Координаты центра масс ГО, переходной системы и ПН для РКН Ангара-1.2

[Бертикъ]

Вот теперь хотелось бы увидеть строгий доказательный математический аппарат не для квадрата, а для ромба, углы которого произвольны, но не 90 градусов,  Вы ведь заявляли, что проверяли теорию и для ромба.

А моей простой инженерной логики Вам недостаточно?

А я просто по-очереди расположил узел в центре, в углу и в середине стороны и убедился. А раз в крайних точках прав, значит и во всех промежуточных это должно действовать.

[Lunatik-k]

А моей простой инженерной логики Вам недостаточно?

С простой логикой это в к Зайцеву. В тему "Логическая ревизия лженаучных вымыслов".

Там его просто так не воспринимают, с него формулы требуют, и местные логики в т.ч.

[Lunatik-k]

Вот теперь хотелось бы увидеть строгий доказательный математический аппарат не для квадрата, а для ромба, углы которого произвольны, но не 90 градусов,  Вы ведь заявляли, что проверяли теорию и для ромба.

А моей простой инженерной логики Вам недостаточно?

А я просто по-очереди расположил узел в центре, в углу и в середине стороны и убедился. А раз в крайних точках прав, значит и во всех промежуточных это должно действовать.

Краевые точки это не доказательство, синус тоже изменяется от одной краевой токи до другой, но не по линейным законам.

[cross-track]

а, ну опоздал. 34, да
IMG_20250329_143914_432~2.jpgIMG_20250329_144504_244.jpg

Да, здесь хорошо видно даже без формул, что суммы площадей противоположных треугольников (а значит и четырёхугольников) равны между собой. Формулы можно было и не выписывать)

Вот теперь хотелось бы увидеть строгий доказательный математический аппарат не для квадрата, а для ромба, углы которого произвольны, но не 90 градусов,  Вы ведь заявляли, что проверяли теорию и для ромба.
Пускай это будет не просто решение системы квадратных уравнений на пол странички, я готов прочитать и десять страничек.
Будьте добры Вы ведь проверяли.
Очень интересно увидеть доказательную базу.

Хорошо, давайте попробуем разобраться. Только я это буду делать вместе с вами. Договорились?

Итак, рисуем вместо квадрата ромб. Из узла опускаем 4 перпендикуляра на 4 стороны ромба, и соединяем узел 4-мя прямыми с вершинами ромба. Получили 8 треугольников и 4 высоты (каждая высота общая для смежных треугольников, поэтому для 8 треугольников есть 4 высоты). По свойству ромба, его высоты равны между собой, а, значит, суммы противоположных длин перпендикуляров на стороны ромба (каждая сумма - это высота ромба) тоже равны между собой.
Построение закончили, а теперь вначале вычислим площадь ромба, просуммировав площади всех 8 треугольников. Замечу, что все основания треугольников одинаковы и равны половине длины стороны ромба, и в выражении для суммы площадей эти основания можно вынести за скобки. Основание треугольника я обозначил буквой "a", а высоты (длины высот) h₁, h₂, h₃, и h₄, причем  h₁+h₂=h₃+h₄. Теперь ваша очередь написать формулу площади ромба, просуммировав площади всех 8 треугольников.

[Lunatik-k]

строгий доказательный математический аппарат не для квадрата, а для ромба, углы которого произвольны, но не 90 градусов, 

так там то же самое решение, не требующее квадратных уравнений. внешние треугольники всегда равны. внутренние попарно сопряженные высотами одинаковой суммы длин, и имеющие одинаковые основания при этих высотах, имеют из- за этого равную и постоянную сумму площадей (площадь это основание на высоту и пополам), что для квадрата, что для ромба.
отсюда 40+24=30+x
x=34

Одинаковые основания только парные, но ни как в квадрате все четыре равны.
Доказательная база задачи несколько сложней, но было заявлено, что проверяли.
Проверка это формульный расчет.

[Lunatik-k]

а, ну опоздал. 34, да
IMG_20250329_143914_432~2.jpgIMG_20250329_144504_244.jpg

Да, здесь хорошо видно даже без формул, что суммы площадей противоположных треугольников (а значит и четырёхугольников) равны между собой. Формулы можно было и не выписывать)

Вот теперь хотелось бы увидеть строгий доказательный математический аппарат не для квадрата, а для ромба, углы которого произвольны, но не 90 градусов,  Вы ведь заявляли, что проверяли теорию и для ромба.
Пускай это будет не просто решение системы квадратных уравнений на пол странички, я готов прочитать и десять страничек.
Будьте добры Вы ведь проверяли.
Очень интересно увидеть доказательную базу.

Хорошо, давайте попробуем разобраться. Только я это буду делать вместе с вами. Договорились?

Итак, рисуем вместо квадрата ромб. Из узла опускаем 4 перпендикуляра на 4 стороны ромба, и соединяем узел 4-мя прямыми с вершинами ромба. Получили 8 треугольников и 4 высоты (каждая высота общая для смежных треугольников, поэтому для 8 треугольников есть 4 высоты). По свойству ромба, его высоты равны между собой, а, значит, суммы противоположных длин перпендикуляров на стороны ромба (каждая сумма - это высота ромба) тоже равны между собой.
Построение закончили, а теперь вначале вычислим площадь ромба, просуммировав площади всех 8 треугольников. Замечу, что все основания треугольников одинаковы и равны половине длины стороны ромба, и в выражении для суммы площадей эти основания можно вынести за скобки. Основание треугольника я обозначил буквой "a", а высоты (длины высот) h₁, h₂, h₃, и h₄, причем  h₁+h₂=h₃+h₄. Теперь ваша очередь написать формулу площади ромба, просуммировав площади всех 8 треугольников.

Если смотреть рисунок ExDi, то в его математическом аппарате, в формулах за основание берется X*2^-2 те четыре основания равны между собой.
В ромбе эти основания равны только попарно, но не все четыре.
Вашего математического аппарата я не видел.
Про свой я не смогу его быстро описать, математику уже давно забыл, но как мне кажется без теоремы косинусов не обойтись, а это совсем не просто.

[ExDi]

Если смотреть рисунок ExDi, то в его математическом аппарате, в формулах за основание берется X*2^-2 те четыре основания равны между собой.

забудьте, я перемудрил, выше новый рисунок. площади треугольников все равно равны.

[cross-track]

Если смотреть рисунок ExDi, то в его математическом аппарате, в формулах за основание берется X*2^-2 те четыре основания равны между собой.
В ромбе эти основания равны только попарно, но не все четыре.

Не, рисунок как в первоначальной формулировке задачи, только вместо квадрата - ромб. А основания потому одинаковы, что все стороны ромба равны, а основание каждого треугольника = а/2.

[ExDi]

Вы не можете просматривать это вложение.Вы не можете просматривать это вложение.
изначально все ромбы (1/4 общей площади)и треугольники (1/8) имеют равные площади. а при перемещении точки О в силу равенства попарно суммы высот сохраняется равенство попарно сумм площадей треугольников и соответственно четырехугольников

[Lunatik-k]

Если смотреть рисунок ExDi, то в его математическом аппарате, в формулах за основание берется X*2^-2 те четыре основания равны между собой.
В ромбе эти основания равны только попарно, но не все четыре.

Не, рисунок как в первоначальной формулировке задачи, только вместо квадрата - ромб. А основания потому одинаковы, что все стороны ромба равны, а основание каждого треугольника = а/2.

Про рисунок ExDi временно забыли(логика в его решении есть). Напишите алгебраическое решение для первоначального рисунка, а потом перенесите его на ромб.

[Lunatik-k]

Вы не можете просматривать это вложение.Вы не можете просматривать это вложение.

Вынесите точку О за пределы внутреннего прямоугольника в один из треугольников, было сказано, что точка О может находится в любой точке ромба. Так будет интересней для построения математического расчета.

[ExDi]

Напишите алгебраическое решение для первоначального рисунка

так это я мудрил с алгебраическим, оно не нужно, все решается геометрически - как изначально и сделал cross-track

[cross-track]

Напишите алгебраическое решение для первоначального рисунка, а потом перенесите его на ромб.

Я могу написать, но лучше, если это сделаете вы. Для того, чтобы разобраться в решении, нужно самому делать выкладки, иначе будет только иллюзия понимания.

[cross-track]

Напишите алгебраическое решение для первоначального рисунка

так это я мудрил с алгебраическим, оно не нужно, все решается геометрически - как изначально и сделал cross-track

Справедливости нужно сказать, что и я вначале возился с формулами сложения площадей. А геометрия пришла позднее, вместе с пониманием)

[ExDi]

Вынесите точку О за пределы внутреннего прямоугольника в один из треугольников, было сказано, что точка О может находится в любой точке ромба.

ничего не изменится, четырехугольники попарно будут иметь ту же сумму площадей равную половине площади ромба

[cross-track]

Вынесите точку О за пределы внутреннего прямоугольника в один из треугольников, было сказано, что точка О может находится в любой точке ромба. Так будет интересней для построения математического расчета.

Очень хороший рисунок! Практически сразу дает решение задачи.

[ExDi]

очч рекомендую GeoGebra, кроссплатформенная геометрическая рисовалка (и не только). чистый чертежик, который легко трансформируется, часто хорошо просветляет мозги ; )

[Lunatik-k]

Напишите алгебраическое решение для первоначального рисунка, а потом перенесите его на ромб.

Я могу написать, но лучше, если это сделаете вы. Для того, чтобы разобраться в решении, нужно самому делать выкладки, иначе будет только иллюзия понимания.

Мне очень не просто начать писать, давно реально простые математические расчеты делал, уже забыл как это делать, но в чужих выкладках попытаюсь разобраться.

Вы только не думайте, что я хочу кого-то укусить, мне самому интересно смогу ли я разобраться.
В системе уравнений написанных ExDi разобрался, но там просто гипотенуза треугольника 45 градусов равна равна катету помноженному на корень из двух.
В ромбе там сложней, но интересно.

[Lunatik-k]

Вынесите точку О за пределы внутреннего прямоугольника в один из треугольников, было сказано, что точка О может находится в любой точке ромба. Так будет интересней для построения математического расчета.неси

Очень хороший рисунок! Практически сразу дает решение задачи.

Вынесите точку О в верхний треугольник и соедините с ней все лучи.
Так будет сложней.

[спец]

Коллеги, не советую тратить время на тролля.

Напомню.