Voyager 1 вышел в межзвездное пространство

[VovaKur]

ИМХО, если планета догонит аппарат, то смешно уже не будет. Он на нее упадет. :wink:
Если уж рисовать, то реальную схему полета Вояджеров. Они (именно они) догоняли Юпитер, Сатурн и Уран.

А если аппарат догоняет планету, разве он на неё не упадёт? Упадёт, или не упадёт, определяется не тем, догоняем мы планету или она нас догоняет, а тем на каком расстоянии мы от неё проходим. А в случае с Вояджерами, да и всеми аппаратами направлявшимися к верхним планетам, планеты как раз догоняли аппараты. А иначе и быть не может, где взять столько скорости, чтобы догнать внешнюю планету.

[AlexB14]

А если аппарат догоняет планету, разве он на неё не упадёт? Упадёт, или не упадёт, определяется не тем, догоняем мы планету или она нас догоняет, а тем на каком расстоянии мы от неё проходим. А в случае с Вояджерами, да и всеми аппаратами направлявшимися к верхним планетам, планеты как раз догоняли аппараты. А иначе и быть не может, где взять столько скорости, чтобы догнать внешнюю планету.

Ещё раз. Аппарат никогда на планету не упадёт. Ибо его скорость выше местной 2-ой космической. Разумеется могут быть нюансы типа тормажения в атмосфере планеты при близком пролёте, затормозится, но ещё не ускорится спутником планеты и т.п.

[VovaKur]

Я тут посидел вечерок с векторами в руках, и, кажется мне всё стало понятно. Сейчас я попробую простым рабоче-крестьянским языком интерпретировать всё это, а более знающие товарищи поправят меня, если я где лажанусь. Итак, мы стартуем, набираем 2-ю космическую и летим. При этом в гелиоцентрической системе координат наш апогелий должен находится в точке встречи с ускоряющей планетой. Когда подлетаем, по рассматриваем движение КА в планетоцентрической системе координат. Железяка пролетает у планеты по гиперболе. При подлёте ускоряется, при отлёте - замедляется. При этом скорость аппарата в итоге, относительно планеты, не меняется, меняется только направление полёта. От планеты улетели, переходим снова к гелиоцентрическим системам координат. Можно так подрасчитать гиперболу, что-бы наша новая орбита вокруг Солнца, своим апогелием касалась точки встречи с target-планетой. И это в принципе всё. Без маневра у промежуточной планеты, изначально нужна была бы большая ХС для достижения цели. Поэтому и говорят об ускорении, хотя относительно промежуточной планеты никакого ускорения не было. Теперь о том как пролетать: перед планетой или за ней. Если промежуточная планета уже обогнала target, то надо пролететь перед ней, что бы исходящая ветвь гиперболы шла почти по солнечному ветру. Если промежуточная планета ещё только доганяет target, то надо пролететь после ускоряющей планеты, что бы исходящая ветвь гиперболы была поперёк солнечного ветра. На ускоряющую планету КА никогда не упадёт, так как будет иметь скорость выше местной 2-ой космической. Ну, кажется более или менее выразил то, что хотел сказать. Соответственно возникает вопрос: правильно ли я понял все эти секретные материалы или истина всё ещё где-то за углом?

Не совсем так. Ну во первых про то, что никогда де упадёт, это определяется не только величиной скорости, а она действительно выше второй космической, но и её направлением, например многие спускаемые аппараты АМС входили в атмосферу с такой скоростью.  Ну а чтобы представить как происходит ускорение, предположим мы летим по достаточно сильно вытянутой орбите, и наш апогелий находится вблизи орбиты планеты, в этой точке скорость аппарата мала, и на аппарат налетает планета со скоростью Vпл. Тоесть, в системе отсчёта связанной с планетой мы приближаемся к ней со скоростью Vпл, если планета имеет большую первую космическую скорость, то аппарат облетев её повернёт практически обратно со скоростью Vпл, получается чтото вроде упругого удара аппарата о планету. Аппарат изменяет скорость на 2Vпл в направлении движения планеты. Таким образом если до встречи с планетой у нас была скорость около 0, то после станет 2Vпл. На самом деле всё конечно похитрее и аппарат имеет скорость вполне сравнимую со скоростью планеты, а это приводит к тому,что пролетая перед планетой мы замедляемся, а пролетая за планетой ускоряемся, но основной смысл манёвра именно такой.

[VovaKur]

Ещё раз. Аппарат никогда на планету не упадёт. Ибо его скорость выше местной 2-ой космической. Разумеется могут быть нюансы типа тормажения в атмосфере планеты при близком пролёте, затормозится, но ещё не ускорится спутником планеты и т.п.

Нет не так, если бы это было так, то на Землю, да и на другие планеты, никогда не падали бы метеориты, а они падают - это факт и имеют скорость выше 2-ой космической. Так что этого условия  явно недостаточно для того чтобы не упасть на планету.

[sol]

Ну что  вы из пальца высасываете... где-то читал - где-то слышал...
я вот себе думаю, что ускоряется у планеты аппарат по тому же приципу, что попавший под набегающий камаз пудель
но это так, образно...
Давайте послушаем профи
БАЛИСТИК! ТЫ ГДЕ?

[Старый]

Мне чтото подсказывает, что если КА облетает планету по гиперболической траектории, то он (КА) получает ускорение (дополнительную скорость) в направлении оси гиперболы.

[VovaKur]

Мне чтото подсказывает, что если КА облетает планету по гиперболической траектории, то он (КА) получает ускорение (дополнительную скорость) в направлении оси гиперболы.

Так с этим никто и не спорит, но при этом скорость аппарата относительно планеты не меняется по величине, а только по направлению, вот люди и не понимают, откуда берётся ускорение.  Спутник летающий по круговой орбите тоже постоянно получает ускорение направленное к центру планеты, но нам этот случай не интересен, скорость по величине у него не меняется. И на самом деле результирующая прибавка к скорости КА в системе отсчёта связанной с Солнцем не обязательно должна совпадать с осью гиперболы

[AlexB14]

Нет не так, если бы это было так, то на Землю, да и на другие планеты, никогда не падали бы метеориты, а они падают - это факт и имеют скорость выше 2-ой космической. Так что этого условия  явно недостаточно для того чтобы не упасть на планету.

Не могу согласиться. В случае метеорита имеет место прямое попадание оного в планету. Естественно, что попав в планету мы с неё уже не улетим. Хотя тут народ утверждает, что можно выбить кусок породы, который может улететь, если нет атмосферы или она разрежена. Приводят примеры по Марсу и Луне. В случае наличия плотной атмосферы может быть факт торможения метеорита. И если в результате такого торможения он потеряет свою скорость ниже 1-ой космической он тоже упадёт. Если же пролетев рекошетом по атмосфере он потеряет её ниже 2-ой, но она всё ещё будет выше 1-ой, то он станет спутником. Но даже отрекошетив от атмосферы и сохранив скорость выше 2-ой он улетит. А КА, при апогелии в точке встречи с ускоряющей планетой будет иметь скорость равную линейной скорости планеты. Эй, аксакалы, рассудите, а то мы тут порвём друг друга!

[AlexB14]

Мне чтото подсказывает, что если КА облетает планету по гиперболической траектории, то он (КА) получает ускорение (дополнительную скорость) в направлении оси гиперболы.

Когда КА подлетает к планете, он ускоряется. Когда он пересекает ось гиперболы его скорость максимальна относительно планеты. Когда КА удаляется от планеты по другой ветви гиперболы он замедляется.

[fagot]

Ещё раз. Аппарат никогда на планету не упадёт. Ибо его скорость выше местной 2-ой космической. Разумеется могут быть нюансы типа тормажения в атмосфере планеты при близком пролёте, затормозится, но ещё не ускорится спутником планеты и т.п.

Аппарат на планету не упадет только в том случае, если прицельная дальность будет больше эфффективного радиуса планеты.

[VovaKur]

Нет не так, если бы это было так, то на Землю, да и на другие планеты, никогда не падали бы метеориты, а они падают - это факт и имеют скорость выше 2-ой космической. Так что этого условия  явно недостаточно для того чтобы не упасть на планету.

Не могу согласиться. В случае метеорита имеет место прямое попадание оного в планету. Естественно, что попав в планету мы с неё уже не улетим.

А чем наш аппарат отличается в данном случае от такого метеорита? Если он летит по такой траектории, что он попадаеет в плпнету, то он на неё упадёт независимо от того какая у него скорость.

Хотя тут народ утверждает, что можно выбить кусок породы, который может улететь, если нет атмосферы или она разрежена. Приводят примеры по Марсу и Луне.

А что этому мешает кроме атмосферы? Конечно может выбить. Но это не отменяет факта падения.

В случае наличия плотной атмосферы может быть факт торможения метеорита. И если в результате такого торможения он потеряет свою скорость ниже 1-ой космической он тоже упадёт. Если же пролетев рекошетом по атмосфере он потеряет её ниже 2-ой, но она всё ещё будет выше 1-ой, то он станет спутником. Но даже отрекошетив от атмосферы и сохранив скорость выше 2-ой он улетит.

Ну тык с этим никто и не спорит, речь о том, что при любой начальной скорости аппарат может столкнуться с планетой. А скорость аппарата всегда будет больше местной 2-ой космической если взаимодействие с планетой чисто гравитационное, так что ето в данном случае не является условием падения аппарата не планету. Важно только попадает траектория нашего аппарата внутрь планеты или нет, а скорость тут не причём.

А КА, при апогелии в точке встречи с ускоряющей планетой будет иметь скорость равную линейной скорости планеты.

На самом деле больше, так как в точке максимального сближения аппарат будет иметь скорость sqrt(Vаб^2+Vм2к^2)

где Vаб скорость аппарата относительно планеты вне сферы действия планеты в нашем случае это как раз будет скорость планеты. Vм2к месная вторая космическая скорость.

[Старый]

Так с этим никто и не спорит, но при этом скорость аппарата относительно планеты не меняется по величине, а только по направлению, вот люди и не понимают, откуда берётся ускорение.

Нет, меняется именно по величине. Аппарат получает в направлении оси гиперболы ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ скорость.  Дополнительную к той, которую он имел изначально. Скорость на входе в сферу действия планеты и на выходе из неё будет различаться по величине и направлению на эту дополнительную скорость.
 При проходе КА "сзади" планеты образуется нескомпенсированная гравитационная составляющая создающая ускорение. Кроме того выходя из сферы действия планеты со скоростью бОльшей чем входил, аппарат меньшее время находится в сфере действия и получает меньшее интегральное ускорение.
 Чтото мне подсказывает что это так

[AlexB14]

А чем наш аппарат отличается в данном случае от такого метеорита? Если он летит по такой траектории, что он попадаеет в плпнету, то он на неё упадёт независимо от того какая у него скорость.

Ну, ладно. Уговорили. Пусть Ваш КА в результате прямого попадания в планету разбился, а мой по планете промахнулся и пролетел рядом, напрявляясь к следующей. Я механизм ускорения в результате гравитационного маневра понял правильно или нет? Если не правильно, то можете мне указать на ошибки?

[fagot]

Так с этим никто и не спорит, но при этом скорость аппарата относительно планеты не меняется по величине, а только по направлению, вот люди и не понимают, откуда берётся ускорение.

Нет, меняется именно по величине. Аппарат получает в направлении оси гиперболы ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ скорость.  Дополнительную к той, которую он имел изначально. Скорость на входе в сферу действия планеты и на выходе из неё будет различаться по величине и направлению на эту дополнительную скорость.

А откуда берется эта дополнительная планетоцентрическая скорость?

[sol]

Значит к. Тут все говорят о планете маневра как о гравитирующем теле и считают ускорение аппарата следствием этого
НЕ ТАК! Кроме этого фактора существенно САМО ДВИЖЕНИЕ планеты вокруг Солца. Следствие - ваши гиперболы тут не при чем - если бы планета не двигалась по орбите - никакого маневра бы не получилось - точнее, пролетая перипланетий конечно, скорость выростает но по вылету настолько же убывает - с чем прилетел - с тем и улетел ... А на самом деле, в силу з-на сохранения импульса и энергии, после пролета , к примеру, Юпитера Пионер-11 ускорился, Юпитер - замедлился (чуть-чуть) и его орбита соответственно изменилась. В бильярд не играли?
А то что он гравитирует - рояли играет косвенную - у бильярдног шара поверхность, у Юпитера - гравитационное поле

Где блин этот Балистик - без него тут не разобраться... Впрочем, возможно и я тут неправильно рассудил.

[Старый]

Так, стоп. Возможно я ошибаюсь. Эта нескомпенсированная сила какраз и загибает раекторию переводя аппарат с одной ветви гиперболы на другую. А скорость... Проинтегрируйте кто-нибудь уравнения движения, а? Ратман, вам не слабо ещё одну табличку сделать?

[Старый]

А откуда берется эта дополнительная планетоцентрическая скорость?

Ну это то просто - отбирается у планеты. Планета тормозится - аппарат разгоняется. Осталось только разобраться: как?

[Старый]

О, сол, вы судя по всему правы. Орбитальное движение планеты играет роль.

[VovaKur]

Нет, меняется именно по величине. Аппарат получает в направлении оси гиперболы ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ скорость.  Дополнительную к той, которую он имел изначально. Скорость на входе в сферу действия планеты и на выходе из неё будет различаться по величине и направлению на эту дополнительную скорость.

Всё зависит от того в какой системе отсчёта мы смотрим. Если рассматривать систему отсчёта связанную с планетой, а если мы говорим про гиперболу, то мы как раз про такусу систему отсчёта говорим, так как в системе отсчёта связанной с Солнцем траектория движения КА будет вовсе не гипербола. Тык вот, в системе отсчёта связанной с планетой скорость аппарата может меняться только по направлению. По величине скорость меняется в системе отсчёта связанной с Солнцем, но в ней не будет никакой гиперболы и её оси.

При проходе КА "сзади" планеты образуется нескомпенсированная гравитационная составляющая создающая ускорение. Кроме того выходя из сферы действия планеты со скоростью бОльшей чем входил, аппарат меньшее время находится в сфере действия и получает меньшее интегральное ускорение.
 Чтото мне подсказывает что это так

Нет, аппарат входит в сферу действия планеты и выходит из неё с одинаковой скоростью по величине в системе отсчёта связанной с планетой, и соответственно находится одинаковое время на вход и на выход из сферы действия планеты. Вообще принципиальным моментом для понимания за счёт чего происходит ускорение, есть переход от системы отсчёта связанной с Солнцем, к СО связанной с планетой и обратно. Так что говоря о величине и направлении скорости следует добавлять о какой СО идёт речь.

[sas]

Причем пропорционально. Скорость планеты уменьшается пропорционально отношениям масс Вояджер/Юпитер.