Запуск легких ракет водяным поршнем

Автор Raul, 17.04.2021 08:20:32

« предыдущая - следующая »

0 Пользователей и 1 гость просматривают эту тему.

cross-track

Цитата: DiZed от 22.04.2021 23:47:09
Цитата: cross-track от 22.04.2021 23:40:41Ведь "обычно" для несжимаемой жидкости без источников и стоков поток (произведение скорости на площадь сечения) остается постоянным.
именно так, поток в данный момент времени постоянен, для красной кривой он делится на текущее сечение верхнего фронта потока на предмет нахождения скорости в этом сечении, для зеленой - тот же поток на (постоянное) нижнее сечение. собственно, там видно - что эта кривая перестороена из красной посредством вначале умножения скорости в верхнем фронте на текущее сечение (получаем поток), а потом его делим на нижнее сечение (получаем скорость в нем). в силу постоянства нижнего сечения зеленая (и синяя) кривая отражают изменение потока во времени (но в силу разных площадей нижних сечений трубы и колокола - в разном масштабе). отношение скоростей в конечной точке для колокола как раз равно использованному для примера отношению верхнего и нижнего сечений (11)
Но все же почему зеленая кривая не полочка? Ведь в терминах скорости этот поток должен быть постоянным, и равным входной скорости?
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

23.04.2021 00:06:59 #121 Последнее редактирование: 23.04.2021 00:21:49 от DiZed
Цитата: cross-track от 22.04.2021 23:57:08Но все же почему зеленая кривая не полочка? Ведь в терминах скорости этот поток должен быть постоянным, и равным входной скорости?
но мы же вроде сошлись, что синяя кривая (скорость потока по мере подъема по цилиндрической трубе) - не полочка, а почему эта - полочка? вот я неудачно назвал это "профилем" ; ) - это не снимок профиля потока по координате в какой-то момент времени, это показывает как процесс разворачивается по мере того как фронт поднимается по трубе, х - координата верхнего фронта (т.е. ось абцисс - фактически временная шкала, правда по времени нелинейная). в первый момент скорость такая же, как в цилиндрической трубе (которая синяя линия), а потом скорость в нижнем сечении (и соответственно поток) в колоколе начниает падать еще быстрее, чем в цилиндре (но масса и за счет этого полная кинетическая энергия потока растут)
ради компактности, читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("леорнер", "старый", "бендер") и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 23.04.2021 00:06:59
Цитата: cross-track от 22.04.2021 23:57:08Но все же почему зеленая кривая не полочка? Ведь в терминах скорости этот поток должен быть постоянным, и равным входной скорости?
но мы же вроде сошлись, что синяя кривая (скорость потока по мере подъема по цилиндрической трубе) - не полочка, а почему эта - полочка? вот я неудачно назвал это "профилем" ; ) - это не снимок профиля потока по координате в какой-то момент времени, это показывает как процесс разворачивается по мере того как фронт поднимается по трубе, х - координата верхнего фронта. в первый момент скорость такая же, как в цилиндрической трубе (которая синяя линия), а потом скорость в нижнем сечении (и соответственно поток) в колоколе начниает падать еще быстрее, чем в цилиндре (но масса и за счет этого полная кинетическая энергия потока растут)
Синяя кривая не полочка, потому что на графике это скорость, а не произведение текущей скорости на текущую площадь сечения. Уточните, пожалуйста, как вы просчитывали динамику (изменение положения уровне в разные моменты времени). Вы использовали уравнения динамики жидкости, а не те формулы (с интегралами, где  верхним пределом является переменная глубина), основанные на законе сохранения энергии?
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

Цитата: cross-track от 23.04.2021 00:23:32а не те формулы (с интегралами, где  верхним пределом является переменная глубина), основанные на законе сохранения энергии?
нет, конечно же только те формулы, и синяя кривая просчитана точно так же по ним же. я привел полное содержимое маткад-файла, в котором все считалось. формула с квадратным корнем из отношения интегралов дает полный поток W (m^3/sec), делением его на интересующее нас сечение S (m^2) получаем скорость в этом сечении V (m/s) (а при выводе выражения для кинетической энергии это было проделано в обратном порядке - дабы использовать в качестве меры скорости полный поток W, который не зависит от координаты h и может быть вынесен из-под знака интеграла). красная кривая получается делением полного потока в колоколе на сечения соответствующие верхней границе потока. зеленая - делением того же потока на входное сечение колокола.
ради компактности, читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("леорнер", "старый", "бендер") и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 23.04.2021 00:42:56
Цитата: cross-track от 23.04.2021 00:23:32а не те формулы (с интегралами, где  верхним пределом является переменная глубина), основанные на законе сохранения энергии?
нет, конечно же только те формулы, и синяя кривая просчитана точно так же по ним же. я привел полное содержимое маткад-файла, в котором все считалось. формула с квадратным корнем из отношения интегралов дает полный поток W (m^3/sec), делением его на интересующее нас сечение S (m^2) получаем скорость в этом сечении V (m/s) (а при выводе выражения для кинетической энергии это было проделано в обратном порядке - дабы использовать в качестве меры скорости полный поток W, который не зависит от координаты h и может быть вынесен из-под знака интеграла). красная кривая получается делением полного потока в колоколе на сечения соответствующие верхней границе потока. зеленая - делением того же потока на входное сечение колокола.
Возможно, мы говорим о разных вещах, поэтому я спрашиваю, чтобы эти вещи совместить.
Правильно ли я понимаю, что:

1. "красная кривая получается делением полного потока в колоколе на сечения соответствующие верхней границе потока" - при этом и полный поток и сечение относятся к переменному положению уровня столба воды; полный поток константа, а скорость  меняется за счет изменения сечения?
2. "зеленая - делением того же потока на входное сечение колокола" - в отличие от первого пункта, делится полный поток, который константа, на входное сечение. которое тоже константа, и в результате получается константа?
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

23.04.2021 01:43:36 #125 Последнее редактирование: 23.04.2021 02:19:05 от DiZed
Цитата: cross-track от 23.04.2021 01:25:48полный поток константа
полный поток константа только в данный момент времени по всем сечениям от нижнего до верхней границы потока. во времени он меняется аналогично тому, как он меняется в цилиндрической трубе, т.е. замедляется по мере продвижения потока вверх (только это замедление для колокола выражено сильнее). но по мере продвижения вверх полный поток в колоколе замедляется медленее, чем сужается труба, поэтому верхняя граница потока ускоряется. но в любом сечении, куда поток уже дошел, его скорость во времени будет уменьшаться.

т.е. зеленая кривая - это скорость потока через нижнее сечение в тот момент, когда верхнее сечение достигло координаты x

кстати у нас нет в явном виде времени в уравнениях, но косвенно оно присутствует и может быть исчислено явно через координату верхней границы потока и скорость перемещения этой границы для данной координаты

ради компактности, читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("леорнер", "старый", "бендер") и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 23.04.2021 01:43:36
Цитата: cross-track от 23.04.2021 01:25:48полный поток константа
полный поток константа только в данный момент времени по всем сечениям от нижнего до верхней границы потока. во времени он меняется аналогично тому, как он меняется в цилиндрической трубе, т.е. замедляется по мере продвижения потока вверх (только это замедление для колокола выражено сильнее). но по мере продвижения вверх полный поток в колоколе замедляется медленее, чем сужается труба, поэтому верхняя граница потока ускоряется. но в любом сечении, куда поток уже дошел, его скорость во времени будет уменьшаться.

т.е. зеленая кривая - это скорость потока через нижнее сечение в тот момент, когда верхнее сечение достигло координаты x

кстати у нас нет в явном виде времени в уравнениях, но косвенно оно присутствует и может быть исчислено явно через координату верхней границы потока и скорость перемещения этой границы для данной координаты
А, теперь понятно, спасибо! Полный поток вы рассматриваете по мере наполнения сосуда, причем поток через нижнее сечение (или через любое другое сечение, ниже текущего свободного уровня воды в наполняемом сосуде, верно?), когда уровень воды еще не дошел до самого верха. Теперь могу спокойно ложиться спать! :D
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

cross-track

Вот что еще подумал. У нас ведь есть все данные, чтобы посчитать время наполнения цилиндра, колокола и подобных сосудов. Хотя задача не динамическая, а кинематическая, но мгновенная (текущая) скорость известна для любого уровня воды по мере наполнения сосуда (спасибо DiZed!), поэтому чтобы найти искомое время, достаточно взять интеграл от обратной скорости по высоте. И было бы интересно увидеть график, как меняется это время заполнения сосуда по мере увеличения объема сосуда. Объем (как переменная по оси Х) лучше брать потому, что объем задает массу, а масса воды влияет на инертность. Хотя, конечно, можно не заморачиваться, и оставить по оси абсцисс высоту, ибо высота прямо определяет потенциальную энергию и косвенно кинетическую, так что это не принципиально. Если DiZed думал, что с задачей покончено, то он был не прав! :D  Ждем продолжения банкета! Заранее спасибо!)
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

23.04.2021 10:44:23 #128 Последнее редактирование: 23.04.2021 11:04:39 от DiZed
я вчера (ну седня ночью, когда написал про время) это сделал, именно так, временная шкала получается интегрированием обратной скорости топа потока по иксу; но там все очень стремительно в моем примере, 3 секунды в колоколе,  меньше 5 в трубе. ну если не напутал.. и в конце стремительно растет, т.е. правда близко к режуму кумулятивной струи/гидроудара. т.е дла реального применения ускорения явно закритичные. схему нужно оптимизировать по профилю, рассчитывать пневматическое демпфирование, и видимо вводить входную диафрагму
ради компактности, читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("леорнер", "старый", "бендер") и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 23.04.2021 10:44:23я вчера (ну седня ночью, когда написал про время) это сделал, именно так, временная шкала получается интегрированием обратной скорости топа потока по иксу, там все очень стремительно в моем примере, 3.5 секунды в колоколе,  меньше 5 в трубе. ну если не напутал.. т.е дла реального применения ускорения закритичные
Так у вас все готово! Было бы интересно посмотреть на динамику развития событий, т.е. как объем воды меняется со временем (или как высота уровня воды меняется со временем).
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

Цитата: cross-track от 23.04.2021 10:55:12Было бы интересно посмотреть на динамику развития событий, т.е. как объем воды меняется со временем (или как высота уровня воды меняется со временем).
а, нет, я только скорость от времени построил пока; выше добавил график. там пересчитать на что угодно вполне бесхитростно - но сегодня я занят днем интенсивно, увы ; )
ради компактности, читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("леорнер", "старый", "бендер") и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 23.04.2021 11:00:25
Цитата: cross-track от 23.04.2021 10:55:12Было бы интересно посмотреть на динамику развития событий, т.е. как объем воды меняется со временем (или как высота уровня воды меняется со временем).
а, нет, я только скорость от времени построил пока; выше добавил график. там пересчитать на что угодно вполне бесхитростно - но сегодня я занят днем интенсивно, увы ; )
Не, это совсем не срочно, это вообще факультативно. Тем более, что и я сегодня у компа буду с перерывами)
И уточню - все же по оси ординат лучше откладывать время наполнения сосуда, а по оси абсцисс - высоту или объем (а еще лучше два отдельных графика для высоты и объема)). Ведь интересно именно то, как меняется время заполнения сосуда по мере движения уровня воды вверх.
Но если графики буду "привычными", т.е. со временм по оси абсцисс, то тоже хорошо!)
И запуск Драгона не пропустите! :D
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

Цитата: cross-track от 23.04.2021 10:10:29Объем (как переменная по оси Х) лучше брать потому, что объем задает массу, а масса воды влияет на инертность.
ну вообще-то с ростом сечения и масса, и действующая на нее гидростатическая сила растут одинаково, и от масштабирования диаметра профили скоростей зависеть не будут - если вы об этом. а с увеличением степени конусности скорость верхнего уровня всегда будет расти, и в любой ситуации колокол заполняется быстрее трубы. так что видимо тдля смягчения процесса придется увеличивать длину установки и диафрагмировать вход
ради компактности, читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("леорнер", "старый", "бендер") и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 23.04.2021 11:13:09
Цитата: cross-track от 23.04.2021 10:10:29Объем (как переменная по оси Х) лучше брать потому, что объем задает массу, а масса воды влияет на инертность.
ну вообще-то с ростом сечения и масса, и действующая на нее гидростатическая сила растут одинаково, и от масштабирования диаметра профили скоростей зависеть не будут - если вы об этом. а с увеличением степени конусности скорость верхнего уровня всегда будет расти, и в любой ситуации колокол заполняется быстрее трубы. так что видимо тдля смягчения процесса придется увеличивать длину установки и диафрагмировать вход
Я потом оговорил, что по той причине, что меняется и кинетическая, и потенциальная энергия, можно оставить независимой переменной высоту.
А насчет технических подробностей - мы же не собираемся строить действующую установку?!) Мы рассматриваем идеализированную простую модель, а насчет практического применения (или неприменения) - пусть инженеры думают! :D
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

Цитата: cross-track от 23.04.2021 11:11:41Не, это совсем не срочно, это вообще факультативно.
по крайней мере пока видимо пас ; ) - я отвратительно умею работать (совсем не умею работать) в режиме многозадачности - а у меня накопились срочные (и вообще-то не менее интересные ; ) дела по работе; я развлекался в порядке прокрастинации - но мне придется пока эти трубы выкинуть из головы, пардон ; )
ради компактности, читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("леорнер", "старый", "бендер") и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 23.04.2021 11:22:35
Цитата: cross-track от 23.04.2021 11:11:41Не, это совсем не срочно, это вообще факультативно.
по крайней мере пока видимо пас ; ) - я отвратительно умею работать (совсем не умею работать) в режиме многозадачности - а у меня накопились срочные (и вообще-то не менее интересные ; ) дела по работе; я развлекался в порядке прокрастинации - но мне придется пока эти трубы выкинуть из головы, пардон ; )
Так вы и так сделали больше ожидаемо-возможного! Респект!
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

telekast

Стартовое ускорение и ускорение вообще можно регулировать величиной открытия "крана" пускающего в ствол воду. А также изменяя площадь сечения ствола по высоте. Например, имея в нижнем сечении минимальную площадь, на начальном этапе, скажем, до 25% высоты расширяющуюся часть будем иметь более плавное начальное ускорение, скорость будет расти медленнее. Затем начинаем сечение уменьшать, наращивать скорость. Теоритически, только играясь сечением можно получить равноускоренное движение. Правда, если исходить из возможной конструкции поршня изменяемой площади - моей ДПМ, то разница площадей максимального и минимального сечений не может превысить  4-х(круглое сечение, диаметры различаются вдвое)

cross-track

Цитата: telekast от 23.04.2021 11:34:14. Теоритически, только играясь сечением можно получить равноускоренное движение. Правда, если исходить из возможной конструкции поршня изменяемой площади - моей ДПМ, то разница площадей максимального и минимального сечений не может превысить  4-х(круглое сечение, диаметры разшичаются вдвое)
Равноускоренное движение не является таким уж необходимым, как мне думается. А насчет технического исполнения - это не ко мне!)
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

telekast

Цитата: cross-track от 23.04.2021 11:37:19
Цитата: telekast от 23.04.2021 11:34:14. Теоритически, только играясь сечением можно получить равноускоренное движение. Правда, если исходить из возможной конструкции поршня изменяемой площади - моей ДПМ, то разница площадей максимального и минимального сечений не может превысить  4-х(круглое сечение, диаметры разшичаются вдвое)
Равноускоренное движение не является таким уж необходимым, как мне думается. А насчет технического исполнения - это не ко мне!)
Техническое исполнение зависит от теоритическими обоснования. Расчёты диктуют техническое решение, а ее наоборот. ;)