Ротоватор сегодня

[Атяпа]

Александр Шлядинский пишет:
Начнем по пунктам: Имеем ваш ротоватор. У него три нужных нам точки: центр вращения и концы плеч в верхней и нижней точке. Как соотносятся орбитальные скорости в этих точках. Иначе, где орбитальная скорость больше: в верхней точке, в точке вращения или в нижней точке? Имею ввиду орбитальные скорости на соответствующих орбитах.

Можно мне?
Как понял - нижний конец троса движется со скоростью НИЖЕ орбитальной. Это-то и позволяет аппарату с такой же скоростью с ним стыковаться. И это позволяет этому аппарату добрать скорость в верхней точке - там скорость ВЫШЕ орбитальной. Именно в этом и состоит идея.
А вот Ваше замечания о синхронизации для стыковки с моей точки зрения весьма серьёзно.

[mihalchuk]

Тут ошибочка в расчётах закралась. Если мы подхватываем груз на скорости ниже орбитальной, то на трос будет действовать не только сила от центростремительного ускорения, но и от веса самого груза, да и сам трос себя будет натягивать.

[Andrey]

Kap пишет:
 Для ответа на этот вопрос я численно рассчитал массу ротоватора длинной плеча 200 км с тросом плотностью 1000 кг/м3. Центростремительное ускорение на конце троса равнялось 10 м/с2 что соответствует 1414 м/с относительно центра. При расчете вычислялась сила действующая на текущий "квант" троса (шаг был 1 метр) и определялась площадь поперечного сечения достаточная для того чтобы разрывающее напряжение действующее на эту площадь равнялась 500 МПа. При этом считалось что к тросу подвешена ПН в 10 тонн. Т.е. трос утолщается к центру чтобы эффективней держать растяжение.

Так вот, масса троса получилась равной 177 тонн. Сто семьдесят семь тонн! 

Тут у вас небольшая ошибочка.
177 тонн это только одно плечо.
Весь трос будет 353.3 тонны.

ЗЫ сейчас у меня обсчитывается 600километровка для запуливания на ГПО с натяжением 1 ГПа.

Любопытства ради а чем считаете, в смысле какой программой?
Ну и натяжение 1 ГПа не такое и большое.
Волокна из сверхвысокомолекулярного полиэтилена могут иметь прочность на разрыв более 3 ГПа.
И оно не одно такое.
Есть углеволокно с прочностью 6.5 ГПа.
Правда у углеволокна плотность побольше.

[Kap]

Александр Шлядинский пишет:
сколько времени это плечо будет находиться в точке с "нулевой" скоростью?

В точке он будет находиться столько же сколько и любой материальный объект - ни сколько ибо точка безразмерна.

Александр Шлядинский пишет:
В смысле, на сколько надо будет синхронизировать этот самый ротоватор с грузом при стыковке.

Не обязательно цепляться строго за конец. Для 400км плеча ошибка в пределах 4 км даст погрешность к скорости в пределах 1 %. Хотя можно и соскользнуть вниз по тросу до упора как в вертолетном подхвате.

[Старый]

Центростремительное ускорение конца троса этого ротаватора никто ещё не додумался рассчитать?

[Kap]

mihalchuk пишет:
Если мы подхватываем груз на скорости ниже орбитальной, то на трос будет действовать не только сила от центростремительного ускорения

Не совсем. Центростремительное ускорение относительно Земли на 6500 км от центра Земли и скорости относительно центра Земли 6500 м/с будет 6.5 м/с2. Оно будет вычитаться из силы тяжести. Поскольку нагрузка у меня далека от предельной - трос выдержит. По крайней мере на 200километовке

Andrey пишет:
177 тонн это только одно плечо.
Весь трос будет 353.3 тонны.

Я в курсе. И чего? Мы сейчас даже 400тонный объект собрать можем.

Andrey пишет:
Любопытства ради а чем считаете, в смысле какой программой?

Пока что сцайлаб. Если будет спрос на рассчет ротоваторов - перепишу на паскале и отбилдю.

ЗЫ Сцайлабовский листинг для интересующихся:

clear
rho = 1000;
r0 = 600000;
a0 = 10;
v = sqrt(r0*a0);
P = 10*10^8;
w = v/r0;
m0 = 10*1000;
f = m0*a0;
for i = 1:r0
s(i) = f/P;
m(i) = rho*s(i);
f = f + m(i)*w*w*(r0-i-1);
end
M=sum(m);
plot(m);

целевая переменная очевидно М.

[Kap]

Старый пишет:
Центростремительное ускорение конца троса этого ротаватора никто ещё не додумался рассчитать?

О я гребу! В стартовом посте же сказано - 10 м/с. Умножив на длину плеча в метрах и взяв корень квадратный получаем скорость конца в метрах в секунду. Например для 100 000 метрового плеча будет 1000 м/с.

[Старый]

Kap пишет:  Центростремительное ускорение относительно Земли на 6500 км от центра Земли и скорости относительно центра Земли 6500 м/с будет 6.5 м/с2. 

Секундочку. Центростремительное ускорение конца троса относительно самой гири будет какое? С каким ускорением конец троса будет устремляться к центру устройства? 
 И каковы вообще размеры устройства и высота орбиты гири? 

[Kap]

Старый пишет:
Центростремительное ускорение конца троса относительно самой гири будет какое?

Еще раз для тех кто в танке, 10 м/с2. Возьмите желаемую скорость, возведите в квадрат и поделите на радиус.

Старый пишет:
И каковы вообще размеры устройства и высота орбиты гири?

Уже три устройства сосчитаны: радиусом 200, 400 и 600 км. Высота орбиты центра мне казалась очевидной - на 100-200 км больше радиуса устройства.

[Старый]

Kap пишет: 
Еще раз для тех кто в танке, 10 м/с2. Возьмите желаемую скорость, возведите в квадрат и поделите на радиус.

Размеры каковы? 
 И что значит "желаемая скорость"? Реальная скорость будет какая? 

[Kap]

Старый пишет:
Размеры каковы?
 И что значит "желаемая скорость"? Реальная скорость будет какая?
               
                  

Вы тему вообще читали? Все написано, ни у кого кроме вас таких вопросов не возникало.

Например самый первый рассчитанный ротоватор имеет радиус 200 км, ускорение на конце 10 м/с, скорость вращения 1414 м/с. "Реальная скорость" относительно чего? Относительно центра троса - 1414 м/с если трос 200км. Относительно Земли после отцепки = орбитальная скорость + 1414 м/с. Относительно Земли до подхвата - на 1414 м/с меньше орбитальной.

[Старый]

Kap пишет: 
Все написано, ни у кого кроме вас таких вопросов не возникало.

А у меня возникли. 

Например самый первый рассчитанный ротоватор

Давайте чтоб не путаться где первый где последний возьмём самый на ваш взгляд лучший. Итак размеры (длина троса и высота орбиты гири). 

 имеет радиус 200 км, ускорение на конце 10 м/с, скорость вращения 1414 м/с. 

Я не знаю как мерять скорость вращения в метрах в секунду. Можно указать за сколько минут трос делает один оборот?

"Реальная скорость" относительно чего? 

Гири относительно земли и конца троса относительно гири. 

Относительно центра троса - 1414 м/с если трос 200км. Относительно Земли после отцепки = орбитальная скорость + 1414 м/с. Относительно Земли до подхвата - на 1414 м/с меньше орбитальной.

Не понял. Скорость конца троса относительно гири не равна скорости гири относительно Земли?

[Andrey]

Kap пишет: 
Я в курсе. И чего? Мы сейчас даже 400тонный объект собрать можем.

Надо еще топливо для раскрутки этого дела добавить.
А все это дело без такого же обратного грузопотока никому не нужно.

ЗЫ Сцайлабовский листинг для интересующихся:

clear
rho = 1000;
r0 = 600000;
a0 = 10;
v = sqrt(r0*a0);
P = 10*10^8;
w = v/r0;
m0 = 10*1000;
f = m0*a0;
for i = 1:r0
s(i) = f/P;
m(i) = rho*s(i);
f = f + m(i)*w*w*(r0-i-1);
end
M=sum(m);
plot(m);

целевая переменная очевидно М.

То есть считаете только массу троса.
Нужно еще посчитать массу топлива для раскрутки.
И смоделировать колебания после подхвата ПН.

Уже три устройства сосчитаны: радиусом 200, 400 и 600 км. Высота орбиты центра мне казалась очевидной - на 100-200 км больше радиуса устройства.

А в чем смысл считать устройства с разными радиусами?
Ведь масса троса от радиуса, при заданной окружной скорости, не зависит.   
  

[Kap]

1 Нафиг ротоватор раскручивать топливом? Для раскрутки хватит маховика-противовеса и электромотора.
2 Колебаниями при подхвате можно пренебречь - масса ротоватора много больше массы подхватываемого груза.
3 От радиуса зависит прибавка к скорости при заданном ускорении. Смысла повышать ускорение я лично не вижу - утяжеление будет тем же что при удлинении. Хотя надо посчитать.

[Andrey]

Kap пишет:
1 Нафиг ротоватор раскручивать топливом? Для раскрутки хватит маховика-противовеса и электромотора.

Вы посчитайте массу этого противовеса.
Вас ждут удивительные открытия.    

2 Колебаниями при подхвате можно пренебречь - масса ротоватора много больше массы подхватываемого груза.

Да нет не получится.
В тросе при подхвате возникнет продольная волна она будет отражаться от концов и центральной массы.
А поскольку трос переменного сечения еще и усиливаться к концам.

3 От радиуса зависит прибавка к скорости при заданном ускорении. Смысла повышать ускорение я лично не вижу - утяжеление будет тем же что при удлинении. Хотя надо посчитать.

Вы считаете как: задаете центробежное ускорение, радиус а потом считаете скорость и массу.
А надо задать скорость а из нее считать массу.
А ускорение и радиус по простой формуле связаны со скоростью.   

[Shestoper]

Andrey пишет:
Вы посчитайте массу этого противовеса.
Вас ждут удивительные открытия.

Противовесом может быть источник энергии для ЭРД - реактор с радиатором.

[Shestoper]

Kap пишет:
2 Колебаниями при подхвате можно пренебречь - масса ротоватора много больше массы подхватываемого груза.

Тут возможны подводные камни, которые угробят идею.
Но точно нельзя сказать, не задав конкретные параметры троса - толщина, длина, материал (плотность, прочность на разрыв, модуль упругости).

[Kap]

1 Ок тут вы правы. Подумаю как посчитать топливо. Думаю его будет не так уж много ибо большая часть массы сосредоточена у центра.
2 Вы обратите внимание на длину троса. Волна затухнуть успеет сто раз.
3 Вот именно что ускорение и скорость связаны простой формулой и я могу глядя на длину сказать какая будет скорость при моем любимом ускорении чуть выше 1 g.

В принципе есть смысл повышать ускорение для минимизации влияния земного притяжения которое в модели пока не учитывается.

[Andrey]

Shestoper пишет:

Kap пишет:
2 Колебаниями при подхвате можно пренебречь - масса ротоватора много больше массы подхватываемого груза.

Тут возможны подводные камни, которые угробят идею.
Но точно нельзя сказать, не задав конкретные параметры троса - толщина, длина, материал (плотность, прочность на разрыв, модуль упругости).

Они не просто возможны они есть.
В результате придется увеличивать запасы прочности.
Ставить демпферы.
Правда по моему это не самое плохое.

 

[Andrey]

Kap пишет:
2 Вы обратите внимание на длину троса. Волна затухнуть успеет сто раз.

Без демпферов она сто раз туда и обратно сбегает.
Со скоростью порядка 10 км/с.
Вы не рассуждайте считайте.     

3 Вот именно что ускорение и скорость связаны простой формулой и я могу глядя на длину сказать какая будет скорость при моем любимом ускорении чуть выше 1 g.

В принципе есть смысл повышать ускорение для минимизации влияния земного притяжения которое в модели пока не учитывается.

Основной продукт ротоватора скорость которую можно с помощью него можно получить.
А масса это затраты.
Так и связывайте их.
А радиус и ускорение вторичны.