Задачи по механике

Автор cross-track, 26.02.2021 12:32:42

« предыдущая - следующая »

0 Пользователей и 1 гость просматривают эту тему.

cross-track

Цитата: vlad7308 от 26.02.2021 19:32:24
Цитата: cross-track от 26.02.2021 19:04:53
Цитата: vlad7308 от 26.02.2021 18:56:56
Цитата: cross-track от 26.02.2021 17:42:48
Цитата: vlad7308 от 26.02.2021 17:07:18Значит так. В первый момент - ускорение точки В равно g. Затем нарастает до 2g до момента, когда стержень горизонтален. Затем начинает уменьшаться.
Почему первый момент ускорение точки В равно g? Точка В движется по дуге окружности, а не падает свободно вертикально.
точка В движется по касательной к окружности.
Если проинтегрировать моменты от силы тяжести вдоль стержня, то действительно эквивалентом данной модели будет невесомый стержень с грузом в его середине (цм). Груз в середине стержня будет двигаться в первый момент с ускорением g*cos(a) по касательной, и с ускорением g*cos(a)^2 по вертикали (в условии задачи нужно найти проекцию ускорения на вертикаль). Точка на конце стержня будет двигаться в два раза быстрее, то есть 2g*cos(a)^2. Итого 1.5g в первый момент (когда а=30), и затем увеличивается до 2g когда стержень примет горизонтальное положение, затем начнет снова уменьшаться.
Вот теперь вроде все верно.
Уже теплее!.. Но "эквивалентом данной модели будет невесомый стержень с грузом в его середине (цм)" - это не так. Момент инерции материальной точки, вращающейся относительно оси, не равен моменту инерции весомого стержня, вращающегося вокруг своего конца.Но логика рассуждений правильная)
мне чесслово уже лень брать бумажку и карандаш в пол-двенадцатого :)
А в уме разучился уже такое решать :(
26 лет программирования сильно сушит когдатошние скиллы в физике :(
В принципе численный ответ не нужен. Дмитрий В. перевыполнил план; можно давать качественный ответ в виде вариантов. Так что вас я записываю в группу №3 :D
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

cross-track

Цитата: ShamgA от 26.02.2021 19:37:22
Цитата: vlad7308 от 26.02.2021 18:56:56
Цитата: cross-track от 26.02.2021 17:42:48
Цитата: vlad7308 от 26.02.2021 17:07:18Значит так. В первый момент - ускорение точки В равно g. Затем нарастает до 2g до момента, когда стержень горизонтален. Затем начинает уменьшаться.
Почему первый момент ускорение точки В равно g? Точка В движется по дуге окружности, а не падает свободно вертикально.
точка В движется по касательной к окружности.
Если проинтегрировать моменты от силы тяжести вдоль стержня, то действительно эквивалентом данной модели будет невесомый стержень с грузом в его середине (цм). Груз в середине стержня будет двигаться в первый момент с ускорением g*cos(a) по касательной, и с ускорением g*cos(a)^2 по вертикали (в условии задачи нужно найти проекцию ускорения на вертикаль). Точка на конце стержня будет двигаться в два раза быстрее, то есть 2g*cos(a)^2. Итого 1.5g в первый момент (когда а=30), и затем увеличивается до 2g когда стержень примет горизонтальное положение, затем начнет снова уменьшаться.
Вот теперь вроде все верно.
Я примерно, за такой ответ. Понятно, что ЦМ движется с ускорением, меньшим 1g, но точка В будет двигаться с большим ускорением.
Так, и вас записываю в совсем не очевидную третью группу :D
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

cross-track

Когда все причастные огласят свои варианты, я скажу, какой вариант правильный, и как бонус приведу видео и несколько ссылок. И обсудим физику, это довольно необычно и интересно.
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

Mic

Вертикальная составляющая ускорения зависит от скорости падения, меняется от g (начальный момент) до g (горизонталь), проходя через минимум. Мой вариант - 1.

cross-track

Цитата: Mic от 26.02.2021 20:28:55Вертикальная составляющая ускорения зависит от скорости падения, меняется от g (начальный момент) до g (горизонталь), проходя через минимум. Мой вариант - 1.
Понятно. Вы в группе №1.
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

opinion

У меня получилось больше g, хотя не уверен, что правильно вспомнил предметы с первого курса института.
The trajectory is temporarily deviated. Skybot not to blame.

cross-track

Цитата: opinion от 27.02.2021 11:26:20У меня получилось больше g, хотя не уверен, что правильно вспомнил предметы с первого курса института.
Результат как у Дмитрия? В любом случае, вы в группе №3.
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

cross-track

Подведем итоги.

Правильный вариант - самый "неинтуитивный" - вариант №3. Этот вариант интуитивно  :D выбрало большинство участников (мои поздравления!), а точный результат дал Дмитрий В., которому двойные поздравления!

Конечно, без точных вычислений в задаче не обойтись, ибо ускорение (вертикальная проекция) при 30-градусном наклоне к горизонту лишь немного больше 1; как и написал Дмитрий В., ускорение=(9/8)g. Кстати, если бы угол наклона к горизонту был 35 градусов, то ускорение было бы 1 ;) .

Задачу я сформулировал по мотивам заметки Falling Faster than 'g' Там приведено математическое решение (не сложное), и есть хорошее видео с замедленным движением. 
Это видео я вставлю в это сообщение ниже. Если будет интересно, можем обсудить более подробно физику, и у меня есть еще пара ссылок по этой теме.

Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

opinion

Цитата: cross-track от 27.02.2021 15:04:29Конечно, без точных вычислений в задаче не обойтись, ибо ускорение (вертикальная проекция) при 30-градусном наклоне к горизонту лишь немного больше 1; как и написал Дмитрий В., ускорение=(9/8)g. Кстати, если бы угол наклона к горизонту был 35 градусов, то ускорение было бы 1 ;) .

Задачу я сформулировал по мотивам заметки Falling Faster than 'g' Там приведено математическое решение (не сложное), и есть хорошее видео с замедленным движением. 
У меня получилась такая же формула из таких же рассуждений. А откуда 9/8 ?
The trajectory is temporarily deviated. Skybot not to blame.

cross-track

Цитата: opinion от 27.02.2021 15:33:11
Цитата: cross-track от 27.02.2021 15:04:29Конечно, без точных вычислений в задаче не обойтись, ибо ускорение (вертикальная проекция) при 30-градусном наклоне к горизонту лишь немного больше 1; как и написал Дмитрий В., ускорение=(9/8)g. Кстати, если бы угол наклона к горизонту был 35 градусов, то ускорение было бы 1 ;) .

Задачу я сформулировал по мотивам заметки Falling Faster than 'g' Там приведено математическое решение (не сложное), и есть хорошее видео с замедленным движением.
У меня получилась такая же формула из таких же рассуждений. А откуда 9/8 ?
В статье приведена формула 

Подставим 30 градусов, и тогда вроде получается 9/8)
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

Дмитрий В.

Вот как-то так я посчитал. Пардон за "артефакты" на расчётах ;D
Lingua latina non penis canina
StarShip - аналоговнет!

opinion

Цитата: cross-track от 27.02.2021 15:38:36
Цитата: opinion от 27.02.2021 15:33:11
Цитата: cross-track от 27.02.2021 15:04:29Конечно, без точных вычислений в задаче не обойтись, ибо ускорение (вертикальная проекция) при 30-градусном наклоне к горизонту лишь немного больше 1; как и написал Дмитрий В., ускорение=(9/8)g. Кстати, если бы угол наклона к горизонту был 35 градусов, то ускорение было бы 1 ;) .

Задачу я сформулировал по мотивам заметки Falling Faster than 'g' Там приведено математическое решение (не сложное), и есть хорошее видео с замедленным движением.
У меня получилась такая же формула из таких же рассуждений. А откуда 9/8 ?
В статье приведена формула

Подставим 30 градусов, и тогда вроде получается 9/8)
А, точно. А я на калькуляторе считал ;D
The trajectory is temporarily deviated. Skybot not to blame.

cross-track

Цитата: opinion от 27.02.2021 16:10:27
Цитата: cross-track от 27.02.2021 15:38:36
Цитата: opinion от 27.02.2021 15:33:11
Цитата: cross-track от 27.02.2021 15:04:29Конечно, без точных вычислений в задаче не обойтись, ибо ускорение (вертикальная проекция) при 30-градусном наклоне к горизонту лишь немного больше 1; как и написал Дмитрий В., ускорение=(9/8)g. Кстати, если бы угол наклона к горизонту был 35 градусов, то ускорение было бы 1 ;) .

Задачу я сформулировал по мотивам заметки Falling Faster than 'g' Там приведено математическое решение (не сложное), и есть хорошее видео с замедленным движением.
У меня получилась такая же формула из таких же рассуждений. А откуда 9/8 ?
В статье приведена формула

Подставим 30 градусов, и тогда вроде получается 9/8)
А, точно. А я на калькуляторе считал ;D
А я в уме - корень из трех на два - со школы помню! :D
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!