Моделирование перелета АМС

[Туман Андромедов]

встроить  реактивную тягу в интегратор - мне кажется довольно муторно

Ввести тягу в правые части, само по себе, не очень сложно. Нужно придумать некую систему координат где проекции тяги запишутся только через тангаж и рысканье. Из муторного там будет последовательное перемножение матриц для перехода в систему координат в которой решается вся задача.
Но затем надо будет сделать нечто действительно очень непростое - поиск этих самых тангажа и рысканья (направление тяги) и моментов её включения. Это решение вариационных краевых задач с какой-либо оптимизацией параметров. В принципе это вполне разработанный раздел математики, но этими плодами воспользоваться  не просто. И разработка такого решателя - вот это действительно муторно.

[Туман Андромедов]

Кстати, траекторию отлета - где точные данные ? В смысле начальных условий на JD TT = .. векторы pos = (X,Y,Z), vel = (vX,vY,vZ) в системе J2000.0.

Таких нету.

Как раз это-то есть. Вы же сами предлагаете использовать TLE по "Фрегату" и принять допущение что перелётная орбита "Луны-25", до первой коррекции, совпадает с орбитой отделившегося "Фрегата". А результатом раскрытия TLE как раз является кинематический вектор на конкретную эпоху.

[Serge V Iz]

АМС оборудована ЭРД с очень малой тягой. Можно считать, что двигатель создаёт стабильное ускорение в 0,00002 м/с².

Просто для сопоставления: аппарат Capstone 25 кг и 0.25 Н (располагает, соответственно, в 50 раз большим ускорением) планировалось переводить на экстремально высокую эллиптическую орбиту. Затраты ХС -- примерно между 100 и 200 м/с, т.е., (порядок величины) сутки-другие работы.

С слишком малым ускорением придётся всю дорогу воевать ещё и с возмущениями от Земли. И не факт, что удастся победить.

[Сергей Георгиевич Петропавловский]

А в итоге-долетели?! Это факт. Не вышло с прилунением-тоже факт. Причем задумано было уже "как у всех". Значит программная ошибка оператора, увы. Вспоминается книга Чертока Б.Е. Там тоже в догон дали команду на импульс, и кто-то дублировал уже с другой станции слежения. Т.е. комплексная ошибка "на дурака".

[SONY]

Вы же сами предлагаете использовать TLE по "Фрегату"

Нет, не предлагаю, т.к. их нету. Нигде не нашёл для него TLE, только высоту и наклонение.

Просто для сопоставления: аппарат Capstone 25 кг и 0.25 Н (располагает, соответственно, в 50 раз большим ускорением)

А аппарат LunIR имеет массу 14 кг и для выхода на орбиту использует электроспрей. Увы, никаких данных о параметрах двигательной установки не опубликовано. Но можно предположить, что это либо напрямую пара Busek BET-300P с суммарной тягой максимум 2x150 мкН, либо что-то близкое по параметрам.
Отсюда имеем максимальное ускорение 2x0,00015/14 = 0,0000214 м/с². Я решил округлить до 0,00002.
Вы не можете просматривать это вложение.

[Serge V Iz]

BETMAX_v1.0.pdf

Суммарный располагаемый импульс в этом документе меня смущает. Этого может хватить только для того, чтобы с точки Лагранжа немного упасть, так же на экстремальную высокоэллиптическую. А на ее поддержание уже не хватит...

[SONY]

Суммарный располагаемый импульс в этом документе меня смущает.

Возможно, что для LunIR объём баков сделали сильно больше. Может даже на порядок.
А вот тягу на порядок не увеличишь: упрёмся в крайне ограниченную энергетику CubeSat. Так что это в любом случае стотысячные доли от м/с². И с такой тягой как-то собирались на окололунную орбиту выходить...

[Serge V Iz]

Суммарный располагаемый импульс в этом документе меня смущает.

Возможно, что для LunIR объём баков сделали сильно больше. Может даже на порядок.
А вот тягу на порядок не увеличишь: упрёмся в крайне ограниченную энергетику CubeSat. Так что это в любом случае стотысячные доли от м/с². И с такой тягой как-то собирались на окололунную орбиту выходить...

Через 20 лет умрет либо ишак, либо падишах, либо сам Ходж некоторое время можно даже переписать фабулу эксперимента. )

Есть, конечно, вероятность, что третье (или четвертое, если Солнце сюда же  учесть) тело будет постепенно захвачено и помещено на устойчивую орбиту. Но она не сильно меньше, чем вероятность того, что оно тем же самым способом будет вышвырнуто. )

[SONY]

Есть, конечно, вероятность, что третье (или четвертое, если Солнце сюда же  учесть) тело будет постепенно захвачено и помещено на устойчивую орбиту. Но она не сильно меньше, чем вероят

Про вероятности можно говорить тогда, когда оно само как-то там летит. А у нас тут чётко просчитанная траектория полёта, которая даёт гарантированный результат.
Ну, точнее, мой вопрос был в том, чтобы эту траекторию просчитали, чтобы получить гарантированный захват при минимальном времени работы двигателя.

[Олег]

Для тех, кто соберется считать. В качестве исходных данных ( чтобы не утонуть в 250 страницах темы про Луну-25).
11.08.2023  2:10:57.189 ДМВ - старт
На 57600 / 23118A - TLE не было вообще, на 57601 / 23118B FREGAT R/B - был только один:
эпоха 10 08 2023 23:10:58.0 UTС
орбита 267 х 281 ( от сферы )
наклонение i =51.7305
ДВУ Ω = 342.6953
аргумент перицентра  w = 91.5786
средняя аномалия  M = 0 ( на момент эпохи, по этому TLE+SGP4 объект практически над Восточным )
Плоскость орбиты по Ω , i  можно определить, с точность порядка градуса ( неточность, потому что не в J2000.0 а в TEME )

11.08.2023 3:30:44ДВМ ( по циклограмме ) - отделение Луны-25
12.08.2023 16:00 ДМВ - первая коррекция ( по сообщению Форума - на расстоянии 230 тыс км от Земли ).
Дальнейший полет для расчетов не нужен. ...
Итог - 16.08.2023 12:03 ДМВ - выход на орбиту Луны. Селеноцентрические элементы орбиты ( по сообщению Форума ) расчетные -
ср. высота 99,466 км
i = 82.087
Ω = 270.53
аргумент широты = 158.925

[Serge V Iz]

...и для тех кто соберётся проектировать перелет с малой тягой )

https://keldysh.ru/papers/2008/source/prep2008_81.pdf

Но траектории захвата там долгие, сложные, многовитковые и с переменным вектором тяги. Считать придется с мелким шагом и учётом всех факторов.

А реально лететь -- ещё и с какой-никакой навигацией.