Вопрос по программе LaunchModel

[Lin]

http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/

Пытаюсь рассчитать в программе LaunchModel  АКС.
Входные данные такие
    Launch mass   30000         
    Payload      300         
          I   II      
    Full mass   24950   5050      
    Empty mass   3200   830      
    Isp (atm) (s)   290   290      
    Isp (vac) (s)   310   310      
    Thrust (vac) (t)   65   12      
    Fuel consumption   209,677   38,70968      
    II stage ignition at launch   0      
    Fairing mass   0         
    Fairing jettison (s)   0      
    Sx      25   5      
    Sy      175   70      
    Cx      0,3   0,3      
    Cy       0,6   0,3       

Насчет Сх и Су не вполне ясно – первая ступень у меня крылатая (с треугольным крылом)
Вторая похожа на первоначальный проект "Бурана" – бескрылый корпус.
Высоту космодрома я задаю 10000м и в Simulation задаю Vx = 200 (скорость самолета носителя). В графе Launch position – 0, разделение близкое к горизонтальному.
Далее расчет A/d model 2 (с учетом подъемной силы)...
Увы – не считает... процедура Solver просто не желает работает.
Может кто ни - будь сможет помочь ?

Есть ли коммерческие программные продукты для расчета выведения ?

[Lin]

Вроде более – менее заработало... но только Linear... а Vхр в случае воздушного старта с высоты 10000 м и на дозвуке оказалось не меньше 9150 м/c...

[Игорь Суслов]

Вроде более – менее заработало... но только Linear... а Vхр в случае воздушного старта с высоты 10000 м и на дозвуке оказалось не меньше 9150 м/c...

Это очень странно. Странно, что у вас заработало. Программа не предназначена для этого. Более того, даже для вертикального старта не всегда можно найти решения...

[ratman]

Несколько моментов.

Насчет Сх и Су не вполне ясно – первая ступень у меня крылатая (с треугольным крылом)
Вторая похожа на первоначальный проект "Бурана" – бескрылый корпус.

Аэродинамическая модель, используемая в LaunchModel, предполагает вертикально-симметричные характеристики относительно вектора тяги. Т.е. в частности. при нулевом угле атаки подъемная сила отсутствует.

Это более-менее справедливо для "ракетной" формы, но для аппарата "самолетной" формы - это явно не так.

В принципе, если нужно, "несимметричность" а/д характеристик несложно добавить. На выходных сделаю...

Далее расчет A/d model 2 (с учетом подъемной силы)...
Увы – не считает... процедура Solver просто не желает работает.

Есть такая проблема: для а/д моделей оптимальное (по Понтрягину) управление может быть довольно чувствитеьным к изменению начальных условий. Да еще, к тому же, и Solver - довольно хреновый оптимизатор.

Это неприятно, но для большинства обычных ракет терпимо. Но для заданных параметров аппарата оно особенно неустойчиво. Скорее всего, потому, что у аппарата довольно серьезная аэродинамика и высокая тяга/скорость на атмосферном участке.

Я посмотрю, как можно с этим бороться... Давно хотел разобраться, как решать эту проблему.

[ratman]

Если Solver'у немного помочь, то можно получить следующие решения:

Linear: 56.57   -31.09
A/d 1: 83.85  258.20
A/d 2: 46.78  304.79

А если поднять точку старта до 20 км, то Solver и сам найдет решения:

Linear: 51.83    -28.23
A/d 1: 71.04  162.08
A/d 2: 55.01  159.83

В обеих случаях, для простоты, все ограничения (restrictions) отключены.

До орбиты все равно не дотягивает

[ratman]

Еще одно замечание: LaunchModel предполагает Cx и Cy постоянными. Это разумное допущение для гиперзвука, но для трансзвука это совсем не так.

Я долго пытался в свое время выбрать какую-то модель для трансзвука, но ничего подходящего так и не не нашел... Да и потом, обычные ракеты пролетают трансзвук весьма быстро, так что это особой роли не играет.

Но если субзвуковой и трансзвуковой участки траектории играют существенную роль, то нужно обратить на это внимание. Кроме того, следует задать ограничение по q * alpha - как это делается в реальности. Иначе пепелац развалится при прохождении maxQ

[Игорь Суслов]

...следует задать ограничение по q * alpha - как это делается в реальности. Иначе пепелац развалится при прохождении maxQ

А Андрей Суворов говорит, что, например, ракеты семейства Р-7 "плюют" на трансзвук, рост Сх и Кью-Альфа. Летят с большими углами атаки при прохождении как скорости звука, так и кью-макс.

Было бы интересно, если бы тот же Андрей Суворов выложил бы где-нибудь циклограмму полета Союза (зависимость основных параметров полета от времени).

[ratman]

А Андрей Суворов говорит, что, например, ракеты семейства Р-7 "плюют" на трансзвук, рост Сх и Кью-Альфа. Летят с большими углами атаки при прохождении как скорости звука, так и кью-макс.

Не плюют.
http://space.org.ru/Media/Books/DPKA/2_3_3.htm#P2.3.3
В частности, трансзвук проходится при а=0. И разделение происходит при а=0.

(К слову сказать, вышеуказанный источник - довольно хреновый. Полно ошибок)

Было бы интересно, если бы тот же Андрей Суворов выложил бы где-нибудь циклограмму полета Союза (зависимость основных параметров полета от времени).

Угу - было бы очень интересно.

У меня сложилось впечатление, что программа Союза настолько дубовая, что не смешно. Сколько там килограмм пн было добаблено Союзу-2 просто за счет изменения программы тангажа ?

[Игорь Суслов]

http://space.org.ru/Media/Books/DPKA/2_3_3.htm#P2.3.3
В частности, трансзвук проходится при а=0. И разделение происходит при а=0.

Теорию я и сам знаю И источник - знакомый до боли.

У меня сложилось впечатление, что программа Союза настолько дубовая, что не смешно.

Самое главное, как утверждает Андрей, что она жестко вбита в СУ ракеты и исполняется посредством протягивания перфоленты (или пленки) через соответствующий механизм Отсечка тяги и разделение ступеней осуществляется, по словам Андрея, по показаниям электролитического интегратора (!)...

Сколько там килограмм пн было добаблено Союзу-2 просто за счет изменения программы тангажа ?

За счет изменения программы (софта) для СУ. Т.е. программа полета формируется в процессе самого полета.[/quote]

[ratman]

Самое главное, как утверждает Андрей, что она жестко вбита в СУ ракеты и исполняется посредством протягивания перфоленты (или пленки) через соответствующий механизм Отсечка тяги и разделение ступеней осуществляется, по словам Андрея, по показаниям электролитического интегратора (!)...

Интересный вопрос...

С одной стороны: работает - не трогай

А с другой стороны - подозреваю, что вот из-за вот такого варварского хардвера и возникают загадочные фразы типа:

В результате многолетнего опыта был найден следующий вид программы:

... а дальше - формула совершенно от балды.

[Игорь Суслов]

... подозреваю, что вот из-за вот такого варварского хардвера и возникают загадочные фразы типа:

В результате многолетнего опыта был найден следующий вид программы:

... а дальше - формула совершенно от балды.

Угу. Это тренд дырок на перфоленте

[ratman]

Угу. Это тренд точек на перфоленте

Да, скорее всего, просто нашли формулу, которую просто реализовать (имеющимися аппаратными средствами) и которая дает удобоваримый результат - да так и сделали. А когда уже сделали, хрен поменяешь. Потому как - железо.

Впрочем, все это только мои предположения. Может быть, я и неправ...

[ratman]

Насчет Сх и Су не вполне ясно – первая ступень у меня крылатая (с треугольным крылом)
Вторая похожа на первоначальный проект "Бурана" – бескрылый корпус.

2Lin:
Добавил в модель независимое управление подьемной силой. Насколько я понимаю, тебе это может понадобиться...
См. версию 2.2: http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/

В любом случае, должен пригодиться результат ( 8 ) из "Оптимального управления":
http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/OptimalControl.html

Далее расчет A/d model 2 (с учетом подъемной силы)...
Увы – не считает... процедура Solver просто не желает работает.

Есть такая проблема: для а/д моделей оптимальное (по Понтрягину) управление может быть довольно чувствитеьным к изменению начальных условий.

Я посмотрю, как можно с этим бороться... Давно хотел разобраться, как решать эту проблему.

Посмотрел. Никак. Т.н. метод пристрелки, который используется в LaunchModel - единственный реальный способ из простых методов.
Все, что можно сделать - найти (или написать) оптимизатор, лучше, чем Solver. Что, кстати, несложно...


Еще небольшой фокус: если использовать ограничения на старте, то к моменту окончания дейстия ограничений, сопряженная система легко уходит вразнос. То есть, опять-таки увеличивается чувствительность к начальным условиям.

Чтобы этого не происходило, можно создать второй интервал управления, который начинается приблизительно в момент окончания действия ограничений (при этом, что присходит на первом интервале совершенно неважно - там все равно действуют жесткие ограничения). Тогда система станет стабильнее и Sover легче найдет решение

[Bloodest]

Во во. Решил приделать данную математику к Орбитеру...
Пока взлет Н1-ЛК с луны. Типа попасть в район ЛОК прямо с вывода.
ЛК взлетает вертикально, совершает доворот по азимуту, а затем уже идет тангаж по вводным.
Использовал линейную модель. Интегрирование гауссом (шаг 1% от общего времени - в начале 2.5 секунды в конце 0.1 секунда). Оптимизация сперва ньютоном (двумерный, без ограничений на шаг приращений)  на отличие от нуля взвешенных конечной Vy  и высоты перицентра от заданных, с целью поиска начального и конечного углов тангажа, затем методом половинного деления (одномерный) на отличие апоцентра с поиском времени. Решение устойчиво до 10 последних секунд.

Все считается в рамках временных квот сима - то есть текущее решение получается за 20-200 тайм степов (зависит от скорострельности машины - до 0.5 секунды на Р3-1200) . В промежутке между решениями ЛК летит по предыдущим вводным данным, когда новое решение готово, вводные обновляются методом скользящего среднего.
Такое обновление связано с тем, что крупный шаг по времени дает достаточно большой разброс по конечным параметрам (шаг 2 секунды  конечное время  233 секунды и 235 секунд - апоцентр скачет в пределах +- 30 километров от заданного, вводные  углы тангажа впределах 0.2 градуса). В конце вывода решение разваливается ввиду изменения знака второй производной  функции высоты перицентра (они просто меняются местами с апоценторм), естественно простой ньютон здесь быстренько загоняет   приращения углов  за допустипые пределы.

Посему получилось следующее - вводные углы  по тангажу все время обнавляются исходя из текущиго состояния, тем самым устранется влияние неуправляемого по тангажу начального промежутка ( то бишь собственно как и говорилось поиск траектории вывода начинается только после участка с ограничениями) и погрешностей от ситемы управления двигателей и  упрощенного интегрирования.  Во время полета ЛК, по тангажу дает импульс всего с дюжину раз ( дык закон ведь линейный и достаточно включить в систему управления вводные по угловой скорости тангажа), разброс перицентра - десятки метров, апоцентра до 200 метров. С учетом дополнительных вычислений по определению времени старта ЛК, относительно момента пролета ЛОК над местом высадки ( самая большая погрешность, поскольку здесь время вывода вычисляется без учета девиации орбиты ЛОК и очень большого шага интегрирования с упрощенным учетом участка с ограничениями) выходит на расстояние в 1 километр от ЛОК.  Что самое то для дальнейших операций по автоматической стыковке.

[Lin]

Новую версию программы пока не тестировал. В старой следующие исходные данные:

Uragan                  
Launch mass   30000         
Payload      420            
      I   II      
Full mass      25890   3690      
Empty mass   3380   775      
Isp (atm) (s)   328   328      
Isp (vac) (s)   348   348      
Thrust (vac) (t)   40   5      
Fuel consumption   114,9425287   14,367816   
II stage ignition at launch      0   

   Sx      25   5      
   Sy      175   70      
   Cx      0,3   0,3      
   Cy      1,4   0,3   


Отделение от самолета-носителя  на высоте 10 км, со скоростью 220 м/c и углом 25
Получил в итоге:
CV   8939,96
И орбиту 200х400

[ratman]

Во время полета ЛК, по тангажу дает импульс всего с дюжину раз ( дык закон ведь линейный и достаточно включить в систему управления вводные по угловой скорости тангажа)

Это не совсем точно. Закон линейный не по углу, а по тангенсу. Разница в результате не ахти какая, но есть.