Предельный размер диаметра для моноблока

[Prokrust]

Гидразин+Тетраоксид азота. Кислый тракт.  Соотношение окислителя 1.4
Давление в камере сгорания = 220 бар. Расчетный УИ на уровне моря = 320.3
Propep считает A*M = 0.05654 . Коэф.расширения оптимальный для уровня моря = 20
Расход топлива для тяги 250 тонн = 250т / 320.3сек = 780.5 кг/с.
Площадь горловины = 780.5 * 0,05654 * (2,54*2,54/0,453) = 628.5 см2.
Площадь сопла = 628.5см2 * 20 = 1.26 м2.  Диаметр сопла = 1.26 м.
Тяга на 1 кв.метр = 198.9 тонн
Метр высоты гидразина + амил к нему на 2-ступени весит = ( гидразин 1021 кг/м3) * (1+1.4)  = 2.45 тонны.
Максимальный диаметр Суперхеви= ( 198.9 /5 * 0,688) / 2.45 = 11.2 метров
Тяга движков =( 198.9 *0.688)*98 кв.метров =  13409 тонн.
Чтож, эта пара очень хорошо годится в топливо СуперХеви.

Пропилен+тетраоксид азота.  Кислый тракт. Пропилен углеводородная альтернатива ядовитому гидразину. От пропана отличается тем что дает чуть больший УИ и температуру за счет двойной связи - реакция идет активнее, что лишним не будет.
Давление в камере сгорания 290 бар. Соотношение окислителя 4.4.  Расчетный УИ на уровне моря = 318.7
Propep считает A*M = 0.04117 . Коэф.расширения оптимальный для уровня моря = 30
Расход топлива для тяги 250 тонн = 250т / 318.7сек = 784.4 кг/с.
Площадь горловины = 784.4 * 0,04117 * (2,54*2,54/0,453) = 460 см2.
Площадь сопла = 460см2 * 30 = 1.38 м2.  Диаметр сопла = 1.32 м.
Тяга на 1 кв.метр = 181.2 тонн
Метр высоты пропилена + амил к нему на 2-ступени весит = (пропилен  614 кг/м3) * (1+4.4) = 3.32 тонны.
Максимальный диаметр Суперхеви= ( 181.2 /5 * 0,688) / 3.32 = 7.5 метров
Тяга движков =( 181.2 *0.688)*44.3 кв.метров =  5522 тонн.
Не хватает тяги. Однако можно повторить трюк со снижением коэф.расширения, скажем при 25, тогда УИ уровня моря снизится на 0.5.
И тогда Тяга на 1 кв. метр станет 217.4 тонн.
Максимальный диаметр Суперхеви= ( 217.4 /5 * 0,688) / 3.32 = 9 метров
Тяга движков =( 217.4 *0.688)*63.7 кв.метров =  9540 тонн.
Так лучше, и это топливо годится для СуперХеви, впритык но годится.
Однако будет сложно достичь тяги в 290 тонн на 1 камеру сгорания - в амиле керосин горит неохотно. Конечно пропилен будет гореть пободрее, но все же. То есть движков потребуется больше количеством.

[Prokrust]

Пропилен+перекись.  Кислый тракт.  Здесь также считаем пропилен, который по УИ несколько лучше пропана и двойная связь дает дополнительную энергию для более активного сгорания. Считаем чистую перекись, считая что есть возможность сделать турбину, выдерживающую температуру продуктов распада чистой перекиси. При этом получаем просто невероятное количество энергии для сжатия! То что перекись имеет большую плотность, еще больше увеличивает сжатие, так как энергии меньше нужно (меньше объем жидкости - меньше энергии).
Давление в камере сгорания 480 бар, Соотношение окислителя 7.2.  Расчетный УИ на уровне моря = 321.4
Propep считает A*M = 0.02452 . Коэф.расширения оптимальный для уровня моря = 43
Расход топлива для тяги 250 тонн = 250т / 321.4сек = 777.8 кг/с.
Площадь горловины = 777.8 * 0,02452 * (2,54*2,54/0,453) = 271.6 см2.
Площадь сопла = 271.6см2 * 43 = 1.17 м2.  Диаметр сопла = 1.22 м.
Тяга на 1 кв.метр = 214 тонн
Метр высоты пропилена + перекись к нему на 2-ступени весит = (пропилен  614 кг/м3) * (1+7.2)  = 5.03 тонны.
Максимальный диаметр Суперхеви= ( 214 /5 * 0,688) / 5.03 = 5.8 метров
Тяга движков =( 214 *0.688)*26.9 кв.метров =  3965 тонн.
Для перекиси не хватает тяги, из-за большого соотношения масс горючего и окислителя.
Однако так как очень большое давление, то и коэф.расширения очень большой и его есть куда снижать.
На этот раз придется снизить много и лучше пересчитать. И так, делаем коэф.расширения = 27.
При этом УИ на уровне моря = 319.2 (на 2.2 ниже оптимального).
Расход топлива для тяги 250 тонн = 250т / 319.2сек = 783.2 кг/с.
Площадь горловины = 783.2 * 0,02452 * (2,54*2,54/0,453) = 273.5 см2.
Площадь сопла = 273.5см2 * 27 = 0.74 м2.  Диаметр сопла = 0.97 м.
Тяга на 1 кв.метр = 338.5 тонн
Максимальный диаметр Суперхеви= ( 338.5 /5 * 0,688) / 5.03 = 9.3 метров
Тяга движков =( 214 *0.688)*67.3 кв.метров =  15689 тонн.
Итак. Конечно движки  с такой тягой, это 475 тонн получается (при 33 движках), создать вряд ли получится. Придется утроить их количество. И давление в камере сгорания, 480 бар - это конечно очень много.
Тем не менее, СуперХеви на перекиси более чем возможен.

[Prokrust]

Диметиловый эфир+закись азота. Сладкий тракт. Диметиловый эфир выбран из-за сладкого тракта, в нем нет углеродной связи. Конечно СуперХеви на закиси не получится, но все же интересно посчитать в сравнении с Мерлин.
Давление в камере сгорания 100 бар. Соотношение окислителя 5.7 Расчетный УИ на уровне моря = 268.5
Propep считает A*M = 0.10916 . Коэф.расширения оптимальный для уровня моря = 11
Расход топлива для тяги 250 тонн = 250т / 268.5сек = 931.1 кг/с.
Площадь горловины = 931.1 * 0,10916 * (2,54*2,54/0,453) = 1447.5 см2.
Площадь сопла = 1447.5см2 * 11 = 1.59 м2.  Диаметр сопла = 1.42 м.
Тяга на 1 кв.метр = 157 тонн
Метр высоты диметилового эфира + закись азота к нему на 2-ступени весит = (диметиловый эфир  668 кг/м3) * (1+5.7)  = 4.48 тонны. 
Максимальный диаметр Суперхеви= ( 157 /5 * 0,688) / 4.48 = 4.8 метров
Тяга движков =( 157 *0.688)*18.2 кв.метров =  1973 тонн.
Таким образом тяга 1 движка = 1973 / 33 = 59.7 тонн. Диаметр сопла = 70 см.
Чтож, закись проиграла Мерлину, хоть и немного, по стартовой тяге
С выводом на НОО будет хуже из-за пустотного УИ. При грубой оценке в 60% от Мерлин, получим 27 тонн на НОО.

[Prokrust]

Пропан+закись азота. Сладкий тракт. Не ядовитое и дешевое топливо. И уж точно с сажей на турбиной не будет хуже чем у Маска, у него там вообще керосин. Однако пропана мало, и давление будет не большим.
Давление в камере сгорания 60 бар. Соотношение окислителя 9.9 Расчетный УИ на уровне моря = 258.2
Propep считает A*M = 0.18235 . Коэф.расширения оптимальный для уровня моря = 8
Расход топлива для тяги 250 тонн = 250т / 258.2сек = 968.2 кг/с.
Площадь горловины = 968.2 * 0,18235 * (2,54*2,54/0,453) = 2514.5 см2.
Площадь сопла = 2514.5см2 * 8 = 2.01 м2.
Тяга на 1 кв.метр = 250 / 2.01 = 124.4 тонн
Метр высоты пропана + закись азота к нему на 2-ступени весит = (пропан  580 кг/м3) * (1+9.9)  = 6.32 тонны. 
Максимальный диаметр = ( 124.4 /5 * 0,688) / 6.32 = 2.7 метров
Тяга движков =( 124.4 *0.688)*5.7 кв.метров =  490 тонн.

[Prokrust]

Вернемся к метану. Посчитаем какого размера ракету мог бы сделать Безос, если бы в точности скопировал Фалкон, но с метановым движком на кислом тракте.
Итак, давление в камере сгорания 130 бар.  Соотношение окислителя 3.5 Расчетный УИ на уровне моря = 329.5
Propep считает A*M = 0.09952. Коэф.расширения оптимальный для уровня моря = 16
Расход топлива для тяги 250 тонн = 250т / 329.5сек = 758.7 кг/с.
Площадь горловины = 758.7 * 0.09952 * (2,54*2,54/0,453) = 1075.4 см2.
Площадь сопла = 1075.4см2 * 16 = 1.72 м2.
Тяга на 1 кв.метр = 250 / 1.72 = 145.3 тонн
Метр высоты метана + кислород к нему на 2-ступени весит = (метан  430 кг/м3) * (1+3.5)  = 1.94 тонны.
Максимальный диаметр = ( 145.3 /9 * 0,56) / 1.94 = 4.7 метров (здесь 56% использования площади торца ракеты для 9 движков).
Тяга движков =( 145.3 *0.56)*17 кв.метров =  1383 тонн. Тяга одного движка 154 тонны. С диаметром сопла 1.18 м.
PS.
Исправил счет на 9 движков. И вот.
Чтож, для чисто кислого тракта на метане, схема с 9 движками как у Фалкон, имеет сильное ограничение. Но все же тонн 30 груза на НОО так выводится.
PS.PS.
Однако, ограничение в данном случае, высота бака не меньше диаметра бака, для совмещенного бака метана и кислорода, не так существенно.
Поэтому ракету можно просто расширить, чтобы влезли движки на 250 тонн тяги, не меняя высоту бака.
Диаметр ракеты станет = 4.7м * квадратный корень(250/150) = 6 метров
Высота метанового бака  будет где-то 77% от диаметра, 4.6 метров в среднем.
Диаметр сопла 250 тонного движка будет = 1.5 м.
Вывод на НОО где-то не менее 50 тонн.
Так что да, Безос мог сделать так, не используя водород.

[Prokrust]

Аммиак+закись азота. Сладкий тракт. Закись проиграла открытому движку, решил подсчитать, что может изменить аммиак, благодаря лучшему соотношению к окислителю и соответственно большему давлению в камере сгорания.
Давление в камере сгорания 165 бар. Соотношение окислителя 3.9 Расчетный УИ на уровне моря = 270.0
Propep считает A*M = 0.06589 . Коэф.расширения оптимальный для уровня моря = 14
Расход топлива для тяги 250 тонн = 250т / 270сек = 925.9 кг/с.
Площадь горловины = 925.9 * 0.06589 * (2,54*2,54/0,453) = 868.9 см2.
Площадь сопла = 868.9см2 * 14 = 1.22 м2.
Тяга на 1 кв.метр = 250 / 1.22 = 205.5 тонн
Метр высоты аммиака + закись азота к нему на 2-ступени весит = (аммиак 680 кг/м3) * (1+3.9)  = 3.33 тонны.
Максимальный диаметр = ( 205.5 /5 * 0,688) / 3.33 = 8.5 метров
Тяга движков =( 205.5 *0.688)*56.6 кв.метров =  8006 тонн.
Никогда не думал, что с помощью закиси азота можно сделать что-то настолько тяжелое.
Однако движки получаются по 240 тонн тяги - а это будет крайне сложно сделать, аммиак горит не очень.
И конечно вывести заветные 100 тонн все равно не получится - с теоретическим пустотным УИ в 306.6, то есть на практике будет где-то 295. С посадкой на баржу, будет только где-то 1% от тяги 1-ступени. Это тонн 80 на НОО.