Гравитационный маневр вместо двигателя

[moon]

Приветствую. Кто хорошо владеет небесной механикой? Существует ли описанная в статье Небесный экспресс трасса? Позволяющая постоянно ускоряться при помощи гравитацтонного маневра?

[Raul]

Автор (Лемешко) рисует траекторию возвращения в виде подобия ременной передачи. Земля и Луна как шкивы, а орбита - как ремень. Небесная механика к этой траектории явно неприменима (к тому же гравитационный маневр выполняется не на замкнутой, а на пролетной траектории).

[Diy]

Земля не будет приращивать скорость "экспресса" в земной системе отсчета. Да и не понятно, зачем нужна пристыковка к какому-то "экспрессу", если стартующая с Земли или Луны ракета набирает его скорость и может лететь дальше без всякого "экспресса". И потом реализуемость такой стабильной траектории вокруг Земли и Луны сомнительна.

[ZOOR]

Совсем модерация форума отсутствует

Такую тему даже в ЧД обсуждать стрёмно

[moon]

Diy пишет:
Земля не будет приращивать скорость "экспресса" в земной системе отсчета. 

Нашел статью по теме он про Маневр вблизи Земли тоже ничего не пишет

"Гравитационный маневр у луны при межпланетных перелетах космического аппарата с малой тягой" 'Труды МАИ'. Выпуск N 50. Автор:Р.В. Ельников.

   http://trudymai.ru/published.php?ID=27613

Но история увы опровергает Ваше утверждение МИССИЯ КАССИНИ использовался гравитационный маневр вблизи Земли.

В октябре 1997 года, также в США, к Сатурну был запущен аппарат "Кассини". Программа его полета предусматривает 4 гравитационных маневра: два у Венеры и по одному у Земли и у Юпитера. После первого маневра в сближении с Венерой (в апреле 1998 г.) аппарат ушел к орбите Марса и снова (без участия Марса) возвратился к Венере. Второй маневр у Венеры (июнь 1999 г.) возвратил "Кассини" к Земле, где также был выполнен гравитационный маневр (август 1999 г.). Так аппарат набрал достаточную скорость для быстрого полета к Юпитеру, где в конце декабря 2000 г. будет выполнен его последний маневр на пути к Сатурну. Цели аппарат должен достичь в июле 2004 года. 

Так, что повторю вопрос. Кто хорошо разбирается в небесной механике и может сказать возможно ли два гравитационных маневра вблизи Луны и Земли закольцевать?

[Serge V Iz]

Возможно. Но что это даст? В таких системах стабильных траекторий мало. Сильно удаленные от центра масс да некоторые точки Лагранжа.


http://galspace.spb.ru/index61-6.html - аналогичная ситуация.

[Владимир Шпирько]

moon пишет:

Так, что повторю вопрос.   Кто хорошо разбирается в небесной механике и может сказать возможно ли два гравитационных маневра вблизи Луны и Земли закольцевать?

Закольцевать - можно, но без! гравманевра.    Прошу обратить внимание: При возвращению в ту же точку, с той же скоростью! знергия не меняется!  А скорость должна быть той же, иначе орбита не закольцуется.
Гравитационный маневр это не то, что в статье Лемешко.

[ZOOR]

moon пишет:
Так, что повторю вопрос. Кто хорошо разбирается в небесной механике и может сказать возможно ли два гравитационных маневра вблизи Луны и Земли закольцевать?

Не разбираюсь в небесной механике, но гравитационные маневры не закольцовывают траекторию!
Они ее изменяют :!:

[Serge V Iz]

Гравитационный маневр это не то, что в статье Лемешко.

Просто там прямым текстом и указано, что если одно из  двух массивных тел обменяется с общим спутником импульсом слишком сильно, спутник будет вышвырнут за )

А так, можно даже  представить себе даже траектории "восьмерками", и прочие красивые картинки, находящиеся по ключевому слову "аттрактор" ) Все - неустойчивые )

[Chilik]

ZOOR пишет:
... гравитационные маневры не закольцовывают траекторию!
Они ее изменяют  :!:

Можно, кстати, попробовать поизобретать в системе трех тел резонансные траектории, при которых маленькое третье тело при каждом возвращении в систему испытывает значительное изменение траектории из-за гравиманевра, но это изменение траектории производит к сдвигу долготы восходящего угла на 360/N градусов, где N - небольшое целое число. Тогда в принципе после N пролётов системы объект вернётся на исходную орбиту.

[ZOOR]

Chilik пишет:

ZOOR пишет:
... гравитационные маневры не закольцовывают траекторию!
Они ее изменяют  :!:  

Можно, кстати, попробовать поизобретать в системе трех тел резонансные траектории, при которых маленькое третье тело при каждом возвращении в систему испытывает значительное изменение траектории из-за гравиманевра, но это изменение траектории производит к сдвигу долготы восходящего угла на 360/N градусов, где N - небольшое целое число. Тогда в принципе после N пролётов системы объект вернётся на исходную орбиту.

Даже в страшном сне не могу представить себе  в системе четырех тел  резонансные траектории, при которых маленькое четвертое тело при каждом возвращении в систему испытывает значительное изменение траектории из-за гравиманевра,.............

[ZOOR]

Во, почитал тут старенькое (даж ссылки не дам)

ТРУДЫ МФТИ. — 2009. — Том 1, No 3

Ю.П. Улыбышев
Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П. Королёва
О некоторых актуальных проблемах современной астродинамики: взгляд инженера-практика
...
В рамках создания инфраструктуры лунных экспедиций и её долговременного освоения практический интерес могут представлять так называемые квазициклические траектории полета КА в системе «Земля–Луна». Речь идёт о долгопериодических траекториях, включающих периодический облет Луны и Земли [19]; (рис. 15). Для поддержания подобных орбит требуются очень малые затраты характеристической скорости порядка ∼ 10–100 м/с в год. Они могут использоваться для транспортных операций обеспечения связи и т. д. Возможные типы таких траекторий рассматриваются в рамках плоской задачи трёх тел. Отметим, что подобные квазициклические траектории существуют в системе «Земля–Марс» и также могут найти применение в марсианских программах. В последние годы в США (JPL) этому направлению уделяют большое внимание. Для лунных экспедиций большой интерес представляет использование орбитальной станции или некоторой базы, размещенной в точке либрации L 1 [20];.

 

Рис. 15. Квазициклические траектории между Землей и Луной

....

19. Casoliva J., Mease K., et all. Families of Cycler Trajectories in the EarthMoon System // AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference, Honolulu, Hawaii, Aug. 18-21, 2008. — AIAA Paper 2008-6434. — P. 1–22.
20. Lo M., Ross S. The Lunar L 1 Gateway: Portal to the Stars and Beyond // AIAA Space 2001 Conference, Albuquerque, NM, August 28-30, 2001. (http://www.gg.caltech.edu/mwl/publications/publications2.htm).

На рисунке я правда облетов Луны не вижу, да и "рассматриваются в рамках плоской задачи трёх тел" - тож напрягает. Наклонение Луны плывет постоянно.

[Diy]

moon пишет:

Diy пишет:
Земля не будет приращивать скорость "экспресса" в земной системе отсчета.

Нашел статью по теме он про Маневр вблизи Земли тоже ничего не пишет
 "Гравитационный маневр у луны при межпланетных перелетах космического аппарата с малой тягой" 'Труды МАИ'. Выпуск N 50. Автор:Р.В. Ельников. http://trudymai.ru/published.php?ID=27613


Но история увы опровергает Ваше утверждение МИССИЯ КАССИНИ использовался гравитационный маневр вблизи Земли.
 
 В октябре 1997 года, также в США, к Сатурну был запущен аппарат "Кассини". Программа его полета предусматривает 4 гравитационных маневра: два у Венеры и по одному у Земли и у Юпитера. После первого маневра в сближении с Венерой (в апреле 1998 г.) аппарат ушел к орбите Марса и снова (без участия Марса) возвратился к Венере. Второй маневр у Венеры (июнь 1999 г.) возвратил "Кассини" к Земле, где также был выполнен гравитационный маневр (август 1999 г.). Так аппарат набрал достаточную скорость для быстрого полета к Юпитеру, где в конце декабря 2000 г. будет выполнен его последний маневр на пути к Сатурну. Цели аппарат должен достичь в июле 2004 года.
 Так, что повторю вопрос. Кто хорошо разбирается в небесной механике и может сказать возможно ли два гравитационных маневра вблизи Луны и Земли закольцевать?

Кассини приращивал скорость у Земли в рамках полета в Солнечной системе, а ваш случай - это полеты в системе Земля - Луна, где гравиманевр у Земли невозможен. По вашему возражению видно, что вы полный профан в теме и не вам судить о степени моей компетентности в небесной механике.

[Плейшнер]

moon пишет:
Существует ли описанная в статье Небесный экспресс трасса? Позволяющая постоянно ускоряться при помощи гравитацтонного маневра?

Чтобы облететь Луну, КА должен набрать где-то 11,0 км/с.
А при 11,2 км/с КА улетит от Земли "навсегда".
Теоретически можно "накрутить Луной" эту разницу в сотню м/сек, но практически это абсолютно нерационально

[ZOOR]

Плейшнер пишет:
Теоретически можно "накрутить Луной" эту разницу в сотню м/сек, но практически это абсолютно нерационально

Вах. Пойду еще раз читать Беневольского - а то у него только овермун рассматривается.

Ссылку можно?

[Плейшнер]

ZOOR пишет:

Плейшнер пишет:
Теоретически можно "накрутить Луной" эту разницу в сотню м/сек, но практически это абсолютно нерационально

Вах. Пойду еще раз читать Беневольского - а то у него только овермун рассматривается.

Ссылку можно?

Ситуация примерно такая же, как и с Солнцем и планетами, только на ранг пониже.
КА, совершая гравиманевр около Луны, не приобретает приращения относительно Луны, но приобретает относительно Земли.
Трасса будет выглядеть примерно так: старт с Земли со скоростью 11 км/с (при такой скорости КА должен совершить полет по эллипсу с апогеем как у орбиты Луны). Луна дает приращение например 100 м/с, орбита становится с апогеем в миллион км (примерно), но скорость еще недостаточна чтобы покинуть сферу действия Земли.
Далее КА может совершить еще виток вокруг Земли, и получить еще приращение возле Луны. Но теперь уже улетит от Земли навсегда. Как-то так

[ZOOR]

Плейшнер пишет:
Ситуация примерно такая .....

Ситуация примерно такая - я интересовался этим вопросом и ничего не нашел

Ссылку можно?

[Плейшнер]

Ссылку можно?

 Можно. Ссылаться на меня

[Плейшнер]

ZOOR пишет:
я интересовался этим вопросом и ничего не нашел

Не приходится рассчитывать на то что где-то в серьезной работе будут рассматривать такую проблему. Максимум курсовик.
Но аналогию в масштабах солнечной системы рассмотреть может любой, кто знаком с пертурбационным маневром хотя бы на уровне Левантовского.
Такая ситуация: КА разгоняется Юпитером, но при этом не достигает скорости, достаточной для покидания солнечной системы. В таком случае через определенное время этот аппарат ( слетав куда-нибудь в облако Оорта   ) вернется в ближайшие окрестности Солнца, и вполне сможет повторить маневр разгона у Юпитера.

Достаточно перенести этот случай из системы Солнце-Юпитер в систему Земля-Луна

[moon]

Плейшнер пишет:
 Далее КА может совершить еще виток вокруг Земли, и получить еще приращение возле Луны. Но теперь уже улетит от Земли навсегда. Как-то так

Спасибо, кстати "приплыл" комментарий к статье:
вот тут  Коментарий Ельник МФ

  "Идея использования гравитационного маневра у Луны для возвращения космического аппарата в окрестность Земли не нова: впервые она была реализована на практике в октябре 1959 года. Автоматическая межпланетная станция "Луна-3" выполнила облет Луны, совершив фотографирование невидимой с Земли стороны Луны. После выполнения фотографирования станция вернулась в окрестность Земли под действием гравитационного поля Луны. 
  Однако расчеты показывают, что обеспечить пассивную повторяющуюся траекторию движения между Земле и Луной не удается. Дело в том, что во время выполнения гравитационного маневра у какого-либо небесного тела, космический аппарат "отбирает" часть кинетической энергии у этого небесного тела. При осуществлении многократных гравитационных маневров, космический аппарат будет раз за разом ее набирать во время пролета Луны или Земли. В результате такой энергетической "накачки", аппарат будет выброшен из системы "Земля-Луна" и перейдет на гелиоцентрическую траекторию движения, двигаясь подобно малой искусственной планете (также возможны варианты, когда траектория КА будет проходить через Луну или Землю - в этом случае будет осуществляться падение аппарата на соответствующее небесное тело). 
  Как же избавиться от "лишней" энергии? К сожалению, придется включать маршевую двигательную установку и, сжигая топливо, "тормозить" космический аппарат. Затраты топлива окажутся при этом весьма значительными".

Так, что с Вами согласен автор статьи: "Гравитационный маневр у луны при межпланетных перелетах космического аппарата с малой тягой" 

'Труды МАИ'. Выпуск N 50. Автор:Р.В. Ельников.  

 

http://trudymai.ru/published.php?ID=27613 


Вообщем нужно тормозить как-то. Лемешко предлагает тормозить за счет взаимодействия АЭРОИОНОВ с магнитным полем СОЛНЦА

Но как то это совсем на грани фантастики. Мне подумать надо ).

Вообщем всем спасибо, думаю тему можно закрывать. Все можно закольцевать при наличии доп двигателя. Увы чудес не бывает..
Всем спасибо за участие.

[ZOOR]

moon пишет:
Автоматическая межпланетная станция "Луна-3" выполнила облет Луны, совершив фотографирование невидимой с Земли стороны Луны. После выполнения фотографирования станция вернулась в окрестность Земли под действием гравитационного поля Луны.

А без гравитации Луны станция улетела бы у АльфаЦентавре?

ЗЫ Дальше вообще гравицапщина

[Georgea]

Я извиняюсь за оффтопик, но всё же где-то на эту тему...

Поясните, пожалуйста, в щи за гравитационный маневр.
По Вики, у Юпитера можно получить изменение вектора КА при грав. маневре максимум в 42 км/с, при том что скорость самого Юпитера по орбите - 13 км/с.

Интересуют две вещи:
1. Как можно при грав. маневре получить дельту скорости больше, чем удвоенная орбитальная скорость планеты?
2. Почему макс. дельта скорости совпадает с первой космической для планеты (не только у Юпитера, но и у остальных планет, приведенных в статье в Вики) и не зависит от скорости орбитального движения вокруг Солнца?

Из "геометрического" объяснения грав. маневра (вроде приведенного тут) я этого совершенно не могу понять...    

[Плейшнер]

Georgea пишет:
Интересуют две вещи:
1. Как можно при грав. маневре получить дельту скорости больше, чем удвоенная орбитальная скорость планеты?

Из "геометрического" объяснения грав. маневра (вроде приведенного тут ) я этого совершенно не могу понять...    

Не можете понять, потому что из всей той чуши что написана там, стоит обратить внимание  на один абзац:

скорость ракеты 60 км/сек, а энергия 3600 единиц. 3600 единиц достаточно, чтобы вылететь из поля притяжения Юпитера. После разгона ракеты её скорость стала 61 км/сек, а энергия, соответственно, 61 в квадрате (берём калькулятор) 3721 единицы. Когда ракета вылетает из поля притяжения Юпитера, она тратит только 3600 единиц. Остаётся 121 единица. Это соответствует скорости (берём корень квадратный) 11 км/сек. 

Помимо "геометрической" составляющей..
Максимум возможного, это 13 км/с своей орбитальной скорости Юпитер добавляет  космическому аппарату, находящемуся в перицентре орбиты вокруг Юпитера, (львиная доля приращения происходит там где кривизна орбиты аппарата максимальна) т.е. имеющему скорость 60 км/с и энергию 60^2=3600 условных единиц. После этого КА будет иметь энергию (60+13)^2=5329 усл. единиц.
После покидания сферы гравитационного влияния Юпитера, КА будет иметь кинетическую энергию 5329-3600=1729 усл.единиц Что соответствует скорости sqrt(1729)=41,5  км/с . Так дельта может быть больше орбитальной.

[Georgea]

Плейшнер пишет:
Максимум возможного, это 13 км/с своей орбитальной скорости Юпитер добавляет космическому аппарату, находящемуся в перицентре орбиты вокруг Юпитера, (львиная доля приращения происходит там где кривизна орбиты аппарата максимальна) т.е. имеющему скорость 60 км/с и энергию 60^2=3600 условных единиц. После этого КА будет иметь энергию (60+13)^2=5329 усл. единиц.
После покидания сферы гравитационного влияния Юпитера, КА будет иметь кинетическую энергию 5329-3600=1729 усл.единиц Что соответствует скорости sqrt(1729)=41,5км/с . Так дельта может быть больше орбитальной.

Большое спасибо. Почти понятно    

Но появился новый вопрос: как это выглядит со стороны Юпитера? Аппарат просто взял и изменил скорость, пролетев мимо него? Была одна (на каком-то расстоянии от Юпитера), а стала совсем другая (на таком же расстоянии при отлете)? А если КА подлетал с другой стороны (навстречу орбите Ю.), то, получается, он мог без затрат энергии выйти на орбиту вокруг Юпитера? Нет ли тут противоречий?

И сохраняется вопрос №2: почему макс. дельта скорости, приведенная в Вики, совпадает с первой космической для планеты (не только для Юпитера, но и для остальных) и не зависит от скорости орбитального движения вокруг Солнца?
Так, в Вики для Земли макс. дельта приведена в 7,9 км/с. Однако если мы повторим расчет выше для Земли, то получим sqrt( (11+30)^2 - 11^2) ) = sqrt(1681-121) = 39,5 км/с...

[Плейшнер]

Хорошие вопросы. Давайте попробуем разгребать их вместе.
Во- первых, думаю надо отделить пассивный и активный гравманевры. Тот случай когда планета передает часть своей орбитальной скорости космическому аппарату, предлагаю отнести условно тоже к активным. А пока рассмотрим чисто геометрически. 
Тут вроде все довольно просто. Рассмотрим КА типа Молния на высокоэллиптической орбите. За каждый оборот КА дважды меняет вектор скорости на противоположный. И вроде никого это немудивляет. Причем это никак не зависит от орбитальной скорости Земли, а только от скорости самого аппарата. Все так?

[Чебурашка]

Georgea пишет:
Но появился новый вопрос: как это выглядит со стороны Юпитера? Аппарат просто взял и изменил скорость, пролетев мимо него?

С точки зрения Юпитера, аппарат подлетает по гиперболической траектории и сразу же улетает по той же траектории.

В системе отсчёта, связанной с Юпитером, при сближении, вектор начальной и конечной скорости аппарата не меняется по модулю, однако, изменяется по направлению.

Вот эта вот векторная разность и есть полезный результат грав. манёвра.

[Georgea]

Чебурашка пишет:
С точки зрения Юпитера, аппарат подлетает по гиперболической траектории и сразу же улетает по той же траектории.

В системе отсчёта, связанной с Юпитером, при сближении, вектор начальной и конечной скорости аппарата не меняется по модулю, однако, изменяется по направлению.

Вот эта вот векторная разность и есть полезный результат грав. манёвра.

Это получается "геометрическое" объяснение. Согласно ему, максимальное приращение скорости КА не может превышать удвоенную скорость движения планеты по орбите. Но в Вики указанные макс. приращения у разных планет совсем другие и очень близки (или равны) 1-й космической скорости у этих планет. Например, для Юпитера макс. приращение указано 42 км/с, тогда как скорость самого Юпитера по орбите - всего 13 км/с.

[Georgea]

Плейшнер пишет:
Рассмотрим КА типа Молния на высокоэллиптической орбите. За каждый оборот КА дважды меняет вектор скорости на противоположный. И вроде никого это немудивляет. Причем это никак не зависит от орбитальной скорости Земли, а только от скорости самого аппарата. Все так?

Вроде так.

[Плейшнер]

Georgea пишет:

Плейшнер пишет:
Рассмотрим КА типа Молния на высокоэллиптической орбите. За каждый оборот КА дважды меняет вектор скорости на противоположный. И вроде никого это немудивляет. Причем это никак не зависит от орбитальной скорости Земли, а только от скорости самого аппарата. Все так?

Вроде так.

Значит сторонний наблюдатель увидит что Земля дает приращение скорости аппарату по модулю равную удвоенной скорости КА.
И орбитальная скорость самой Земли как видно здесь вообще не причем.

Примерно такая же картина и при пролете КА вблизи планеты на более высокой скорости. Т.е. на приращение скорости аппарата (по модулю) орбитальная скорость планеты не влияет, а влияют только ее массово-гравитационные параметры

[Georgea]

Плейшнер пишет:

Georgea пишет:

Плейшнер пишет:
Рассмотрим КА типа Молния на высокоэллиптической орбите. За каждый оборот КА дважды меняет вектор скорости на противоположный. И вроде никого это немудивляет. Причем это никак не зависит от орбитальной скорости Земли, а только от скорости самого аппарата. Все так?

Вроде так.

Значит сторонний наблюдатель увидит что Земля дает приращение скорости аппарату по модулю равную удвоенной скорости КА.
И орбитальная скорость самой Земли как видно здесь вообще не причем.
 
Примерно такая же картина и при пролете КА вблизи планеты на более высокой скорости. Т.е. на приращение скорости аппарата (по модулю) орбитальная скорость планеты не влияет, а влияют только ее массово-гравитационные параметры

Нет, у КА, вращающегося вокруг Земли, вообще нет приращения скорости по модулю.

[Плейшнер]

Georgea пишет:

Плейшнер пишет: 
Значит сторонний наблюдатель увидит что Земля дает приращение скорости аппарату по модулю равную удвоенной скорости КА.
И орбитальная скорость самой Земли как видно здесь вообще не причем.
 
Примерно такая же картина и при пролете КА вблизи планеты на более высокой скорости. Т.е. на приращение скорости аппарата (по модулю) орбитальная скорость планеты не влияет, а влияют только ее массово-гравитационные параметры

Нет, у КА, вращающегося вокруг Земли, вообще нет приращения скорости по модулю.

Это как это нет? С точки зрения внешнего наблюдателя,  аппарат сначала проносится "влево" со скоростью например 4 км/с, а потом, облетев Землю, "вправо" с такой же скоростью. Разница 8 км/с

[Атяпа]

Плейшнер пишет:

Georgea пишет:

Плейшнер пишет:
Значит сторонний наблюдатель увидит что Земля дает приращение скорости аппарату по модулю равную удвоенной скорости КА.
И орбитальная скорость самой Земли как видно здесь вообще не причем.
 
Примерно такая же картина и при пролете КА вблизи планеты на более высокой скорости. Т.е. на приращение скорости аппарата (по модулю) орбитальная скорость планеты не влияет, а влияют только ее массово-гравитационные параметры

Нет, у КА, вращающегося вокруг Земли, вообще нет приращения скорости по модулю.

Это как это нет? С точки зрения внешнего наблюдателя , аппарат сначала проносится "влево" со скоростью например 4 км/с, а потом, облетев Землю, "вправо" с такой же скоростью. Разница 8 км/с

Не понял - если говорим о МОДУЛЕ, то при чем здесь направление?
Модуль направления не имеет...

[Плейшнер]

Атяпа пишет:
Не понял - если говорим о МОДУЛЕ, то при чем здесь направление?
Модуль направления не имеет...
               
                                    

Так какой ДЛИНЫ нужен вектор чтобы из движения влево со скоростью 4 км/с получить движение вправо с той же скоростью? Так понятно?

[Georgea]

Всё, я понял. В русской вики просто бред написан. Они взяли таблицу "максимальных модулей приращения скорости" откуда-то, не поняв её смысла. Цифры там, на самом деле, вовсе не "максимальные модули приращения скорости", а что-то вроде макс. величины изменения скорости с учетом того, насколько конкретная планета способна изменить траекторию КА (что зависит от её массы и реалитичных параметров движения КА), причем изначальная (подлетная) скорость КА принимается не нулевой и определяется достаточно волюнтаристски. По-простому говоря, будь в этой таблице неподвижная черная дыра - для нее скорость указали бы 2с, наверное.

Так что "геометрическое" объяснение верно. Подробнее описано здесь: http://crydee.sai.msu.ru/Universe_and_us/4num/v4pap2.htm

Занятно, что в самой вики в обсуждениях верно сказано, что "Теоретически достижимый предел изменения модуля гелиоцентрической скорости КА по завершении манёвра, как отметил ещё Кондратюк, не превышает удвоенной орбитальной скорости планеты."  Но привести содержание статьи в соответствие с обсуждением не удосужились.

Печально, я был о вики лучшего мнения   

[h4lf]

Georgea пишет:
Они взяли таблицу "максимальных модулей приращения скорости" откуда-то, не поняв её смысла.

Так точно. Взяли из того же Левантовского, и ладно, что не поняли смысла, но даже ссылку на источник не поставили (а там это разъясняется).

Georgea пишет:
Подробнее описано здесь: http://crydee.sai.msu.ru/Universe_and_us/4num/v4pap2.htm

Зашёл туда и вижу ту же таблицу из вики... и так же без всяких пояснений и похоже, что там она тоже неверно истолкована — в названии просто «Максимально возможные приращения скорости, км/с» как будто бы это приращения скорости в гелиоцентрической системе и по завершению манёвра (что совсем не так). Под спойлером скрин таблицы с пояснениями из Левантовского

Спойлер

[свернуть]

Ну и до кучи — в английской вики есть ссылка на статью, где прямо так и написано:

Consequently β < π and the maximum boost available from any gravity assist is less than 2|V|.

[moon]

ZOOR пишет:
 А без гравитации Луны станция улетела бы у АльфаЦентавре?

ЗЫ Дальше вообще гравицапщина

Без гравитационного поля Луны станция бы не облетела Луну и не вернулась к Земле. Насчет "гравицапщины", 
с Вами не согласен да и сам разберусь увы для ракетчиков работа с полями, что с гравитационными, а тем более электромагнитными темный лес. Да и спецы по "гравитационным маневрам" остались только у американцев как и ПО для расчетов данных маневров.   Спасибо за ответ.

[ZOOR]

moon пишет:
Без гравитационного поля Луны станция бы не облетела Луну и не вернулась к Земле. Насчет "гравицапщины",
с Вами не согласен да и сам разберусь

Ну тогда хоть ВИКИ, Вами цитируемую, до конца читайте

После старта с космодрома Байконур космический аппарат «Луна-3» вышел на сильно вытянутую эллиптическую орбиту искусственного спутника Земли с наклонением 75° и периодом обращения 22 300 мин

Поясняю русским по черному фону.

Если КА при старте с околоземной орбиты достигает грависферы Луны, то он всегда входит туда со второй лунной космической скоростью. Практически это выражается в том, что для закрепления на ОЛО КА должен затормозить.

Таким образом, если КА набрал 2-ю космическую относительно Земли (для выхода из ее грависферы), то он либо пролетит мимо Луны (изменив свою траекторию, конечно) и покинет околоземное пространство, либо шмякнется на Луну (потому как это не материальная точка).

Так что надеюсь, что разберетесь