольку от этого ничего не изменится.

Правильный ответ - третий  :P

 Bell у вас есть карты? ;)

 Допустим Туз, Король и Дама - ваша задача угадать Туза.
 Вы выбираете карту, она остаётся на столе, потом Ведущий берёт оставшиеся две карты, смотрит их, и, если там есть Туз кладёт его рядом с вашей картой в закрытом виде. Другую карту кладёт открытой.
 Если туза он не видит - кладёт закрытой любую карту...
 ;)
 С какой вероятностью закрытая карта, которую положил Ведущий будет тузом? ;)
Про карты в задаче ничего не было.
Признавайся - мы угадали?

 Уровень понятен, Спасибо. :)
Господь -- Пастырь мой, я ни в чем не буду нуждаться...

Bell

ЦитатаВедущий со 100% вероятностью открывает пустую комнату.
Поэтому одну комнату, первый выбор и самого ведущего можно из условия убрать.
И будет звучать так - есть 2 комнаты, в одной из них приз....
Совершенно верно, о чем я и говорю.
Иногда мне кажется что мы черти, которые штурмуют небеса (с) фон Браун

Kirill2000

ТОВАРИЩИ! ЭТО ПРОВОКАЦИЯ! А ВДРУГ ТАМ ВООБЩЕ ПРИЗА НЕТ?  [/size]  :shock:  :)

Ворон

ЦитатаТак я это и имел ввиду. Написал только кривенько!
Мое мнение не меняется. Не менять!

 Ага, тогда вариант представления этой задачи - Ведущий предлагает во второй раз открыть 2 комнаты, оставшиеся или одну, которая выбрана. ... ? ;)
 Какая, собственно, разница кто откроет пустую комнату если я могу заведомо поменять выбор? ;)
Господь -- Пастырь мой, я ни в чем не буду нуждаться...

Ворон

Кстати, представьте, что комнат 100, а не 3. ;)

 Ведущий открыает не 1, а 98 комнат, оставляя одну...
Господь -- Пастырь мой, я ни в чем не буду нуждаться...

Kirill2000

Предположим, что мы выбрали ту комнату в которой приз. Ведущий открывает любую из двух оставшихся комнат и показывает нам , что в ней ничего нет. Для нас сотается выбор из 2-х оставшихся комнат. Но мы незнаем, в которой из этих двух комнат лежит приз и можем как менять так и не менять комнату. Такая же петрушка если мы изначально выберем комнату в которой ничего нет. Ведущий покажет нам другую пустую комнаты, пожелает удачи и предложит выбор. Нам останетя выбирать из 2-х комнат. Одну ведущий отсеял, показав ее пустоту. Я у же забыл в чем вопрос!
Можно менять, а можно не менять!

Bell

Поясняю по-простому, специально для Бродяги:

При первичном выборе двери вероятность удачи = 1/3
После того как Ведущий открывает третью дверь вероятность, что игрок указал на призовую дверь становится = 1/2.
Если после этого он поменяет выбор, то вероятность все равно останется 1/2

Т.е. перевыбор двери не меняет вероятности, а потому делать его или нет - безразлично.



Теперь второй раз повторяю, опять для Бродяги, который как всегда не смог понять смысла им же самим и написанного:

Подвох заключается в тексте, в слове "выбрать".

Обычно люди понимают под этим открывание двери. Тогда получается, что первым ходом игрок выбивает одну пустую комнату с вероятностью 2/3 или выигрывает сразу с вероятностью 1/3. Вторым ходом ведущий выбивает вторую пустую комнату, причем именно пустую. Получается, что третья комната - 100% призовая, а значит НАДО менять выбор после хода ведущего именно на оставшуюся дверь.

Однако, поскольку первым ходом ничего не открывается, то см. начало поста.


ЦитатаКстати, представьте, что комнат 100, а не 3. Wink

Ведущий открыает не 1, а 98 комнат, оставляя одну...
В смысле, ладно, фиг с вами, решили вы эту задачку. Двавйте ее усложним?  :lol:
Иногда мне кажется что мы черти, которые штурмуют небеса (с) фон Браун

Ворон

ЦитатаПоясняю по-простому, специально для Бродяги:

При первичном выборе двери вероятность удачи = 1/3
После того как Ведущий открывает третью дверь вероятность, что игрок указал на призовую дверь становится = 1/2.
Если после этого он поменяет выбор, то вероятность все равно останется 1/2

 Почему это? ;)

 Приз изначально попадает в первично выбранную комнату с вероятностью 1/3 или 1/n - в общем случае.
 Почему потом увеличивается вероятность его нахождения в данной комнате, вы же не можете поменять её на другую?

 Говорю - карта на столе. :)
 Она не станет другой картой если  кто-то откроет третью карту. :)
Господь -- Пастырь мой, я ни в чем не буду нуждаться...

Agent

Это один из методов развода.
Если угадали сразу - ведущий откроет пустую комнату и тем самым подтолкнет сделать неправильный выбор, если сразу не угадали - ведущий об этом и обьявит сразу

Ворон

Цитата
ЦитатаКстати, представьте, что комнат 100, а не 3. Wink

Ведущий открыает не 1, а 98 комнат, оставляя одну...
В смысле, ладно, фиг с вами, решили вы эту задачку. Двавйте ее усложним?  :lol:

 Совершенно понятно представление автора сообщения о теории вероятностей. :)
Господь -- Пастырь мой, я ни в чем не буду нуждаться...

Ворон

ЦитатаЭто один из методов развода.
Если угадали сразу - ведущий откроет пустую комнату и тем самым подтолкнет сделать неправильный выбор, если сразу не угадали - ведущий об этом и обьявит сразу

 Agent вы ошиблись, признайте это.
 Есть такое понятие "условная вероятность".
Господь -- Пастырь мой, я ни в чем не буду нуждаться...

carlos

Была у Гарднера подобная задачка, только там американский аналог Ивана-дурака выбирал из пяти комнат, в одной из которых была принцесса, а в другой тигр. Его задача была остаться как минимум несожранным.
Если рассуждать от обратного. После того, как клоун открыл одну дверь, начинаем снова выбирать. Каков у нас шанс ошибиться? 1/3, ибо только в одной из оставшихся комнат - облом (во второй - приз, а третья открыта) Если вероятность неблагоприятного исхода 1/3, значит благоприятного - 2/3! То есть надо выбирать по-новому!
Еще не все потеряно!

Stealth

Угадывание происходит в два этапа:
1-й: Выбор одной комнаты из трёх -- результат неизвестен так как после него игрок не знает угадал он или нет.
2-ой: Осталось решить менять предыдущий выбор или нет, а иначе просто снова выбрать одну комнату,
теперь уже из двух -- вероятность угадывания 50/50.

Ясно, что первый этап не имеет никакого влияния на конечный результат и может быть просто опущен...
И лишь только для придания всей "игре" зрительности и пущего понту вводится первый этап.
Вот вам и вся высшая арифметика...  :D

Bell

Цитата
ЦитатаПоясняю по-простому, специально для Бродяги:

При первичном выборе двери вероятность удачи = 1/3
После того как Ведущий открывает третью дверь вероятность, что игрок указал на призовую дверь становится = 1/2.
Если после этого он поменяет выбор, то вероятность все равно останется 1/2

 Почему это? ;)

 Приз изначально попадает в первично выбранную комнату с вероятностью 1/3 или 1/n - в общем случае.
 Почему потом увеличивается вероятность его нахождения в данной комнате, вы же не можете поменять её на другую?

 Говорю - карта на столе. :)
 Она не станет другой картой если  кто-то откроет третью карту. :)
Это называется ЗАПУТАИЗМ. Данный прием регулярно используется Старым, а теперь и Бродягой для задуривания оппонетов.

Сама задачка - просто на внимательность.
Выбор же на втором этапе совершенно равнозначный. Изменение выбора не приведет к увеличению шансов, поэтому менять выбор бессмысленно.

Бродяку развели не на самой задачке (по его словам он выбрал правильный, третий вариант), а уже потом, впендюрив ему другой ответ
 :lol:
Иногда мне кажется что мы черти, которые штурмуют небеса (с) фон Браун

Ворон

ЦитатаУгадывание происходит в два этапа:
1-й: Выбор одной комнаты из трёх -- результат неизвестен так как после него игрок не знает угадал он или нет.
2-ой: Осталось решить менять предыдущий выбор или нет, а иначе просто снова выбрать одну комнату,
теперь уже из двух -- вероятность угадывания 50/50.

Ясно, что первый этап не имеет никакого влияния на конечный результат и может быть просто опущен...
И лишь только для придания всей "игре" зрительности и пущего понту вводится первый этап.
Вот вам и вся высшая арифметика...  :D

 Да, давайте выкинем промежуточный этап.
 Мы не меняем выбор и не важно что было.

 Вероятность получить Приз - 1/3.
 Или как? ;)
Господь -- Пастырь мой, я ни в чем не буду нуждаться...

carlos

Цитата2-ой: Осталось решить менять предыдущий выбор или нет, а иначе просто снова выбрать одну комнату,
теперь уже из двух -- вероятность угадывания 50/50.
Почему из двух? Из трех! Третья комната же никуда не делась...  :roll:
Еще не все потеряно!