Аэродинамические коэффициенты - что говорит теория?

[avmich]

Говорят, аэродинамика достигла больших высот в наши дни :) . Во всём диапазоне скоростей - от нуля до глубокого гиперзвука - предсказания теории близко соответствуют проводимым натурным экспериментам. На основе имеющихся формул строят модели ЖРД - и на стендах такие ЖРД работают с первого раза (часто). Теория предсказывает течения в микросоплах и в условиях ядерных температур...

У меня первая встреча с аэродинамикой произошла, когда нужно было найти аэродинамические коэффициенты - Cx и Cy, как их обычно обозначают - в формулах подъёмной силы и сопротивления. Задача очень разработанная :) ... Для ракет теория даёт рекомендации по выбору форм, а при заданной форме, позволяет предсказать, скажем, скоростной напор.

Как можно вычислить эти коэффициенты - хотя бы для популярных форм, скажем, каплевидных или цилиндрических тел?

[Бродяга]

Говорят, аэродинамика достигла больших высот в наши дни . Во всём диапазоне скоростей - от нуля до глубокого гиперзвука - предсказания теории близко соответствуют проводимым натурным экспериментам. На основе имеющихся формул строят модели ЖРД - и на стендах такие ЖРД работают с первого раза (часто). Теория предсказывает течения в микросоплах и в условиях ядерных температур...

У меня первая встреча с аэродинамикой произошла, когда нужно было найти аэродинамические коэффициенты - Cx и Cy, как их обычно обозначают - в формулах подъёмной силы и сопротивления. Задача очень разработанная ... Для ракет теория даёт рекомендации по выбору форм, а при заданной форме, позволяет предсказать, скажем, скоростной напор.

Как можно вычислить эти коэффициенты - хотя бы для популярных форм, скажем, каплевидных или цилиндрических тел?

 Для односвязного тела, насколько знаю, есть теория.
 И, что интересно, из неё следует, например, что Наибольший Cx у конуса с углом 140 градусов.

 А для неодносвязного тела, думаю, их проще померять.

 И вообще, какая скорость интересует?

[X]

Читай  и знай ТФКП. :wink:

[avmich]

Бродяга, у конуса с углом 140 наибольший Cx только среди конусов. Это, кажется, ещё Ньютон исследовал.

Скорость интересует во всём диапазоне от 0 до 8 км/с.

А что ТФКП говорит по этому вопросу?

[ratman]

Читай  и знай ТФКП. :wink:

Насколько я понимаю в колбасных обрезках, ТФКП сработает только в осесимметричном или плоскопраллельном (т.е. в двумерных) случаях. В трехмерных случаях тэфкап, как правило, не работает (есть, конечно, извращенцы, но их мало). Или я неправ ?

[X]

прав , но надо добавить что это работает только для потенциальных течений (невязких прежде всего), а на практике все как раз наоборот.
Если уж давать советы по практическому вычислению Сх , то для простоты можно разделить Сх на 3 слагаемых - за счет разницы давлений до и после тела,  непосредственно от вязкости и волновое. Например при обтекании аппарата системы "ВАЗ-2105" главный вклад дает первое. Для более "обтекаемых" тел (иномарки, самолеты, подлодки) линии тока следуют обводам тела и давления не столь отличаются и имеется значительное влияние вязкости. Тут надо вспомнить слово "погранслой".  Сх в погранслойном приближении для клинов, конусов, сфер, затупленных под сферы тел давно подсчитаны и измерены для всех рейнольдсов на ламинарном и на турбулентном режимах. Волновое сопротивление связано как многие догадываются с генерацией волн.  Ударных в сверхзвуковом случае и волн на  воде у кораблей. При очень больших махах все вообще элементарно считается по Ньютону. При всех остальных хорошо известны решения для клинов-конусов.  При совсем небольших есть аналитические решения для тонких тел (профиль крыла). Отдельная тема - сверхзвуковое обтекание затупленных тел . Так как в окрестности критической точки и вообще возле затупления течение дозвуковое, то задача становится эллиптической (кто помнит урматы знает что ее в отличии от гиперболической хрен проинтегрируешь), а люди решившие ее в 50-х годах сразу получали лениниские премии.
Ну что еще . Еще есть хороший переводной двухтомник "Аэродинамика ракет" ,  вот там про все и сразу.

[Бродяга]

Бродяга, у конуса с углом 140 наибольший Cx только среди конусов. Это, кажется, ещё Ньютон исследовал.

Скорость интересует во всём диапазоне от 0 до 8 км/с.

А что ТФКП говорит по этому вопросу?

 А ещё варианты Односвязного тела?
 И чтобы Cx был Больше, чем у этого конуса.

 От 10 махов можно вообще забыть, что "газ единое целое" и считать что "куча микрокирпичей летит". Разумеется при "приемлемых плотностях", что там будет если с такой скоростью лететь у поверхности даже думать не хочется.

 Меня, например, всегда интересовал такой вопрос - можно сделать так, что аэродинамическая сила Вообще не будет тормозить тело за счёт того, что она действует не на Всё Тело, а на его оболочку, которую при этом отрывает и уносит.
 Если имеется в виду снаряд, то это может быть и практически интересно.


 

[avmich]

А непереводные работы какие можно порекомендовать?

[Игорь Суслов]

...

[Игорь Суслов]

Кстати, avmich, лучше не выходить за рамки экселя - замучаешься управлять ракетой. Решения часто неустойчивы и крайне чуствительны к начальным условиям и конечным параметрам орбиты. Я уже пробовал  - оптимальное управление приходилось заменять кусочно-линейным и предварительно считать все равно в экселе

[avmich]

Спасибо за совет :) но, подозреваю, мы о разном говорим...

[Игорь Суслов]

Спасибо за совет но, подозреваю, мы о разном говорим...

Тогда интересно, о чем говоришь ты?

[Игорь Суслов]

В трехмерных случаях тэфкап, как правило, не работает (есть, конечно, извращенцы, но их мало).

Например, Келдыш М.В.

[ratman]

В трехмерных случаях тэфкап, как правило, не работает (есть, конечно, извращенцы, но их мало).

Например, Келдыш М.В.

А я, кстати, не уверен, что Келдыш занимался комплексными методами для трехмерных задач... Тем более в приложении к аэродинамике.
Классическая аэродинамика имеет дело с обтеканием крыла, а это, в сущности, двумерная задача...
Но может быть, я и не прав - Келдыш много чего наделал...

[Игорь Суслов]

А я, кстати, не уверен, что Келдыш занимался комплексными методами для трехмерных задач... Тем более в приложении к аэродинамике.
Классическая аэродинамика имеет дело с обтеканием крыла, а это, в сущности, двумерная задача...
Но может быть, я и не прав - Келдыш много чего наделал...

Как раз, похоже, ты прав - он занимался именно плоским обтеканием методами ТФКП. Меня подвела память Я знал точно, что он занимался вихрями, и в голове, естественно, возникло торнадо, т.е. 3D. Но вихри бывают и плоскими...
Меня, кстати, порадовало определение комплексного числа, данное одной школьницей в своем реферате. За точность не ручаюсь, но смысл передам верно: "Некоторые уравнения были неразрешимы. А решить очень хотелось. Поэтому, вначале придумали отрицательные числа и ноль, а потом и комплексные"