Космический календарь и фото со спутников

[АниКей]

pikabu.ru

Лунное 8 марта


Самая большая поздравительная открытка к 8 марта - это Луна. В 1971 году, желая поздравить своих женщин-коллег, операторы "Лунохода-1" начертили "8" на поверхности Луны. Путь "Лунохода-1" известен, а его следы можно найти на снимках спутника NASA LRO. Сегодня, в честь праздника, попробуем найти эту восьмерку.
На сайте Лаборатории сравнительной планетологии ГЕОХИ РАН выложено большое количество материалов по луноходам. Есть карта-схема движения, и опубликовано полное собрание лунных панорам. Где-то в архивах еще лежат неопубликованные несколько тысяч телевизионных снимков, которые помогали операторам рулить. Надеюсь, когда-нибудь выложат и их, хотя качество там оставляет желать лучшего.
Там же на сайте можно найти и восьмерку.

Хотя, на самом деле, это не она.
Тут размер "восьмерки" около 36 метров, а водители луноходов рассказывали, что восьмерка получена при помощи двух разворотов лунохода по окружности, и ее размеры около 4 метров.
Теперь попробуем найти ее на спутниковых кадрах LRO. Но для начала, попробуем восстановить конфигурацию следов, как ее видно на панораме.

Получилась вот такая загогулина, не сильно похожая на цифру "8".

Теперь надо поискать ее на Луне. LRO уже неоднократно снимал место посадки "Лунохода-1" и однажды с рекордным качеством в 35 см на пиксель. Поэтому мы можем взять снимок и изучить следы на нем.

И тут есть сложности. Оказывается таких "восьмерок" там множество. Ведь в ходе своей работы луноходу приходилось неоднократно разворачиваться, для съемки панорам, для поиска удобного маршрута и для исследования грунта. Так, что при желании, любую из этих восьмерок можно назвать поздравительной. Но все-таки хочется найти ту самую.
Для этого нам надо учесть расписание работы операторов "Лунохода-1" и маршрут аппарата.
Как рассказывает в свое книге Вячеслав Довгань "Лунная одиссея отечественной космонавтики", 8 марта 1971 года началась работа по программе пятого лунного дня. В первый сеанс связи, с 3 до 4 часов ночи 8 марта, открыли солнечную батарею и получили телеметрию. Движение было запланировано на конец дня: 23:30. Пока днем готовились к работе, мужской части экипажа пришла в голову идея нарисовать восьмерку и поздравить женщин, которые в том числе участвовали в изучении Луны. К 0:13 9 марта космическая поздравительная открытка была готова.

Теперь мы знаем, что искать лунную восьмерку надо там, где начался путь "Лунохода-1" на пятый лунный день.
В этом месте наблюдается целых две "восьмерки". Но только одна имеет большое сходство с реконструированным следом "Лунохода-1".

К сожалению, на панораме не заметно каких-либо дополнительных ориентиров, которые позволили бы точнее локализовать точку съемки - только мелкие камни, да едва заметные кратеры. Возможно на телевизионных кадрах что-то есть, но онлайн-доступа к ним нет.
Съемка следов "Лунохода-1" с более высоким качеством позволила бы увидеть больше подробностей, а пока мы можем лишь воспользоваться поводом и присоединиться к поздравлению водителей луноходов.

[АниКей]

Как рассказывает в свое книге Вячеслав Довгань "Лунная одиссея отечественной космонавтики", 8 марта 1971 года началась работа по программе пятого лунного дня.

«Лунная одиссея» и «Проектирование, динамика и устойчивость движения ракет-носителей»
     

1) «Лунная одиссея отечественной космонавтики. От «Мечты» к луноходам» - книга рассказывает об одном из ярких направлений в истории непилотируемой космонавтики - о создании и развитии лунных проектов, их реализации в Советском Союзе. Фоном для этого автор избрал очерк об этапах, предшествовавших этому. Особое место отведено деятельности советских научных и производственных организаций, военных учреждений и структур в период подготовки и осуществления лунных миссий.
СССР смог коснуться Луны через четырнадцать лет (!!!) после завершения самой опустошительной войны в истории! А что Россия? В очередной раз переносит «Луну-Глоб»?
Да, тираж книги «Лунная одиссея» - всего 100 экземпляров -  характеризует отношение к истории космонавтики, правда?

2) «Проектирование, динамика и устойчивость движения ракет-носителей: Методы, модели, алгоритмы, программы в среде MathCad» - в книге излагаются оригинальные методы, модели и алгоритмы, которые находят применение при проектировании и решении задач динамики полета ракет-носителей. Использован опыт авторов, полученный при их участии в разработке ракет-носителей космического назначения на базе ракеты Р-7. При решении нетривиальных задач используются большие возможности математического пакета MathCad. Книга будет полезна для научных работников и инженеров, занимающихся проектированием ракет-носителей и разгонных блоков, а также студентам и аспирантам профильных вузов.

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

mk.ru

«Три миллиона лет на прочтение»: математик рассказал о тайнах числа пи

Если спросить любого человека на улице: что он знает о числе пи, наиболее частым будет ответ о том, что это десятичная дробь 3,14. Немногие расширят ответ, вспомнив программу 7-го класса: «Это отношение длины окружности к ее диаметру» или «Это десятичная дробь — 3,14... у которой бесконечное множество знаков после запятой».
Уточним — к июню 2022 года неугомонные математики вычислили первые 100 триллионов (!) знаков после запятой..., и это, как они считают, не предел.
Подобных иррациональных чисел, чье десятичное представление может длиться бесконечно, очень много, больше, чем рациональных.
— Юрий Валентинович, почему же именно числу пи досталось столько внимания?

Спойлер

— Число пи связано с окружностью — одной из простейших геометрических фигур, которая часто встречается в нашей жизни, и потому оно появляется в любой области, где встречаются периодические процессы. А это астрономия, где, например, нужно рассчитывать орбиты небесных тел, искусственных спутников, траектории движения ракет, архитектура и электротехника, физика, электроника, химия, навигация, математика и другие области.
— Почему для обозначения этого числа используется греческая буква «пи»?
- С нее начинается греческое слово, которое в переводе на русский обозначает «периферия, окружность». Вот букву и выбрали для выражения отношения длины окружности к длине ее диаметра.
Великий ученый Леонард Эйлер использовал это обозначение во многих своих трудах. Оно оказалось удобным, привилось в математике, а оттуда перешло в нашу жизнь. Для любой окружности, большой или маленькой, это отношение одно и то же. Его примерное значение равно 3,1415926... Поставленное здесь многоточие означает, что за цифрой 6 можно написать еще ряд цифр. Вместе с написанными они дадут более точное приближенное значение числа. Этот ряд цифр можно продолжить сколь угодно далеко.
— Слышала, что в 2022 году были вычислены первые 100 триллионов знаков числа пи после запятой...
— Это так. Чтобы прочесть все их вслух по одному в секунду, потребуется более 3,1 миллиона лет. А стотриллионный десятичный знак числа пи — ноль. Мы сможем приблизиться к пи сколь угодно близко, но нам никогда не удастся получить таким способом его точное значение. Как говорят, десятичная запись числа пи бесконечна. Можно сказать и по-другому: длину окружности единичного диаметра можно измерить лишь приближенно.
Справка «МК». Числа, равные отношению двух целых чисел, называют рациональными, а все остальные числа — иррациональными. Рациональным числам соответствуют конечные десятичные дроби или бесконечные, но периодические дроби. При этом иррациональных чисел намного больше, чем рациональных. Их даже невозможно пересчитать.
— Расскажите об исторических корнях числа пи.
— Я расскажу о старинной задаче, которая ждала своего решения более двух тысяч лет. Речь пойдет об измерении площади круга.
Для древних греков слова «измерить площадь фигуры» означали: построить с помощью циркуля и линейки без делений квадрат, имеющий такую же площадь, как и эта фигура. Они научились это делать для треугольников и прямоугольников, вообще для любых многоугольников, для некоторых криволинейных фигур. Но вот для круга это никак не удавалось. Задача получила собственное имя — «квадратура круга», и в попытках найти ее были обнаружены хорошие приближения пи к рациональным числам.
Например, древние греки считали, что длина окружности равняется 22/7 диаметра, и это, как мы сейчас знаем, приближенное равенство вполне обеспечивало их нужды, скажем, в строительном деле. Если представить число 22/7 десятичной дробью, то мы увидим бесконечный ряд, он тоже периодичен: 22/7 = 3,142857142857..., сочетание «142857» повторяется в нем бесконечное число раз. Заметим, что первые две цифры после запятой у дроби 22/7 и у числа пи совпадают. Это означает, что дробь 22/7 хорошо приближает отношение длины окружности к ее диаметру.
А в Вавилоне было известно еще более точное приближение: 355/113 = 3,141592... намного более точное, чем 22/7.
В общем, задача найти квадратуру круга была очень привлекательной, она имела простую и понятную формулировку, почтенный возраст и, несмотря на значительные усилия, была недоступна многим профессионалам и любителям. Лишь в 1882 году немецкому математику Фердинанду Линдеману удалось доказать, что построения, реализующего квадратуру круга, не существует, квадратура круга невозможна.
— Можете привести еще пример неизмеримых геометрических объектов?
— Их очень много. Например, диагональ квадрата и его сторона несоизмеримы. Этот факт был обнаружен еще древнегреческими учеными. Длину диагонали можно измерить только приблизительно.
Давайте возьмем метровую линейку с нанесенными на ней рисками на расстоянии в один миллиметр и попробуем с ее помощью измерить длину диагонали квадрата со стороной в 1 метр. Если мы отложим на диагонали метр, а потом попробуем измерить оставшуюся ее часть с помощью линейки, то конец диагонали попадет между рисочками. Можно разделить линейку на более мелкие части, и опять ни одна из рисок нового деления не совпадет с концом диагонали. Конец диагонали всегда будет попадать между двумя соседними рисками, сколь мелкое деление вы ни сделаете. Отношение длин стороны квадрата и его диагонали — число иррациональное.
— А кто первый доказал иррациональность пи и как он это сделал?
— Иррациональность этого числа впервые доказал еще в 1761 году Иоганн Ламберт. Он использовал для этого так называемые цепные дроби, экспоненциальную и тригонометрические функции.
— Если древних греков устраивало приближенное значение пи, современные школьники, студенты тоже обходятся им, то зачем ученые продолжают высчитывать сотни триллионов знаков после запятой?
— На этот вопрос ответила руководитель группы, сосчитавшей столько знаков: подобные вычисления демонстрируют мощность имеющейся вычислительной техники. Вычисление многих знаков — это своего рода спортивное соревнование групп ученых, создающих вычислительную технику, придумывающих более совершенные алгоритмы и компьютерные программы. Конечно, это требует больших затрат, но, думаю, не больших, чем реклама лекарств, например.
— Есть ли еще числа, которые настолько сильно привлекают математиков?
— Я не знаю, есть ли праздник числа е... Но это еще одна константа, которая не менее известна среди инженеров и ученых, чем пи. Она тоже иррациональна. Никто до сих пор не ответил на вопрос: получим ли мы рациональное число, сложив е с пи? Это старая проблема, которую никто не может решить.
— Как выглядит число е?
- Примерно можно записать его как десятичную дробь 2,7128... Она тоже просчитана до триллионов знаков после запятой. У нее не геометрическое, а аналитическое происхождение.
- Вы лауреат премий: Харди-Рамануджана (1997), Гумбольдта (2003), Маркова (2006). За решение какой теоретической задачи вам вручили несколько международных премий подряд?
— Она связана с числами пи и е. Как я уже говорил, это две математические постоянные, но есть ли между ними алгебраическая связь — вопрос нерешенный и очень трудный. Я рассматривал числа пи и е в степени пи. Казалось бы, число е в степени пи устроено сложнее, чем просто число е, но тем не менее мне удалось доказать, что эти числа алгебраически независимы.
— Они могут использоваться в криптографии?
— Иногда для компьютерных вычислений возникает необходимость в построении последовательностей случайных чисел. Это нужно для многих задач, в том числе и в криптографии. Существует предположение, что цифры десятичной дроби числа пи расположены случайным образом. Периода у этой последовательности цифр нет, но не исключено, что есть другие, неизвестные нам пока соотношения. Это гипотеза, которая не доказана и не опровергнута.
— Существуют ли еще какие-нибудь трудные, нерешенные математические задачи, связанные с числом пи?
— Конечно, существуют. Например, неизвестно, встречается ли каждая цифра от 0 до 9 в десятичной дроби пи бесконечное число раз. А если встречается, то какая цифра встречается чаще? Может быть, в среднем все цифры появляются одинаково часто? Компьютерные вычисления подтверждают последнюю гипотезу, но она все еще не доказана.
— Считается, что в числе пи каждый может найти свой номер телефона, банковский счет и так далее. Это так?
— Это еще одна из известных открытых проблем. Вопрос, в общем, ставится так: можно ли найти любую заданную конечную последовательность цифр в десятичной дроби числа пи? Ответ: это до сих пор неизвестно — дробь-то бесконечная. К примеру, банковский счет из 20 известных цифр вы, может, найдете, а может, и нет. Если не найдете, подождите, когда вычислят следующие 100 триллионов, может, там окажется ваш банковский счет. (Улыбается.)
— Вы лично что-то искали?
— Нет, это пустая трата времени. Для чего это нужно?
— Так, из спортивного интереса.
— Ну разве что устроить спортивные соревнования, кто быстрее найдет свой номер телефона или счета, и потом выдать за это приз. Но, по-моему, доказать гипотезу — более интересная цель. Правда, она почти бесперспективна.

Фото: en.wikipedia.org 
— Вы отмечаете праздник этого числа?
- Нет, ему, собственно, не так уж много лет, чтобы это вошло в традицию. Кроме того, этот праздник был рожден в США и связан с их системой записи дат. В России, как, впрочем, и во многих других странах, скажем, в Англии, даты записываются в порядке день-месяц-год. А в США порядок другой — месяц-день-год. Поэтому 14 марта в США запишут в виде 3.14, а в России — 14.3. Американская запись соответствует первым трем десятичным цифрам числа пи, а российская — 14.3 — к этому числу отношения не имеет. Получается, нам 14 марта праздновать нечего.
— Может, есть другие «математические» даты, которые, по-вашему, стоит праздновать?
— В 1973 году у себя на кафедре теории чисел МГУ мы отмечали другое событие — столетие доказательства французским математиком Шарлем Эрмитом трансцендентности числа е. Трансцендентность означает, что это число не может быть корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами.
С этого события, по существу, началось развитие большого направления теории чисел, и российские математики приняли активное участие в этом процессе.
Линдеман, пытаясь доказать невозможность квадратуры круга, доказал утверждение намного более общее — трансцендентность числа пи.

[свернуть]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

[АниКей]

100 лет тому назад:
14 марта 1923 – Организовано Российское общество добровольного воздушного флота «Добролёт».
90 лет тому назад:
15 марта 1933 – Гитлер провозгласил Германию Третьим рейхом; он запретил левые газеты и кошерную пищу. Новая империя, по его мнению, была наследницей Священной Римской империи германской нации и кайзеровской Германии и должна была просуществовать тысячу лет.

[АниКей]

16 марта 1909
Родился Флёров Алексей Васильевич — специалист конструкторского бюро «Химмаш им. ак. А.М.Исаева» по разработке турбонасосных агрегатов жидкостных ракетных двигателей для ракет, космических кораблей и аппаратов. Заслуженный изобретатель РФ. Лауреат Государственной премии.
16 марта 1914
Родился Лапшин Виталий Ванифатьевич — генеральный директор ФГУП «МЗЭМА» с 04.07.1964 г. по 01.04.1987 г. Награжден: «Золотой звездой Героя Социалистического Труда» с вручением «Ордена В.И.Ленина»; «Орденом В.И.Ленина»; «Орденом Октябрьской Революции»; «Орденом Знак Почета» и медалями.
16 марта 1927
Родился Комаров Владимир Михайлович — летчик-космонавт СССР. Дважды Герой Советского Союза. Выполнил два полета на кораблях «Восход» (1964) и «Союз» (1967). Нерасчетная работа парашютной системы «Союза» привела к гибели космонавта при посадке 24.04.1967 г.
16 марта 1962
Запущен искусственный спутник Земли «Космос-1» для исследования верхних слоев атмосферы и космического пространства.
16 марта 1976
Принято постановление правительства о разработке двухступенчатой ракеты-носителя «Зенит».
16 марта 1983
Запущен искусственный спутник Земли «Космос-1445» — экспериментальный орбитальный летальный аппарат «Бор-4» для уточнения характеристик и определения тепловых потоков теплозащиты корабля «Буран».