А и Б сидели на трубе или колодец в небе. Задачка...

[Bell]

Ясен кран, вы не ошибаетесь...

A 4To Takoe:  "Ясен кран"

Дальний родственник "Кузькиной матери"  :wink:

[X]

При бесконечно тонкой Земле само падать вообще не будет, если подтолкнуть по радиусу - скорость будет сохраняться и в центре будет равна скорости подтолкнутия.

Мы ничего никуда не толкаем, поэтому просто 0. Через бесконечное время "долетит" до центра.

1-я космическая при равномерном распределении плотности. На практике - действительно заметно побольше 1-й космической...

Ну вот, я же говорю -- консилиум пришел к консенсусу.

И, наконец, при точечной Земле тело достигнет скорости света и гикнется в гиперпространство.

P.S. Подумаешь,  вычел потенциал на бесконечности вместо потенциала в нуле. Ответ-то сошелся, потому как физическая интуиция.  

[El Selenita]

При бесконечно тонкой Земле само падать вообще не будет, если подтолкнуть по радиусу - скорость будет сохраняться и в центре будет равна скорости подтолкнутия.

Мы ничего никуда не толкаем, поэтому просто 0. Через бесконечное время "долетит" до центра.

Лучше тогда - просто не долетит.

И, наконец, при точечной Земле тело достигнет скорости света и гикнется в гиперпространство.

Эт вряд ли.  

P.S. Подумаешь,  вычел потенциал на бесконечности вместо потенциала в нуле. Ответ-то сошелся, потому как физическая интуиция.  

А с чем он сошёлся?  :wink: Лана, пойду, на досуге посчитаю скорость долёта для степенного распределения плотности.  

[ChiefPilot]

Ясен кран, вы не ошибаетесь...

A 4To Takoe:  "Ясен кран"

Это, вероятно, некая миграция из среды студентов-медиков. От cranium [краниум] - череп. Типа "ясная голова" или "ясно голове". В любом случае, это выражение как-то ближе к вкладываемому в него смыслу (типа "ну ясно же!"), чем то, которое использовали у нас - "ясен пень". Вот это действительно ставит в тупик!

А по теме (чтобы не обвинили в офтопике , я в целом согласен с вот этим сообщением NNA. Только мне кажется, что надо ещё учесть тот факт, что молекулы оставшегося в трубе вещества будут мешать друг другу гораздо меньше, чем их коллеги за стенками трубы на одной и той же высоте. За стенками они постоянно сталкиваются друг с другом, а в трубе этих столкновений гораздо меньше. Как это может повлиять на перераспределение вещества?

[X]

Лучше тогда - просто не долетит.  

Это не по-ученому. Настоящие индейцы так не отвечают.

Эт вряд ли.  

Так и будет, без понтов. Сферу Шварц... как его пробьет, и тю-тю.

P.S. Подумаешь,  вычел потенциал на бесконечности вместо потенциала в нуле. Ответ-то сошелся, потому как физическая интуиция.  

А с чем он сошёлся?  

С реальным значением. Километров 10 там получится, мне внутренний голос подсказывает. :wink:

Лана, пойду, на досуге посчитаю скорость долёта для степенного распределения плотности.  

Степенной закон явно не годится. Там кусочно-непрерывный рост с разрывами на границах мантии и внутреннего и внешнего ядра. В пределах каждого куска, наверное, можно считать плотность постоянной, в крайнем случае изменяющейся по линейному закону. Или, для простоты, рассмотреть двухслойную модель. Толщина слоя по внешнему ядру, общая масса и момент инерции известны, плотности тем самым определяются.

[X]

Все вы тут действительно балаболы-флудеры... Мало того что от темы ушли
в даль дальнюю... так ещё и "мозги" свои показали не с самой лучшей стороны...

а насчёт колодца сквозь земной шар у Перельмана хорошо было написано:
(не нашёл навскидку текст самой книги, но вот отрывок где-то запостили)


 Ответ из той самой книги Перельмана "Занимательная физика"
 "Как вы думаете, что было бы с вами, если бы вы упали в такой бездонный
 колодец (о сопротивлении воздуха на время забудем)? Разбиться о дно вы не
 можете, дна здесь не существует, - но где же вы остановитесь? В центре
 Земли? Нет.
 Рисунок 44. Если просверлить земной шар по диаметру...
 Рисунок 45. Упав в колодец, прорытый через центр земного шара, тело будет
 качаться безостановочно от одного конца колодца до другого, совершая
 каждое полное качание в течение 1 часа 24 минут.
 Когда вы долетите до центра, тело ваше будет иметь такую колоссальную
 скорость (около 8 км/сек), что об остановке в этой точке не может быть и
 речи. Вы промчитесь далее и будете нестись, постепенно замедляя движение,
 пока не поравняетесь с краями противоположного конца колодца. Здесь надо
 будет вам покрепче ухватиться за края, - иначе вы вновь проделаете
 прогулку через весь колодец до другого конца. Если и тут не удастся вам
 ухватиться за что-нибудь, вы опять полетите в колодец и будете качаться
 так без конца. Механика учит, что при таких условиях (если только,
 повторяю, пренебречь сопротивлением воздуха в колодце) тело должно
 качаться туда и назад вечно24.
 Какова была бы продолжительность одного такого качания? Оказывается, что
 весь путь туда и обратно занял бы 84 минуты 24 секунды, т. е. круглым
 счетом полтора часа.
 "Так было бы, - продолжает Фламмарион, - если бы колодец вырыт был по оси
 от полюса до полюса. Но достаточно перенести точку отправления на
 какую-либо иную широту - на материк Европы, Азии или Африки, - и придется
 принять в расчет влияние вращения Земли. Известно, что каждая точка земной
 поверхности пробегает на экваторе 465 м в секунду, а на широте Парижа -
 300 м. Так как окружная скорость возрастает с удалением от оси вращения,
 то свинцовый шарик, например, брошенный в колодец, падает но по вертикали,
 а уклоняется несколько к востоку. Если вырыть бездонный колодец на
 экваторе, то ширина его должна быть весьма значительна, либо же он должен
 быть сильно скошен, потому что тело, падающее с поверхности Земли,
 пронеслось бы далеко к востоку от ее центра.
 Если бы входное отверстие колодца находилось на одном из плоскогорий Южной
 Америки, на высоте, положим, двух километров, а противоположный конец
 туннеля приходился бы на уровне океана, то человек, который по
 неосторожности свалился бы в американское отверстие, достиг бы
 противоположного конца с такой скоростью, что вылетел бы из него на высоту
 двух километров.
 А если бы оба конца колодца приходились на уровне океана, можно было бы
 подать летящему человеку руку в момент появления его у отверстия, когда
 скорость полета равняется пулю. В предыдущем же случае следовало бы,
 напротив, с опаскою посторониться от чересчур стремительного
 путешественника".

[KBOB]

т.е., от 0 до второй космической, чтобы уж совсем точно. Реальное значение будет где-то между первой и второй космической.

Между первой и второй перерывчик небольшой! :lol:

[X]

Все вы тут действительно балаболы-флудеры... Мало того что от темы ушли в даль дальнюю... так ещё и "мозги" свои показали не с самой лучшей стороны...

Анонимам нужно быть скромнее, цыпа. А то письма в жилхозотдел от "дАбрАжелателя" сильно напоминает. Тот же блестящий ум демонстрируется.

[El Selenita]

Так и будет, без понтов. Сферу Шварц... как его пробьет, и тю-тю.

Не, сферу Шварцшильда не пробьёт.  :lol:

P.S. Подумаешь,  вычел потенциал на бесконечности вместо потенциала в нуле. Ответ-то сошелся, потому как физическая интуиция.  

А с чем он сошёлся?  

С реальным значением. Километров 10 там получится, мне внутренний голос подсказывает. :wink:

А вот я проверил - и фиг... Лишь чуть больше 1-й космической...  

Степенной закон явно не годится. Там кусочно-непрерывный рост с разрывами на границах мантии и внутреннего и внешнего ядра. В пределах каждого куска, наверное, можно считать плотность постоянной, в крайнем случае изменяющейся по линейному закону. Или, для простоты, рассмотреть двухслойную модель. Толщина слоя по внешнему ядру, общая масса и момент инерции известны, плотности тем самым определяются.

Фу, зачем всё так усложнять? Нулевое приближение (1-я космическая) получено, нужно теперь найти первое приближение и посмотреть, насколько будет отличаться от нулевого. Если несильно - то вычисление поправок высших порядков оставим для потомков.  :lol:

...Значицца, так. Первым приближением я взял функцию плотности

Р=Ро(2-R/Rз)^2 .

Это значит, что плотность в центре в 4 раза плотности на поверхности. Для поверхности плотность будет ок. 1,8 т/куб, в центре - ок. 7,1 т/куб. У настоящей Земли концентрированность к центру наверняка не больше...

Объявляю результат (конечно, если нигде не ошибся - проверите, если захотите):

v^2/2=(33/62)*GMз/Rз , или v^2~=1,065*GMз/Rз

Т. е. выходит, что в таком приближении скорость в центре будет лишь на 3 % больше 1-й космической. Вот оно как... Не "прилично больше", а лишь чуть-чуть больше... Конечно, остаётся вероятность ошибки, так что неплохо бы меня перепроверить...  

Но если усё правильно, то в реальности скорость будет совсем немного отличаться от 1-й космической...

[X]

Не, сферу Шварцшильда не пробьёт.

Это СТО-шное крючкотворство.

Фу, зачем всё так усложнять?

Двухслойная модель-таки проще, и при этом ближе к реальности.
Кстати, я не понял, чем вас не устроил для первого приближения
линейный ход плотности.

В вычисления верю на слово, но для уточнения подгоночных параметров:

значения плотности в центре Земли 13 г/см3
средняя плотность 5.5 г/см3
внешнее ядро радиусом 3470 км.
общая масса 6e24 кг

Если считать, что плотности внешнего и внутреннего ядер близки
(хотя это предположение ни на чем не основанное), то масса ядра
получается 2.2e24 кг и средняя плотность оболочки 4e3 кг/м3. Мапл
мне втирает, что при сглаживании по МНК (что первым порядком, что вторым) отношение плотностей на поверхности/в центре получается побольше 4-х.

[Stealth]

Так орлы... Орлы вы или не орлы? Или страусы??

Труба в НЕБО!!! ВВЕРХ!!!
Не вниз!!! Не В Землю!!!
В АТМОСФЕРУ!!! НЕ в ЛИТОСФЕРУ!!!
[/size]
 :shock:  :evil:  :shock:  :evil:  :shock:  :evil:  :shock:  :evil:  :shock:  :evil:  :shock:  :evil:  :shock:  :evil:  :shock: :evil:  :shock:  :evil:  :shock: :evil:   :shock:  :evil:  :shock:  :evil:  :shock:

[El Selenita]

Не, сферу Шварцшильда не пробьёт.

Это СТО-шное крючкотворство.

ОТО-шное.  :wink:

Фу, зачем всё так усложнять?

Двухслойная модель-таки проще, и при этом ближе к реальности.
Кстати, я не понял, чем вас не устроил для первого приближения
линейный ход плотности.

Я и сам не понял.   Сначала думал в общем виде для произвольной степени получить, потом интеграл было в лом брать, и остановился на 2-й.  

В вычисления верю на слово, но для уточнения подгоночных параметров:

значения плотности в центре Земли 13 г/см3
средняя плотность 5.5 г/см3
внешнее ядро радиусом 3470 км.
общая масса 6e24 кг

Эт я знаю...

Если считать, что плотности внешнего и внутреннего ядер близки
(хотя это предположение ни на чем не основанное), то масса ядра
получается 2.2e24 кг и средняя плотность оболочки 4e3 кг/м3.

Плотность внешних слоёв, кажись, всё-таки ближе к 5 т/куб... Наверное, плотность в 13 т/куб - это всё-таки самые центральные зоны....

Мапл
мне втирает, что при сглаживании по МНК (что первым порядком, что вторым) отношение плотностей на поверхности/в центре получается побольше 4-х.

В общем, решил я упростить задачу иначе: взял, по http://www.sunsys.narod.ru/earth.htm ("Резкий переход обнаружен сейсмическими методами исследований на глубине около 2 920 км. Выше этой отметки плотность вещества составляет 5 560 кг/м3, а ниже ее- 10 080 кг/м3"), плотность во внейшей половине радиуса равной половине плотности во внутренней половине радиуса - ну, по цифрам так примерно выходит, тогда Рнаруж=4,9 т/куб, Рвнутр=9,8 т/куб. Просто с целыми числами красивше аналитика выходит.

При таких предположениях получается v^2/2=(2/3)*GMз/Rз, т. е. v~=1,15V1~=9,1 км/с. Что ж, так даже ближе к 10 км/с. Так что, возможно, интуиция Вас не подвела.   Тем более, что бОльшая часть из этих 2/3 приходится как раз на внутреннее ядро - а оно в реальности поплотнее, чем в моей модели...